О моих (наших) предках в числах

Когда мы слышим слово «генеалогия» (что есть история рода), воображение, в качестве иллюстрации, рисует так называемое генеалогическое дерево, растущее сверху вниз, начиная с фигуры глубоко почитаемого и легендарного далекого предка. Если же оттолкнуться от себя, любимого, то дерево будет ветвиться уже снизу вверх, и начиная с некоторого поколения по направлению в прошлое, мы испытываем известные трудности в графическом отображении на ограниченном двумерном пространстве всего этого дерева в совокупности всех известных нам фигур предков.

Будем считать только прямых (кровных) предков, их братьев и сестер (и потомков их) не учитываем. Формально (математически), если считать поколения по восходящей, от нулевого (это условный «я»), то на уровне поколения родителей (n=1) имеем двух предков, на следующем (деды) имеем четырех предков, и так далее … на уровне поколения n количество предков составит 2ⁿ, это экспоненциальный рост (график в логарифме):

На практике же, реальное количество предков рано или поздно начнет отклоняться от экспоненты вправо. Это неизбежно, и интуитивно понятно: уже на уровне 30-го поколения (а это где-то примерно 800 лет вглубь веков) количество («моих») предков должно было бы теоретически превысить миллиард.

С религиозной точки зрения (назовем так), кривая числа прямых предков, удаляясь от теоретической экспоненты вправо и достигнув некоего максимума, должна загибаться вниз и, наконец, опять вернуться к единице — единственному предку (Адаму). То есть, иметь примерно симметричную, колоколообразную форму. А вот каков должен быть примерный вид реальной кривой с научной точки зрения? И как на это смотрит «ДНК-генеалогия» (в кавычках), оперирующая тысячелетиями? :)