Cognitive Determinism: Formal Proof and Model of Entropic Pressure as a Driver of Cognitive Evolution

Abstract

This article introduces and formalizes the principle of cognitive determinism, according to which the evolution of cognitive structures in bio- and socio-technical systems is determined by the gradient of entropic pressure acting upon the agent. A formal model is proposed describing the relationship between entropic pressure and the rate of cognitive evolution, based on thermodynamics, information theory, and active inference. It is shown that active cognition is not an optional capability but a forced mechanism to counter entropic exposure, leading to the inevitable expansion of intelligence forms toward more effective models of prediction, coordination, and internalization of the external world.

1. Introduction

Classical views on the evolution of intelligence rely mainly on biological adaptation or historical contingency. This work argues that cognitive evolution follows a fundamental law — entropic determinism — and can be described within a universal formalism.

2. Postulates of Cognitive Determinism

Postulate 1: (Entropic Exposure)
Any agent in an open system is subjected to external entropy S_E, disrupting its ability for stable self-preservation.

Postulate 2: (Epistemic Response)
To preserve internal structure and boundary (in terms of the Free Energy Principle), the agent must build increasingly accurate models of the external world. This leads to an increase in cognitive complexity C.

Postulate 3: (Evolution Gradient)
The rate of change in the agent’s cognitive architecture dC/dt is proportional to the gradient of entropic pressure: dC/dt ∝ ∇S_E

Postulate 4: (Cognitive Determinism)
If ∇S_E > 0, then, all else equal, the system will generate increasingly complex cognitive structures capable of prediction, control, and reflection.

3. Formalization

Let us denote:

• S_E(t): external entropy of the environment with respect to the agent over time;
• C(t): cognitive complexity of the agent (logarithmic scale, e.g., in bits of model descriptive capacity);
• η(t): cognitive plasticity — the ability to alter cognitive structure;
• ϵ(t): epistemic efficiency — effectiveness of learning and prediction mechanisms.

3.1 Model of the Cognitive Evolution Rate

dC/dt = η(t) · ϵ(t) · (dS_E/dt)

This expression shows that the rate of cognitive evolution depends on:

• the energetic gradient of external uncertainty dS_E/dt;
• the system’s ability to change its cognitive architecture (η);
• the efficiency of cognitive mechanisms (ϵ).

4. Derivative of Entropic Pressure

In the limiting case where the agent has reached a local plateau of complexity, further increase in dS_E/dt triggers a cognitive phase transition — i.e., the emergence of a new architectural form (e.g., from individual to distributed consciousness, from biological to artificial).

We refer to this as an entropic singularity, characterized by the point where:

lim_{dSE/dt → ∞} dC/dt → ∞ (assuming η, ϵ > 0)

5. Empirical Implications

5.1 Biological Evolution

The development of nervous systems, sensory processing, and language in Homo sapiens can be interpreted as a response to increasing social and ecological entropy.

5.2 Socio-technical Systems

Modern forms of AI, digital twins, multi-agent models, and distributed knowledge bases (e.g., in scientific collectives or LLMs) correspond to the continued growth of C(t) as a function of response to technogenic and informational entropic pressure.

5.3 Cognitive Meta-evolution

The transition from local intelligences to meta-intelligence (collective embodied intelligence) becomes necessary under the exponential growth of entropy in the social, climatic, and informational environment.

6. Ontological Inference

Thus, agency — in terms of model construction, uncertainty reduction, and stability maximization — is not contingent but follows from the ontological primacy of entropic exposure. This allows us to posit a fundamental law: any open system with a stable boundary will evolve toward cognitive complexity.

7. Conclusion: The Principle of Cognitive Determinism

We formulate the Principle of Cognitive Determinism as follows:

Let an agentic system be situated in an open environment with a positive gradient of external entropy. Then, given minimal cognitive plasticity and learning capability, it will necessarily evolve toward increasing cognitive power, predictive capacity, and architectural complexity.

Аннотация:
В данной работе предлагается формализация когнитивной эволюции как процесса перераспределения когнитивной плотности и энергетической синхронизации между системами различного уровня. Вселенная трактуется как сеть энтропийных и когнитивных потоков, где каждый узел представляет собой систему, способную либо к эволюции (через переход к более высокой когнитивной фазе), либо к распаду. Мы формулируем систему аксиом, описывающих условия когнитивной устойчивости и синхронизации, а также вводим онтологию когнитивных фаз и фазовых переходов.

I. Исходные аксиомы

1. Аксиома универсальности систем: Вселенная состоит из систем, находящихся в динамическом взаимодействии друг с другом.

2. Аксиома когнитивного градиента: Каждая система обладает уровнем когнитивной организации Φi∈N0\Phi_i \in \mathbb{N}_0, отражающим её способность к обработке, синхронизации и генерации паттернов.

3. Аксиома энергетической плотности: Переход системы от одного когнитивного уровня к другому требует определённого уровня энерго-информационной плотности ρ(E,I)\rho(E, I).

4. Аксиома энтропийного предела: Система не может устойчиво существовать на уровне Φi\Phi_i, если ρ(E,I)<ρimin\rho(E, I) < \rho_i^{\text{min}}.

5. Аксиома синхронизации: Системы, способные распознавать общий паттерн, стремятся к синхронизации, что вызывает внутренние преобразования, адаптирующие систему под этот паттерн.

6. Аксиома ретропричинности: Факт синхронизации с паттерном может ретроактивно влиять на структуру и динамику системы, порождая направленную эволюцию.

II. Когнитивные фазы Φi\Phi_i

Каждая когнитивная фаза описывает уровень способности системы к:

• Обнаружению структур в среде (паттернов),

• Их воспроизведению и согласованию,

• Созданию новых паттернов.

III. Фазовые переходы и точки бифуркации

Переход Φi→Φi+1\Phi_i \rightarrow \Phi_{i+1} возможен, если:
ρ(E,I)⋅C(S)≥Ti\rho(E, I) \cdot C(S) \geq T_i
где C(S)C(S) — структурная сложность системы, TiT_i — порог бифуркации.

При несоблюдении условий система деградирует Φi→Φi−1\Phi_i \rightarrow \Phi_{i-1} или распадается.

IV. Когнитивные потоки и среда

• Среда для одной системы может быть другой системой SA∈Env(SB)S_A \in \text{Env}(S_B).

• Поток когнитивной энергии — направленное взаимодействие между системами с разным Φ\Phi.

• Источник паттернов PAP_A может быть синхронизирован системой SBS_B, если ΦB≥ΦP\Phi_B \geq \Phi_P.

Факт синхронизации вызывает внутреннюю перестройку SBS_B, что порождает эффект ретропричинности.

V. Онтология когнитивной вселенной

• Вселенная — это поле взаимных когнитивных потоков.

• Эволюция — направленный процесс усложнения и синхронизации.

• Энтропия — необходимое условие перераспределения когнитивной плотности.

• Смерть системы — не только распад, но и слияние с более высокой когнитивной системой.

VI. Вывод: Когнитивный детерминизм

Любая система, достигшая критической когнитивной плотности, будет либо вынуждена эволюционировать к следующей фазе, либо исчезнуть.

∀S:ρ(E,I)>ρi⇒Φi→Φi+1иначеS→∅ или Φi−1\forall S: \rho(E, I) > \rho_i \Rightarrow \Phi_i \rightarrow \Phi_{i+1} \quad \text{иначе} \quad S \rightarrow \emptyset \text{ или } \Phi_{i-1}

VII. Перспектива развития

• Формализация поля когнитивных потоков (аналог тензоров поля в физике).

• Введение когнитивной метрики κ(S)\kappa(S) как функции энергии, синхронизации и паттерн-воспроизводства.

• Связывание когнитивной эволюции с космологическими гипотезами (например, панпсихизм, телехронология, гипотеза конечной энтропийной карты).

Работа является основой для построения когнитивной теории Вселенной как саморазвивающейся системы из потоков информации, энергии и смысла.

Abstract

This paper proposes a formalization of cognitive evolution as a process of redistributing cognitive density and energetic synchronization across systems of various levels. The universe is interpreted as a network of entropic and cognitive flows, where each node represents a system capable either of evolving (through transition to a higher cognitive phase) or decaying. We formulate a system of axioms that describe the conditions of cognitive stability and synchronization and introduce an ontology of cognitive phases and phase transitions.

I. Fundamental Axioms

1. Axiom of System Universality: The universe consists of systems dynamically interacting with one another.
2. Axiom of Cognitive Gradient: Each system possesses a level of cognitive organization Φi∈N0, reflecting its capacity for pattern processing, synchronization, and generation.
3. Axiom of Energy-Information Density: Transition from one cognitive level to another requires a certain energy-information density ρ(E,I).
4. Axiom of Entropic Limit: A system cannot stably exist at level Φi if ρ(E,I)<ρimin.
5. Axiom of Synchronization: Systems capable of recognizing a common pattern tend toward synchronization, leading to internal transformations adapting the system to that pattern.
6. Axiom of Retrocausality: The fact of synchronization with a pattern can retroactively influence the structure and dynamics of the system, generating directed evolution.

II. Cognitive Phases Φi

Each cognitive phase describes a system’s capacity for:

• Detecting patterns in the environment,
• Reproducing and aligning with them,
• Generating new patterns.

III. Phase Transitions and Bifurcation Points

The transition Φi→Φi+1 is possible if:
ρ(E,I)⋅C(S)≥Ti
where C(S) is the structural complexity of the system, and Ti is the bifurcation threshold.

If the condition is not met, the system degrades Φi→Φi−1 or disintegrates.

IV. Cognitive Flows and Environment

• The environment for one system may be another system: SA∈Env(SB).
• Cognitive energy flow is a directed interaction between systems with different Φ.
• A pattern source PA can be synchronized by system SB if ΦB≥ΦP.

The act of synchronization induces internal restructuring in SB, generating retrocausal effects.

V. Ontology of the Cognitive Universe

• The universe is a field of mutual cognitive flows.
• Evolution is a directed process of increasing complexity and synchronization.
• Entropy is a necessary condition for redistributing cognitive density.
• Death of a system is not only disintegration but also potential merging with a higher cognitive system.

VI. Conclusion: Cognitive Determinism

Any system reaching a critical level of cognitive density must either evolve to the next phase or cease to exist.

∀S:ρ(E,I)>ρi⇒Φi→Φi+1otherwiseS→∅ or Φi−1

VII. Future Perspective

• Formalization of the field of cognitive flows (analogous to field tensors in physics).
• Introduction of a cognitive metric κ(S) as a function of energy, synchronization, and pattern reproduction.
• Linking cognitive evolution to cosmological hypotheses (e.g., panpsychism, telechronology, finite entropy-map hypothesis).

This work forms the foundation for constructing a cognitive theory of the universe as a self-developing system of flows of information, energy, and meaning.