Вчера 29 марта 2025 года поместил статью на АШ про группу "А" и группу "Б" в промышленности (расширенное производство и не расширенное). Отвечая на комментарии, сам запутался. Ночью пришла простая аналогия с демографией и финансами. Вскочил в 5 утра и начал писать эту статью (у меня 5 утра, а в Москве 1 час ночи). Сразу извиняюсь, за возможную "путаницу" в статье и излишнюю "разжеванность". "Разжёвываю" я для себя, а "путаница" и ошибки допускаю, так как ... Ну, Вы поняли.

Поехали...

***

МАТЕМАТИКА

Убывающая и возрастающая АРИФМЕТИЧЕСКИЕ прогрессии в математике.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 – здесь каждое число возрастает НА единицу

10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 – здесь каждое число убывает НА единицу

***

Убывающая и возрастающая ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ прогрессии в математике.

ВОЗРАСТАЮЩАЯ ПРОГРЕССИЯ в математике.

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.

Здесь каждое число в 2 (раза) больше.

УБЫВАЮЩАЯ  ПРОГРЕССИЯ в математике.

1024,   512,     256,     128,     64,       32,       16,       8,         4,         2,         1

Здесь каждое число в 2 (раза) меньше.

***

Применяю эту жестокую математику к демографии.

***********************************************************

ДЕМОГРАФИЯ

ВОЗРАСТАЮЩАЯ ПРОГРЕССИЯ в демографии.

Мама родила себе на смену 2 дочки. Эти дочки родили себе на смену тоже по 2 дочки и так далее. Получили возрастающую геометрическую прогрессию в демографии.

Мама  - 1 (одна)

Дочек - 2 (две)

Внучек - 4 (четыре)

Правнучек - 8 (восемь)

Пра-​правнучек - 16

Пра-​пра-правнучек - 32

Пра-​пра-пра-правнучек - 64

Пра-​пра-пра-пра-правнучек - 128

Пра-​пра-пра-пра-прав-правнучек - 256

Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-правнучек - 512

Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-пра-правнучек - 1024

И так далее до бесконечности. Мне до бесконечности лень писать, поэтому заканчиваю.

Хм, вроде не ошибся???

...

Занумерую. Пусть Мама будет поколением № 0 (ноль). Тогда её две дочки будут поколением № 1 (один) и так далее. Вот что получаем.

Поколение № 0. Мама  - 1 (одна)

Поколение № 1. Дочек - 2 (две)

Поколение № 2. Внучек - 4 (четыре)

Поколение № 3. Правнучек - 8 (восемь)

Поколение № 4.  Пра-​правнучек - 16

Поколение № 5. Пра-​пра-правнучек - 32

Поколение № 6. Пра-​пра-пра-правнучек - 64

Поколение № 7. Пра-​пра-пра-пра-правнучек - 128

Поколение № 8. Пра-​пра-пра-пра-прав-правнучек - 256

Поколение № 9. Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-правнучек - 512

Поколение № 10. Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-пра-правнучек - 1024

Вроде не ошибся. Извиняюсь за "разжёванность".

Внесём ещё время. Мама в 25 лет родила двух двойняшек, дочки тоже в 25 лет родили по две двойняшки и так далее. Значит, у мамы через 25 лет появятся две дочки, через 50 лет появятся 4 внучки, через 75 лет 8 правнучек и так далее до бесконечности...

Выписываю.

Поколение № 0 (прошло 0 лет). Мама  - 1 (одна)

Поколение № 1. (прошло 25 лет). Дочек - 2 (две)

Поколение № 2. (прошло 50 лет). Внучек - 4 (четыре)

Поколение № 3. (прошло 75 лет). Правнучек - 8 (восемь)

Поколение № 4 (прошло 100 лет).  Пра-​правнучек - 16

Поколение № 5 (прошло 125 лет). Пра-​пра-правнучек - 32

Поколение № 6 (прошло 150 лет). Пра-​пра-пра-правнучек - 64

Поколение № 7 (прошло 175 лет). Пра-​пра-пра-пра-правнучек - 128

Поколение № 8 (прошло 200 лет). Пра-​пра-пра-пра-прав-правнучек - 256

Поколение № 9 (прошло 225 лет). Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-правнучек - 512

Поколение № 10 (прошло 250 лет). Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-пра-правнучек - 1024

Если я не ошибся, то через 250 лет у Мамы родятся 1024 Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-пра-правнучек.

Итак, если считать, что смена поколений происходит РОВНО через 25 лет, то через 250 лет поколение «дочек-внучек» вырастит почти в 1000 раз!!! Круто!!!

Демографы говорят о «Демографическом Взрыве».

Хотел поумничать и «ляпнуть» про СКР=4, но не рискнул...

УБЫВАЮЩАЯ ПРОГРЕССИЯ в демографии.

Мама не может себе на смену родить половину дочки, поэтому начну с 1024 мам. Это теперь поколения № 0.

Поколение № 0 (прошло 0 лет). Мам  - 1024 (тысяча мам с «копейками» )

Поколение № 1. (прошло 25 лет). Дочек - 512 (полтысячи дочек с «копейками»)

Поколение № 2. (прошло 50 лет). Внучек - 256 (двести пятьдесят шесть)

Поколение № 3. (прошло 75 лет). Правнучек - 128

Поколение № 4 (прошло 100 лет).  Пра-​правнучек - 64

Поколение № 5 (прошло 125 лет). Пра-​пра-правнучек - 32

Поколение № 6 (прошло 150 лет). Пра-​пра-пра-правнучек - 16

Поколение № 7 (прошло 175 лет). Пра-​пра-пра-пра-правнучек - 8

Поколение № 8 (прошло 200 лет). Пра-​пра-пра-пра-прав-правнучек – 4 (четыре)

Поколение № 9 (прошло 225 лет). Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-правнучек – 2 (две)

Поколение № 10 (прошло 250 лет). Пра-​пра-пра-пра-прав-пра-пра-правнучек – 1 (одна)

Надеюсь, не ошибся. Извиняться не буду, надоело...

Хотел поумничать и «ляпнуть» про СКР=1, но не рискнул...

Как видим, у тысячи среднестатистических МАМ (у 1024 мам) через 250 лет будет всего 1 (одна) пра-​пра-пра-пра-прав-пра-пра-правнучка.

Это демографический КОЛЛАПС.

Начало этого демографического коллапса сейчас наблюдаем в Китае. В 1980 году в Китае родилось 10 миллионов девочек (20 миллионов детей). Но была принята программа «Одна семья – один ребёнок». Значит две семьи – два ребёнка или одна девочка и один мальчик на две семьи. То есть на смену 2 (двум) мамам через 25 лет приходят только 1 (одна дочка). Считаем.

1980 год – в Китае родилось 10 миллион девочек (с мальчиками 20 миллионов детей).

Эти девочки подросли и в 2005 году стали мамами, то есть родили дочек.

2005 год – родилось 5 миллион дочек.

2030 году – родятся 2,5 миллиона внучек.

То есть сейчас в Китае рожает второе поколение (поколение внучек) и их в 4 раза меньше.

В реальности, конечно, всё подчиняется не этой абстрактной схеме. Мамы рождают дочек не ровно в 25 лет, а от 20 до 30 лет (у демографов от 12 до 52 лет). Поэтому демографическая волна «расплывается» или «запаздывает», если смена поколений не через 25 лет в среднем, а через 30 лет. Вот реальные «цифры» по Китаю из Википедии.

В 1980 году в Китае родилось округлённо 20 миллионов детей.

В 2000 году в Китае родилось округлённо 18 миллионов детей.

В 2024 году в Китае родилось округлённо 10 миллионов детей.

Кому интересна рождаемость по годам в Китае, загляните в Википедию по этому адресу https://ru.wikipedia.org/wiki/Население_Китая

Собственно поэтому КПК и закрыло программу «Одна семья – один ребёнок» лет десять назад. Интересно, справится КПК с этим демографическим коллапсом?

*****************************************************************

Ладно, перехожу к финансам, это уже ближе к группе «А» и «Б» в промышленности.

ФИНАНСЫ.

ВОЗРАСТАЮЩАЯ ПРОГРЕССИЯ В ФИНАНСАХ

Начало отсчёта  0 лет.

0 лет. Положил в банк 1 рубль под проценты (через 25 лет банк удваивает сумму).

Через 25 лет получил из банка 2 рубля и снова положил.

Через 50 лет получил 4 рубля и снова положил.

Через 75 лет получил 8 рублей и снова положил.

Через 100 лет получил 16 рублей и снова положил.

Через 125 лет получил 32 рубля и снова положил.

Через 150 лет получил 64 рубля и снова положил.

Через 175 лет получил 128 рублей и снова положил.

Через 200 лет получил 250 рублей и снова положил.

Через 225 лет получил 512 рублей и снова положил.

Через 250 лет получил 1024 рубля.

Снял и истратил!!!

Итак, первоначальная сумма за 10 периодов накопления увеличилась в 1000 раз! Круто!!!

Помечтаю.

Положил в банк не 1 рубль, а 1 миллион рублей. И удвоение не через 25 лет, а через 25 дней. Тогда через 250 дней сниму 1024 миллионов рублей!!! Круто!!! Больше 1 миллиарда рублей за 250 дней!!! Круто! Круто!! Круто!!!

Вывод, мечтать не вредно.

***

УБЫВАЮЩАЯ ПРОГРЕССИЯ в финансах.

Чтобы быть ближе в жизни, приведу пример с понятной всем живущим сейчас в России инфляцией.

Положил 1 миллион 24 тысячи рублей «ПОД ПОДУШКУ».

Через несколько лет цены выросли в 2 раза, то есть покупательная способность моих денег упала в 2 раза и у меня «под подушкой» лежит 512 тысяч «первоначальных» рублей.

Выписываю эту убывающую прогрессию в финансах. Начну с 1 миллиона 24 тысяч рублей.

На начало периода № 0 у меня 1 миллион 24 тысячи рублей «под подушкой». Я про них «забыл» и их «съедает» инфляция за период времени  (точно период не известен).

На начало периода № 0 у меня 1024 тысяч рублей

На начало периода № 1 у меня 512 тысяч рублей

На начало периода № 2 у меня 256 тысяч рублей

На начало периода № 3 у меня 128 ...

На начало периода № 4 у меня  64 ...

На начало периода № 5 у меня  32 ...

На начало периода № 6 у меня  16 ...

На начало периода № 7 у меня    8 ...

На начало периода № 8 у меня   4 ...

На начало периода № 9 у меня    2 ...

На начало периода № 10 у меня   1 тысяча рублей.

Мой первоначальный миллион превратился в «жалкую» тысячу за 10 «удвоений». Печально.

***

Переходим от Денег к Материальному Производству.

Материальное Производство.

Философское отступление.

***

Так же как и сложение появилось раньше умножения, так и Товары появились раньше Денег (обмен товарами был уже 5 тысяч лет назад в Древнем Египте, а Деньги появились только 2,5 тысячи лет назад в виде Золотых, Серебряных и Медных монет «напечатанных» Государством). То есть Бартер появился раньше Купли-Продажи. Конечно, умножение и купля-продажа «главней» сложения и бартера (так как это «крутая» инновация!!!), но нельзя понять суть умножения и купли-продажи не зная сложения и бартера. Ну а суть сложения и бартера в том, что складывать надо Что-то и Что-то одинаковое и менять по Бартеру надо Что-то на Что-то одинаковое. А это Что-то надо сначала иметь или Произвести и только потом обменивать по Бартеру или просто Продавать за Деньги.

Ладно, Вы меня поняли, заканчиваю философствовать, такой аксиомой:

АКСИОМА. Производство «главнее» Потребления, так как сначала надо произвести «что-то», а лишь потом это «что-то» можно и потребить или обменять.

***

Далее рассуждаю так, делю всё производство на две части, на группу «А» и на группу «Б».

Предметы потребления производит группа «Б» (как бы в промышленности).

Средства производства производит группа «А» (как бы в промышленности).

Предметы потребления – это еда, одежда, жильё, и всё остальное.

Средства производства – это  1) материалы, 2) энергия и 3) «станки» на которых всё производят.

В этом деление самое главное, что группа «А» производит материалы, энергию и станки и для себя и для группы «Б». А вот группа «Б» производит только для конечного потребления народа. То есть предметы потребления  как бы «исчезают» из экономического кругооборота (переработка мусора – это группа «А»!!!).

В общем, я завершаю подмену понятий таким выводом.

Группа «Б» ничего для экономики не производит, так как предметы потребления «исчезают»!!!

Перехожу к «цифрам»...

ПРОСТОЕ ВОСТРОИЗВОДСТВО.

Пусть группа «А» за год произвела 20 единиц энергии, материалов и «станков».

Половину, то есть 10 единиц энергии, материалов и «станков» потребила сама, а 10 единиц передала в группу «Б». Группа «Б» используя переданные 10 единиц энергии, материалов и «станков» произвела, например 1000 единиц предметов потребления. Эти 1000 предметов потребления, являются конечными продуктом, то есть выходят из экономического круговорота, как бы «исчезают».

Имеем схему простого воспроизводства. Всё что произвели за год, всё это и потребили.

Через год всё повторяется, через два тоже и так далее... Получили простое воспроизводство.

Примечание.  Конечно, это очень абстрактная схема, далёкая от жизни. Если про энергию можно сказать, что её всю потребили за год, то с материалами уже сложнее, а станки служат по 10 лет и больше. Да и обратная связь от групп «Б» в группу «А» не рассмотрена (рабочим группы «А» надо платить предметами потребления). Можно рабочих мысленно заменить роботами, а станки через год в группе «Б» сдавать в металлолом. Ну, Вы меня поняли...

УБЫВАЮЩЕЕ (суженое) ПТРОИЗВОДСТВО.

Пусть теперь группа «А» передала в группу «Б» не 10 единиц энергии + материалов + станков, а больше. Например, 15 единиц. Тогда у группы «А» осталось 20-15=5 единиц энергии, материалов и станков.

 
Здесь я обнаружил мой «косяк» с непрерывностью и годовым циклом. Что «выбрасывается», а что остаётся на следующий год не совсем понятно.

Исправляю схему (упрощаю).

Энергия и материалы «выбрасываются», а «станки» в течение года накапливаются на складах и в конце года распределяются. Поэтому энергию и материалы дальше не рассматриваю. Только станки.

Простое воспроизводство (только станки).

Группа «А» и группа «Б» в начале года имеют по 10 станков.

За год 10 станков группы «А» производят 20 станков.

За год 10 станков группы «Б» производят 1000 единиц предметов потребления.

Предметы потребления, которые произвела группа «Б» как бы «исчезли».

А 20 станков со склада в конце года разделили поровну между группами (10+10=20).

На начало, следующего второго года опять имеем 10 станков у группы «А» и десять станков у группы «Б».

Цикл повторяется и на второй год и на третий и так далее. Это схема простого воспроизводства уже рассмотренная выше (упрощённая).

УБЫВАЮЩЕЕ (суженое) ПТРОИЗВОДСТВО.

Партия и правительство, то есть руководители экономики решили порадовать народ. Поэтому в конце года передали в группу «Б» 15 станков, тогда в группе «А» осталось только 5 станок.

Значит на следующий год.

Группа «А» имея 5 станков, произвела за год 10 станков.

Группа «Б» имея 15 станков, произвела за год 1500 единиц предметов потребления  

Народ радуется, так как предметов потребления стало в полтора раза больше, чем год назад.

Но кризис уже наступил, так как на конец года на складе только 10 станков, а не 20 как год назад.

Как делить?

Партия и правительство решили разделить опять поровну. Так как если все 10 станков отдать группе «Б», то группа «А» останется без станков и через год будет 0 (ноль) станков, то есть полный крах.

Итак, на третий год имеем:

Группа «А» имея 5 станков, произвела за год 10 станков.

Группа «Б» имея 5 станков, произвела за год 500 единиц предметов потребления 

Народ в шоке.

Первый год народ потребил 1000 единиц предметов потребления. Стандарт.

Во второй год народ потребил 1500 единиц предметов потребления. Радость.

В третий год народ потребил 500 единиц предметов потребления. Шок.

Перед партией и правительством опять стал вопрос, как делить эти 10 станков.

Если опять поровну 5+5=10, то получим опять простое воспроизводство. А народ помнит, что было 1000 единиц товаров народного потребления и даже 1500 единиц, а сейчас всего 500 единиц товаров народного потребления в год. Решили рискнуть, чтобы не было революции в дальнейшем. То есть отдать в группу «Б» только 4 станка, а группе «А» зато дали 6 станков (6+4=10).

РАСШИРЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО.

Итак, на начало года.

Группа «А» имея 6 станков, произвела за год 12 станков.

Группа «Б» имея 4 станка, произвела за год 400 единиц предметов потребления (даже меньше 500!!!).

Но, на конец года имеем уже 12 станков. Опять делим.

Можно уже группе Б дать 5 станков, а группе А 7 станков.

Итак, на начало года (7+5=10).

Группа «А» имея 7 станков, произвела за год 14 станков.

Группа «Б» имея 5 станка, произвела за год 500 единиц предметов потребления.

Дальше понятно, осторожно передаём группе «Б» каждый год на 1 станок больше.

Итак, на начало года (7+5=10).

Группа «А» имея 7 станков, произвела за год 14 станков.

Группа «Б» имея 5 станка, произвела за год 500 единиц предметов потребления.

И так далее.

Подвожу итог.

Я рассмотрел все три схемы производства.

1)     Простое воспроизводство

2)     Суженое производство

3)     Расширенное производство.

Эти три схемы показывают, возможность кризиса, и пути выхода из кризиса.

Остаюсь при своём мнение, что темпы роста экономики СССР при Брежневе опустились почти до нуля, так как попытались в 1965 году сблизить темпы роста «А» и «Б» заботясь о народе.

***

Какой вопрос «остался за кадром».

«За кадром остался» главный вопрос, почему я взял удвоение, то есть почему 10 станков производят 20 станков за год? Здесь не важно, за год или за день или за пять лет. И не важно, в 2 раза, в 1,5 раза или 10 раз.

Если есть в экономике умножение в 2 раза или меньше, главное что бы было больше 1 раза, то получим возрастающую геометрическую прогрессию. Если в 1 раз, то получим простое воспроизводство. Если меньше 1 раза, то получим убывающую геометрическую прогрессию.

Раньше было проще найти это умножение в экономике.

Посадили 2 центнера зерна на гектаре, осенью собрали 20 центнеров. Вот оно умножение в 10 раз.

Сейчас предлагают ЭРОИ. Затратили 1 Джоуль энергии на производство энергии, получили на выходе 10 Джоулей. Вот оно умножение в 10 раз.

Мне кажется сюда и надо «копать».

ВСЁ.