Молекулярно-кинетическая теория кур (исповедь учёного)

            - Вот наше богатство и наша головная боль!

        Директор птицефабрики широко распахнул окно, и в кабинет ворвались вонь и птичий гвалт. Огромное поле за окном было занавешено сеткой, под которой носились, летали и бегали, взлетали и падали, сталкивались и разбегались куры - гигантское количество кур,  скрывавшее даже линию горизонта.

        - Богатство,  да! – Директор, похоже,  совсем не страдал от куриной вони, - Но и головная боль тоже.

       Взглянув на меня и, видимо, уловив в моём лице элементы проявления некоторых усилий (воняло невыносимо), он почти с сожалением закрыл окно, аккуратно его прижал и повернул ручку до упора так, как будто задраивал отсек подводной лодки, - Не можем подсчитать количество. Такая, вот, проблемка…

       Инстинктивный  вздох  облегчения  я попытался перевести в проявление готовности внимать,  и он продолжил:

       - Понимаете, сломался счетчик – после миллениума стал сбрасываться в полночь на ноль, а техник этого не заметил. Мы его за это, конечно, уволили. Но как потом выяснилось, уволился он вместе с тетрадкой, в которую по собственной инициативе записывал показания  счетчика с самого начала его установки. Теперь у нас нет информации для понимания, каким количеством кур мы обладаем. Мы ежедневно знаем, сколько выпускаем кур, и сколько забираем - количество и массу, всё это вы можете найти в отчетности. Но  дело в том…

      - Просите, что перебиваю…

      - Ничего, ничего!

      - Мне не совсем понятно, почему ваша мм… продукция в процессе, так сказать, получения необходимой кондиции некоторое время простаивает, так сказать, на природе? Не рациональнее ли сразу направлять её на э… на приведение в товарный вид?

      - В разделочный цех, вы имеете ввиду?

      - Да-да, именно это я и хотел сказать!

      - Это наше ноу-хау!  Да, все наши конкуренты так и делают – куры из клеток после достижения требуемых параметров упитанности сразу убывают на забой и упаковку.  Но мы – впереди всех  благодаря преимуществу, которое вы имеете возможность лицезреть.  За те три дня, которые куры находятся на воле (на счет воли условно, конечно) они:

     а)  сжигают лишний жир;

     б)  освобождаются от всех шлаков и остатков анаболиков, антибиотиков и стероидов, которые  мы, увы, вынуждены  применять, как и все;

    и в) благодаря большой концентрации и полной неспособности жить в социуме, все эти три дня куры ведут себя крайне агрессивно, из-за чего получают большое количество травм и ушибов, что, как это не покажется странным, также благотворно влияет на вкусовые и диетические качества нашей продукции, за что её настоятельно рекомендуют даже детям самого младшего возраста. 

       Более того, согласно проведенным исследованиям, сделанным по нашему заказу (тут он назвал фамилию известного зоопсихолога), куры за три дня настолько устают от общения с себе подобными, что попасть под нож разделочного цеха для них становится прямо-таки несбыточной мечтой!  В результате они прекращают свое существование  в состоянии долгожданного  счастья! И это, знаете ли, тоже влияет на потребительские качества нашей продукции исключительно в лучшую сторону – мы проводили независимую экспертизу, пригласив самых известных дегустаторов, и результаты полностью подтвердили наши предположения! Наша продукция вне конкуренции!

      Тут он перевел дух, и некоторое время молчал, глядя куда-то вбок и вниз. Потом поднял глаза и продолжил уже другим тоном:

      -  Однако  имеется оно существенное условие,  требующее  неукоснительного соблюдения – под сеткой должна быть вполне определенная концентрация кур – не больше, и не меньше. Мы выпускаем кур с этой стороны, а забираем  с противоположной – через тамбуры. И чтобы продукция на той стороне поля была требуемой кондиции, необходимо соблюдать вполне определенную концентрацию кур. Если она соблюдена, то по теории вероятности, средне-статистическая курица благодаря, если так можно выразиться, «броуновскому движению» попадает к выходу ровно через три дня в оптимальной физической форме. Если раньше – будет излишне жирной, если позже – исхудавшей и изможденной (а может и вовсе сдохнуть по дороге).  А это или потери качества, или прямые убытки, и не малые. Всё точно рассчитано нашими  учеными и инженерами. Мы вообще не жалеем денег на прикладные научные исследования, и в этом секрет нашего успеха. Конкуренты не могут себе этого позволить.  

      Поле, которое вы видите, снабжено датчиками и высоковольтными разрядниками, благодаря которым куры не могут оставаться спокойными и неподвижными. Получая разряд тока почти сразу после приземления, они снова взмывают ввысь, сталкиваются друг с другом, дерутся, падают, снова взлетают и так все три дня, пока не окажутся рядом с противоположным выходом.  Из-за расположения входного и выходного тамбуров в птичьей стае возникает  некоторый градиент агрессивности вдоль поля – от этого тамбура к противоположному. Куры  день ото дня куры слабеют и постепенно  оттесняются к выходу вновь прибывшими, которые ещё полны сил. Уточняю: для этого  должно пройти ровно  три дня.

      Но в последнее время мы стали замечать отклонения от норм как в одну, так и в другую сторону. Более того,  время от времени  стали попадаться экземпляры, резко отличающиеся и от тех, и других.  Геронтологические исследования привели к совершенно неожиданным выводам  – их возраст превышал несколько лет! Это означает, что некоторые представители куриных  приспособились  к совершенно неприемлемым условиям существования и прекрасно живут в загоне годами! Это совершенно немыслимо. Ситуация усугубляется тем, что нет никакой возможности выявить их  в стае, а число их постоянно растёт. Под угрозой оказался сам метод - ноу-хау, на котором и строится наш успех!  

     По единодушному  мнению специалистов, всё это  связано именно с несоответствием концентрации кур требуемой величине.  И теперь мы не знаем, как это проверить – количественные данные утеряны слишком давно. Собственно,  поэтому мы и решили обратиться к вам.

        Вас рекомендовали как специалиста по математико-статистическим методам, и у меня мелькнула мысль, что вы сможете их посчитать, используя, так сказать, макро-показатели, - с этими словами он  обеими руками показал в окно:

       - Кроме того, у нас продолжали функционировать весы, благодаря чему известна общая масса всех этих птиц. Но нам надо знать и их количество. 

        А это, - он взял со стола листок бумаги с напечатанным на нём, кажется, номером телефона, – Это вознаграждение, которое вы получите, если решите нашу проблему,  - он  поднёс листок к моему лицу, немного подержал и продолжил, - Получите,  если сможете убедить меня в верности вашего решения.

       Напечатанное на принтере число слегка ошеломило меня, и неожиданно для себя я вдруг понял, что куриная вонь вовсе даже не вонь, а просто… рабочий запах производственного процесса - не лучше, и не хуже других.

       - Надо придумать методику расчёта. Берётесь?

      Мысленно я уже подготовил небольшую речь, что, мол, полностью осознаю важность и сложность проблемы, и что меня радует изначальное взаимопонимание, что, к сожалению, сейчас встречается всё реже и реже, … ну и так далее. Но вместо этого кто-то другой внутри меня вдруг перехватил управление  моим языком и выпалил:

      - Да, берусь, - ответил  я, хотя был уверен, что говорю что-то вроде, «мне надо подумать».

      - Тогда мой кабинет к вашим услугам. Если что-то потребуется, секретарь предупреждён, смело обращайтесь! Удачи не желаю, поскольку полностью уверен в успехе. До встречи!

                                                                                                ………

        Постояв немного, я решительно открыл окно и глубоко вдохнул полной грудью! Ни малейшего намёка на отвращение я в себе не ощутил. Зато почувствовал мощнейший прилив сил. Решив, что это добрый знак, я не стал терять времени и взялся за дело.

      «Итак, что мы имеем? Шум и вонь. То есть, звук и запах – так правильнее.  Запах делу поможет вряд ли… А звук? Всё-таки это энергетическая характеристика!  В принципе, сила звука, производимого многочисленными движениями кур, должна быть  пропорциональна  мощности совершаемой ими механической  работы. Значит, энергию их движения в принципиальном смысле можно будет каким-то образом извлечь из  измерения децибелов, и потом обработать статистическими методами. Это, как говорится, дело техники.  Так что, будем считать, что энергия их движения нам известна, а именно, известна   суммарная кинетическая энергия всех движущихся кур. Количество кур, таким образом, можно будет найти, поделив эту общую куриную энергию на среднюю кинетическую энергию одной курицы. Вопрос, как её определить, эту кинетическую энергию одной средне-взятой курицы?

         Запишем-ка для начала формулу:

Е_∑/Е_i = N,    

          где N это количество кур - то, что требуется найти.

     Раз уж от нас ждут  статистических  методов,  надо таки их применить. Для начала представим что-нибудь из этой формулы в «статистическом виде» и запишем суммарную  кинетическую энергию кур, например,  через концентрацию этой энергии в единице объема и собственно объёмом. Кстати! Объём вполне можно определить. Хорошо, что я об этом подумал! Объём это «объективная реальность», поддающаяся измерению!»

       С этой мыслью я вновь обратил своё внимание на птичье поле. Да, верхний край  сетки был почти горизонтальным, а само поле – почти прямоугольным, что значительно облегчало задачу. От избытка чувств я вновь глотнул свежего воздуха и вновь ощутил прилив сил!

      «Значит, так.  Чтобы ввести объём, надо и числитель и знаменатель в формуле умножить на V,               формула будет выглядеть так:

             (E_∑V)/( E_iV)= N    или   E_∑/V * V/Ei = N,

             где E_∑/V – концентрация энергии в единице объёма.

      Сразу проверим размерность: [Дж/м3 * м3/Дж]  -  «Джоули» сокращаются, «метры» тоже, всё верно.

      Кстати, а какова размерность «концентрации энергии»? И надо бы её обозначить какой-нибудь буквой.     [Дж/м³] - Джоули в метре кубическом. А Джоуль это Ньютон, умноженный на метр [Нм]. Метры, кстати,  можно сократить. Тогда в числителе остается Ньютон, а в знаменателе Метр квадратный…

                              [Дж/м³] = [Нм/м³] = [Н/м²]      

       Что-то знакомое…  Стоп! Да это же Паскаль – единица давления! Ньютон на метр квадратный! Точно!

                              [Н/м²] = [Pa]

      «Интересно девки пляшут»! Выходит, давление это на самом деле проявление  энергии, заключенной  в единице объема? Ух ты! Это же открытие! Докторская, не меньше!» - от перспектив у меня захватило дух, и я лихорадочно стал думать дальше. Окно закрывать не стал – прекрасный воздух, прекрасный день, любимая работа и почти любимые куры! Что ещё надо человеку для полного счастья!

       «Ну, раз уж концентрация кинетической энергии в единице объема оказалась давлением, то так и запишем, обозначив её через P:

                              E/V = P,

тогда формула расчета количества кур принимает следующий вид:

                              PV/Ei = N  

      Кстати говоря, давление тоже можно измерить. Достаточно лишь оценить прогиб сетки. Зная её упругость, найти силу не составит труда. И никакие децибелы тогда не понадобятся. Неплохой метод! Похоже, за статистической физикой  будущее.

       Впрочем, не стоит впадать в гордыню.  Попробуем применить это метод дальше. Для начала перепишем формулу в более удобоваримом  виде:

                               PV = NE_i

       Мы выразили энергию через её концентрацию и объём, что привело к использованию иного физического фактора – давления (которое на самом деле оказалось всё тем же «старым» - «вид сбоку»). Попробуем так же поступить и с N – выразим общее количество кур через их концентрацию в единице объёма.   

       Тогда:

                          N = nV,  где n = N/V  [1 / м³] – концентрация кур в единице объёма [шт./м³].

        Формула при этом примет вид: 

                          PV = nVEi

         Теперь обе части выражения можно сократить на объём V:

                          P = nEi

         Это понятно. Но что делать с Ei?   Одно уравнение,  два неизвестных…

Может, обозначить средне-взвешенную энергию «одной, отдельно взятой курицы» какой-нибудь другой буквой (чтоб хотя бы глаза не мозолила?)»

        С этой мыслью я вновь стал вглядываться в «броуновское движение» кур за окном. И заметил, что в одном месте хорошо видно, как сетка наклоняется всякий раз, когда в неё влетает очередное безмозглое существо.  И чем сильнее влетает, тем сильнее наклоняется. Машинально пришла в голову мысль, что величина наклона сетки, вернее, тангенс угла её наклона относительно вертикали, пропорционален силе удара о неё курицы. И если приделать к сетке  в этом месте транспортир, то по углу отклонения можно судить о кинетической энергии конкретной курицы.

        «Это мысль! Обозначим энергию одной средне-взвешенной курицы буквой Т (от слова «тангенс» или  «транспортир»). А её кинетическую энергию прямо так и будем измерять в градуировке транспортира – в градусах.  Сразу оговорюсь:  это будет вновь введенная новая единица измерения энергии. Но она так же имеет право на существование, как и Джоуль, электрон-Вольт или калория. Каждая из этих единиц была введена в своё время именно из практической целесообразности естественно-историческим путём, хотя во всех случаях можно было обойтись всё тем же «Джоулем». Но в силу определенной специфики разных разделов физического знания использование в качестве единицы измерения электрон-вольта и калории в некоторых случаях оказались удобнее Джоуля.

         Сейчас возникла именно такая же практическая целесообразность,   а именно - необходимость энергетического описания поведения кур на птичьем дворе. Это совершенно нормальное в науке явление! Новая энергетическая единица будет связана с  Джоулем через некую константу k:

Ei/Т = k [Дж/Град], откуда Еi = kT

         Соответственно, формула

                         P = nEi

         примет вид:

                          P = nkT

         Хм… Такое ощущение, что  где-то я это  уже видел… Ладно, не буду пока отвлекаться,  потом вспомню.  А, вспомнил – такое явление «дежавю» называется!

         Что мы можем извлечь из такого вида нашего первоначального уравнения?

         Уф-ф!  Тю-тю-тю-у-у… 

         А вернём-ка мы объём взад.  Но,  уже с учётом новой энергетической единицы – градуса:

                         PV = nVkT

        А теперь попробуем выразить концентрацию кур через другие параметры.  Например, через  соотношение массы всех кур и массы одной курицы m₀:

                         nV = N =  m/m_0.   Тогда  PV = m/m₀  *kT

         Ну, вот уже что-то начинает вырисовываться...  Но опять есть ненадёжный с точки зрения статистического метода момент – масса одной курицы. Тут нужно точное среднее значение. А как это сделать, если куры все разные? Всех же не перевешаешь? (С) 

        Оп-па! Директор птицефабрики сказал, что они взвешивают  всё, что выпускают в загон и забирают оттуда. Правда, взвешивают сразу группой – столько, сколько оказалось в тамбуре. Однако,  куры на входе весят больше, чем на выходе. Пока они дерутся в загоне, они теряют массу. Но можно путём обработки статистики средних значений на входе и выходе рассчитать и среднее значение для группы кур.  Тогда погрешность измерения уменьшится! И чем больше групп, и больше результатов взвешиваний, тем точнее будет определена средняя масса одной курицы.

         Стоп! А зачем нам масса одной курицы?! Если есть  масса группы куриц до выпуска в стаю и после изъятия из неё, можно сразу рассчитать среднюю массу такой группы кур. Назовём  эту условную группу кур  усреднённой  массы  «альянсом», чтобы не спутать в дальнейшем.  Тогда  достаточно ввести в формулу количество таких альянсов, которые, будучи умноженными  на количество кур в альянсе, дадут нам искомую величину! Тем более, что объем тамбура известен! Эврика!            

         Обозначим буквой µ массу одного такого альянса.  А буквой N_a – количество кур в альянсе. Тогда формула примет вид:

                        PV = m/ µ * N_akT

          Поскольку N_a иk – постоянные, то и произведение их тоже будет константой. Заменим их произведение одной – назовём её универсальной  - константой  R:

                        R = N_ak,

          Тогда:  

                        PV = (m/ µ) RT

         Похоже, у меня получилось! Выведенное из простого равенства суммарной Енергии  всех элементов сумме энергий каждого их них, данное выражение  по своей универсальности смело  можно  назвать не меньше, чем  «Основным уравнением состояния куриной стаи» и рекомендовать для использования в расчетах всем птицефабрикам. Так! Надо срочно выйти на руководство академии наук и внести свои предложения, ибо значение найденных мною статистических закономерностей явно выходит за рамки частного научного исследования. Возможно, придется отказаться от денег, но честь и звание учёного превыше денег!…»

…………

         Сейчас, когда я пишу эти сроки, меня душат слёзы, горечь и обида.  Я всегда был и остаюсь честным ученым, высоко держащим планку научной этики и морали. За свою карьеру  ученого я всегда строго соблюдал  эти принципы, никогда им не изменял и не изменю. Никому и никогда я не давал ни малейшего повода для обвинений меня в хоть малейшем не соблюдении морального кодекса ученого.  Но то, что я услышал от директора птицефабрики, просто не выносимо моему сердцу. 

         Я никогда не уклонялся от  научных споров, и далеко не всегда мои оппоненты соблюдали научную этику. Однако сам я никогда не отвечал им той же монетой.  Напротив,  проявлял в таких случаях подчеркнутую  вежливость и уважение. Но даже самые непримиримые научные оппоненты не позволяли себе того, что я услышал от директора фабрики после того, как продемонстрировал ему свои выкладки. «Вор, мошенник и плагиатор!» - эти обвинения до сих пор жгут моё сознание.  И самое невыносимое, что в его словах, хоть и формально, но есть доля истины – моё уравнение оказалось полной копией уравнения  состояния идеального газа Менделеева – Клапейрона.  А ряд нелепых совпадений почти не оставил мне шансов на оправдание.

         Да! Я сильно увлекся решением поставленной задачи и не сразу вспомнил, что подобное уравнение уже давно существует. Но это издержки профессии, наука сейчас предельно детерминирована, и чтобы чего-то в ней добиться, надо глубоко погружаться в исследуемую тему – так, что не остается времени на расширение своего кругозора.  Это  сейчас  могут себе позволить лишь именитые академики и нобелевские лауреаты. Тратить  время и силы на всё, что не входит  в круг конкретных исследований,  для рядового ученого непозволительная роскошь!  Ну, кто же мог знать, что поведение кур в точности будет соответствовать  поведению молекул газа?!  Плюс, произошли досадные совпадения в наименовании констант и прочих параметров.  Масса, давление и объём – эти физические и геометрические факторы имеют общепринятые обозначения, и к ним претензий нет.

        Но, вы свидетели, я вводил новые параметры совершенно самостоятельно! Да, я ввёл новую единицу энергии, забыв про уже существующее понятие температуры, которой в газовых законах тоже обозначается энергия одной частицы газа - так же, как у меня энергия одной курицы! Но у меня и в мыслях не было связать движение кур с понятием температуры! Да ещё – какая досада! -  я обозначил энергию курицы той же буквой Т. И  совершенно не имел в виду число Авогадро, когда вводил число кур в курином альянсе, обозначив его через N_a.  «Эн» не «Авогадро», а «Альянса» – вот что обозначает буковка «а» рядом с «N»!  Да и  численно они имеют  совершенно иные значения! 

       Да, согласен - физический смысл и «числа альянса», и коэффициента соотношения между «Джоулем» и «куриным градусом», и, соответственно,  их произведение совершенно тот же, что и в уравнении  глубоко почитаемых  мною Дмитрия Ивановича Менделеева и его коллеги Бенуа Эмильевича Клапейрона. Но мой «градус» это совсем не градус Цельсия или Кельвина, или тем более – Фаренгейта. Это совершенно иной – «куриный градус»,  это же очевидно! 

        Наконец, вы все видели, что я не использовал никаких научных наработок ни Бойля, ни Мариотта, ни Гей-Люссака и ни прочих уважаемых мною метров науки, даровавших Человечеству газовые законы. И вообще не ставил никаких физических экспериментов! Все мои выкладки вообще не имеют отношения к физике – это простейшие алгебраические операции, доступные для школьника старших классов!  Сама задача, поставленная передо мной, я считаю, вообще не относится к классу физических. И тому есть более, чем серьезные основания!  Я могу прямо сейчас, на ваших глазах «низвести» (простите за гротеск) физическое уравнение  Менделеева – Клапейрона к элементарнейшему равенству    Е_∑ = ∑Е_i,  с которого  я начал.                  

       Итак, уравнение Менделеева – Клапейрона:

                        PV = (m/ µ) RT

      Учитывая, что  универсальная газовая постоянная R  равна произведению постоянной Больцмана k на число Авогадро N_a :                   

                         R = N_ak,  

перепишем уравнение в другом виде:

                        PV = (m/ µ)N_akT

      Здесь:      (m/ µ)N_a= N – число молекул газа в объеме V

((m/ µ) – это количество молей, а N_a – это количество молекул в одном моле.

      Произведение постоянной Больцмана на температуру является средней энергией одной молекулы в Джоулях (а без постоянной – в градусах):   

                          kT = Е_i,

      где Т – температура, и она же  кинетическая энергия молекулы газа, измеряемая  в «градусах»,

            Е_i – та же средняя энергия одной молекулы газа, но только  в «Джоулях»,

            k – курс доллара соотношение двух разных единиц измерения энергии (она же - постоянная Больцмана)     

        В итоге уравнение состояния идеального газа принимает вид:  

                         PV = (m/ µ)N_akT = NkT = NЕ_i

                         PV = NЕ_i

         Учитывая, что произведение давления на объем - PV - это суммарная внутренняя  энергия газа Е, находящегося в объёме V, а произведение количества молекул N на среднюю кинетическую энергию молекулы Е_i есть сумма кинетических энергий всех молекул, то уравнение можно упросить до предела:

                        PV = NЕ_i

        Проверяем размерность в левой части уравнения:

                     [Ра*м³]=[(Н/м²)*м³ ] = [Нм ] = [Дж]

        В правой части:

                        [шт.*(Дж/шт.)] = [Дж]

        И окончательно:

                       Е_∑= ∑Е_i

         Что словами следует  записать  так:                

«Внутренняя энергия некоторого объема газа равна сумме кинетических энергий его молекул»

Ну, и что тут нового? Здесь и доказывать ничего не надо, это элементарная арифметика.   Я с этого,  не требующего доказательств выражения,  и начал!  О каком «плагиате» тогда может идти речь?! Я просто пришёл к известному уравнению своим – чисто алгебраическим  методом. И, заметьте,  вовсе не имею намерений  увековечить  себя добавлением своего имени к именам двух, без сомнений, великих ученых.

                                                                                        ………………..

        Я обращаюсь к вам, как к единственным свидетелям – вы моя последняя надежда.  Только вы сможете спасти меня от позора и очистить моё звание учёного от незаслуженных эпитетов.

.........................................................................

        P.S. Директор птицефабрики после всех обвинений в плагиате, когда я уже не мог всё это выносить, крикнул мне вдогонку: «Вы хуже Эйнштейна!» 

Я никогда не мыслил сравнивать себя с Эйнштейном,  и, тем более, не считал себя лучше. Но какое Эйнштейн  может иметь отношение  применительно к данному инциденту,  осталось для меня не понятным.

Неужели, и Эйнштейн  оказался причастен к плагиату?!