^ Текущая письменная работа 1900 года в реальных училищах,
образования в которых недостаточно для поступления в университет
1. Найдите производную 
2. Найдите производную 
3. Найдите max и min функции 
4. Найдите 
5. Найдите 
6. Тело вписано в шар и состоит из цилиндра в середине и двух конусов по концам. Определите высоту цилиндра, при которой всё тело будет иметь максимум объёма, если радиус шара 
где 
есть значение выражения 
при 
7. Фокусы эллипсов 
и 
соединены между собой, и в полученный таким образом ромб вписана окружность. Составьте уравнение этой окружности, если известно, что 
равно минимуму функции 
а 
больше на 175 этого минимума.
Источник: стр. 114, Ю. М. Калягин. Русская школа и математическое образование. М. Просвещение. – 318 с.
2014 год. Этих задач абсолютно достаточно, чтобы поступить в университет.
B 1 № 505455. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей и стоимость одного журнала 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал.
B 1 № 505456. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 2 раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке 10 таблеток по 0,25г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
B 2 № 505113. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем 515.
B 4 № 505459.
На клетчатой бумаге изображена трапеция. Найти длину средней линии этой трапеции (в сантиметрах).
В режиме "ответить" картинки видны. 
Комментарии
Знаете, что хочу сказать? надоело. Одни кричат зачем нашим детям лишние знания, эти синусы и косинусы нам в жизни не пригодятся, и нашим детям не нужны. Они пойдут в гуманитарные науки. Хорошо. Делаем профильное обучение. С 9 класса выбираем направление обучения. Вводим базовый экзамен по математике для ГУМАНИТАРИЕВ и? Опять кричим: караул! Реальное училище, я так понимаю, с математическим уклоном. для таких детей существует профильный экзамен по математике. Попробуйте сравнить со 2 частью профильного экзамена по математике. И что касается меня: я возьму и производную, и вычислю интегралы.
Меня, если честно, три последние задания пугают.
Давайте сравним. Вот эта задача считается самой трудной в профильном ЕГЭ (из реального ЕГЭ-2016 досрочный этап):
19. Множество чисел назовём хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковым произведением чисел.
а) Является ли множество 100;101;102; ;199 хорошим?
б) Является ли множество 2; 4; 8; ; 2200 хорошим?
в) Сколько хороших четырёхэлементных подмножеств у множества 1; 3; 4; 5; 6; 7; 9;11;12 ?
Когда-то давно доводилось пятиклассников учить. Типичная задача для пятышей со звёздочкой. Минут 10 понадобится.
Я эти задачи №19 из ЕГЭ не могу решать. Мне проще решить дифференциальное уравнение или посчитать сходимость рядов. Почему Вы не взяли для сравнения задачу с параметром или логарифмическое неравенство.
Потому и не взял, что выбрал самую трудную по очковому балансу.
Вот не надо врать, что задача может быть решена пятиклассником. Я уверен, что не более 1 из 100000 смогут это решить на самом деле.
Вспоминая свою первую математическую олимпиаду могу сказать, что там была намного более простая задача на теорию чисел и она мне на поддалась, что не помешало мне в более старших классах быть победителем и призером областных олимпиад и без особых проблем поступить на мехмат МГУ.
===========
Научить же решать такие задачи хотя бы половину выпускников - это ближе к разряду фантастики. Это я уже говорю как участник подготовки к ЕГЭ нескольких тысяч выпускников ежегодно.
Задача легче будет решена пятиклассником (ныне это 6 класс), чем выпускником. Решить её в полном объёме смогут от 0,4 до 0,6% выпускников (около 3000-4000) т.е. более одного не на сто тысяч, а на 1000.
=========
Научить решать такие задачи хотя бы половину пятиклассников (ныне это 6 класс) вполне реально.
Речь очевидно шла об 1 на млн. пятикласснике.
Научить текущий 6-й класс нереально, потому что у них просто нет базы для возможности доказывать отсутствия решения. Одно дело найти решение подбором, здесь метод прокатывает, совсем другое доказать, что решений нет.
Вы напрасно упорствуете.
Речь шла не о миллионе пятиклассников. Речь идёт о половине класса, у которого хороший учитель.
Сразу видно, что пятый (шестой) класс Вам учить не доводилось. Именно у современных шестиклассников есть полная база для решения подобных задач. Именно в шестом классе проходят разложение чисел на простые множители. Именно здесь они узнают, что число раскладывается на простые множители единственным образом. Заметив, что 199 простое число, которое представлено в единственном экземпляре и сможет войти только в одно из произведений, а в другом произведении такого множителя не будет, ученик сделает вывод о "нехорошести" первого множества.
Степени тоже изучают в 6 классе. Заметив, что 1+2+3+...+200=201*100=20100, ученик сделает вывод, что множество является хорошим ибо 20100 чётное число.
Заключительную часть сделает быстрым перебором, догадавшись не трогать числа 5; 7; 11.
Естественно, нельзя вывести на высший уровень всех, но 50% от числа учеников класса вполне.
В заключении замечу, что в более старших классах ничего нового, что можно применить в этой задаче ученики практически не изучают. Навыки счёта у них к 11 классу падают.
В качестве последнего гвоздя:
Из книги В.Ф.Шаталова "Эксперимент продолжается."
Цитата: Цитата
... о классе, в котором была начата работа на новой методической основе осенью (23 сентября – это существенно!) 1985 г. Более 60% учащихся на протяжении всего учебного года в III классе не имели ни одной хорошей четвертной оценки по математике, 40% ребят аттестовались во всех учебных четвертях по всем учебным предметам только тройками. Из 800 учителей начальных классов, проходивших курсы повышения квалификации при Донецком ИУУ за последние годы, ни один не смог припомнить в своей педагогической практике таких низких результатов к окончанию начальной школы. А ведь 800 учителей – это 12 000 лет педагогического стажа. Иными словами, за 12 000 лет ни один из учителей не имел подобного класса. Какой же вывод следует сделать из этого разительного примера? Один: работу на повой методической основе можно начинать в любом классе, ибо более тяжелого по уровню подготовки, чем четвертый экспериментальный 1985г., встретить едва ли возможно.
18 мая 1989 года СЕМИКЛАССНИКИ Донецкой школы №5 в присутствии 38 директоров школ, из которых 18 учителя математики, сдали экзамен за курс СРЕДНЕЙ школы ТОЛЬКО на пятёрки..
.
Цитата: Цитата
...в самом слабом классе во всей параллели? В классе, напомним, где каждый третий ученик после трёх первых лет обучения читал по слогам.
Цитата: Цитата
Двадцать пять лет я преподаю математику в старших классах, -- сказал один из директоров, -- но многое из того, что сейчас решали семиклассники, я вот так сразу решить бы не смог
Цитаты из: В.Ф.Шаталов "Соцветие талантов" часть вторая стр.227 и 230.
Может быть грубовато, Лариса, но вы малоинтересны ( я тоже, причём я не смогу) Российскому государству. Ваши детки смогут производную и интегралы указанные?
Я закончила школу в 1982 году.На письменном выпускном экзамене по математике задачу на вычисление интеграла для двух вариантов из двух классов параллели решила я одна, а все ждали пока я дам списать.
Школа была с математическим уклоном? При Советах интегралами в школах сильно не баловались.И другой вопрос. Вы в сдавали в обоих классах одновременно?
Обычная общеобразовательная школа. Два класса посадили в спортзале за парты для сдачи письменных экзаменов.
Хреновые у вас были учителя по математике, раз два класса списывали у одной, и еще при этом никто ничего не заметил.
Я , например, во время школьного экзамена, впервые почувствовал, что это уже жизнь, а не детская школа.
К 1982 году 99,99% учителей математики (из обычных школ) не только не мешали списывать, но сами помогали активно на экзамене.
Не соглашусь. Перед этим была упорная тренировка. Советскую школу еще вспомнят, и не только у нас.
"Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит" (М. В. Ломоносов)
Какой уровень математики - такой и порядок.
Школа отвечает запросам общества. Сейчас родители могут написать в прокуратуру заявление на учителя. на то, что он задаёт много на дом или дает больше знаний, чем положено по программе.
"Математика – гимнастика ума" (Суворов)
"Наука математика – царица всех наук " (Гаусс)
"Высшая математика убивает креативность" (Фурсенко, бывший министр образования и науки РФ)
Зато Фурсенко непотопляем.
А еще проклятые сатаноязыческие жидомасоны письменный русский язык упростили =) Помимо возможной профильности класса и экзамена давно идет некоторая деградация образования в обмен на более высокий средний уровень. Ведь учебники тех же 50-х тоже сложнее нынешних, тогда даже логику преподавали.
Угу.
Я тоже смотрю на текст типа 1900 года издания, записанный алфавитом реформы 1918 года и дивлюсь.
http://padaread.com/?book=20093&pg=116
Это перепечатка заданий из издания 2001 года. За достоверность сведений не поручусь, но автор книги - уважаемый специалист, а уровень сложности заданий в целом соответствует абитуриентам физмата. Ничего сверхъестественного. Математика этого уровня не сильно изменилась за последние 100 лет. Кроме того, в традиционной для дешёвых набросов манере ничего не сказано о том, сколько из 7 заданий надо было решить для успешной сдачи экзамена в 1900 году и последующего поступления в университет, а также про возможность прибегать к посторонней помощи/справочным материалам во время написания )
Сама математика (теория) не сильно изменилась.
Но (беру в руки любимый со школьных времён справочник по элементарной математике и физике середины прошлого века издания) различия в технологических деталях заметны.
Хотя моё замечание было к оформлению: заявляете перепечатку 1901 года — извольте соблюсти аутентичный алфавит!
Особенно хороша третья задача в указанной формулировке.
Не могу поверить, что это вообще имеет отношение к реальности.
Это общая тенденция с 1956 (ориентировочно) года.
В смысле общая тенденция? Давать неправильные формулировки заданий в 1900 году есть тенденция с 1956?
Прошу прощения. Текст и ссылка были заготовлены для ответа совсем на другой пост. Сам удивляюсь, как смог перепутать.
Верно. Сложнее.
А в военные училища, инженерную академую и университет путей сообщения выпускники реальных училищ могли поступать?
А вот что еще википедия пишет:
То есть в 1900-м выпускник реального училища мог идти на профильный факультет университета, надо полагать
Насколько понимаю, гимназии давали еще и больший уклон в гуманитарные и особенно языковые области, ту же латынь/греческий. Реальные училища - в естественные науки, математику. Кстати, не самый плохой был вариант разделения среднего образования
Требования к математической подготовке гимназистов были вполне приличными
1) Две бочки, вместимостью по А ведер, наполнены смесью спирта и воды. В первой эти жидкости смешаны в отношении m:n, во второй - в отношении p:q. По сколько ведер нужно отлить из каждой бочки, чтобы из отлитых частей можно было составить смесь, в которой спирта и воды поровну, а смешав то, что останется, получить смесь, в которой спирта и воды r:s ?
2) В двух чанах налита вода. Чтобы в обоих было поровну, нужно перелить из первого во второй столько, сколько там было, потом из второго в первый столько, сколько в первом осталось, и наконец из первого во второй столько, сколько во втором осталось. Тогда в каждом чане окажется по 64 ведра. Сколько ведер воды в них было сначала?
Это "Сборникъ алгебраическихъ задачъ. Часть первая. Для классовъ третьяго и четвертаго. Шестое изданiе, перепечатанное с пятаго безъ изменеий". Издан в Москве, в 1897 году. На титульной странице имеет надпись: "Одобренъ, как весьма полезное пособiе, и удостоенъ премии Императора Петра Великаго".
Задолбали уже со своим враньём и передёргом.
вы знаете, приведеные в начале задачи по идее должен решать школьник. по крайней мере в физ-мат классах.
Так таких в основном и брали.
у мну школа, технарь - механика, институт радиотехника, потом финансы - ценные бумаги и МВА финансы.
ну ни разу не пожалел о полученных знаниях. тут как то нагрузки надо было рассчитать. автоприцепа, чтоб по весам проходил. справился на старости лет. как учат сейчас в школе , можно смело говорить о необходимости стране дворников а не инженеров. Это я по внучке вижу.
Угу.
Подпихну завтра, пользуясь случаем, 10-му физмату для интереса - испугаются интегралов или нет )
это неправда. приведенные задачи - из первой части (В). их абсолютно недостаточно, чтобы поступить.
в части С есть задачи посложнее приведенных в начале поста.
например: При каких значениях параметра а система
имеет четыре решения?
Это правда, вот подтверждение.
Стенограмма выступления Путина 30 октября 2014 года, 16:15 Москва
Наверное, в ходе дискуссий вы так или иначе приводили эту информацию, но для справки могу напомнить. По итогам проведения ЕГЭ в 2014 году Москва занимает первое место среди регионов по числу лиц, набравших по математике от 80 до 100 баллов. При этом здесь зафиксированы случаи зачисления на такие специальности, как «Авиационная и ракетно-космическая техника», «Аэронавигация», «Информационная безопасность», «Машиностроение», «Электро- и теплоэнергетика», абитуриентов, имеющих всего 24 балла по математике – по самому профильному, основному предмету, по сути дела. Есть и другие примеры, которые подтверждают тезис, который я только что сформулировал.
А теперь подробнее, о каких 24 баллах шла речь в стенограмме?
24 из 30 и 24 из 100 - это две большие разницы.
Хотя очевидно, что с учетом того, что в 2014 году количество БЮДЖЕТНЫХ мест в ВУЗах превышало количество выпускников, то были вузы, где на часть специальностей для поступления необходимо было просто иметь оценку выше двойки. И тут хоть усрись, хоть гопака станцуй, но принцип Дирихле работает и в обратную сторону и сделать что-либо нереально.
Увы и ах!
"24 из 30", а точнее 24 (из 33) и выше (По факту 2014 года) смогли решить ТОЛЬКО 0,5% выпускников (около 3500) по всей стране.
Обычное передергивание фактов, таких задачек на дохлую троечку не хватит. Почему бы не привести хотя бы один билет полностью?
Уж что, что, но алгебру ЕГЭ вполне адекватно оценивает.
http://forum-ospk.ru/index.php?act=attach&type=post&id=3396
Ещё бы нормы на тройку поправить.
Колягин Юрий Михайлович. Учебники писал.
Автор - невежда.
В чём проблема поступить в университет ? Хочет человек учиться - пусть учится. У нас свободная страна.
А теперь про непосредственно вранье и передёргивание фактов:
Сравнивать результаты профильного обучения 17 тысяч прошедших предварительный отбор человек с результатами всеобщего обучения для 13 миллионов российских школьников - это надо быть редкостным скайшипом80. Настолько же некорректно и глупо сравнивать статус 6 дореволюционных университетов Российской Империи с современными университетами арбузного литья и отчётописания.
В принципе, это всё, что надо знать читателю о качестве данной статьи и её авторе.
Заходим сюда https://ege.yandex.ru/ выбираем предмет, вариант. Потом делимся результатами.
Варианты яндекса ненастоящие.
Можно взять реальный:
http://forum-ospk.ru/index.php?showtopic=26474&view=findpost&p=193625
Это что такой долгоиграющий аккаунт?
https://aftershock.news/?q=user/4574
Ничоси, как работают вдолгую...
«Эволюция математической задачи» (американские математики шутят)
1960 год
Дровосек продает грузовик дров за 100 долларов. Издержки производства составляют 4/5 от этой суммы. Какова его прибыль?
1970 год
Дровосек продает грузовик дров за 100 долларов. Издержки производства составляют 4/5 от этой суммы, другими словами 80 долларов. Какова его прибыль?
1980 год
Дровосек продает грузовик дров за 100 долларов. Издержки производства составляют 80 долларов, а прибыль 20 долларов. Ваша задача: подчеркнуть число 20.
1990 год
Срубив прекрасные лесные деревья, дровосек зарабатывает 20 долларов. Что вы думаете о таком способе зарабатывания на жизнь? Обсудите в своей группе, как чувствуют себя при этом птицы и белки, и напишите об этом сочинение.
готовившись к поступлению мы это решали -
В один из давних дней палеозойской эры капля послеполуденного ливня упала на мягкую ровную землю и_ оставила на ней отпечаток. Шло время, на этот отпечаток пр.и раскопках наткнулся страдающий от жары и жажды студент-геолог. Осушая свою фляжку, он от нечего делать прикидывает, сколько молекул из той древней капли было в воде, которую он только что выпил. Оцените и вы число этих молекул, используя только те данные, которые вам уже известны. О деталях, не приведенных в условии задачи, сделайте сами разумные предположения
Задачка из бестселлера советских пионеров, её решение тут: http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=2076 Задача 1.2
А че, хорошая задача, я ее ребенку дам решить. Забавная и не слишком сложная - кроме того, что в задаче никак не задается общее количество воды на земле.
Второй открытый вопрос - какое количество водорода за это время покинуло землю. Сколько атомов водорода прибавилось за счет водородной дегазации ядра Планеты.
Третий вопрос - молекулы-то за это время рекомбинировали, то есть надо еще прикинуть, сколько молекул за 500 млн. лет остались целы. Что не очевидно для меня совсем.
Так что если по простому - то решить можно, а если честно и все, то не очень понятно.
Из решения, на которое Вы дали ссылку:
А ничего, что объем настоящей капли воды составляет примерно 50 микро-литров (0.05 куб.см)?
Ну - понятно что ни дегазация, ни рекомбинация не учитывается. Попахивает все это вульгарным материализмом 19го века, на который так энергично фапает ТС.
А этой задаче решение есть: "Стоит четырехэтажный дом, в каждом этаже по восьми окон, на крыше — два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, господа, в каком году умерла у швейцара бабушка?"
Гидролиз, происходящий в живой и неживой природе, оставляет мало шансов студенту выпить палеозойскую молекулу воды.
Страницы