Физика Бытия. Математика. Теория Множеств

В разделе Физика мы ввели понятие объект и совокупность объектов которая также является объектом. А любой объект, в свою очередь, может оказаться совокупностью объектов. Эдакая иерархия объектов и их совокупностей вверх и вниз. Это наша реальность данная нам в ощущениях. Под эту реальность и будем выстраивать наше фундаментальное математическое обобщение Физики по имени Теория Множеств.

Традиционные определения Теория Множеств:
Множество определяется как совокупность определённых вполне различаемых элементов (объектов). Множество задаётся признаками общими для всех элементов Множества. Например, принадлежностью Множеству.

Элементы множества - это уникальные объекты из которых состоит Множество. (Из Физики любой объект отличается от любого объекта).

Подмножество - это часть Множества (неравное Множеству). Подмножество задаётся признаками общими для всех элементов Подмножества. Например, принадлежностью Подмножеству.

Во всех этих определениях речь идёт об одном понятии - объекте. Этот объект обозначен и определён по разному исключительно в силу разных условий работы с этим объектом. В одном случае (Элемент) нас не интересует содержимое объекта. Мы рассматриваем его как цельный и неделимый. В другом случае (Множество) нас не интересует ничего что выходит за рамки объекта Множество. Зато очень интересует содержимое объекта Множество, его компоненты. Промежуточное значение - Подмножество может выступать как Множеством так и Элементом. Собственно, именно Подмножество и является наибольшим приближением к обобщению физического объекта. Понимая и принимая такое обобщение реальности, здесь и далее мы будем считать Множество, Подмножество и Элемент разными понятиями, но подобными друг другу. Эти понятия могут переходить одно в другое при смене иерархии (системы координат, выборе Наблюдателя).

Далее:
Пересечение - это множество элементов, которые одновременно принадлежат всем исходным множествам.

Объединение - это множество содержащее элементы всех исходных множеств имеющих ненулевое пересечение.

Собственно, на этом и всё. Остальное, полагаю, является производным из текущих определений.

Поскольку ТМ является самым общим обобщением из нам доступных, то все прочии обобщения Математики, очевидно, будут являться подмножеством ТМ. Или иначе, через ТМ возможно описание/генерация любого другого математического аппарата.