Сказка про Репку. Постпраздничный анализ

   Сказка про Дедку и Репку – очень странная для сознания современного космополита. О чём она? Казалось бы – полная бессмыслица для серьёзного человека, даже не знаешь – стоит ли её детям на ночь почитать. Чем она лучше газеты "Жизнь"? И в тот же момент - почему естественный отбор так отчётливо закрепил позиции этой сказки среди сонмища всех других, которые, наверное, в неисчислимом количестве жили-были когда-то.

   Случайность? Не думаю!

 

   Постараемся быть предельно объективными.

   Физик, наверное, сказал бы, что это сказка про закон Ньютона – дескать, сила действия Дедка энд Компани равна силе противодействия Репки. Ну, в самом деле – один  лишь по себе третий исааковский закон, да ещё и слегка в неполном виде (силы равны по модулю, противоположны, но не на одной прямой), есть-не-бог-весть какая мудрость, которую любой пенсионер, оставивший с десяток внуков, должен был таки усвоить, даже имея за плечами лишь три класса церковно-приходской.

   Лирик, послушав Физика, сказал бы: Да, такого, чтобы всего лишь одной Мышки в итоге оказалось необходимо – ну это весьма гротескный случай. Это же сказка-утопия. По закону противодействия, нужен сиквел в жанре антиутопии. Вот сценарий: Посадил Дед репку, да выросла Репка такая большая-пребольшая, что не смог Дед её вытянуть. А если бы и вытянул, то придавило его бы тут же этой самой Репкой насмерть. Так и помер он от голода. Затем померла Бабка. Внучка дотянула-таки до весны, а потом поймала и съела упитанную Жучку, которая полакомилась упитанной Кошкой, которая ела жирную Мышку, которая всю зиму пировала в поле под снегом загнившей Репкой. Ха-ха-ха… Равновесие наизнанку.

   Я, как инженер по образованию, конечно же, встал бы на сторону Физика. Ведь это не такой уж и гротескный случай, как может показаться эльфоподобному гуманитарию – поспорил бы я с Лириком – просто Дедка был столь умудрён житейским опытом, что довольно-таки таргетировано спрогнозировал – на сколько ему нужно напрячься, чтобы не перенапрячься самому (а то, вдруг война, а у Дедки спина просажена) и включить побольше в Компанию сотрудников, которых будет достаточно, чтобы не было и паразитов среди них. Так сказать, квантовой связностью Дедка умел немного подруливать.  Ну это – типа как задача на уменьшение энтропии в системе до равновесного состояния – поиск комбинации обеспечивающей оптимальное использование дополнительно влияющих условий, которые всегда есть. Какие условия есть здесь?

   Намеренно, нарушим порядок «звеньев цепи», поменяв участников процесса вытягивания Репки где-нибудь посередине, и прикинем «напряжение» от противоусилия Репки. Ага. Тем, кто стоит к Репке ближе произведённой замены, придётся упираться гораздо сильнее, потому что Кошка, например, не может передать своё усилие и усилие Жучки (про Мышку даже и не вспоминаем) в общий котёл усилий – когти ползут по Внучке, не держат. Их усилия на результат действуют неполно, требуется компенсация на более ранних участках. То есть минимально-энергетическая комбинация элементов имеет лишь один оптимальный вариант. Тот, который и описан в сказке. Её построение было легко и естественно, вследствие явного неравенства. Построение столь же оптимальной комбинации при бОльшем равенстве – было бы гораздо сложнее, но, тем не менее - было бы возможно, хотя и потребовало бОльшего искусства. Тем сложнее, чем меньше неравенство (или чем больше равенство).

   Впрочем, можно обойтись и без искусства, превратив оное в ремесло. Ведь, если бы была верёвка, то процесс могла бы организовать и Бабка – согнала бы всю стаю в любом порядке, а потом, устыдив Дедку, впрягла и его тоже…  Но…, не будем забегать вперёд…

   Так на чём мы остановились? Ах, да – как же нам обеспечить мерное равноправие-равновесие между Дедку и Мышкой? И для чего? Во-первых, равноправие или равновесие, в том или ином виде, нам попадалось среди всех высказавшихся. Консенсус, етыть-ту-растудыть. Во-вторых, тогда появится математическая замкнутость, типа физического закона сохранения. Как это отобразить между концами цепи – Дедкой и Мышкой?

   Простейший способ – отрицание, точнее - опровержение. Определим фактор Дедки. Он больше всех решает – будет ли вырвана Репка в самых неблагополучных условиях – предельной экономии сил и отсутствии верёвки. Тогда Мышка решает – опровергнуть ли экономную энергетическую цену, установленную Дедкой, или разрешить её. Путанно, но графически это можно изобразить в виде поверхности тетраэдра.

   Фактор Дедки и фактор Мышки располагаются в концах живой цепи, в параллельных плоскостях. Для предельного отличия между собой, в проекции на одну плоскость факторы одномерно выражены перпендикулярными отрезками. То есть рассматриваемая система одновременно ещё заключена где-то между параллельностью и перпендикулярностью сразу. Но для этого нужно смотреть на тераэдр не так, как в энциклопедиях и справочниках, где он изображается в наиболее устойчивом положении, а наиболее равновесное положение, зависшее в вакууме.

    Соединение точек одного отрезка, на одной параллельной поверхности, с таковыми у другого, на параллельной поверхности, даёт поверхность тетраэдра.

   У меня, как инженера по образованию, которого учили, что мощность элементов систем, используемых в быту и промышленности, равна произведению их силового и скоростного факторов. А произведение, в свою очередь, можно геометрически интерпретировать как площадь, заключённую между двумя ортогональными мерами (так, мощность, затрачиваемая на прямолинейное механическое движения, равна F*V (сила*скорость); вращательное =M*w; в гидравлике =P*Q; в электродинамике =U*I и т.п. Хотя в электродинамике, как замечено не мною, термин «сила тока» был выбран несколько опрометчиво, и, в данной логике, его правильнее было бы заменить на – «скорость тока», но меряемую в тех же самых амперах, т.е. – это условность, играющая какую-либо роль далеко не всегда, но регулярно оставляющая осадочек), данная картина поверхности тертаэдра вызвала ассоциации сразу с коробкой передач, сварочным трансформатором, гидро- и пневмосистемой и много чем ещё… Да, все эти штуки будто бы схематично умещаются в образ тетраэдра. Заманчиво…

   Тогда площадь сечения, перпендикулярная оси симметрии, пространства, заключённого поверхностью тетраэдра не изменяется при изменении положения координаты сечения. Правильно? Нет, конечно же!

   Площадь (ордината графика) поперечного сечения, вдоль оси z (абцисса графика) симметрии тетраэдра будет изменяться по параболическому закону «коромысла»:

 

  

   Но откуда мне, будто бы, показалось равенство? Ах да – периметр (полупериметр) прямоугольных поперечных (вдоль оси симметрии) сечений тетраэдра всегда постоянен! Даже в самых крайних положениях, когда площадь сечения обращается в ноль! Вот откуда! Но это ведь постоянство суммы значений факторов, а не постоянство их произведения, как нам хотелось, по замыслу модели философского трансформатора-преобразователя.

   Если посмотреть на одну половину тетраэдра, рассечённого точно пополам, то он предстанет в виде подобия пилотки для квадратной головы, поскольку центральное сечение тетраэдра представляет собой правильный квадрат. Кратчайшее расстояние от центрального сечения до крайнего ребра у правильного тетраэдра Z=L*sqrt2/2, где L – длина ребра.

   Вероятно, что заменив прямые линии тетраэдра, пересекающие две образующие его параллельные плоскости, на эллиптические кривые, уходящие в бесконечность вблизи плоскостей, то можно получить пространственную поверхность, заключающую в своих поперечных сечениях постоянную площадь, равную центральному квадрату. Но зачем заниматься фигнёй, когда можно просто пользоваться калибровочным коэффициентом, связывающим площадь А_z*В_z сечения, соответствующую продольной координате z (в десятичных долях от продольной длины Z полутетраэдра, по направлению от образующего ребра (где z=0) к центру плоскости (z=1)) с площадью центрального квадрата А*В, по формуле  А_z*В_z=A*B*(2*z – z²)?

   Вот и я думаю, что – не зачем. Можно также заметить, что если немного деформировать тетраэдр, сложив его из одинаковых неравнобедренных треугольников, то две его сопрягаемые поверхности могут образовать плоский прямоугольник с диагональю, соответствующей ребру тетраэдра. То есть, добавив ещё немного переводных формул, можно проводить все вычисления, ориентируясь на такой вот элементарной планшетке, которой поди ещё иерофанты пользовались, помагающей не запутаться в равенствах, равноправиях и равновесиях . Но и это ещё не всё – один египтолог, и по совместительству – тополог, показал, что если ещё раз деформировать, но теперь уже прямоугольник, придав ему форму веера, а потом заставить произвести его тело вращения, то получится спиралоидная дуплекс-сфера, очень напоминающая клубень репы.

  

 

  

 

И кто такую шизоидную сказку придумал детям рассказывать? Или это не сказка – такая, а мы – такие?