Ко­ро­на­ви­рус. Смерт­ность и как пра­виль­но над ней сме­ять­ся.

Тут недав­но, в ходе об­суж­де­ния смерт­но­сти от ко­ро­на­ви­ру­са, столк­нул­ся с тем, что мест­ные «ви­ру­со­ло­ги» ка­те­го­ри­че­ски не по­ни­ма­ют, что и как они счи­та­ют. Во­об­ще ни в зуб ногой.

Все сме­ша­лось – кони, люди…

Ка­за­лось бы, вроде эле­мен­тар­ные ариф­ме­ти­че­ские дей­ствия, но нет, за ред­ким ис­клю­че­ни­ем фо­рум­ные экс­пер­ты ока­за­лись не спо­соб­ны по­нять про­стей­ших вещей.

А когда речь идет о по­то­ках со­бы­тий, раз­не­сен­ных по вре­ме­ни – во­об­ще мрак.

Тут отчего-​то при­ня­то счи­тать ле­таль­ность как угод­но, толь­ко не так как это нужно и ло­гич­но.

На­при­мер, мно­гие ата­ку­ют с таким ме­то­дом. Ле­таль­ность = ко­ли­че­ство умер­ших от бо­лез­ни / ко­ли­че­ство пе­ре­бо­лев­ших бо­лез­нью. Все верно. Это год­ный метод. Толь­ко есть нюанс. Так можно по­счи­тать толь­ко после за­вер­ше­ния эпи­де­мии. Толь­ко после. А во время раз­ви­тия эпи­де­мии – так по­счи­тать нель­зя, по опре­де­ле­нию. Далее будет по­нят­но по­че­му.

Или так. Ле­таль­ность = ко­ли­че­ство умер­ших от бо­лез­ни / (ко­ли­че­ство вы­здо­ро­вев­ших + ко­ли­че­ство умер­ших). Этот метод пре­под­но­сит­ся как самый «пра­виль­ный». При­во­дят­ся ссыл­ки на вся­кие ре­сур­сы, в том числе ино­стран­ные, где имен­но так вы­чис­ля­ет­ся смерт­ность. Любые обос­но­ван­ные воз­ра­же­ния с лег­кой оте­че­ской улыб­кой уве­рен­но от­ме­та­ют­ся. Затем гра­дус дис­кус­сий по­вы­ша­ет­ся, слюна брыз­жет­ся, копья ло­ма­ют­ся, про­кля­тья из­вер­га­ют­ся. Впро­чем, все как обыч­но. Ни­ка­кие ар­гу­мен­ты о том, что нель­зя теп­лое де­лить на мяг­кое – не при­ни­ма­ют­ся. И ка­те­го­ри­че­ски не по­ни­ма­ют­ся. 

Есть и еще не менее стран­ные ме­то­ды. На­при­мер, так. Ле­таль­ность = умер­шие / за­бо­лев­шие на те­ку­щую дату.

Или так: Ле­таль­ность = умер­шие / за­ра­зив­ши­е­ся (т.е. но­си­те­ли ви­ру­са).

Есть еще мно­же­ство уди­ви­тель­ных спо­со­бов по­счи­тать ле­таль­ность.

Неко­то­рые из них, на пер­вый взгляд, ка­жут­ся вполне ло­гич­ны­ми. Но нет.

Все. Они. Не верны.

Ле­таль­ность долж­на счи­тать­ся от ко­ли­че­ства умер­ших от за­бо­лев­ших на кон­крет­ную дату. Или пе­ри­од. Но лучше на дату. За­бо­ле­ло, на­при­мер, на 1-е число 100 че­ло­век. На 10-е число умер­ло из них 10 че­ло­век. Не из всех, кто бо­ле­ет на 10-е число, а толь­ко из тех, кто за­бо­лел 1-го! На 15-е все остав­ши­е­ся, из за­бо­лев­ших 1-го числа, 90 че­ло­век по­пра­ви­лись и вы­пи­са­лись. Толь­ко после та­ко­го цикла можно оце­нить ле­таль­ность – 10%. Также с за­бо­лев­ши­ми на 2-е число, 3-е, 4-е и т.д.

По­это­му так важно знать на пер­вых порах такие па­ра­мет­ры ви­ру­са как его ин­ку­ба­ци­он­ный пе­ри­од и стан­дарт­ный цикл раз­ви­тия бо­лез­ни. Ну и, ко­неч­но, его ви­ру­лент­ность (за­раз­ность) от ко­то­рой за­ви­сит мо­дель его рас­про­стра­не­ния.

Для де­мон­стра­ции оши­боч­но­сти при­ня­тых ме­то­дик рас­че­та ле­таль­но­сти при­шлось со­ста­вить про­стень­кую мо­дель эпи­де­мии. По ней пре­крас­но видно, что «по­пу­ляр­ные» ме­то­ды оцен­ки ле­таль­но­сти могут рас­хо­дит­ся с ре­аль­но­стью на по­ряд­ки. 

Ис­ход­ные дан­ные для мо­де­ли. Ле­таль­ность – 5% от за­бо­лев­ших. Ле­таль­ность за­да­на из­на­чаль­но и не ме­ня­ет­ся. Т.е. 5% от за­бо­лев­ших га­ран­ти­ро­ва­но уми­ра­ют. Что, кста­ти, близ­ко к ре­аль­ным по­ка­за­те­лям. Ин­ку­ба­ци­он­ный пе­ри­од ви­ру­са 5 дней. Каж­дый за­ра­зив­ший­ся за­ра­жа­ет еще двух че­ло­век. На 5-й день после за­ра­же­ния – че­ло­век за­бо­ле­ва­ет. На 5-й день бо­лез­ни он про­хо­дит кри­ти­че­скую фазу, по ре­зуль­та­там ко­то­рой он либо уми­ра­ет (с ве­ро­ят­но­стью 5%, т.е. каж­дый 20-й), либо идет на по­прав­ку. На 5-й день от кри­ти­че­ской фазы боль­ной пол­но­стью вы­здо­рав­ли­ва­ет.

Каж­дое мно­же­ство (за­ра­зив­ши­е­ся, за­бо­лев­шие, умер­шие и вы­здо­ро­вев­шие) со­от­вет­ству­ю­щее друг другу на со­от­вет­ству­ю­щую дату по­ме­че­ны одним цве­том. Также, для удоб­ства, каж­дое ни­же­сто­я­щее мно­же­ство по­ме­че­но но­ме­ром со­от­вет­ству­ю­ще­го вы­ше­сто­я­ще­го мно­же­ства, из ко­то­ро­го оно про­ис­те­ка­ет. Т.е. из за­ра­зив­ших­ся, на­при­мер, на 7-й день (64 чел), про­ис­те­ка­ет мно­же­ство №7 за­бо­лев­ших (также 64 чел) из тех, кто за­ра­зил­ся на 7-й день. Из этого мно­же­ства (№7 - тех, кто за­бо­лел), со­от­вет­ствен­но сле­ду­ет мно­же­ство №7 тех, кто умер (3 чел) и мно­же­ство №7 тех, кто в по­сле­ду­ю­щем вы­здо­ро­вел (61 чел). Прин­цип, думаю по­ня­тен.

Мо­дель по­ка­зы­ва­ет по­че­му нель­зя оце­ни­вать ле­таль­ность так как пред­ла­га­ют мест­ные бир­же­вые ана­ли­ти­ки, по­ли­ти­че­ские стра­те­ги и экс­пер­ты по нефти, вне­зап­но об­на­ру­жив­шие у себя глу­бо­кие по­зна­ния в ви­ру­со­ло­гии и эпи­де­мио­ло­гии. Так же, как и "эпи­де­мио­ло­ги" с раз­лич­ных сай­тов, где от­сле­жи­ва­ет­ся ди­на­ми­ка ви­ру­са.

Для де­мон­стра­ции в столб­цах 10 и 11 мо­де­ли при­ве­де­ны рас­че­ты по двум, наи­бо­лее «по­пу­ляр­ным» ме­то­ди­кам оцен­ки ле­таль­но­сти. Как нетруд­но за­ме­тить – они рас­хо­дят­ся с ре­аль­но­стью на по­ря­док. Также, не менее легко можно за­ме­тить, что к ре­аль­но­сти эти по­ка­за­те­ли схо­дят­ся толь­ко когда уже все за­кон­чи­лось. Когда все умер­ли и все вы­здо­ро­ве­ли. Со­от­вет­ствен­но, прак­ти­че­ская поль­за от таких ме­то­дов оцен­ки ле­таль­но­сти стре­мит­ся к нулю.

В ре­аль­но­сти, ко­неч­но, за­ко­ны рас­про­стра­не­ния ви­ру­са и его по­след­ствий несколь­ко дру­гие. Они слож­нее. Но для по­ни­ма­ния оши­боч­но­сти пред­ла­га­е­мых ме­то­дов рас­че­та ле­таль­но­сти этой про­стей­шей мо­де­ли вполне до­ста­точ­но.

Про­бле­ма пра­виль­но­го ме­то­да оцен­ки ле­таль­но­сти - в слож­но­сти от­сле­жи­ва­ния за­бо­лев­ших и умер­ших из за­бо­лев­ших на кон­крет­ную дату. По край­ней мере на на­чаль­ных эта­пах это вы­зы­ва­ет слож­но­сти. Пока идет от­сле­жи­ва­ние (если оно идет, так как это со­всем не га­ран­ти­ро­ва­но) вирус рас­про­стра­ня­ет­ся, а его раз­ру­ши­тель­ная сила пока неиз­вест­на. Со­от­вет­ствен­но непо­нят­но как ре­а­ги­ро­вать.

А когда необ­хо­ди­мые, самые ми­ни­маль­ные па­ра­мет­ры ви­ру­са из­вест­ны, то уже можно ра­бо­тать над кон­крет­ной стра­те­ги­ей дей­ствий по предот­вра­ще­нию нега­тив­ных по­след­ствий.

На­при­мер, за­фик­си­ро­ва­ны пер­вые 10 слу­ча­ев бо­лез­ни. К этому мо­мен­ту уже можно при­бли­зи­тель­но по­нять сколь­ко уже за­ра­же­но (сколь­ко но­си­те­лей ви­ру­са), сколь­ко из них за­бо­ле­ет, сколь­ко умрет, на какой ста­дии на­хо­дит­ся эпи­де­мия, как будет раз­ви­вать­ся даль­ше и что кон­крет­но нужно на этой ста­дии пред­при­нять. Можно в ра­бо­чем по­ряд­ке пла­ни­ро­вать ме­ро­при­я­тия, бюд­же­ты, го­то­вить ин­фра­струк­ту­ру, ме­ди­ка­мен­ты, обо­ру­до­ва­ние и т.д.

А когда все идет, как обыч­но это бы­ва­ет - через сфинк­те­ры - тогда и вы­ду­мы­ва­ют­ся вся­кие "по­ка­за­те­ли" ле­таль­но­сти. Кто во что го­разд. По сути, это не по­ка­за­те­ли ле­таль­но­сти, а какие-​то аг­ре­га­то­ры или ин­дек­сы, смыс­ла ко­то­рых никто не по­ни­ма­ет.

Но с уче­том того, что есть ки­тай­ский опыт, есть все нуж­ные по­ка­за­те­ли и па­ра­мет­ры ви­ру­са, есть по­ка­зав­шие себя на прак­ти­ке эф­фек­тив­ные спо­со­бы ре­а­ги­ро­ва­ния – даль­ней­шее ис­поль­зо­ва­ние оши­боч­ных ме­то­дик оцен­ки ле­таль­но­сти со сто­ро­ны по­стра­дав­ших стран на­во­дит на раз­мыш­ле­ния. Уж не знаю в чем тут при­чи­на – раз­дол­бай­ство, какая-​то неоче­вид­ная на­блю­да­те­лю вы­го­да, си­стем­ная неспо­соб­ность к ре­а­ги­ро­ва­нию на по­доб­ные вы­зо­вы или со­зна­тель­ная вре­ди­тель­ская де­я­тель­ность – это не вхо­дит в пред­мет дан­ной ста­тьи.

Кста­ти, для по­ни­ма­ния воз­мож­ной ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния по­доб­ной сти­хии, ее мас­шта­бов и опас­но­сти. Как видно из таб­ли­цы, при усло­вии, что каж­дый за­ра­зив­ший­ся за­ра­зит еще всего двух че­ло­век – через месяц будут за­ра­же­ны 1 мил­ли­ард че­ло­век. Через месяц и три дня – все че­ло­ве­че­ство.

В ре­аль­но­сти, если не пред­при­ни­мать ни­ка­ких дей­ствий, по­доб­ная за­ра­за может рас­про­стра­нять­ся еще быст­рее.

И да. Если что я не эпи­де­мио­лог, не экс­перт по ви­ру­сам и не ма­те­ма­тик. Вирус с тру­дом от­ли­чаю от мик­ро­ба. И даже в школе не был от­лич­ни­ком. Все дан­ные при­ве­де­ны на ос­но­ва­нии ло­ги­ки и школь­ной ариф­ме­ти­ки за 3-й класс на­чаль­ной школы.