Из главы "Объекты и Наблюдатель": Вселенная - это совокупность связных объектов.
Что такое "связность"? Связность - это некоторая , отличная от нуля, функция связи между объектами. То, что делает их взаимозависимыми, соединёнными в группу, в новый объект более высокого порядка. Протон и электрон связны в атом водорода. В свою очередь, два атома водорода могут быть связны в молекулу водорода, новый объект более высокого порядка. Гравитационное взаимодействие атомов связывает эти самые атомы в Землю, Солнечную систему, Галактику и далее. Все связные объекты образуют своими энергетическими связями объекты более высокого порядка. И наоборот, почти любой объект, почти наверняка, можно разобрать на составляющие его объекты приложив достаточную энергию.
Связность определяется энергетикой связи объектов. Чем выше энергия связи, чем сильнее взаимодействие тем больше связность объектов. Связные объекты образуют группу с более низкой суммарной энергией нежели объекты по отдельности. Объекты сваливаются в потенциальную яму связности вследствии образования устойчивой связи до достижения энергии распада.
Определим множество М1 содержащее подмножества (a,b), (b,c), (c,d) и далее. Очевидно, что пересечение подмножеств в этом ряде ненулевое. Например, пара (a,b) и (b,c) в пересечении имеют "b". Такая форма представленного множества позволяет нам получить последовательность, связность этих подмножеств. От любого подмножества через цепочку ненулевых пересечений можно добраться до любого подмножества.
Подмножество (a,b) множества М1 может быть поименовано как элемент (1) множества М2. Подмножество (b,c) как элемент (2) множества М2. При этом последовательность, связность и соседство (1) и (2) вполне очевидна в любом из этих множеств М1 и М2. Так мы получили естественный способ описывать любые последовательности в рамках ТМ без привлечения лишних сущностей. При этом никакого отношения к числам последовательность не имеет. Мы можем определить таким образом последовательность чего угодно. Множество где объединение подмножеств равно самому множеству можно назвать последовательным, связным.
Ранее мы определяли что Множество задаётся признаками общими для всех элементов Множества. Например, принадлежностью Множеству. То-есть любое Множество образуют связные, последовательные элементы как минимум с одним общим признаком (пересечением). Признаком принадлежности этому самому Множеству. Кроме того, все наши элементы отличаются друг от друга. А значит у нас есть некие признаки по которым мы и различаем заданные элементы. Элемент это объединение признаков. Или иначе - Множество признаков образующее Элемент. Эти рассуждения можно продолжить и на сами признаки и далее, далее, далее. Математическая абстракция физического понятия объект вполне успешно распространяется как вверх по иерархии так и вниз. В главе "Теория Множеств" мы говорили что "будем считать Множество, Подмножество и Элемент разными понятиями, но подобными друг другу" именно по причине иерархичности этих понятий. На любом уровне иерархии мы будем использовать только эти три понятия с чётким пониманием текущего уровня иерархии (системы координат, выбора Наблюдателя).
Множество определяется (характеризуется) элементами его составляющими.
В Физике мы говорили о связности всех объектов с которыми нам приходится иметь дело "Вселенная - это совокупность связных объектов". В описании через ТМ это выражено именно как последовательность физических объектов. Поскольку понятие последовательности в ТМ имеет столь важное значение дадим ему отдельное обозначение. Будем обозначать последовательность как Язык. Почему Язык? Потому что это наиболее близкий интуитивно понимаемый термин.
Определение: Язык это последовательность, связность.
Язык не обязательно должен быть линейным как в случае ряда натуральных чисел. Он может иметь сложную структуру как у разговорных языков общения мышей. Или даже структуру всей Вселенной. Все физические объекты нашего мира связны. А значит образуют последовательность в которой от любого объекта можно добраться до любого объекта. То-есть все объекты нашего мира образуют Язык. Для такого языка Вселенной мы будем использовать собственное имя Универсум.
Одним из возможных пределов языка Универсум может быть Абсолютный Хаос (энергия, свобода, случайность, изменчивость). Это множество без какого-либо ограничения (в том числе количественного). Множество где нет подмножеств и любой элемент не имеет пересечений с каким-либо элементом. Да и само понятие элемент (ограничение) неприменимо. Абсолютный Хаос это Всё (возможно).
Другим возможным пределом языка Универсум будет Абсолютный Порядок (ограничение, неизменность). Это множество полного ограничения. В таком множестве нет ничего отличающегося, различного, это пустое множество. Абсолютный Порядок это Ничто (невозможно).
Наш текущий язык Универсум является промежуточным между пределами Абсолютного Хаоса и Абсолютного Порядка. "Охлаждая" или "разогревая" язык Универсум его можно смещать в сторону Порядка или Хаоса.
Вокруг нас множество разнообразных лингвистических выражений являющихся частью языка Универсум. Фонарный столб, дорога, машины на дороге, пешеход. Конструкция машины как лингвистическое выражение согласовано с лингвистикой дороги и топлива. Водитель формирует фразы управления рулём и рычагами в зависимости от фраз дорожной обстановки чтобы в конечном итоге лингвистика пространства привела его в нужную точку. Это всё структуры являющиеся фразами языка Универсум. Всё с чем мы имеем дело исключительно и всегда это язык Универсум.
К вопросу о симметрии.
Мы привыкли воспринимать симметрию как геометрическое свойство объектов. Как некое тождество, эквивалентность геометрии объектов. Но это наше человеческое визуальное восприятие. В рамках понимания Теории Множеств, симметричными мы можем назвать объекты с большим уровнем подобия, то-есть пересечения, а значит и связности. Чем больше величина пересечения тем выше связность подмножеств. Или, с точки зрения рассмотрений выше - последовательные объекты. То-есть любые последовательные объекты мы можем обозначить и как симметричные с той или иной величиной симметрии. Два соседних (последовательных) натуральных числа можно идентифицировать как симметричные. И чем больше пересечение, тем больше подобие объектов друг другу (как симметрия).
Кстати, функцию f(X) мы вполне можем определить как последовательный элемент с Y (результатом функции). Как и любая теорема или раздел Математики. Математика есть лишь обобщение языка Универсум и сама является языком.
В главе "Теория Множеств" мы говорили что самым общим обобщением Физики является Теория Множеств. Однако, можно предложить и более абстрактную структуру. А именно, Хаос и Порядок. В нашем абстрактном представлении это будет изменчивость и постоянство. Или "1" как изменчивость и постоянство как "0". То-есть бинарная система описания мира.
Какова должна быть структура языка Универсум чтобы в нём были возможны наиболее сложные (разумные) и устойчивые (выживающие) объекты?