Высоко-атмосферный ядерный электромагнитный импульс

В июле 1962 американцы взорвали 1.44 мегатонную бомбу на высоте в 400 км посреди Тихого океана. Хулиганская выходка, которую они мило обозвали "морская звёздочка" (Starfish, ну хоть не свинка), не прошла даром: на Гавайях в более чем 1 тыс. 400 км от точки подрыва, вырубило свет. В основном погасли светофоры и триггернули противовзломные сирены.

В общем ущерб оказался незначительным: вынесло всего-то каких-то жалких 3% светофоров с уличными фонарями и прочими мигалками. Но основная проблема была в том, что никто ни хрена не понял, что это было.

Пришлось повторить октябре и ноябре, обозвав новую серию хулиганских выходок "чашей с рыбками" (Fishbowl). Выяснили, что "морская звёздочка" создала напряженность электромагнитного поля всего лишь в 5.6 киловольт на метр, а могло быть и куда хуже: в 20–30 kV/m.

Про странные "атмосферные явления", вызванные ядерными взрывами в космосе, пронюхали русские (хотя вполне всё могло быть как раз наоборот).

Особенно не посчастливилось Караганде. Несмотря на то, что бомбочка по сравнению с американской была хиленькой - всего 300 килотонн - Караганда погрузилась во мрак весьма надолго. Притом сгорели подземные кабели и начался пожар на местной электростанции. В последующих испытаниях русским удалось сжечь хорошо защищённые подземные телефонные линии длиною в 570 км.

В результате испытаний стало ясно, что основную роль в формировании электромагнитных импульсов играет магнитное поле Земли. На это однозначно указывала Ларморовская частота излучения. Основных импульсов насчитали три: E1, E2 и E3.

Последний E3 - самый слабый и медленный. Его часто называют магнитогидродинамическим, и он, как правило, не вызывает повреждений и сравним с магнитными бурями. Второй E2 посильнее. Он длится от микросекунды до секунды и похож на электромагнитный импульс, вызываемый молнией. Но самый сильный и загадочный — это первый. Его длительность всего несколько десятков наносекунд (!). Он и наносит основные повреждения электрическим цепям.

Такая малая длительность и большая мощность E1 импульса поставила всех в тупик. Похоже, что именно русские, в отличии от американцев, раскусили задачку, так как сразу после испытаний они стали строить станцию электромагнитного зондирования ионосферы "Сура" под Нижним Новгородом (Горьким при советах) в 1963.

Американцы, разумеется, придумали свою теорию высоко-атмосферного электромагнитного импульса, но удовлетворения от неё не получили. После краха Советского Союза они "выкупили" всю документацию по атмосферному электромагнитному импульсу (да, тогда продавалось всё) у русских, и, что самое интересное, скопировали "Суру" на Аляске. Копировать начали в 1993-ем. Конечно, HAARP внешне не похож на лысый лес с проводами, выглядит поновее и куда солиднее, но это, по сути, то же самое. И ещё: они рассекретили все свои умствования по высоко-атмосферному электромагнитному импульсу. Почему? А потому! Похоже их теория оказалась говном, а говно не жалко: пусть учёные всего мира его кушают и преклоняются перед американским гением Конрадом Лонгмайером (Conrad L. Longmire), основным автором теории.

В своих теоретических заметках (HEMP) Конрад жалуется, то даже через 22 года после того, как он придумал теорию высоко-атмосферного электромагнитного импульса, до сих пор находятся долбодятлы (doubters) не верующие в неё. Обскурантисты и мракобесы от физики смеют утверждать, что E1 — это продольная волна, а не поперечная. Засранцы не знают физики релятивистских частиц! Конрад также сетует, что его теорию обвиняют в том, что она очень сильно всё преувеличивает. Типа, релятивистские электроны при торможении не могут создавать когерентный наносекундный импульс такой мощности. И релятивистских электронов не может быть так много. Более того, в стиле современных соцстей, Конрад обвиняет критиканов, что они на зарплате у его завистников и врагов, и что критиканство стало их профессией. Однако, как пишет Конрад, хоть долбодятлы и отравляют ему жизнь, он всё же научился с этим жить. Более того, мракобесы своим кощунственным критиканством привлекают внимание к проблеме настоящих специалистов.

Вообще ему плевать на всех этих козлов неверующих, и свои теоретические заметки он написал для людей восприимчивых к истине (with open minds), и которые хотят знать правду о высоко-атмосферном электромагнитном импульсе. Далее, после манипулятивных заявлений, что его заметки не для дураков (а кто хочет признать себя дураком?), а для образованных и математически подкованных читателей, он излагает основы своей теории, которая стала общепризнанной, официальной и вошла в анналы Википедии.

Основной механизм — это Комптоновское рассеяние гамма-квантов на электронах. Так: полная энергия мегатонной бомбы где-то около 4.2×10¹⁵ Джоулей, в ней 0.3% приходится на гамма-излучение. Один гамма-квант в 2МеV производит один электрон в 1MeV в среднем. Далее Конрад молчаливо предполагает, что непременно почти каждый гамма-квант производит один релятивистский электрон сразу под ионосферой на высотах 30–40 км, и получает весьма завышенное число релятивистских электронов. Притом он полностью пренебрегает рассеянием гамма-квантов на свободных электронах и протонах в ионосфере, которая начинается с 50–60 км и простирается до 90–100 км.  Затем он считает плотность тока релятивистских электронов и получает 48 Амперов на квадратный метр сразу под ионосферой - нехилая такая плотность тока! Основная фишка в его рассуждениях — это то, что все комптоновские электроны ультрарелятивистские с v / c = 0.94. Без этого допущения его теория не работает.

Заметим, сделав закладку на будущее, что пик радиации при подрыве водородной бомбы приходится на рентгеновские кванты в 10keV (Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер, Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений). Всего лишь десять! Пиковой энергии рентгеновских фотонов не хватит даже, чтобы сделать маммографию. Для сисек надо от 20 до 40 keV. Но зато рентгеновских квантов дохренища и они ионизируют воздух более эффективно, чем гамма-лучи, из-за их подавляющего количества. Но, электроны, получающиеся в результате такой ионизации нерелятивистские!

Выбитый гамма-квантом электрон начинает вращаться вокруг магнитного поля Земли. Все в общем-то знают - и Конрад не исключение! - что сила Лоренца работу не совершает, и поэтому такой электрон не излучает, хотя двигается с центростремительным ускорением (что сильно напоминает планетарную модель атома - для нас на будущее). То есть, чтобы он начал излучать его нужно тормознуть. Об атомы воздуха, разумеется. Желательно внезапно. А точнее их всех разом в течение наносекунды, чтобы получить Е1 импульс! Амбициозно? Да!

Далее он считает Ларморовский радиус комптоновского электрона в магнитном поле Земли и среднюю длину пробега, которая с какого-то хрена должна быть в два раза длиннее Ларморовского радиуса вдоль круговой траектории. Такое допущение понадобилось, чтобы спектр излучения с релятивистскими поправками для массы электрона подгонялся бы под Ларморовскую частоту тормозного излучения. Иначе не вытанцовывается.

Творчески переосмыслив теорию циклотронного излучения, и после мысленного спора с невидимыми оппонентами-долбодятлами — типа 100 лет считали и всё получалось, а они какую-то хрень предлагают! — Конрад вводит в рассмотрение тонкий изолированный слой воздуха, атакованный "залпом со всего борта" (broadside) гамма-лучами из вакуума (это он так ионосферу обозвал). Далее он предлагает представить себе, как гамма-кванты разом выбивают электроны, а они, в свою очередь, сделав полукруг внезапно тормозятся молекулами воздуха (предполагается, что электроны между собой не взаимодействуют).

Сформулированная таким образом задача уже поддаётся решению методами электродинамики для релятивистки движущихся заряженных частиц. Релятивистская теория тормозного излучения прекрасно изложена в классической монографии Клеммоу и Доуэрти, Электродинамика частиц и плазмы. Теория Конрада с этого момента не сильно отличается от изложенной там за тем исключением, что его писанину очень трудно читать.

Далее Конрад объясняет, что такое классический bremsstrahlung (квантовый — это у Питаевского-Ливщица) и уделяет достаточно много внимания проблеме дифракции тормозного излучения, решая волновое уравнение в сферической системе координат. Из решения он показывает, что исходя из его постановки задачи, Е1 импульс — это поперечная волна (transverse wave, p. 47). Те, кто хочет ознакомиться с деталями, может прочитать его работу по ссылке сам. На крайняк его теория без формул изложена в Википедии (в английской версии, русской версии нет напрочь).

Что мы имеем в сухом остатке: высоко-атмосферный электромагнитный импульс Е1 вызывается тормозным излучением релятивистских электронов в магнитном поле Земли, которые в свою очередь являются продуктом Комптоновского рассеяния на гамма-квантах.

Что странного в этой картине? Если мы отключим магнитное поле Земли, то что изменится? Гамма-кванты будут. Комптоновское рассеяние тоже. Релятивистские электроны также останутся и будут тормозиться об молекулы воздуха и bremsstrahlung (тормозное излучение) никуда не денется. Поляризация импульса конечно же изменится, так как появится продольная компонента электромагнитного импульса. Это да. Но почему релятивистские электроны должны все разом совершить полукруг и одновременно тормознуться? Ответ: для Ларморовской частоты излучения. То есть полукруг — это подгонка. Небольшой статистический разброс даст уширенный сплошной спектр. (А он сплошной или полосатый? — вот в чём вопрос!) С другой стороны и энергию электрона можно подобрать так, чтобы спектр тормозного излучения имел максимум при Ларморовской частоте. Почему бы и нет? Тоже подгонка.

А теперь посмотрим на высоко-атмосферный электромагнитный импульс с другой стороны.

Отдельные проблемы физики плазмы обсуждались в неформальной обстановке раньше, годика как два назад (К вопросу о теплоёмкости плазмы). С тех пор они так и не были решены. Но главный вопрос был задан в самом конце. Проблему не то, что решить, а даже обсудить не успели в связи со скоропостижной и трагической кончиной ведущего учёного. Что ж, ковырнём этот вопрос здесь и сейчас.

Физика плазмы имеет дело с субатомными заряженными частицами такими как протоны и электроны в электромагнитном поле. Притом она полностью классическая. То есть частицы описываются классическими законами. С другой стороны, теория магнитного резонанса имеет дело с субатомными частицами в магнитном поле, и она полностью квантовая (скажем так: с вкраплениями классической физики, в то время как физика плазмы классическая в своей основе, но с вкраплениями квантовой механики).

Схожесть физики процессов очевидна: там и там - частицы в электромагнитном поле. Следовательно, физика плазмы должна быть полностью квантовой тоже. И более того, при классическом описании многое теряется. Так, например, магнитный резонанс совершенно выпадает из классической картины, который, как мы покажем, скорее всего и является причиной высоко-атмосферного электромагнитного импульса.

Далее, классическое описание субатомных частиц в электромагнитном поле весьма сложное, и содержит иногда невыносимые парадоксы. В учебниках такие парадоксы обычно заметаются под ковёр (и студики их не замечают). Например, один из них связан со скоростью частицы перпендикулярно магнитному полю u = E × B / B² для уравнения mdv/dt = eE + ev × B (что будет если мы занулим B?). Другой мы уже упомянули выше: сила Лоренца работы не совершает и поэтому электрон в локально однородном и постоянном поле не излучает несмотря на равноускоренное движение. Тогда откуда берётся циклотронное излучение? Есть и ещё. Квантовое описание устраняет многие подобные парадоксы. Очевидно, есть и трудности. Например, на данный момент не понятно, чем можно заменить классическое уравнение Власова. С распределениями надо также разбираться. И как быть с принципом запрета Паули и обменным взаимодействием?

Рассмотрим простенькую задачку, но которой будет вполне достаточно для объяснения высоко-атмосферного электромагнитного импульса. Направим постоянное однородное (локально) магнитное поле вдоль оси z и введём цилиндрическую систему координат (r,ϕ,z). И решим уравнение Шрёдингера для свободного электрона. Гамильтониан известен. Однако, как правило в Гамильтониане отбрасывается квадратичный член, содержащий плотность энергии магнитного поля B². При этом говорится, что он маленький (член этот) и поэтому не нужен. Но мы этого делать не будем на основании того, что "мал клоп, да вонюч". Он важен и даже очень. Квадратичный член содержит также и квадрат радиуса r², что уже напоминает уравнение для гармонического осциллятора.

В дополнении к члену с плотностью энергии магнитного поля мы учтём и спин электрона, добавив соответствующий член к Гамильтониану, описывающий энергию взаимодействия спина с магнитным полем. Мы его слегка упростим, следуя логике теории магнитного резонанса.

Далее, расписав всё как надо, мы найдём собственные значения Гамильтониана, то есть уровни энергии свободного электрона. Именно за счёт квадратичного члена они оказываются дискретными!

Не хочется быть голословным. Поэтому, те, кому интересны детали, да и в целях проверки (чем и хороша математика, что всё можно проверить), могут найти подробности под спойлерами:

Уровни энергии получаются такие же, как и у гармонического осциллятора, что и ожидалось, в которые, впрочем, входит Ларморовская частота.

И это имеет смысл, устраняя парадокс циклотронного излучения! Таким образом, электрон переходя с одного энергетического уровня на другой из-за пертурбаций магнитного поля или по другим причинам испускает или поглощает кванты с Ларморовской частотой: соседние уровни дают E = ℏΩ, где Ω - Ларморовская частота. Присутствуют так же и кратные частоты nℏΩ.

Это очень похоже на атом водорода, с той лишь принципиальной разницей, что уровни энергии положительные, что и должно быть, так как в классической картине мира кинетическая энергия вращающегося электрона положительна.

Если мы найдём волновую функцию (детали под спойлерами), то обнаружим ещё более глубокую аналогию с атомом водорода, так как волновая функция выражается через полиномы Лагерра.

Но самое интересное связанно со спином. Когда спин электрона направлен против магнитного поля, то энергия взаимодействия спина с полем положительна. И наоборот, энергия отрицательна (полная с орбитальным моментом всегда неотрицательна, см спойлеры), когда спин направлен по полю. Таким образом, когда спин меняет ориентацию с "против поля" на противоположную, то испускается Ларморовский фотон (квант).

Теоретически спин может менять свою ориентацию скачком. В реальности из-за спин-спинового взаимодействия в разряженной стратосфере время релаксации наносекундное (до десятка наносекунд).

Таким образом мы имеем картину маслом: спины электронов в ионосфере давно устаканены, то есть действительно ионосфера в формировании импульса не участвует. В то время ионизация стратосферы прямо под ионосферой приводит к внезапному появлению электронов со спинами, ориентированными как вдоль, так и против магнитного поля Земли. Допустим 50 на 50. Притом совершенно неважно как был ионизирован воздух: рентгеном - что скорее всего - или гамма-излучением. Пусть и тем и тем. Воздух достаточно разряжен и спины электронов релаксируют в течение наносекунд, создавая ультракороткий почти монохроматический импульс электромагнитного излучения Е1. Вот, собственно, и всё.

В сухом остатке: мы нарисовали более реалистичную, более убедительную, а главное более красивую картину высоко-атмосферного электромагнитного импульса, не опирающуюся на высосанные из пальца допущения и фантазии. И нам глубоко наплевать на то, что нас внесут в список долбодятлов, критиканов и мракобесов какие-то там американские реднеки от науки где-то там за океаном. На местных поклонников "американского гения" нам тоже насрать.

Напоследок заметим, что физика — это оружие. А в наше неспокойное время без дубины просто никак. Дальнейшее более глубокое понимание резонансных явлений в плазме ионосферы может также привести к интересным и нужным находкам, которые точно пригодятся "хозяйстве".