1. О чем эта статья.
Это статья - небольшой обзор по такой теме, как возможная связь квантовой механики и сознания.
В статье приводится объяснение того, почему вообще предполагается такая связь. А также приводится опровержение некоторых распространенных ошибочных истолкований.
Это не учебник: формул, объяснений основ квантовой механики, описаний экспериментов здесь нет. Если кому-то интересны подробности, можно посмотреть в учебнике или Википедии.
Небольшое замечание: прежде чем рассуждать о квантовой механике, нужно понимать, что такое научный метод, какие вопросы наука рассматривает, какие она не рассматривает. Я как-то писал об этом в своей старой заметке. Заметка, конечно, не идеальна, но некоторое грубое представление дает.
2. Иерархия теорий.
Начнем с того, что обсудим иерархичность теорий. Из законов физики на уровне элементарных частиц вытекают законы физики на уровне атомного ядра, из этих законов вытекают законы химии. В принципе, можно попытаться продолжить далее. На основании законов химии по идее можно выводить законы биологии, из законов биологии выводить законы социологии, экономики и т. д. Картинка ниже это иллюстрирует. Следует отметить, что есть несогласные с таким методом: они называют такой подход редукционистским и в качестве альтернативы говорят про холистический подход. Здесь на эту тему спора не будет: область биологии и общественных наук в данной статье не является предметом обсуждения. Для наших целей сейчас достаточно того, что редукционистский подход работает на уровне физики/химии.
3. Понимание квантовой механики.
За последние 100 лет квантовая механика подтверждена в огромном количестве экспериментов. Она лежит в основе многих современных технологий (микроэлектроника, получение атомной энергии и др.). Вполне можно считать её доказанной на 100%.
При обсуждении квантовой механики часто упоминают фразу Ричарда Фейнмана: "Мне кажется, я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает".
Здесь надо знать контекст, где, когда и кому эта фраза была сказана. Была она произнесена на лекциях для широкой аудитории (не физиков). На основе этих лекций есть замечательная книжка - "Р. Фейнман, Характер физических законов (библиотечка "Квант", выпуск 62)". Желающие могут найти вышеприведенную фразу в лекции №6 и посмотреть, о чем там вообще говорится, и что хотел донести слушателям Фейнман.
В общем, смысл рассуждений Ричарда Фейнмана был таков, что не нужно пытаться подгонять законы природы под свои собственные привычные философские установки. Законы физики таковы, каковы они есть, даже если Вам это не нравится.
Эта фраза совершенно точно не означает ,что квантовая механика есть нечто принципиально непонимаемое, а потому мистическое и непознаваемое.
4. Две ошибочных точки зрения.
Встречаются две крайних точки зрения.
Первая (назовем ее "эзотерическая"): из квантовой механики следует, что сознание наблюдателя влияет на окружающий мир.
Вторая (назовем ее "механистическая"): нет никаких оснований связывать квантовую механику и сознание.
Обе точки зрения ошибочны. Истина как всегда где-то посередине. Сейчас мы попробуем это показать.
5. Интерпретации квантовой механики.
Интерпретация квантовой механики - это некая философская надстройка, описание способа, которым можно понимать квантовую механику.
Интерпретаций существует огромное множество - некоторые из них являются научными гипотезами (то есть могут быть подтверждены или опровергнуты когда-нибудь в будущем).
Но мы будем говорить о "чистых" интерпретациях, которые не являются гипотезами, и в настоящий момент не предполагают возможность экспериментальной проверки. Из них нас интересуют две: так называемая копенгагенская интерпретация и многомировая (интерпретация Эверетта).
Следует понимать важный момент - эти интерпретации эквивалентны. Они дают одинаковые предсказания и экспериментально неразличимы.
Выбор между одной и другой - дело вкуса или методологии.
6. Копенгагенская интерпретация.
Небольшое уточнение: здесь имеется в виду не копенгагенская интерпретация 1920-х, гг., а более современное понимание.
Это совершенно стандартная интерпретация квантовой механики, которой пользуются большинство физиков, и которая, в общем-то, позволяет решить любую практическую задачу.
Спрашивается: а зачем тогда нужны какие-то другие интерпретации? Разве с копенгагенской что-то не так?
Оказывается, да: есть в копенгагенской интерпретации один неприятный момент.
Взглянем на картинку:
Здесь приведена некоторая неполная диаграмма физических теорий. Стрелка означает, что одна теория (на которую указывает стрелка) является частным случаем другой (из которой стрелка выходит). Например, законы общей теории относительности включают в себя законы специальной теории относительности.
Как видно из диаграммы, в одном месте этот принцип нарушается. Из уравнений квантовой механики уравнения классической механики автоматически не вытекают. Физики "обходят" эту проблему таким образом: при формулировке оснований квантовой механики явно постулируется существование классической механики, к которой она должна сводиться в неком частном случае. Это показано с помощью пары стрелок, указывающих в противоположных направлениях.
Следует отметить, что переход от квантового состояния к классическому осуществляется с помощью процедуры, которая называется измерение, коллапс волновой функции, редукция волновой функции и т. д. Эта процедура вносит фундаментальную случайность, а также необратимость физических законов во времени.
7. Сознание и бритва Оккама.
И что нам теперь с этим делать? Можно оставить все как есть (и большинство физиков предпочитают именно такую точку зрения). Но если мы хотим попытаться улучшить логическую структуру нашей иерархии физических теорий, то мы можем попытаться что-нибудь добавить к теории.
Существуют разные способы это сделать. Тот способ, который, мы рассмотрим, - это добавить миры Эверетта и нечто вроде антропного принципа: "мы воспринимаем вокруг себя классический мир, потому что именно в таком мире мы можем существовать, как отдельные существа". Это и есть способ связать сознание с квантовой физикой.
Дает ли это добавление множества миров какие-то эффекты, которые можно проверить экспериментально посредством объективной научной методологии? Нет, не дает. Как мы помним, чистые интерпретации эквивалентны.
Тогда не следует ли применить бритву Оккама и отрезать миры Эверетта и сознание? В принципе, большинство физиков так и делает. Но меньшая часть физиков считает, что добавление миров Эверетта и сознания упрощает логическую структуру квантовой механики (не нужно постулировать существование классической механики, к которой должна сводиться квантовая), и поэтому такое добавление вполне допустимо.
8. Новая методология?
Мы видим, что в пользу выбора теории, связывающей сознание и квантовую механику, есть некие аргументы, но они не физического характера, а скорее методологического, или даже эстетического плана. Важно подчеркнуть, что по строгим критериям эта теория, разумеется, не может считаться научной. Она больше принадлежит области философии, или области околонаучных рассуждений.
Возможно ли, что в будущем будет придумана новая методология для данной области, где пересекаются физика и сознание? Возможно.
Или возможно ли, что развитие науки в рамках существующей методологии позволит по-иному взглянуть на этот вопрос? Тоже исключать нельзя.
В любом случае, полезно помнить: научные теории - не догмы, со временем могут изменяться.
9. Бог не играет в кости?
Ну и напоследок разберем некоторые известные стереотипы, связанные с квантовой механикой.
Часто цитируют фразу Эйнштейна: "Бог не играет в кости". Но Эйнштейн не был бы великим физиком, если бы просто ограничился философскими аргументами. В довесок к философским возражениям он предложил остроумный мысленный эксперимент.
Уже после смерти Эйнштейна в 1964г. Джон Белл придумал способ экспериментально проверить, "играет ли Бог в кости".
А в 1982 Ален Аспе провел этот эксперимент. Оказалось, что вселенная устроена так, что "Бог играет в кости", то есть случайность является фундаментальным свойством нашего мира, а не возникает от нашего незнания более глубокой теории.
10. Кошка Шрёдингера.
Иногда упоминается "кошка Шрёдингера", и этот мысленный эксперимент преподносится в таком виде, что якобы до открытия ящика кошка находится в неком квантовом состоянии, а в момент открытия сознание экспериментатора выбирает, живая кошка или мёртвая.
Эта трактовка неверная. Правильно поставленный эксперимент предполагал бы абсолютную изоляцию кошки, что невозможно. На самом деле, кошка - это классический объект, который взаимодействует с окружающим ее классическим миром. Кошка излучает частицы, которые поглощаются окружающей средой, окружающая среда излучает частицы, которые поглощаются кошкой. Это взаимодействие приводит к тому, что информация, о том, жива кошка или нет, попадает в окружающий мир. Теоретически эта информация становится доступна для экспериментатора, и неважно, смотрит он на кошку или не смотрит, открыл он ящик или нет.
В отличие от реальной кошки, небольшие объекты, состоящие из нескольких молекул, на короткое время можно изолировать, и они могут находиться в особом квантовом состоянии. Потом в результате взаимодействия с окружающим миром они переходят в классическое состояние. Опять же, прямой связи с сознанием тут нет, дело во взаимодействии.
11. Эксперимент с двумя щелями.
Я не буду разбирать эксперимент, он описывается в каждой первой статье про квантовую механику. Технические детали сейчас не важны. Главное то, что когда мы не измеряем местоположение частицы, то результат один, когда измеряем - другой.
Иногда данный эксперимент с двумя щелями интерпретируется в том ключе, что измерение понимается как действие сознания экспериментатора. Это не так. Как и в предыдущем случае, суть в том, попала ли информация об измеряемой частице в окружающий мир или нет. И совершенно неважно, получил ли эту информацию экспериментатор.
Есть и такая интерпретация, что все дело во взаимодействиях (грубо говоря, в столкновениях) частиц. Когда мы измеряем частицы, мы должны их облучать другими частицами, например, фотонами, а они, сталкиваясь с изучаемой частицей, меняют ее импульс, и, следовательно, результат эксперимента становится другим.
Это правда, но не вся. Лишь "столкновениями" частиц не объяснить, например, эксперимент квантового ластика. Сильно упрощенно говоря: мы можем после столкновения частицы с фотоном "стереть" у фотона информацию об этом столкновении, и результат будет такой же, как если бы мы не пытались измерять частицу фотонами. Так что информационный подход более точно описывает ситуацию.
12. Заключение.
Ранее упоминались две крайних ошибочных точки зрения, условно названные "эзотерическая" и "механистическая".
Механистическая точка зрения недооценивает или вообще отрицает существование некоторых особенностей квантовой механики и наличие аргументов в пользу возможной связи между сознанием и квантовой механикой. Это неверно - такие аргументы существуют.
Тогда как эзотерическая, наоборот, переоценивает эти аргументы, трактует их слишком вульгарно. Это тоже неверно - существующие аргументы не являются доказательствами, ни одного экспериментального доказательства возможной связи между сознанием и квантовой механикой не существует.
И напоследок нельзя не сказать, что данный обзор носит ознакомительный характер и ни в коей мере не является исчёрпывающим, и что многие идеи и теории в него не вошли.
Комментарии
Зачем так много писать было ?
Достаточно уже одного того, что «квантовая механика» до сих пор не «сшивается«» с работающей классической механикой и схема-то должна выглядеть так:
Проблема предельного перехода от квантовой механики к классической возникла сразу. И, до сих пор от квантовой механики никак не удается перейти к классической Механике, без неизвестно как происходящего, «мистического» сверхсветового коллапса волновой функции.
До сих пор в квантовой механике имеется нефизичная «мистика» которую сам Поль Мария Дирак «мягко» сформулировал так:
Затем приготовили довольно нелепую математически «заплатку» – КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ, метод Вентцеля-Крамера-Бриллюэна и «затихли» от греха подальше.
Но. ..... Конечно, можно пытаться в методе ВКБ «устремлять» ФФК (фундаментальную физическую константу) к нулю, но этот «трюк» – и математически, и физически НЕКОРРЕКТЕН. «Устремлять физическую константу» к нулю – это всё равно, что принимать закон, что, начиная с завтра, число π должно равняться 4.
Метод разложения по степеням малого параметра (как метод из теории возмущений дифференциальных уравнений) – применяется к малым параметрам. Т.е., к таким математическим категориям, которые МОГУТ изменяться. Например, в классических физических моделях это: коэффициент трения, коэффициент упругости, и пр. …
К числам ( и фундаментальным константам) этакие «фокусы» не применимы по определению.
И применяют метод ВКБ(Д) для исследования приближённых решений уравнений Шредингера, например, а не для «доказательств» соответствия между квантовой и классическими механиками, подобного «мошеннического» типа:
ħ→0 и физически не возможно в нашей Вселенной, и математически – полная @#$%-ебень.
Так что, «квантовая механика» – не переходит в работающую на практике классическую механику, не имеет физической модели, содержит нарушения закона охранения энергии, имеет локальные нарушения причинности(!!!) и ..... является не физической теорией, а лишь паллиативной (временной) расчетной схемой, якобы «объясняющей» ряд экспериментов, но зато содержащей попросту мистицизмы (Requiem for SchrÖdingers’s cat, Thomas L. Wilson, NASA, Houston November 29, 2011 - 15745).
А уж рассуждения о «Наблюдателе» (да еще и «расщепляющегося» по Эверетту), о каком-то «Сознании» – это относится скорее к области психиатрии, а не физики
Ваше непонимание идей КМ довольно глубоко. Именно поэтому Вы спорите сами с собой: со своим личным непониманием. То, что ВАм кажется "проблемами КМ" - это ВАШИ проблемы. :)
Вам показалось - я ни с кем не спорю, а, указывая на общедоступные факты, объясняю, что "развели" еще в самом начале :-)
Впрочем, если Вам логика (и матан) - не друзья, о чем тогда разговоры ?
Описанные проблемы КМ обсуждаются давно и широко, включая реферированную печать (УФН, Phys. Review и пр. и пр.).
То, что проблемы квантовой механики лично Вам неизвестны - это глубоко фиолетово обсуждающим
Нет проблем в том виде, в которым описали. Вы выдаёте за "общедоступные факты" своё непонимание.
Покажите в рецензируемом журнале публикацию, в которой всерьёз обсуждалось бы "нарушение закона сохранения энергии" в КМ. Их нет. И не может быть.
Вы можете приводить какие-то статьи, в которых упоминается энергия и КМ, но то, что это какая-то проблема для КМ - это ВАША (и таких же, не догнавших, как Вы) интерпретация.
«Устремлять физическую константу» к нулю - это не проблема ? Ну извините ...
Energy conservation in quantum mechanics. Jeffrey J. Prentis and William A. Fedak, American Journal of Physics 72, 580 (2004); doi: http://dx.doi.org/10.1119/1.1648326
The Energy Conservation Paradox of Quantum Physics. V. E. Shapiro, Journal of Modern Physics, 2015, 6, 1586-1590 Published Online http://file.scirp.org/Html/59753.html
Закон сохранения энергии в квантовой теории возмущений. В. Л. Скопич, «Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов», N 4, 2012, стр. 277-280
Principles of least action in quantum mechanics. Richard P. Feynman, Dissertation for Degree of Doctor of Philosophy, Department of Physics Princeton University, 1942 (стр. 12-18)
Извиняю, в общем. В абстрактном, чисто умозрительным рассуждении? Почему нет?
Собссно, вся классическая физика на том и построена, что квантовыми эффектами ПОЛНОСТЬЮ пренебрегают во ВСЕХ расчётах. В частности, отличием от нуля той самой константы. НО не только ей, а ещё очень, оченоь много чем. Дык и более того - в расчётах. Да, это проблема классической физики. Но она решена с появлением КМ.
Вы вообще читали, что там написано? "Каноническое понимание ЗСИ отсуствует". Ну так в КМ много чего отсуствует в каноническом понимании. Это же квантовая механика. Ессно, невозможно брать Шредингера и ожидать, что в рамках Копенгагена можно применять формулы классической физики. Точно так же нельзя считать по Ньютону на релятивистких скоростях. В чём Вы видите проблему? Вы говорили о проблемах с ЗСИ - ну так и покажите, хоть одну публикацию в рецензируемом журнале, которая бы утверждала подобный бред.
Еще раз, для непонятливых: устремлять константу к нулю --- запрещено. Математически - по определению, а физически - тогда это не мировая константа.
В психбольнице - разрешено, когда пациентов гипнотизируют и внушают им что угодно ...
Тут даже трудно что-то сказать :-)
Вы хоть понимаете, что классическая физика (с ее аппаратом) была создана ДО квантовой, и никак физически не могла пренебрегать квантовыми эффектами :-)
И Макс Планк, вообще-то, ввел ненулевую константу h в рамках классической статистической физики.
Вы точно не бредите ? Я вам привел 4 ссылки на статьи в рецензируемых журналах, где исследователи, включая Ричарда Фейнмана, пытаются получить ответы на вопросы "Что будет с сохранением энергии при квантовых флуктуациях?" "Где локализована энергия в случае волновой функции частицы, размазанной по всему пространству, отсюда - до Бетельгейзе?"
Может Вы по английски не понимаете ? Так почитайте на русском третий том Ландау-Лифшица (со стр. 189), где неопределенность в энергии частиц пытаются переписать "измерительный прибор", а потом "переводят стрелки" на Н. Бора (стр. ) - мол он с этим разбирался, у него и спрашивайте.
Да запрещайте себе что угодно. Запретили - и ладно, не делайте, главное - быть спокойным. :)
Ещё раз: это умозрительный эксперимент, для удобного объяснения. Примерно, как раньше в школах объясняли электричество, проводя аналогии с гидравликой - так понятнее, но где тут проблемы электродинамики? Строго предельный переход от КМ к классике выглядит иначе - с ростом числа частиц и изменением статистики (в классике нет фермионов и бозонов, в классике есть "классические частицы", которые иначе, "усреднённо" распределяются по энергиям).
А какая разница, что было раньше и что позже? Да, создана раньше, да, пренебрегала. Или Вы искренне полагаете, что до появления квантовой механики, квантовых эффектов не было? :)
...
Нет, я совершенно точно не брежу, и я понимаю по-английски. Ответы давно получены. В рамках "копенгагена" на них есть вполне определённые ответы.
Ну и вопросы насчёт локализации показывают Ваше понимание вопроса вообще... Вы бы ещё планетарную модель Бора вспомнили бы... какая разница, что какие-то проблемы стояли много лет назад, если их нет сейчас? Вопрос с нелокальностью КМ вполне надёжно закрыт с 1982-го года, когда были проверены неравенства Белла. Наш мир нелокален. Точка.
Можете жаловаться на квантовую механику сколько угодно, но МИР не описывается локальной теорией. Вообще никакой. Поэтому, ессно, что любая теория, которая пытается описать мир (и квантовая механика, ессно, в их числе) - нелокальна.
Проблем нет. Нет пока и соответствия квантовой механике работающей классической.
Вы в предложениях не путайте причину со следствием и будет нормально восприниматься.
"нелокальность", нарушение локальности — это когда действия, на Сириусе мгновенно и без всякого взаимодействия меняют физическую реальность на Земле. Такое "описание" нарушает причинную следственность, самые основания нашего представления о мире — что нельзя изменить состояние физического объекта, не взаимодействуя с ним. Вывод только один — квантовая механика "не полна", является паллиативным (временным, "затычкой") математическим аппаратом для описания нескольких физических явлений, и не имеет физической модели.
Кстати, в 1954 году М. Борн был удостоен Нобелевской премии по физике с формулировкой «За фундаментальное исследование в области квантовой механики, особенно за статистическую (неполную) интерпретацию волновой функции.»
Результатами экспериментов Аспекта можно попросту подтереться. Чувак изначально опирался и на полном серьезе декларировал однофотонную регистрацию событий, не имея технологически ни однофотонного (от одного атома) источника, ни однофотонного (одним атомом) регистратора.
Разумеется, нет соотвествия. Потому что смысл КМ - более точное описание нашего мира. КМ работает везде, классика пасует с существенно квантовыми объектами (вся физика твёрдого тела, макроэффекты вроде сверхтекучести, сверхпроводимости, магнетизма, излучение атомов и тепловое излучение и т.п. и т.д.). Едиственное преимущество классики - она гораздо проще из-за многих огрублений и упрощений, в то же время, её приближений достаточно во многих случаях.
...
Да, именно это и наблюдается в экспериментах по т.н. "квантовой телепортации". ВАШЕ понимание причинности исключает локальность (с точки зрения КМ пара спутанных частиц является одним объектом - система описывается единой ВФ). Но мир, как уже доказано в миллионах экспериментов, нелокален, и тут нужно выбирать - либо Ваши представления, либо реальный мир. Я и абсолютное большинство физиков выбираем реальность.
Ну, это ВАМ кажется, что результатами опытов Аспекта можно подтереться. Другим так не показалось, так что они продолжили его дело и поставили кучу экспериментов, которые более надёжно показали тот же результат. Более того, в 2017 квантовая криптография и квантовое распределение ключей - коммерчески доступная (и за недорого, относительно) технология, отрицать её работоспособность и нелокальность мира - всё равно что век назад отрицать электричество. Не, ну как бы можно, и в деревнях встречается... Но, скажем так: это уже не про науку. Ни в каком виде.
Ха-ха, квантовой теорией:
- сверхпроводимость "предсказана"·не была,
- высокотемпературная сверхпроводимость - до сих пор не описана,
- эффект Кондо 30 лет не "описывался", пока не пришли с численным (безвероятностным) моделированием, и смоделировали без привлечения КМ
- дифракция нейтронов вроде бы экспериментально установлена, но для "ультрамедленных" наблюдается аномалия времени хранения, необъяснимая квантовой механикой, нейтроны со скоростями 3-7 м/с зеркально отражаются от кристаллической решетки, что тоже необъяснимо,
- дифракция протонов экспериментально установлена лишь в очень узком диапазоне скоростей, потом все,
- в 1931 г. намеряли, что пучки атомов неона, аргона и паров металлов отражаются "лепестком", максимум интенсивности не соответствует зеркальному отражению, а дифракционных пучков нет совсем. Объяснить "лепестковое рассеяние" с помощью квантовой механики до сих пор не удалось. В 1971 г. намеряли, что, отражаясь от поверхности платины, вольфрама, фтористого лития и других кристаллов, пучки атомов тяжёлых металлов и инертных газов образуют "двугорбое" рассеяние, не похожее на дифракционное, а вместо зеркального максимума обнаружен минимум - объяснений нет,
- экспериментально установлено, что в висмуте электроны проводимости при скорости 5*105 см/с испытывают только зеркальное, а не дифракционное отражение от внутренней поверхности металла, а сопротивление плёнки висмута при температуре 78 К (скорость электронов 5*106 см/с и ниже) становится периодическим - нет объяснений,
- ....
Да еще сотни таких явлений/экспериментов ...
Ха-ха, откуда "миллионы" "подтверждающих" экспериментов, если привел уже необъясняемые ?
Пусть этот Аспект сначала предъявит однофотонные источник и регистратор, тогда можно будет с ним начать разговаривать. Он же зафэйлится на простой вопрос --- а где гарантии, что ты именно ту же самую пару "запутанных" частиц зарегистрировал из огромного потока фотонов, прущих из неоднофотонного источника (http://physicsworld.com/cws/article/news/2011/jun/17/hackers-steal-quantum-code)
Да ну ? Не подскажете где купить устройство квантовой криптографии ? :-)
О, боже... ну Вы хоть на секунду задумайтесь, какой бред несёте...
- Как КМ могла предсказать СП, когда СП - это 1909-й год, а КМ - это поздние 30-е в лучшем случае? :)
- ВТСП - была предсказана (см. монографию Гинзбурга "Высокотемпературная сверхпроводимость"). Главное, что она вообще не могла бы быть найдена без КМ.
- Вы вообще вменяемы? Как можно говорить, что "эффект Кондо" не описывается КМ, если он без неё не формулируется - там же всё завязано на обменные интегралы? даже просто описание (не численное) так или иначе использует принципиально квантовое понятие спина. Что за бред несёте? Ну или валяйте, сформулируйте суть эффекта Кондо не используя КМ и никаких понятий, с ней связанных. :)
- Про нейтроны - опять чушь порете, нифига не представляя предмета. С особым цинизмом. :) Не "зеркально отражаются", а дифрагируют, причём, сугубо предсказанным образом. Есть метод такой целый - нейтронодиффракция, так вот его суть в том, что холодные нейтроны дают диффкартинку на кристалле. Уже кучу белков так перемеряли (у нейтронов длина волны меньше, чем у рентгена, они выгоднее), это индустриальный метод уж почти два десятка лет как... А вы "необъяснимо", блин. :)
- Понятия не имею о чём это, но по предыдущему опыту, чую, что либо статья какого-то фрика, либо какая-то Ваша интерпретация, либо просто всем пофиг.
- чуши не порите, а? в такой формулировке это просто бред само по себе. Куча намешаных слов, каждое по отдельности имеет смысл, вместе - нет. Дайте тогда уж исходную статью, в Вашем пересказе вообще нереально понять, о чём это и к чему. И вообще, Вы отдаёте себе отчёт, что "нет объяснений" - это значит лишь, что объяснений нет? Ну, не занимались этим, неинтересная тема, или люди видят, что проблемы как таковой нет. Мало ли, что. Вот у меня сосед на первом этаже всё время бухой, а в магазин не ходит. Тоже этому объяснений нет. И не будет, потому что всем пофигу. КМ-то тут при чём?
...
Поищите в сети. Любая установка с запутанными фотонами (включая ВСЕ системы КК) - установки, на практике использующие неравенства Белла. Точка. Пауза для осознания. :)
Подскажу, дам первую из гугла: http://qubitekk.com/security/ Хотя могли бы и сами нагуглить - там тысячи ссылок.
Я понимаю: глухая деревня, отсутствие интернета, деревянные игрушки, тяжёлый быт... Бывает. Но вот первым делом добравшись до цивилизации, компа и библиотеки не идти читать-учиться, а идти спорить, бравируя своей неграмотностью и глухостью?.. Типа, я "это не я тупой и неграмотный, это все физики всего миру тупые и неграмтные, раз я их не понимаю"? Ну-ну. :)
Ещё раз пара слов по поводу экспов Алика Аспекта. Можно ли ставить под сомнение выводы из результатов его опытов?
Можно. Да ради бога. Да сколько угодно раз. Современные экспериментальные установки не настолько просты, чтобы в них мог разобраться любой дилетант. Не, даже не так. Чтобы принять выводы из результатов экспов, надо принять идеологию экспериментаторов. Другими словами, надо быть согласным с теорией, для подтверждения которой и были поставлены эти эксперименты.
А что нужно для того, чтобы быть согласным с теорией? Очевидно, как минимум, хотя бы попытаться понять её. А что нужно для того, чтобы понять теорию? Образование? Очевидно, да. Острый ум? Да. Богатую фантазию? Не обязательно, но приветствуется.
Так о чём говорит то, что кто-то не согласен с теорией? О том, что теория не верна? Или о том, что этот кто-то просто идиот? Не хочу никого обижать. Это не в моих традициях. Но вот коллега Информатик, похоже, не может представить себе такое понятие, как нелокальность. Ну, что тут можно сказать?
Нелокальный это значит размазанный в пространстве. Это определение устроит коллегу Информатика? Боже мой... Боже мой, да что же здесь трудного? В чём здесь, вообще, можно увидеть проблему? Это выше моего понимания.)
Не можно, а нужно:
Каким образом "гарантируется" "парное" испускание фотонов, да еще и "строго противонаправленных" ? Как это проверяется и как калибруется установка ?
Да там вопросов больше, чем ответов. Аспект не в первый раз лажал в дизайне экспериментов, принимая изначально какие-то посылки без проверок.
Хм, похоже Вы не знаете общепринятого определения термина "нелокальность [взаимодействий]"
....
Чтобы объяснить домохозяйке принцип нелокальности, достаточно показать ей пару фотографий одиночного электрона, охлаждённого до температуры -273°С. Можно и чёрно-белых. На которых она увидит вокруг центрального тела электрона множество концентрических окружностей. Окружностей, которые, как вы справедливо отметили, могут распространяться хоть до Альфа Центавра, а хошь, так и до Проксимы Центавра.
Эти окружности будут ничем иным, как волнами Де Бройля. Старина Де придумал их ещё в прошлом веке. Если домохозяйка спросит:
- Разве волны могут быть стоячими?
Можете смело ей отвечать:
- Могут.
И привести ей в качестве примера стоячести... эмм... да вот что вам в голову первым придёт, то и приведите. Следующим вопросом от домохозяйки будет:
- А нельзя ли эти волны разложить в ряд Фурье? Не являются ли они волновым пакетом?
Смело говорите:
- Можно. Являются.
И не важно, совершенно не важно, что это не верно. На первоначальном этапе обучения домохозяйки квантовой механике это прокатит. Патамушта в начале самое главное это наглядность.)
Ну-с, а теперь поговорим серьёзно. Ситуация с одиночными фотонами примерно такая же, как и с определением спина электрона в экспе Штерна-Герлаха. То есть, без понимания теории нефиг туда и соваться. Нефиг.
Действительно, трудно ожидать от макроскопической экспериментальной установки, что она сможет выделить и удержать на достаточно большом расстоянии одиночные фотоны. Более того, это сложно. Сложно, это если сказать оч. мягко. Точнее будет сказать, что это невозможно. Но, вы знаете, меня это не парит и не грузит.
Не парит и не грузит. И поэтому я не торможу. Это если объяснять в строгих научных терминах. Свет это цуг фотонов. Фотон это... это тоже цуг. Цуг элементарных электромагнитных волн с минимально возможной амплитудой. Чем выше частота фотона, тем больше элементарных волн в нём умещается.
Да, фотоны бывают разной длины. Чем ниже частота, тем длиннее фотон. Кто определяет, когда кончается один фотон и начинается следующий? Скажу вам по секрету, это определяет сам электрон. Ну или протон. В зависимости от того, кого мы выбрали в качестве источника фотонов. У каждого фотона есть своя длительность излучения. Ну, в течении которого он излучился.
Вот, смотрите. Атом возбудился и началось извержение. Нет, не семя- а фотоно-. Вот из атома выходит начало тела фотона, вот середина, а вот и конец. Всё, фотон извержен, то ись, испущен. Потом атом снова возбуждается и процесс повторяется. За ночь средний атом может извергнуться до 8-12 раз. Кхм... кхм... ну, иногда и больше. Зависит от ситуации и возбуждающей партнёрши... ой, бр-р... то ись, элементарной частицы, канешна жи.)
Официальная дата появления КМ - 1904. Открытие сверхпроводимости - 1911. Там потом еще много лет прошло, вплоть до наконец БКШ, которой не смогли описать ВТСП.
Ничего полезного для целевого получения ВТСП-материалов Гинзбург не написал. Байки травил с 1960-ых годов, обзоры писал, и не более. Уравнения Гинзбурга-Ландау не пригодились. С тех, когда в 1986 Беднорц и Мюллер (из IBM) напоролись на ВТСП методом "тыка" описания механизмов ВТСП --- так до сих пор и нет. Да и к теории БКШ появились "нехорошие" подозрения.
Физическому эффекту Кондо пофигу как его там пытаются описать. Он был, есть и все тут.
Впервые боле-менее адекватную компьютерную детерминированную дискретно-численную модель эффекта Кондо построил в 1974 Кеннет Вильсон. Там больше применяется статистическая физика+полевая теория. Так с тех пор и пытаются, до инженерии доходят знания от экспериментаторов. Состояние дел описал М.Кацнельсон, "предсказаниями" с эффектом Кондо и не пахнет, хотя бы с одномерными случаями разобраться.
. В 1959 Я. Б. Зельдович высказал предположение о возможности удержания нейтронов малых энергий (ультрахолодных нейтронов, УХН) внутри сосудов (напр., из меди, бериллия), стенки которых обеспечивают полное внутр. (зеркальное) отражение нейтронов, а также о возможности использования подобных сосудов для измерения времени жизни свободного нейтрона. Это предположение было экспериментально доказано в 1968. Аномалия УХН (п.3.3) сохраняется и при прохождении через кристаллы и пленки.
Со статьей погорячился, она, видимо, сложновата. Может упрощенное изложение ?
Qubetitekk с 2013 разработал (по их словам) "демонстраторы". Их и продает, для проведения экспериментов. Дураков нет - выкладывать $49900 за набор "юного квантового криптографа-экспериментатора".
Так где приобрести оборудование для использования квантовой криптографии ?
Идите со своими фантазиями в пень. До появления уравнения Шредингера вообще говорить не о чем: теория, которая ничего не может посчитать - это не теория. "Спиноры" Паули - 20-е. Уравнение Дирака - это 1928-й, и только тогда хоть что-то начало складываться на самом основном уровне. То есть, самые примитивные начала и основы КМ - это 30-е, и то - не как массовая теория, а разрозненные находки, доступные только теоретикам-фундаментальщикам. А более-менее связная теория твёрдого тела (перекрытие ВФ, зоны, обменный интеграл и т.п. - самый минимум миниморум для описания СП) - это 50-е. Собссно, как только появилась основа - так и появилась БКШ. А то, что БКШ принципиально описывает только СП 1-го рода, а все известные ВТСП - СП 2-го рода - это общеизвестно. Но, собссно, при чём тут КМ? Например, шаровую молнию долгое время не могли (и до сих пор) не могут моделировать, и очевидно, что там какие-то эффекты КМ есть... а полного теоретического описания молнии нету. И что?
Я вот, не знаю, каким образом умудряется бухать мой сосед (хотя, он, конечно, принципиально-то описывается с помощью КМ). Но подать недостаток такого описания как проблему КМ? Хм. :)
Я так понимаю, статью и даже абстракт(!) Вы не осилили. Так вот: всё описание - принципиально квантовое. Вообще, само понятие "спин" принципиально квантовое, и вне квантовой механики не существует.
Про УХН Вы опять же ни в зуб ногой. У людей проблемы с описанием какого-то частного случая. Но при чём тут используемые фундаментальные основы? Как, например, у артиллеристов есть БОЛЬШИЕ проблемы с описанием траектории полёта снаряда (да, до сих пор, в 21-м веке), хотя все теории, требуемые для точного расчёта, - механика, аэродинамика - классические и известны сто лет. Ну идите, расскажите, что законы Ньютона не работают, раз невозможно толком рассчитать траекторию снаряда или какой-нить там гиперзвуковой летательный аппарат. Ну глупо же. Запредельно глупо.
Про квантовое оборудование - Вы СОВСЕМ не поняли. Оборудование они продают вполне рабочее и коммерческое, можете у них же и приобрести, если нужно (неважно, что они в 2013-м сделали первый демонстратор, и совсем неважно, что Вы там по этому поводу думаете). И это ПЕРВАЯ ссылка из гугла. Все остальные тысячи - следом за нею. Выбирайте. Квантовая связь для распределения ключей используется с 2005-го в банковской сети Женевы, они были первыми... Сейчас таких местных сетей - десятки. С прошлого года - в Москве (между Газпромбанком и Сбербанком).
Да-да, так и поняли: трудности при "рождении", трудности при развитии, ... Мы ваши эксперименты обязательно "опишем", приходите лет через 10-30 .... Что вы говорите - "инженерные расчеты" !? Это не к нам.
Речь идет не о какой-то невпершейся "классификации" сверхпроводников, а об описании механизма явления "сверхпроводимость" и модельных расчетах по использованию явления.
Если КМ - "не причем", то какие вообще вопросы ?
Нет до сих пор никаких адекватных описаний механизма ВТСП. БКШ до сих пор --- "... не может предсказать главные параметры отдельных сверхпроводников - их критическую температуру и критическое магнитное поле." Ну и кому это нужно ?
Да-да, конечно :-) Вы о Кеннете Вильсоне и его работах вообще в который раз слышите ? В первый ?
И что, знаете как он использовал при моделирование понятие "спин" и какие делал при моделировании "загрубляющие" предположения ? Знаете что такое "решеточные модели статистической физики" и как в них "спин" используется (в качестве момента импульса (количества вращения), как в эффекте Барнетта) ?
Ха-ха, "частный случай". Привел же ссылку с указанием на параграф "3.3 Попытки объяснения" (3.3.1 Покушение на квантовую механику). Проблема не решена.
Остальные эксперименты, не с нейтронами, - тоже "частные случаи" ?
Где ссылки на продажу промышленного квантово-криптографического оборудования ?
Только без: "У нас Женевском банке есть ТАКИЕ приборы, но мы вам их не покажем" :-)
То есть, Вы выставляете к теории претензии за то, что она несоотвествует Вашему бреду о времени её появления? :) Замечательно, прелестно. Больше треша и угара! Ещё вот Ньютон поздновато как-то родился, это, безусловно, должно доказывать, что его законы категорически неверны. :)
Кажется, у Вас большие проблемы с пониманием вообще, зачем нужны теории и где проходит граница ответственности между фундаментальными теориями и прикладными. :) Законы Ньютона работают, несмотря на то, что мы не умеем хорошо считать снаряды (наиболее точные формулы на текущий момент - банально эмпирика с кучей подогнанных коэффициентах; попробуйте подумать над этим более 20 секунд)
Нет, я не знаю, "как он использовал понятие спин". Я знаю, что спин может быть либо квантовым, либо никаким. :) (Что как бы вполне очевидно любому, знакомому с физикой). Моё предположение: Вы опять выдаёте чьи-то работы за подтверждение своих хотелок - вот как с нейтронами выше.
Дык, и что?
Если там будет написано "покушение на закон сохранения импульса", или там "энергии", или "покушение на законы Ньютона" (что часто используется как риторический приём чтобы подчеркнуть непонятность и тупик в текущем понимании проблемы), то это значит, что автор всерьёз сомневается не в текущих выкладках, а в ЗСИ, ЗСЭ, законах ньютона или что там подвернулось? :)
Кажется, Вы не понимаете, насколько смешно смотритесь с отчаянными попытками притянуть хоть что-то... :)
Кажется, я дал Вам понятную, чёткую ссылку. С ценами и прочим. Если Вы внятно объясните, чем Вам не устраивает это железо, я возьму следующую ссылку. Пока я слышал только претензию к тому, что свой первый демонстратор они создали в 2013-м, и так и не понял, в чём именно тут проблема.
Но могу дать и вторую ссылку: https://www.quintessencelabs.com/
Их там ещё сотни-тысячи, так что моё терпение явно исчерпается задолго до того, как мы дойдём до середины списка.
Начало истории квантовой теории датируется 1900 годом.
В 1903 Дж. Дж. Томсон в книге «Электричество и магнетизм» для объяснения аномально низкой ионизации газов рентгеновским излучением предположил, что волновой фронт имеет зернистую структуру, то есть места с активной энергией в нём чередуются с местами нулевой интенсивности.
В 1912 П. Дебай в работе «К теории удельных теплоемкостей», М. Борн и Т. Карман в статьях «О колебаниях пространственной решётки», «О теории распределения собственных колебаний точечной решётки» и «К теории удельной теплоёмкости» (1913) выдвинули теорию теплоёмкости твердых тел, основанную на формуле Планка для средней энергии одного осциллятора — собственного колебания кристаллической решётки.
В 1924 Луи де Бройль выдвинул гипотезу о волновом характере материи: если электромагнитные волны, например свет, иногда ведут себя как частицы , то и частицы (электрон) при определенных обстоятельствах, могут вести себя как "волны".
В 1925 В.Гейзенберг представил в редакцию журнала «Zeitschrift für Physik» статью «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений», а П.А.М. Дирак опубликовал свою трактовку квантовой механики через алгебру векторов состояний и линейных операторов над ними.
В 1926 в редакцию журнала «Annalen der Physik» поступила статья Э. Шрёдингера «Квантование как проблема собственных значений» о поиске энергетических уровней атома водорода как собственных значений дифференциального уравнения, и, позже - второе сообщение, в котором содержится уравнение Шрёдингера в общем виде.
В 1928 П.А.М. Дирак публикует основное уравнение квантовой механики — уравнение Дирака.
Итак, ничего не забыли (?): открытие сверхпроводимости --- 1911, матричная механика Гейзенберга и трактовка Дирака -- 1925, уравнение Шредингера - 1926, уравнение Дирака - 1928, теория БКШ - около 1972.
То есть, около 44 лет от состояния "в целом" разработанной теории КМ до так и неудавшегося объяснения явления (механизма) сверхпроводимости .
Это и есть "результат" применения (в т.ч.) КМ к явлению сверхпроводимости.
Во-первых: Ньютон не придумывал законы классической механики, ни один их них.
Во-вторых, "в одиночку" одни лишь 3 закона классической механики (+ гипотеза гравитации) НЕ применяются, (кроме как м.б. в школе).
Помимо трех законов к классической механике также относятся и аэро-гидро-динамика, классическая теория теплопроводности, МСС, теория упругости, ... Все это вместе применяется для обсчета реальных (а не "идеализированных") физических моделей.
Прикладная (расчетная) баллистика на комплексном применении классической механики до сих пор очень даже развивается (Прикладная баллистика для стрельбы на большие дальности (Брайан Литц, 2011, PDF)), есть баллистические программы для смартфонов (и там не только таблицы), созданы и развиваются баллистические программные комплексы для расчета траекторий КА (и в атмосфере, и в космосе), бомбометания.
Дык и то, что
Явление "зеркального" отражения УХН экспериментально имеется, а квантовая механика описать его "не в состоянии". "Смешно" ли это?
Вам именно что "кажется".
Первая ссылка - это "лохотрон". Предлагают купить лабораторный набор за $50 000 для самостоятельного "проведения экспериментов". Щас, уже бежим.
Компания Quintessence Lab ничего квантово-криптографического из устройств не продает. Она продает программные Encryption Modules и модули аппаратного шифрования qProtect. Таких продуктов полно на рынке, уже лет 10 производятся/продаются.
Всякие "QuintessenceLabs is at the forefront of developing a commercially available quantum key distribution (QKD) solution. " ---- это лишь заявления о намерениях.
Где ссылки на продажу промышленного квантово-криптографического оборудования ? хоть бы одну-две из "сотен-тысяч"
Не, ну нормально, чё? Давайте спорить, когда зародилась квантовая механика? Не, ну кому интересно, пусть спорят...
По поводу продажи квантово-криптографического оборудования. Это напоминает мне спор 20-летней давности по поводу возможности создания устройств, подобных современным смартфонам. Прикольно, что чел, говоривший о невозможности их коммерческих продаж, по прежнему считает себя правым.
Ну так, и флаг ему в руки. Просто лишний раз подтверждается правило, что не нада... Не надо тратить время на попытки переубедить человека. Человеческая психика настолько изворотлива, что она всегда найдёт лазейку вывернуться. Почему я сказал психика, а не мозг? Уж не потому ли, что мозг есть не у всех? Нет, не поэтому.)
Вы написанное понимаете ? Не страдаете дислексией ?
Мы не можем спорить об исторических этапах квантовой физики, т.к. не мы ее создавали.
Обсуждается время, затраченное на попытки объяснения с помощью квантовой механики определенных явлений.
Читаете собой написанное ? Попросили привести ссылки на продажу коммерческих устройств для организации квантовой криптографии. И все ...
И да лично меня никто пока не переубеждает.
Пока собеседники "борются" со сведениями, приведенными в статьях в реферируемых журналах, оспаривают экспериментальные данные (кроме почему-то "левых", как у Аспекта) по сверхпроводимости/ВТСП, противостоят нобелевскому комитету присудившему премию М.Планку за "неполную" (статистическую) интерпретацию квантовой механики, пытаются опровергнуть даже матан, ...
Вы тоже к "такому" хотите присоединиться ?
со 2 курса было КМ, понял я ее к концу 3-го. понятия действительности пришлось менять, иначе никак-измени мировоззрение и будет понятна КМ
В ВКБ приближении достаточно устремить к бесконечности массу частицы (принимая во внимание, что действие пропорционально массе), и всё встанет на свои места... По крайней мере, формально...
Нормально так :-) Вообще-то масса тоже константа (стр.10).
Вообще-то да. :) Но мы же рассматриваем (пытаемся рассматривать) разные частицы и выяснять степень их "квантовости" в зависимости как раз от массы. Поэтому имеем полное право математически устремлять массу к бесконечности (формально, имея в виду лишь, что m >> h). И вы всё-таки не путайте фундаментальную константу (постоянную Планка) и массу частицы - которая есть характеристика этой конкретной частицы и которая разная от частицы к частице (от тела к телу, если угодно)...
Тогда придумайте другую дисциплину :-) Пока было о квантовой механике (в которой, кстати, нет "степеней квантовости" :-) )
Спасибо за комментарий.
Возмущение - плохой помощник, если, действительно, хотите разобраться в вопросе.
1. По поводу постоянной Планка стремящейся к нулю: ну не нравится - устремляйте действие S к бесконечности. Делов-то.
2. Коллапс волновой функции, действительно, не локален. Но Вы никак не сможете за счет этого передавать сверхсветовой сигнал. Чтобы передать какую-то информацию в дополнение к нелокальному каналу вам понадобится классический канал связи. Это не теоретические рассуждения - это все уже реализовано на практике!
3. С законом сохранения в квантовой механике все нормально - Вы не придумаете в рамках этой теории способ получить энергию из ничего. Никак!
4. Видимо под нарушением принципа причинности подразумевается наличие случайности? Ну да, но опять же, мир не обязан быть устроен так, чтобы соответствовать чьим-то философским идеям.
1. Где Вы там вообще "действие" нашли !? :-)
2. "Коллапс волновой функции" - мистическое событие по самому построению оной. Если этот "коллапс" имеет место (до сих пор никто не наблюдал), то сигналы можно на раз-два не со сверхсветовой, а вообще с бесконечной скоростью передавать.
3. Если бы "получить", она (энергия) там теряется на раз :-)
4. Вы о чем ? :-( Я об этом, а Вы ?
Вот чёрт, не получается ссылку вставить. Наберите "принцип наименьшего действия".
1. Из Википедии часто трудно что-то понять, там такой стиль невнятный. Откройте ссылку, на которую Вики ссылается, или учебник, они есть в сети.
2. Предложите конструкция такого приемника-передатчика.
3. Предложите конструкцию вечного антидвигателя, который будет пожирать энергию.
4. Понятно, тогда это тоже про пункт 2.
Удивительное рядом: гламурная киса с безлимитной кредиткой в "л'етуаль".
1. Ничего не буду открывать, без объяснения - при чем тут "действие" и метод ВКБ(Д) ?
2. Testing the speed of 'spooky action at a distance', Daniel Salart1, Augustin Baas1, Cyril Branciard1, Nicolas Gisin1 & Hugo Zbinden1, Group of Applied Physics, University of Geneva, 20 Rue de l'Ecole de Médecine, CH-1211 Geneva 4, Switzerland, Nature 454, 861-864 (14 August 2008)
В экспериментах исследователи одновременно измеряли состояния [сколлапсировавших] запутанных частиц и пришли к выводу, что они «взаимодействовали» со скоростью, превышающей скорость света в 10 000 раз.
Академик Б.Б. Кадомцев считал, что "При коллапсе коррелированных систем происходит обмен информацией".
3. Вот Вам же не нужно отвечать на вопросы кратковременных, "случайных" нарушений ЗСИ и ЗСЭ в изотропном пространстве при квантовых флуктуациях (принцип неопределенности), объяснять откуда появилась энергия при спонтанном появлении из вакуума виртуальных позитрон-электронных пар, ... а ну как если "случайность" пойдет не так ?
мы ж ее измерить не можем
Действие здесь притом, что пси-функция имеет вид:
exp(i/h*S),
где S - действие. Подставляя эту функцию в уравнение Шрёдингера и затем производя формальный предельный переход h -> 0, получается уравнение для действия S, совпадающее с классическим уравнением Гамильтона-Якоби.
Не подскажете - где Вы взяли такое для выражение для волновой функции ?
У И.В. Савельева, в двухтомнике "Основы теоретической физики". Вот он сейчас передо мной. :)
Скачал второй том Основы теоретической физики. Том 2. Квантовая механика. Укажите, пожалуйста, страницу.
Смотрите в оглавлении, Глава 7, "Квазиклассическое приближение". У меня в бумажной книге это на странице № 165.
Все верно.
Только там никакое не "действие", а просто функция S (r, t, h).
И мошенничество подменой понятий сразу видно:
А еще Савельев "забыл"(?) упомянуть (на стр. 167), что даже при такой подмене понятий - ряд не сходится, поэтому, "давайте отбросим все члены, кроме первых двух":
Так. По порядку. Постоянная Планка h какую размерность имеет? Энергия, умноженная на время. Это размерность действия. Значит функция S не может иметь иную размерность (надеюсь, не надо объяснять, почему), а следовательно, действием и является. Думаю, что Савельев не назвал S действием просто потому, что и так ясно, о чём речь идёт.
Далее, h = 6,626*10-34 Дж*с. При возведении в квадрат (при разложении в ряд Тейлора) порядок величины при h2 отличается на 34 (!!!) порядка от величины при h. Думаю, со сходимостью рядов мы закончили?..
Вот пока вы константу как параметр в какую-то "левую" функцию не вводили - все было хорошо. Поэтому Савельев, в отличие от Вас, и не называет этот "левак" - "действием"
Понятие о разложении и сходимости рядов у Вас - "своеобразное"
Всё правильно, действие - это число. Но оно имеет размерность, поскольку характеризует состояние движения тела по по траектории. А действием Савельев его называет - см. стр. 169. И всё становится ясно. Про ряды я спорить не буду. Для меня ясно, что если второй член на 34 порядка меньше первого (а третий на 34 порядка меньше второго, и т.д.), то можно смело отбрасывать всё, кроме первого члена. А с вашим подходам физики никогда не решили бы ни одну задачу. :))) Давайте закончим спор, ОК?
Действие - это математический функционал.
Сходимость рядов вы не изучали (или хорошо забыли).
Вы что, константные степени постоянной h ухитрились представить как степенную функцию !!!?
Я перестал понимать, о чём мы спорим. В книге сказано - разложим функцию в ряд по степеням h. Да, по степеням константы - а кто сказал, что нельзя разлагать по степеням константы? Насколько я понимаю, в формуле Тейлора вообще без разницы, переменной или постоянной является величина, по которой производится разложение. А насчёт степенной функции - ВСЯ величина, т.е. hn*(ещё что-то) является 1 - переменной, 2 - порядок малости ВСЕЙ величины hn*(ещё что-то) задаётся степенью n, в которую возведена h. Не вижу никакого мошенничества. Критерий сходимости рядов я и правда забыл, но 34 порядка... Мы спорим о несущественных вещах, даже не о вещах, а о Ваших представлениях. Не надо спорить. У физиков нет задачи мистифицировать нас, а в тех вещах, что мы обсуждаем, нет ошибок.
Да Вы и не понимали с самого начала. Видимо еще со школы.
-34 степень у постоянной Планка, это просто "способ записи" числа, а не степень функции! У константы нет операционных степеней, это просто неизменяемое, постоянное число, по определению.
Степени могут быть у функций, как математическая операция, а способ визуального представления - НЕ матоперация!
P.S. С Вашей точки зрения - что кисть руки, что кисть винограда, что малярная кисть --- какая разница? Это одно и тоже!
Это вы не понимаете, что физика - это не математика в строгом смысле слова, а умение отделить существенное от несущественного. Вы вбили себе в голову, что КМ (ОТО) - это глупость (возможно, потому что неспособны их понять), а теперь на вполне обоснованные аргументы приводите какие-то сомнительные суждения относительно того, что "по степеням константы разлагать нельзя" или "-34 степень" - это всего лишь способ записи числа. Ну возведите 0,1 в квадрат и убедитесь, что 0,01 меньше чем 0,1, зачем глупости-то писать. И оскорбляете ещё. Всё, заканчиваем спор, он ниочём.
Не парьте мозги отвлеченными рассуждениями. Физика описывается непротиворечивым математическим аппаратом.
Вы умеете разлагать в ряд по константе (числу)? Тогда у Вас какая-то "особая" математика. Опишите ее, или дайте ссылку.
Возвести число в квадрат - это получится совсем "другое" число ! Вы хоть это понимаете !? Вы умеете отличать значение функции после совершения операции от "просто числа" ?
Формула Тейлора
f(x+a) = f(x) + f'(x)*a + f''(x)*a2/2! + .....
Ну и какая разница, a - константа или переменная?? В чём проблема, никак понять не могу... Константа, не константа - с точки зрения так любимой Вами математики - абсолютно всё равно. Размерная величина, безразмерная, если ОНА МАЛА ПО СРАВНЕНИЮ с другим числом (x) - ПОЧЕМУ НЕЛЬЗЯ ПО НЕЙ РАЗЛАГАТЬ? Теперь я от Вас жду объяснений.
Ряд Те́йлора — разложение какой-то функции в бесконечную сумму степенных функций.
По функциям функцию "раскладывают", а не по постоянному числу!
Страницы