В предыдущей заметке рассмотрели материальный "баланс" без денег ( https://aftershock.news/?q=node/1445235 ) - с деньгами ( огромный(!) вопрос что это такое на самом деле, но об этом потом) сейчас давайте посмотрим как он выглядит с "деньгами", в обычном их понимании.
Итак "уравнение Леонтьева" для материальных потоков выглядит вот так
Входные условия:
(7) Производство = ( ДиагональнаяЕдиничнаяМатрица(МатрицыВыпуска) - МатрицаВыпуска ) ^(-1) * Потребление
----------
Для денег добавляется
список цен
(8) Цены - ProductionPrice (1..n) - цена для соответствующего товара (будет рассчитана!)
Добавленная стоимость
(9) "ДобавленнаяСтоимость" - AddedValue(1..n) - также на каждый товар -задается исходя из жадности соответствующих бизнюков (или спускается как вчера в камментах написали Хозяином директивно сверху). Термин насчет "добавленной" условный ( чтобы на данном этапе не погружаться в проблему зарплат и налогов и прч )
Тогда _должно_ (кому?) выполняться следующее соотношение уже с интересом "пуговкина, тканевых и штанинова" :
(10)
Цены (8) = МатрицаВыпуска (4) ' * Цены (8) + ДобавленнаяСтоимость(9)
Суть его в том, что конечные цены на объемы выпуска должны равняться сумме затрат купленных для производства товаров + прибыль производителей
И решение будет аналогично
(11) Цены (8) = ( ДиагональнаяЕдиничнаяМатрица - МатрицаВыпуска' ) ^(-1) * ДобавленнуюСтоимость
Пример расчетов:
Исходные данные
Расчет цен, при которых все получат свою “добавленную” стоимость
Умножаем на вектор добавленных стоимостей ( ну или если хотите прибылей ) и получаем цены для товаров, чтобы все сошлось
Проверим руками
действительно если пуговкин хочет получить по 5 с каждой пуговицы а тканевой по 5 с каждой ткани, а штанинов по 5 с единицы штанов, то сколько должны ( кому? ) стоить эти штаны для конечного потреба при заданном объеме потребления штанов ?
Как видим выше МОБ говорит, что 35 тугриков ( а пуговицы и ткань должны стоить по 5 )
Пуговкин = произведет и продаст 10 пуговиц по 5 получит 50 добавленной стоимости всего ( затраты нуль )
Тканевой = произведет и продаст 20 ткани по 5 получит 100 добавленной стоимости всего ( затраты нуль )
Штанинов = произведет 5 штанов и продаст их по 35 ( т.е. получит всего 175 ) - при этом потратит 100 и 50 и получит сверху свои 5 с каждых штанов.
Бинго, сошлось!
Может быть не очень вчувствуется изящность расчетов, так как товар один - но с несколькими тут уже в тик-ток не влезет, поверьте там все тоже самое даже для дециллиона видов товаров.
Реально оптимальные цены чтобы _производство_ работало таким образом рассчитываются влет ( кстати в том числе и для регулируемых типа секторов, но тут гусары молчать - по понятным причинам предпочитаются чОрные ящики + танцующие вокруг по сути пиарщики хе хе) .
В следующей заметке добавим тему с "основными" фондами , далее как и обещал более сложная история с динамическим балансом.
Но сегодня еще для затравки - проблематика "директивного", которая так всех беспокоит.
На самом деле в современной оцифрованной экономике оное очень серьезно замиксовалось с понятием "предиктивного".
Когда амазон начал привозить пиццу заказчику за время с момента заказа меньшее, чем оная готовится, тут то классическая икономика вместе с рынком и поехала ( а вот условный МОБ не поехал) ... задумайтесь как он это делает, и к чему все в итоге приведет ( точнее уже привело - на прибыли цифровиков достаточно поглядеть - скоро банкиров сожрут, не говоря уж о несчастном реальном секторе со своими пуговицами и штанами).
Комментарии
А куда у вас з/п работников делись?
В следующей заметке добавим вместе с фондами - пока не будем усложнять, принципиально ее можно сминусовать с "прибыли" с одной единицы продукции у соответствующего производителя... ( в реальности кстати добавляет интереса, что работники тоже в этой матрице присутствуют причем в колонке объемов потребления - это особенно заметно если не очень большую региональную экономику целиком считать ).
В добавленной стоимости есть еще компоненты, здесь в упрощенном примере дана валовая добавленная стоимость, а не поэлементно. Хотя как раз поэлементно (и агрегаты этих элементов) и очень интересно что происходит. Но в след. заметке наверно будет.
Там еще и "потребление основного капитала" присутствует, то бишь - сколько фондов пришлось использовать в процессе производства, сколько они стоили и как они перенесли свою стоимость (частично!) на готовый продукт. Ждите следующих серий :)
АШ образовательный )
Спасибо.
Ну, в примере с пиццей замиксовалось не столько директивное и предиктивное, а предиктивное и ретроспективное. Патамушта для предсказаний есть ретроспективная статистика.
А вот если развёртывать производство того, что раньше не существовало, то тут уже реально директивное, как индустриализация у Иосифа Виссарионыча, или запуск на несуществующий рынок плейеров Сони.
не совсем )) - есть еще Фактор Телевизора или какого нибудь Дзена телесрама и прч - покажут кое что в 17.30 - в 17.45 уже можно печку греть...
Дык там тоже есть ретроспективные кривые отдачи от маркетинговых бюджетов.
Другое дело, что для подписания двухлетнего контракта на должность надо не объяснять про выход s-образных кривых на плато насыщения спроса, а рисовать загиб параболы продаж в космос, быстренько освоить маркетинговый бюджет, и срыть с должностным ростом в другую компанию.
ну те, кто эти вопросики как то решают на структурном уровне обходят других, работа с кадрами это отдельное искусство от "математики" ( с ней проблем сейчас ни у кого особо нет похоже - да и там сильно много мозгляков не нужно, чтобы все обсчитать _на серьезном_ уровне - кроме цифровиков - классика еще осталась - страховщики, банкиры, ритейлеры... )
Ну да, кадры это отдельно, особенно когда слои иерархии в долях по освоению бюджета, который выписан именно с целью его освоения во благо клана.
Но по теме суть в том, что математика предиктивна при наличии ретроспективы.
Иначе - директивно и волюнтаристски, исходя из целей, ресурсов и гипотез.
Причём волюнтаризм в постановке целей и выработке гипотез никоим образом не мешает использовать те же межотраслевые балансы для обсчёта ресурсов.
Ну конечно есть регулируемый коридор по обьемам потребления, но за счет того что это коридор есть возможность организовать иллюзию отсутствия директивной коррекции вектора потребления как такового.
По поводу групп конечно уже тут видно что механика консенсуса по поводу маржи она за скобками оптимальности удовлетворения спроса.
Т.е. верхнюю планку можно выставлять исходя из наличия финресурса у потреба и похоже на практике так и делают оставляя чуть чуть на "ипотеку"
А мы обсуждаем с точки зрения чьих интересов?
Развитие страны вдолгую, продаванов здесь и сейчас, кланов на государственно-частном партнёрстве, ширнармасс, или ещё кого?
Так-то можно поляны разделить. Ширнармассы и обеспечение государевых интересов в расширенном воспроизводстве кадров можно считать по базовому набору "плодиться и размножаться, учиться и работать" в предсказуемом режиме квадратных метров, белков, жиров и углеводов с витаминами по медицинским стандартам. А "любой каприз за ваши деньги" выделить в отдельную поляну, на которой рулит свободная рука рынка.
А ставку рефинансирования туда можно заложить?
Меня терзают смутные сомненья, что ставку рефинансирования подгоняют под динамику развёртывания "экономики предложения" - пока нет товарного насыщения, отсасывают бапки из матрасов и не обеспеченного товарами спроса, разгоняющего инфляцию, на депозиты в банки, оттуда идёт финансирование этого самого развёртывания промки. Когда промка даст товарное насыщение - ставку опустят.
Насыщения своим, а не ввезённым.
Я вот тоже подумал, что напечатать проценты дешевле чем рубли на те же цели.
В условиях СВО мы ещё делаем товары, которые не всегда попадают точно в цель, и даже когда попадают, конечный потребитель платит не деньгами, а территорией, которую ещё восстановить придётся).
minverse(квадратная матрица) в екселе вычисляет обратную матрицу заданной матрицы. Метод Гауса-Жордана мне делает больно.
Значит, маркируете мышью квадратный блок, в котором хотите получить обратную матрицу, там пишете функцию minverse, потом (это важно!) жмете ctrl, shift, enter одновременно и получаете обратную. Если не хочет, значит матрица - особенная, но у Леонтьева не бывает.
То же самое, когда хотите помножить матрицы (в т.ч. и на векторА).
Надо было как-то подчеркнуть, что для вычисления цен вы используете уже транспонированную матрицу межотраслевого обмена.
Нынче в употреблении уже не "конечный продукт", это устарело как термин, а "конечное использование". Конечное потребление тоже существует, но оно является частью конечного использования. Та часть, которая собственно потребляет население своим платежеспособным спросом, а также путем перераспределения. Остальное - другие формы конечного использования: валовые кап.вложения (никакие спекули, только в осн. фонды), экспорт, изменения оборотного капитала (запасы готовой продукции). Как раз запасы должны обеспечить подушку вариации спроса.
К вопросу о пицце - они просто решали правильно задачу о запасах, ничего личного. Если я напеку 100 пиц и за время испечения следующих поступает 90 звонков, то я выполню заказ быстро. Проанализировав интенсивность потока заявок (ТМО в помощь) я выведу и интенсивность производства, даже с учетом суточной вариации заказов. А если что, то кому-то подогрею пиццу, оставшуюся с прошлого часа или два, он все равно не почует. А еще очень помогают заготовки пиц, не надо делать теста, оно у меня есть в замороженном состоянии, насыпаю сыра-анчоуса-буженины (как клиент захочет), и бросаю в печь. Она практически не остывает, что экономит энергии.
Спасибо за развернутый комментарий по сути.
Конечные вычисления будут на opencl поэтому без экселя для наглядности вывел так.
Насчет транспонированной там в формуле штрих есть.
По фондам, да вот подумаю как это попроще изобразить...
Пицца хорошо покажет важность учета непрерывности процесса и хорошего сочетания с другимм "нерыночными" матметодами - теория очередей например )