Сегодня вспомнилась мне одна детская задачка по математике, звучит она следующим образом:
Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зелëной краски и 180 кг белой. Зелёной краски было 16 банок. Сколько купили банок с белой краской?
Задачка интересна тем, что она имеет несколько вариантов решения.
И вот в контексте этой математики хочу поднять вопрос, а что же на самом деле важнее с точки зрения образования: Правильный ответ или логика размышлений?
Комментарии
Нормальная задача, что не нравится, не понял. Ток дети учат дроби и соотношения.
Мне не нравится? С чего вы взяли?! )
Ок. Тогда так - важны логика размышлений и правильный ответ, ибо логика размышлений должны приводить к правильному ответу.
Но ведь логика размышлений не всегда приводит к правильному ответу..
Что делать если логика и расчет приводит к ответу, отличному от предлогаемого составителями задания?
Ну если ребёнок в теме на пропорции ни с того ни с сего решает в лоб, через объём одной банки, то наверное у него с пониманием что-то не так.
Я только вчера помогал сыну решать задачку: какими должны быть стороны земельных участков, чтобы длина частокола на них была минимальной. Известно что кол-во участков Y, а площадь участка 100 м2. Мозг сломал, пришлось опуститься на уровень мышления ребёнка, чтобы нормально разобраться в задачке.
Опять дополнительные условия. )
Или в школе сейчас действительно на разных темах одни и те же задачи решают?
Ха!! :)))
"Минимальная длина частокола" -- даже в каменном веке известно было - это круг.
Забыл написать - участки имеют форму прямоугольника)))
Так и понял: любая фигура приближенная к кругу. Шпалера в любом случае прямая, поэтому фигура собирается из касательных к кругу. Соответственно квадрат ближе к кругу как имеющий одинаковые стороны и одинаковые углы.(правдо это уже матанализом изучается, не для школы)
Если участки прилегают друг к другу, то ответ будет зависеть от Y и других условий (например возможности подезда к каждому.
Я так же подумал (участки прилегают друг к другу), и сначала предложил решение что участки должны бить со стороной квадрата 10кореньквY, но для 4го класса это сложновато.
Ессно, простая логика, требует простое решение - банок в два раза больше, в соответствии с весом.
Но, эта логика у детей теряется после знакомства с системой иксов.
Нам это показал учитель математики, собрав пятиклассников и десятиклассников...
Что-то надо делать с учебниками...
Подобные задачки решают до темы уравнения с неизвестными.
Мне не нравиться задача. Что мешало затруднить решение иными способами. Вместо 90кг зеленной краски - 80кг.
Можно ещё решить логикой нейронных сетей(в реальности всю краску прольют :))
В прошлом после бурных штурмов образовательных систем, придя на производство был в восторге от одного производственного факта: уже не нужно учить формулы и константы, берешь в любой момент справочник и тут тебе профит и почет. (ещё и желательно указать в своей работе справочник, а не свою "гениальность")
Всё верно. Узнать сколько белой краски они купили вряд ли представляется возможным.
Купить составителям задачи словарь синонимов и учебник логики. Краску могли найти, потерять, украсть(как они сами, так и у них).
Это точно, если при покупке даже не удосужились посчитать сколько банок, то таких лохов ещё поискать.(а если банки ещё и разные, то кто-то точно всю дачу перекрасит)
И тут возникает вопрос: а какие цели ставит образование? Через него мы хотим подтянуть реальность к математическому моделированию или математическое моделирование к реальности?
То что мы очень хотим это скрестить и ежу понятно уже.
У Дэвида Дойча в Структуре реальности очень хорошо этот момент описан. Структурированные знания в виде тех же справочников позволяют нам углублять наше познание, а "заучивание формул"/понимание принципов, помогает нам его расширять.
Обычное манипулирование англоязычных:
Структурированные данные(справочник) - развивают эрудированность, при этом сами знания остаются поверхностными(без понимания взаимосвязанности)
Заучивание формул - вовсе не развитие понимание процессов, даже наоборот, вместо понимания процесса можно подставить готовую формулу и получить ответ. Понимание процесса это выбор тех или иных формул и даже сомнение в самой готовой формуле(формула - это приближенное математическое описание процесса, полученное на основе некоторого ограниченного количества данных)
Дело не в англоязычных, а в моём красноречии. )) книгу советовал не вам, Вы всë правильно понимаете.
О-о, прошу извинений. Смутило нынешняя приверженность босов системы образования к "западным методичкам": пристрастиям к этим англоязычным источникам навроде замены системы оценок и экзаменов на волне "цыфровизации" таким вещам как "портфолио"(какое-то слово ругательное), а также этим "олимпиадам" и "волонтерствам".
На мой взгляд, самое ошибочное заимствование из Западной системы образования - тестовая система оценки знаний. Она всем нравится потому что легче всего интегрируется в новую цифровую реальность. По сути, это один язык.
Не знаком с новыми западными трендами, но может быть они не так уж и плохи.. На западе мысль тоже на месте не стоит, но в отличие от нас, им придется начинать всё с начала.. Это одновременно и их преимущество, и их недостаток.
Разные дети в разных школах получают разное образование. Вот дочка поступила в гуманитарную гимназию. Задача по физике. Мальчик прыгает из лодки. Дана масса мальчика m1, масса лодки m2, скорость мальчика v1. Дают формулу m1v1 = m2v2 и просят посчитать скорость лодки.
Дочка подходит ко мне. Я рассказываю про закон сохранения импульса и получаю
v2 = - m1v1/m2 (ясен пень - лодка поплывет в противоположную сторону).
Дочка после урока подходит к учительнице с вопросом. Та же ей говорит: Нет, закон сохранения импульса мы будем проходить в следующем году. А в этот раз надо было просто подставить числа в формулу и получить чему равно v2 = m1v1/m2
После этого дочка окончательно перестала понимать, что говорит учительница. И через некоторое время свалила в физмат лицей. Как она потом удовлетворенно выразилась, там учили не больше, а глубже.
В той же гимназии сын узнал и рассказал мне, что пи = 22 / 7.
Я поправляю. Не равно, примерно равно. Сын возражает - учительница сказала, что точно равно. Прошу передать учительнице, что она несколько не права. Учительница сделала для себя открытие...
как в анекдоте, где значение Пи в боевой обстановке может достигать 4х или 3х, не помню точно.
В боевой обстановке значение Пи должно соответствовать обстановке
))))
не пи, а синуса
У них так в методичках записано.
Мне в 90х точно также учитель (не плохая в общем) на уроке утверждала, а буквально через неделю учим определение иррациональных чисел. Я спрашиваю: как так, вы говорили, что пи=22/7, а теперь в учебнике пишут, что пи - иррациональное, а они не могут быть выражены дробью! Учитель стушевалась и начала мазаться, что она имела ввиду ПРИМЕРНО равно.
В оригинале было
Что весьма тупо, так как синус может достигать четырех и в мирное время, если брать его от комплексного аргумента.
Это вот если вероятность больше единицы... Но и тут как считать. 1,4647 в мирное время смогли получить.
>так как синус может достигать четырех и в мирное время, если брать его от комплексного аргумента.
Это как, можно пример?
Для развития логики несколько другие задачи.
Уметь тупо найти правильный ответ, не выкобениваясь, тоже нужно.
В условиях ограниченного времени это обычно так и происходит.
Если логика размышлений не ведёт к верному результату, то зачем такая логика?
Логика, при мало-мальски правильном употреблении, всегда даёт правильный ответ. Логически правильный. Но верный результат зависит не от правильности логического ответа.
Так я и спрашиваю: зачем?
Хороший вопрос. Из разряда разговоров о пустоте.. ) логика размышлений, способность генерировать разные варианты решения - это творческий навык. Если перед нами стоит задача освоить этот навык в короткие сроки, то полезен будет любой опыт. даже тот, который не ведёт к верному результату.
Математика это больше инструмент для описания окружающего мира, по вопросу статьи я бы сказал что данная задача дана для изучения именно инструмента, то есть на первое место конечно логика по расчету результата.
Вот уже двух зайцев убиваем: и логику изучаем, и математику изучаем одновременно. :) но я не знаю таких школ
Обычное требование преподавателей - получить результат именно тем способом, который он показывал.
Был такой случай. Помогал ещё студентом знакомой сдать экзамен по математике. Ну заодно и все её группе. Технология простая. Билет списывают, а задачу надо решить. Выходящий с экзамена выносит задачи оставшихся. Я их решаю. Следующий заходящий заносит решение. Разве что первому и последнему приходится решать самому.
Девочка ответила на три. Экзамен в диплом. Но у преподавателя что-то щелкнуло, он выскочил в коридор - Вы хоть что-то рассказали, не хотите задачу на 4? Я ответил, что она хочет и затолкнул её обратно в аудиторию. Через некоторое время выносят задачу. Посчитать неопределенный интеграл. Синусы, косинусы. Обычно такую хрень решают интегрированием по частям. Но тупо считать было лень, пошел через неопределенные коэффициенты. Предполагаю вид первообразной с неизвестными коэффициентами. Дифференцирую, два линейных уравнения с двумя неизвестными - как два пальца об асфальт.
Заносят ей это решение. Далее диалог:
- У Вас неправильно!
- У меня правильно.
Преподаватель дифференцирует - действительно правильно.
- Но я же учил не так!
- А я работаю там-то и меня консультировал один профессор...
Выгнал с честно заработанной (мною
) четвёркой.
Хорошая история. Прям прочувствовал единение в студенческой среде... ) жаль только, что никто толком предмет обучения не понимает. Видимо одного способа для обучения явно недостаточно. Было бы два, шансов на понимание бы прибавилось :)
Накой преподу тратить своё время на проверку решения нестандартным методом?
32, нет?
Ёпта, да ты гений!
Ну такъ!
Я ждал, кто первым выдаст не флуд, а ответ.
Хотя ТС больше интересовал способ решения.
Я 32 получил просто удвоив (180/90=2) 16, не занимаясь вычислением веса отдельной банки. Хотя школьный учитель мог требовать именно решения "по действиям".
Вы наверное гуманитарий.. ) технарь решил бы эту задачу сначала последовательно.
Страницы