Экономико-социальный характеристический лаг

Рост населения Земли описывается математическими моделями, среди которых ключевую роль играет гиперболическая. Она с высокой точностью соответствует демографическим данным за период до XX век, отражая ускоренный рост, пропорциональный квадрату численности населения. Однако эта модель имеет естественные пределы применимости — её экстраполяция в будущее приводит к нереалистичным значениям. Совместный анализ кривых роста населения и мирового ВВП показывает их корреляцию и позволяет выделить этапы развития: продолжительный этап очень медленного роста (до X века), этап экстенсивного (X–XVII века) и этап интенсивного развития с гиперболическим ростом (XVIII–XX века). [Возраст человеческой цивилизации по демографическим данным (PaulPaulu)]

Эволюция путем естественного отбора - процесс медленный, происходящий в геологическом масштабе времени (миллионы лет). И весь слабо охарактеризованный период эволюции гоминидов, скорей всего, прямо не связан с дальнейшим развитием человеческой Цивилизации. В историческом масштабе времени (тысячи лет) Человек Разумный в морфологическом и физиологическом отношении не эволюционировал. Сейчас очевидно, что решающее значение для человеческой популяции в историческую эпоху приобрел процесс развития не генетической, а информационной природы, включающий накопление и передачу навыков и знаний из поколения в поколение путем целенаправленного обучения. Именно этот быстрый (в отличие от медленного антропогенеза), информационный процесс развития постоянно обеспечивал ускоренный рост общей численности и производительных сил человеческой популяции. И переход от эволюционного к информационному пути развитию мог быть сравнительно недавним и достаточно быстрым!

Как было показано А. Меддисоном в 2001 году, скорость роста мирового валового продукта также пропорциональна квадрату его величины. График роста мирового ВВП соответствует гиперболическому закону с обострением, как и численность мирового населения (5). Только расчетный момент ухода гиперболы роста ВВП в бесконечность уже "достигнут" в 2005 году. В историческом интервале времени, на который распространяется гиперболический закон роста, наблюдается прямая корреляция между количеством людей и производительными силами населения Земли (3). Из графика роста мирового ВВП видно, что рост производительных сил Человечеств несколько запаздывает во времени, но превосходит по скорости рост численности населения.

Математические модели подобного рода описывают взрывные процессы. Исходное уравнение моделей

dN/dt = N²/C

— это модель автокаталитического процесса в приближении неограниченных ресурсов и без потерь. Эта модель адекватно описывает только раннюю и среднюю стадии взрыва, когда процесс самоускоряется. После исчерпания этой модели динамика переходит в режим, определяемый ограничивающими факторами, что приводит к насыщению и последующему затуханию.

Исследователи проверили эту гипотезу о связи народонаселения и экономики (по ВВП), используя данные Мэддисона за 1–1973 годы. Корреляция оказалась очень сильной (R = 0.96-0,99), что подтверждает адекватность модели [Компактная математическая макромодель технико-экономического и демографического развития Мир-Системы (1–1973 гг.), 2007 г.]. Тот факт, что на графиках кончик начинает загибаться, сведущих должно если не пугать, то хотя бы заставить задуматься, Рис. 1. Также это означает, что модель вышла за рамки применимости и должна быть заменена новой.

Рис. 1

Понятно, что сингулярность (устремление функции в бесконечность при определенном аргументе) в математических моделях это математическая абстракция. Однако, разницу во времени между сингулярностями по ВВП (2005) и народонаселению (2026) можно интерпретировать как некий характеристический срок - лаг между изменениями в экономике и социальными последствиями этих изменений в глобальном маштабе.

Этот лаг примерно равен 2026-2005 ≈ 20 лет. Вполне вероятно, что этот лаг является инвариантом для старой и новой (пока неизвестной) модели.

Как проверить этот инвариант? Прежде всего это прямо следует из статьи [Компактная математическая макромодель...]. В статье прямо утверждается, что период 1950-1973 гг. является пиком роста глобального ВВП на душу населения ("журавлиная песня" эпохи бесконечных ресурсов). В этот период произошло исключительное в глобальной истории событие: рост ВВП на душу населения перестал успевать за ростом населения по причине ограниченности ресурсов. А какое глобальное исключительное событие произошло в мироустройстве через 20 лет? — роспуск СССР. В результате роспуска СССР подверглись деструкции такие глобальные дихотомии противопоставления как капиталистические-социалистические страны, не отвечающие текущей социально-экономической обстановке. Приходиться выстраивать отношения на новых принципах хозяйствование, которым ещё не придумано название.

Хорошо, пусть про роспуск СССР — это пока гипотеза... Инвариант никуда не денется. Если мы мысленно продолжим графики ВВП и населения вниз (в прошлое) — инвариант следуя изгибам кривых естественным образом уменьшится, если продолжим вверх (в будущее), аналогично как-то изменится, учитывая плавность хода графиков, какую модель мы бы не представили.

Поэтому представляется целесообразным провести некоторые исследования. Прежде всего перейти от ВВП к физическим показателям, например, глобальной энергии.  На основе статистического анализа долгосрочных данных (1850–2023 гг.) выявлена⁽¹⁾ практически линейная зависимость между ростом глобального ВВП и увеличением потребления первичной энергии с коэффициентами корреляции 0.983 и 0.995, Рис. 2. Вместо ВВП можно вполне использовать глобальную первичную энергию.

Рис. 2

Интерес представляет такой показатель как EROI (EROEI). Корреляция EROI и суммарной энергии: -0,91 (обратная зависимость), Рис. 3.

Рис. 3

Если аккуратно обращаться с первичными статистическими данными, можно получить на вроде бы гладкой кривой динамики глобальной энергии на душу населения такой небольшой бугорок, Рис. 4. Этот бугорок свидетельство исключительного события в глобальной истории: рост глобальной энергии на душу населения перестал успевать за ростом населения по причине ограниченности ресурсов. Это свидетельство получено независимо и из самых общих принципов и глобальных статистических данных.



 

Рис. 4

Задержка социальных событий, предсказанных Авантюристом исходя из текущей экономической ситуации, может быть объяснена наличием инварианта, как лага между изменениями в экономике и социальными последствиями этих изменений в глобальном маштабе.  



_________________________

Примечания:

(1) На основе статистического анализа долгосрочных данных (1850–2023 гг.) выявлена практически линейная зависимость между ростом глобального ВВП и увеличением потребления первичной энергии. Коэффициенты корреляции Пирсона (0.983) и Спирмена (0.995) демонстрируют статистически значимую и исключительно сильную положительную связь (p-value ≈ 0).

Источником данных для анализа послужили два общедоступных набора данных с портала Our World in Data (OWID):

1. Данные по энергии: Полный датасет owid-energy-data.csv. Он агрегирует информацию из Statistical Review of World Energy (Energy Institute) и исторических оценок Vaclav Smil, предоставляя глобальное потребление первичной энергии в ТВт·ч с 1800 года.

2. Данные по ВВП: База данных Maddison Project Database (файл maddison-data.csv), являющаяся научным стандартом для долгосрочных макроэкономических сравнений. Она содержит оценки глобального ВВП, выраженные в международных долларах.