Тут недавно, в ходе обсуждения смертности от коронавируса, столкнулся с тем, что местные «вирусологи» категорически не понимают, что и как они считают. Вообще ни в зуб ногой.
Все смешалось – кони, люди…
Казалось бы, вроде элементарные арифметические действия, но нет, за редким исключением форумные эксперты оказались не способны понять простейших вещей.
А когда речь идет о потоках событий, разнесенных по времени – вообще мрак.
Тут отчего-то принято считать летальность как угодно, только не так как это нужно и логично.
Например, многие атакуют с таким методом. Летальность = количество умерших от болезни / количество переболевших болезнью. Все верно. Это годный метод. Только есть нюанс. Так можно посчитать только после завершения эпидемии. Только после. А во время развития эпидемии – так посчитать нельзя, по определению. Далее будет понятно почему.
Или так. Летальность = количество умерших от болезни / (количество выздоровевших + количество умерших). Этот метод преподносится как самый «правильный». Приводятся ссылки на всякие ресурсы, в том числе иностранные, где именно так вычисляется смертность. Любые обоснованные возражения с легкой отеческой улыбкой уверенно отметаются. Затем градус дискуссий повышается, слюна брызжется, копья ломаются, проклятья извергаются. Впрочем, все как обычно. Никакие аргументы о том, что нельзя теплое делить на мягкое – не принимаются. И категорически не понимаются.
Есть и еще не менее странные методы. Например, так. Летальность = умершие / заболевшие на текущую дату.
Или так: Летальность = умершие / заразившиеся (т.е. носители вируса).
Есть еще множество удивительных способов посчитать летальность.
Некоторые из них, на первый взгляд, кажутся вполне логичными. Но нет.
Все. Они. Не верны.
Летальность должна считаться от количества умерших от заболевших на конкретную дату. Или период. Но лучше на дату. Заболело, например, на 1-е число 100 человек. На 10-е число умерло из них 10 человек. Не из всех, кто болеет на 10-е число, а только из тех, кто заболел 1-го! На 15-е все оставшиеся, из заболевших 1-го числа, 90 человек поправились и выписались. Только после такого цикла можно оценить летальность – 10%. Также с заболевшими на 2-е число, 3-е, 4-е и т.д.
Поэтому так важно знать на первых порах такие параметры вируса как его инкубационный период и стандартный цикл развития болезни. Ну и, конечно, его вирулентность (заразность) от которой зависит модель его распространения.
Для демонстрации ошибочности принятых методик расчета летальности пришлось составить простенькую модель эпидемии. По ней прекрасно видно, что «популярные» методы оценки летальности могут расходится с реальностью на порядки.
Исходные данные для модели. Летальность – 5% от заболевших. Летальность задана изначально и не меняется. Т.е. 5% от заболевших гарантировано умирают. Что, кстати, близко к реальным показателям. Инкубационный период вируса 5 дней. Каждый заразившийся заражает еще двух человек. На 5-й день после заражения – человек заболевает. На 5-й день болезни он проходит критическую фазу, по результатам которой он либо умирает (с вероятностью 5%, т.е. каждый 20-й), либо идет на поправку. На 5-й день от критической фазы больной полностью выздоравливает.
Каждое множество (заразившиеся, заболевшие, умершие и выздоровевшие) соответствующее друг другу на соответствующую дату помечены одним цветом. Также, для удобства, каждое нижестоящее множество помечено номером соответствующего вышестоящего множества, из которого оно проистекает. Т.е. из заразившихся, например, на 7-й день (64 чел), проистекает множество №7 заболевших (также 64 чел) из тех, кто заразился на 7-й день. Из этого множества (№7 - тех, кто заболел), соответственно следует множество №7 тех, кто умер (3 чел) и множество №7 тех, кто в последующем выздоровел (61 чел). Принцип, думаю понятен.
Модель показывает почему нельзя оценивать летальность так как предлагают местные биржевые аналитики, политические стратеги и эксперты по нефти, внезапно обнаружившие у себя глубокие познания в вирусологии и эпидемиологии. Так же, как и "эпидемиологи" с различных сайтов, где отслеживается динамика вируса.
Для демонстрации в столбцах 10 и 11 модели приведены расчеты по двум, наиболее «популярным» методикам оценки летальности. Как нетрудно заметить – они расходятся с реальностью на порядок. Также, не менее легко можно заметить, что к реальности эти показатели сходятся только когда уже все закончилось. Когда все умерли и все выздоровели. Соответственно, практическая польза от таких методов оценки летальности стремится к нулю.
В реальности, конечно, законы распространения вируса и его последствий несколько другие. Они сложнее. Но для понимания ошибочности предлагаемых методов расчета летальности этой простейшей модели вполне достаточно.
Проблема правильного метода оценки летальности - в сложности отслеживания заболевших и умерших из заболевших на конкретную дату. По крайней мере на начальных этапах это вызывает сложности. Пока идет отслеживание (если оно идет, так как это совсем не гарантировано) вирус распространяется, а его разрушительная сила пока неизвестна. Соответственно непонятно как реагировать.
А когда необходимые, самые минимальные параметры вируса известны, то уже можно работать над конкретной стратегией действий по предотвращению негативных последствий.
Например, зафиксированы первые 10 случаев болезни. К этому моменту уже можно приблизительно понять сколько уже заражено (сколько носителей вируса), сколько из них заболеет, сколько умрет, на какой стадии находится эпидемия, как будет развиваться дальше и что конкретно нужно на этой стадии предпринять. Можно в рабочем порядке планировать мероприятия, бюджеты, готовить инфраструктуру, медикаменты, оборудование и т.д.
А когда все идет, как обычно это бывает - через сфинктеры - тогда и выдумываются всякие "показатели" летальности. Кто во что горазд. По сути, это не показатели летальности, а какие-то агрегаторы или индексы, смысла которых никто не понимает.
Но с учетом того, что есть китайский опыт, есть все нужные показатели и параметры вируса, есть показавшие себя на практике эффективные способы реагирования – дальнейшее использование ошибочных методик оценки летальности со стороны пострадавших стран наводит на размышления. Уж не знаю в чем тут причина – раздолбайство, какая-то неочевидная наблюдателю выгода, системная неспособность к реагированию на подобные вызовы или сознательная вредительская деятельность – это не входит в предмет данной статьи.
Кстати, для понимания возможной скорости распространения подобной стихии, ее масштабов и опасности. Как видно из таблицы, при условии, что каждый заразившийся заразит еще всего двух человек – через месяц будут заражены 1 миллиард человек. Через месяц и три дня – все человечество.
В реальности, если не предпринимать никаких действий, подобная зараза может распространяться еще быстрее.
И да. Если что я не эпидемиолог, не эксперт по вирусам и не математик. Вирус с трудом отличаю от микроба. И даже в школе не был отличником. Все данные приведены на основании логики и школьной арифметики за 3-й класс начальной школы.
Комментарии
Прошу не забывать также, что в разных странах разные методики статистики. Где-то просто с соплями уже в коронавирус могут пометить в формуляре, а где-то (смотри CDC USA), все по умолчанию в грипп писались.
В итоге имеем, что мировая статистика по вопросу - просто куча каши, то ли недоваренной, то ли протухшей :-).
Но общий вывод можно сделать таким - что даже если ВСЕХ гриппозников ПЛАНЕТЫ записать в коронавирус, это не сильно будет отличаться от обычного сезонного гриппа.
Возможно разные. Цель моей статьи не анализ существующих методик - а помочь читателям включить мозги. Потому что, если он увидит показатели смертности в 45% (например в скором будущем в России, так же как сейчас показывают в Италии) - это может спровоцировать легкие панические настроения. А может и не легкие. И ему все покажут, что все логично - вот смотри, столько-то заболело, столько-то умерло, столько-то выздоровело. Одно раздели на другое - получишь 45% - всё логично. Вот чтобы так не было я и взял на себя труд разъяснить как оно на самом деле.
Не могу с этим согласиться. Летальность коронавируса - около 5% (3 - 7%, до 10% в зависимости от) - как минимум на порядок превосходит летальность гриппа. Но не в этом его опасность. А в его чудовищной вирулентности и устойчивости. Также проходила информация (правда пока не подтвержденная), что иммунитет к нему не вырабатывается. Т.е. заболел, выздоровел, а потом можно снова заболеть.
Но даже всё это вместе взятое не так опасно. Опасно другое. Моя старая, закоренелая паранойя подсказывает мне, что всё это жужужу не спроста. Вирус с заданными свойствами - оружие будущего. А может уже настоящего. Нет ни одной причины считать, что специально обученные люди не занимаются этими вопросами и не записывают сейчас что-то в свои блокнотики.
Не заметил отражённости в вашей статье того что старики, конкретно мужики старше 80 лет, от вируса сильно мрут и являются группой риска.
А какая разница, сколько мрет от вируса? Дело-то ведь не в этом, а в том, что сраны закуклились сами в себе и идет обрушение инфраструктуры - пока услуг. А скоро и прерывание цепочек глобального производства.
Но по факту - у коронавируса не замечено ни высокой вирулентности, ни каких-либо особых "оружейных" свойств.
Так что в этом плане коронавирус только в плюс - тренировка на случай реального применения биооружия.
Я не могу судить об этом компетентно. Полагаюсь только на сторонние мнения специалистов. Они говорят, что летальность, вирулентность и контагиозность коронавируса значительно выше, чем у гриппа.
Если бы я был "Доктор Зло", то действовал бы так.
1. Плавно, постепенно повышал бы "боевые" качества обычных вирусов, например гриппа. Летальность, вирулентность и контагиозность. Чтобы не было паники и люди привыкли к этому. "Ну что вы паникуете - это же всего лишь грипп!". Летальность должна быть умеренной. 2 - 5% самое то, что надо.
2. Повышал бы инкубационный период вируса. При его повышенной контагиозности. Чтобы пока он не проявляется в симптомах - заразить максимальное количество людей. Вплоть до нескольких месяцев (а может и лет). Конечная цель - заражение всего человечества. Каждый сезон.
3. Сделал бы невозможным устойчивое имунное приспособление к вирусу. Например, путем его постоянной мутации. Но в пределах заданных свойств.
4. Сделал бы возможными целевые осложнения, например, снижающими женскую фертильность. Это вообще идеальный случай. В этом случае даже повышенная летальность не нужна. Достаточно чтобы фертильность угнеталась до нужных параметров. Рождаться должно на самую малость меньше чем умирает.
5. Сделал бы повышенную летальность для пожилых. Чтобы решить "пенсионную" проблему и снять нагрузку с работающих. Работающие должны нести полимеры тому кому надо, а не пенсионерам. Родился, помучился, умер.
6. Официальной вакцины существовать не должно. Со ссылкой на постоянную мутацию вируса. Только для избранных. И по сумасшедшей цене.
7. Подобных, "обычных" вирусов запустил бы дюжину. Чтобы с гарантией.
Некоторые из этих пунктов воплощаются в реальность уже сейчас.
Если при таких вводных каждый год будет умирать 3% населения земли (при условии отсутствия роста населения), то через 50 лет человечество сократится в 4,4 раза. А через 78 лет - ровно на порядок. "Устойчивое развитие", всё как заказывали. Получите, распишитесь.
При таких условиях "тренировки на случай реального применения биооружия" - бессмысленны.
Все рассуждения разбиваются уже на этапе с большим инкубационным периодом. Без заранее наглухо перекрытой границы - это выстрел себе в ногу, как минимум. Да и перекрытие границы может не помочь.
Это не мое мнение, а вирусолога.
Вы не поняли. Цель "Доктора Зло" не напакостить какой-то конкретной стране. Цель сократить человечество. Всё человечество.
Я не хочу начинать бессмыленный конспирологический спор типа "а если все человечество вдруг умрет - что тогда делать?".
Во-первых поставленный вами вопрос действительно бессмысленный. Я такой вопрос не ставил.
Во-вторых никакой конспирологии здесь нет. Есть задача - сократить человечество. Она поставлена. И она решается. Не уничтожить всех, а сократить. По возможности гуманно. Вопрос был поставлен еще 50 лет назад, вполне респектабельными учеными с мировыми именами. Вы просто не в курсе. А инструментарий отрабатывается. То что об этом вам не будут говорить из всех телевизоров - вполне логично, не находите?
Если это не конспирология, то у вас, конечно, если факты о том, что у конкретной группы людей есть такая задача? Не если да кабы, не "ну типа того", а конкретика?
Я не хочу спора "мнение против мнения".
И желательно с подписями и печатями! Я правильно вас понял? Минуточку, сейчас рептилоиды мне пришлют факс и я его обязательно здесь выложу.
В объективной реальности есть два неоспоримых факта.
1. Человечество растет. Потребление ресурсов растет.
2. Ресурсы конечны. И по некоторым из них, как говорят, в том числе и на этом ресурсе, достигнут пик.
Ваши действия?
Я же сказал, мне эти если да кабы не интересны.
Вас это беспокоит - ну оставайтесь при своем мнение, что вас кто-то что-то заставляет?
Все, заканчиваю разговор.
Римский клуб, Пределы роста, Устойчивое развитие, модели Мир-1, -2, -3, доклады ООН. Я ж говорю вы просто не в курсе.
А факс от рептилоидов что-то задерживается. Уж извините.
"...даже если ВСЕХ гриппозников ПЛАНЕТЫ записать в коронавирус, это не сильно будет отличаться от обычного сезонного гриппа."//
// Это пока количество заражённых идёт на десятки тысяч. Если, как при гриппе, счёт пойдёт на миллионы или тем более на десятки миллионов, то и смертность будет измеряться сотнями тысяч, а то и миллионами, несмотря на современную медицину. В Мюнхене и без короновируса нередко мест в больницах нет и отправляют в соседние города. Палата хорошие, одноместные, максимум двухместные, но их регулярно не хватает. Не хватает врачей и медсестёр. К специалистам и на серьёзные обследования запись на 1,5-2 месяца вперёд, в отдельных случаях 5-7 месяцев и более. Как будут справляться с валом больных плохо себе представляю.
Прочитал Ваш пост и с лёгкостью необыкновенной представил. Не будут справляться. Не будут - и всё.
Возражу, Алекс.
Смертность и летальность - очень простые показатели, считаются по методу, принятому в ВОЗ. Еще раз: это очень простые арифметические показатели.
Эта статья первая, в которой наконец то автор объяснил их различие. В том то и проблема, что народ мешает все в кучу, причем сразу.
Далее тоже все очень просто: летальность по COVID 19 в диапазоне 3.5 - 4%. Смотреть нужно по Китаю, там "зрелая" эпид. ситуация. Страны будут отличаться по показателям, но не сильно, т.к. специфического лечения нет. Значение будет иметь только лишь возможность дотации кислорода, при массовом заражении. При менее массовом: наличие аппаратов ИВЛ, как в Китае.
"Испанкой" переболело 500 млн, умерло 50 млн, т.е. 10% летальность.
Т.Е если заболеет 30% населения, как при испанке, то умрут 1010 х 0.3 х 0.035 = 108 . Но заболеваемость неизвестна, она будет зависеть от эффективности противоэпидемических мероприятий.
Есть нюансы: летальность считается на все случаи заболевания. За прошедший период. Здесь с автором не совсем соглашусь. Т.к. показатель летальности считается и по другим нозологиям: например при онкологических заболеваниях мозга, в этом случае невозможно говорить об окончании эпидемии. Т.е можно (и нужно) говорить о летальности к прошедшему периоду.
https://www.worldometers.info/coronavirus/#ref-22
https://gisanddata.maps.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html?fbclid=IwAR0p969bUhyvZpETpmPgrAP_oFhlp1-p9PmWUFa9GDUSg6-8GcRFrbBVJOQ#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6
https://www.rospotrebnadzor.ru/region/korono_virus/epid.php
Просто уточню.
Летальность при испанском гриппе составляет > 2,5 %[2], около 0,1 % при Азиатском и Гонконгском гриппах[3][2].
Вряд ли в данном случае вики врет.
При обычном сезонном гриппе не разворачивают госпитали на тысячи мест. Не одевают медиков в противочумные костюмы. Не требуется разом 100500 ИВЛ и ПИТов. Не летит тоннами кислород.
Можно как угодно считать различные показатели, а можно сравнить город с гриппом и город с короной по загруженности интенсивной терапии и реанимации, чтобы сделать вывод об отличиях.
А последствия легкомысленного отношения к "как обычный грипп" мы можем наблюдать в режиме реального времени в Италии, например.
И что там в "Италии, например"?
20к заболевших, на 60,5 миллиона населения.
20к заболевших означает, что где-то на "свободе" ходят, к примеру 200к зараженных, но еще не заболевших. И продолжают распространять "не рефлексируя". При чудовищной контагиозности вируса.
А ну тут спорить сложно - придумать можно любые цифры, особенно оперируя терминами типа "чудовищный".
Это сильно оптимистические цифры. Попробуйте посчитать сами. Вы же знакомы со школьной арифметикой? Ну сложение, там, вычитание? Возьмите R(0) вируса с "дружелюбным" показателем, например 2. Как у обычного гриппа. Инкубационный период, например в 7 дней. И посчитайте сколько будет зараженных при заболевших в 20к. И напишите сколько у вас получилось. Потом вместе поиронизируем.
Я в январе видел такого рода подсчеты что в Китае к концу февраля должно быть 1 300 000 подтвержденных заболевших. И это называлось оптимистичными цифрами. Я же говорю - нарисовать можно что угодно.
А я видел (лично!) розовых единорогов. Верьте мне!
Вы не рисуйте. Вы посчитайте и дайте цифру.
Будет отличаться. Подсчёт за месяц говорит о том, что грипп порядка единицы (у нас в регионе так, в мире воз дал 1,3), а вот в Китае за тройку. В Китае спад, так что данные более менее достоверные.
К счастью, грипп заметно заранее.
Кстати, автор, вирулентность это не заразность, и вообще, если Вы не эпидемиолог и не врач, то начинайте статью именно с этих слов.
Вирулентность - способность заражать. Что не так?
Ну дык это ещё кто то из великих написал.....
"Есть ложь, есть явная ложь, есть отъявленная ложь и есть статистика!"
Спасибо, станет полезной ссылкой. А то тут некоторые — неделю на ресурсе, а уже три 3 статьи про летальность в 50%. А потом думаем — откуда эта истерия берется?))
Что характерно, нередко такие набросы делает автор с очень маленьким стажем на ресурсе, что намекает...
А Вы прямо не можете написать, что Вы хотите сказать ? Эту статью Вы считаете набросом?
Не про эту статью речь.
А, простите ...
В вашей модели не учтен тот факт, что зараженного уже заразить нельзя. Именно по этой причине все эпидемии глохнут со временем. Поэтому по мере увеличения доли зараженных в обществе, количество заражаемых (вирулентность) падает,. И поэтому количество заболевших перестает расти по экспоненте, как у Вас в табличке.
Впрочем, Это уже более сложные модели, а ваш замечательный пост был о другом, как посчитать смертность, что Вы и сделали. Т.е. строго говоря, мое замечание не в тему.
Были сообщения о повторном заражении.
Ну да, как только заражается более половины населения, экспоненциальный рост обрывается, поскольку новых здоровых для заражения уже не хватает. Но радости от этого мало.
Умеренную смертность корановирус показывает в условиях Китая - оперативных и жестких противоэпидемических мероприятий, достаточном объеме развернутых коек, доступностью аппаратов ИВЛ. Как только количество "тяжелых" больных превысит количество доступных ИВЛ, оптимистический "китайский" сценарий заканчивается.
В Европе с ее либеральным разгильдяйством и оптимизированной медициной уже наблюдается дефицит коек и осроконкурентный доступ нуждающихся к ИВЛ. Там до китайских показателей смертности будет как до Луны....
Какое-то количество уже заразилось повторно. А статья, как мне показалось , больше посвящена тому, как посчитать летальность. Что касается смертности, то автор, видимо, решил раскрыть позже.
Дураку "все ясно" там, где для мудреца все покрыто мраком (с) Народ
Матанализ. первый курс. пределы. все определения выше сходятся в одной точке при росте количества заражений.
и не надо мудрить. апроксимируем последовательность и имеем точку сходимости 3.3% при неграмотном и 0.8% при грамотности лечении.
все. выкинте простынь буков сверху и откройте учебник матана - все вышеперечисленыын формулы можно использовать, если на каждую из них есть несколько точек, по которым можно либо апрокмюсимировать кривую..... ну либо дифуры наше все
Ну так кто вам мешает. Продемонстрируйте. Апроксимируйте. В точку сходимости. Имея 46% с одной стороны и 0,31% с другой стороны. И с учетом грамотного лечения и неграмотного.
дополнил. график выше. просто вспомните что отбрасывается при дифференцировании. все ваши определения на бесконечно большом количестве больных сводятся к всего людей/подохло людей
Этот график я видел (Хабр?). Только есть нюанс. Он появился когда в Китае уже все закончилось. И в этих графиках уже нет никакой необходимости. А вы попробуйте апроксимировать из предложенной модели.
это из хабра, т.к. рисовать цифры я не готов сейчас ибо суббота и коньяк - лучшее лекарство...
у вас был матан в универе? всеж прозрачно. при дифференцировании консианты отваливаются первыми
Попробуйте понять. Эти графики - послезнание. Они появились когда уже все закончилось. Практическая польза от них = 0. Когда они были нужны их никто не строил и ничего не апроксимировал. На ранних этапах, когда знания о параметрах вируса смертельно необходимы эти графики также бесполезны. Слишком большой разброс "прогнозируемых" таким образом значений.
да нет же!!! эти графики были понятны когда собрались достоточные для апроксимации статданные - т.е. к концу февраля. и сейчас только подтверждаются. постройте не стат, а диф модель ситуации. все уже понятно - тенденции к самоглушению нет, постепенно (за три года с текущем r0) переболеет половина населения мира со смертностью 3% (120 миллионов)
На представленном вами графике апроксимация началась не то со 2 не то с 3 марта. Со значений 4,2% и 7,6%. В чем практический смысл вот этого вот всего?
Я совершенно не отрицаю методов прогнозирования предложенным вами способом. Если они дают предсказательную силу - отлично. Но только это не так для начальных этапов. Когда важен каждый день и каждый час. Применяются они когда как вы и сказали собрали достаточно стат данных. Т.е. ближе к концу вспышки. Да еще и в Китае, где на подавление были брошены огромные силы. Т.е. направление трендов было более-менее понятно. А на завершающих этапах эпидемии в них нет особой пользы. Возможно их можно использовать для моделирования вспышек в других местах. Или в будущем. Но и это вряд ли. Что китайцу хорошо, то итальянцу смерть. Но когда это все началось в первый раз - на ранних этапах эти методы бесполезны. Потому что на начальных этапах ничего неизвестно и нет достаточной статистики.
У каждого метода есть границы применимости. Еще раз. Я не приводил каких-то моделей реального распространения вируса. Цель моей модели - показать ошибочность некоторых очень "популярных" методов оценки летальности.
Хотя с тем, что могут переболеть половина мира - я согласен.
теперь я понял вашу мысль лучше.
я просто хотел сказать, что на достаточно больших числах нет разницы по какой из формул считать (т.к. их производные равны, ну или пределы при "n к бесконечности" равны). поэтому любой метод допустим т.к. при наличии достоточного количества точек они стремятся к одному значению. мало того, именно их совместный анализ позволяет уменьшить количество точек до уровня "начала эпидемии в конкретной местности". т.е. применение нескольких методов позволяет оценить выживанмомть сильно раньше
этот тренд был заметен сразу после первых излечившихся. - сходимость графиков по китаю видна с 07 февраля.
если вы своей статьей хотели сказать, что не надо поддаваться на панику в смертность 30% - ч с вами согласен. если то, что смертность около 3% - то тоже (с учетом неконтроллируемого роста заболевших). если заболевших контролят - смотрим корню и видим 0.8%.
А вы проверьте свои результаты по Италии. Затем по Испании. Ну и завершение по Дойчланду, мелочь типа Голландии или Эстонии с Норвегией не берём, там считать так же бесполезно, как тараканов ночью на кухне. Уверен, запутаетесь в конец.
Экстраполяция негладких непериодичных функций - тот еще мрак. Проще численным моделирование, или пальцем в небо.
Страницы