В отсутствие консенсуса по поводу степени серьёзности надвинувшейся  невесть откуда напасти, интенсивность шума зашкаливает.  Диапазон мнений от «мы все умрём» до «обычное ОРВИ». Обычное или  необычное, а хотелось бы если не прогноза, то хотя бы,  как говорил ресторанный критик из известного мультика,  какой-нибудь перспективы. Сколько, к примеру, нам всем ещё «сидеть дома»? Исключительно «не ради правды, а ради истины», рискну внести свои 5 копеек.

 Прогнозы, построенные с помощью используемых в эпидемиологии моделей грешат, мягко говоря, неточностью.  Например,  простейшая SIR модель, от которой произошло большинство более сложных вариантов (https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology). Модель  применялась с успехом для быстро распространяющихся инфекций типа кори. Но это возможно,  если параметры инфекции и популяции  известны. А с этим пока проблемы. Все эти коэффициенты «интенсивности контактов» и т.п.  - не более чем догадки (до сих пор спорят о способах передачи инфекции), к тому же в зависимости от места  и времени они будут неизбежно меняться. В этой ситуации единственная возможность - это попробовать использовать имеющуюся доступную информацию, а именно - публикуемые данные о количестве  «инфицированных – заболевших - умерших», которых накопилось уже достаточное количество.  Кроме  этих цифр, сейчас практически ничего более достоверного не видится.

Нас интересует количество актуальных «больных».  В кавычках - потому что, во-первых, больных с симптомами среди них только небольшая часть, к тому же реальных вирусоносителей, за счёт «недообследованных», скорее всего, в разы больше. У них два варианта попасть в «выбывшие» – либо выздороветь (для кого-то, так и не заболев), либо умереть. Известно, как обычно ведёт себя эта функция: в начале довольно медленный рост, затем быстрое, по экспоненте, ускорение, затем ещё более медленный спад.

Вероятно, не буду оригинален, попробовав присобачить использовать  нормальное распределение, а именно натянуть сову известную кривую распределения на имеющиеся данные с помощью М.Н.К. Опуская математические подробности,  получилось вот что.  Жирные кривые - прогноз по состоянию на 22 апреля, остальные – построенные ранее, начиная  примерно с 30 марта.

Прогноз числа актуальных «больных»

Имеем последовательность  кривых с  постепенно  сдвигающейся датой максимума – от 1  до 15  мая  для всей страны и, наоборот,  от 12 до 8 мая для столицы.  Изменчив сам максимум – для России он сейчас оценивается в 148  тыс. и  уверенно стремится в сторону  200 тыс. душ.  Для Москвы максимум более стабилен и постепенно уменьшался от 75 до 43 тыс. (5 мая), но  в последние дни тренд развернулся в сторону роста, и сейчас составляет 52.3 тыс. человек. 

Попробуем сравнить с кем-нибудь другим, заодно оценив адекватность подхода. Чтобы далеко не ходить, возьмём ФРГ, тем более что общее количество проведённых тестов сопоставимое. В том, что количество выявленных «больных» пропорционально числу тестов, сомневаться не приходится.

Число больных в сравнении с ФРГ. Выше – логарифмический масштаб.

Видно что кривая хорошо аппроксимирует реальные данные на стадии роста, и хуже - на стадии спада, что не удивительно, так как реальная кривая асимметрична. Перспектива у немцев более очевидная – максимум пройден, и в первой половине мая, при отсутствии повторных вспышек, в основном должно «рассосаться». Правда, следует учесть более тяжёлый хвост на спаде, так что процесс восстановления, скорее всего, растянется до конца мая - начала июня, и это заметно по текущим данным.

 Видится, что Россия имеет шанс обойти Германию по максимальному количеству «больных» как минимум вдвое., что не удивительно, учитывая разницу в населении и количестве тестов.  Выход на «плато»  о котором говорили большевики в ближайшую неделю не светит,  а на самом деле достижение пика числа заболевших для Москвы реально  около 9 мая или немного позже, для России – не раньше 20-х чисел мая, а существенный спад вероятен с начала июня.

А что со смертностью? По России – доля умерших за день от числа инфицированных,  уменьшалась в среднем от 0.25 - 0.3 до 0.1%, хотя в последние дни стабилизировалась и даже сделала попытку роста. Реальная  это тенденция, или  тесты стали более избирательны,  или большую роль стали играть регионы, где меньше коек возможностей у медицины?:

Доля умерших за день в % к количеству инфицированных,  Россия

На основании этих оценок,  прогноз  общего числа умерших видится так:

Цифры, конечно, заметные, но на фоне, например, 59 тыс. случаев от заболеваний органов  дыхания в 2018 году не очень впечатляют.

Использованы данные с сайтов https://coronavirus-monitor.ru и www.worldometers.info.