Девочка с палочками - против нейросетей

Спасибо. Поржал. Вне зависимости от вышеизложенного - все сосуды под давлением испытываются полуторным давлением. Это так, к слову пришлось.

133000 мм².

И это в хорошую погоду при скорости ветра 1 кг/ам

нейросети ответ. Если что я в танке

Что обычный поиск дает

https://krd.kvip.su/blog/sovety-pokupatelyam/primer-rascheta-tolshchiny-stenki-truboprovoda/

(чтобы оценить результат нейросетей) хотя вероятно в прошлой статье уже посчитали (не читал(статьи со странными названиями)).

Норм посчитано. Выдержит.

Для вывода формулы методом размерностей необходимо проанализировать зависимости толщины стенки \( t \) от давления \( p \), диаметра \( d \) и предела прочности \( \sigma \). Мы хотим выразить \( t \) через \( p \), \( d \) и \( \sigma \) с использованием размерных анализов. Начнем с предположения, что \( t \) является некоторой функцией от \( p \), \( d \) и \( \sigma \):

\[ t \propto p^a d^b \sigma^c \]

1. Запишем размерности каждой величины:
   - Толщина \( t \) имеет размерность длины: \([t] = L\).
   - Давление \( p \) имеет размерность силы на единицу площади: \([p] = M L^{-1} T^{-2}\).
   - Диаметр \( d \) имеет размерность длины: \([d] = L\).
   - Предел прочности \( \sigma \) также имеет размерность давления: \([\sigma] = M L^{-1} T^{-2}\).

2. Подставим размерности в уравнение:

\[ [t] = [p]^a [d]^b [\sigma]^c \]

3. Подставим конкретные размерности:

\[ L = (M L^{-1} T^{-2})^a (L)^b (M L^{-1} T^{-2})^c \]

4. Разложим размерности по каждой фундаментальной величине (массе \( M \), длине \( L \), и времени \( T \)):

\[ L = M^a L^{-a} T^{-2a} \cdot L^b \cdot M^c L^{-c} T^{-2c} \]

5. Объединим все размерности:

\[ L = M^{a+c} L^{-a+b-c} T^{-2a-2c} \]

6. Сравним размерности левой и правой частей уравнения. Справа у нас должен остаться только \( L \), то есть:

   - По массе \( M \): \( a + c = 0 \)
   - По длине \( L \): \(-a + b - c = 1 \)
   - По времени \( T \): \(-2a - 2c = 0 \)

7. Решим систему уравнений:

   - Из уравнения по времени: \( -2a - 2c = 0 \) \(\Rightarrow\) \( a + c = 0 \)
   - Из уравнения по массе: \( a + c = 0 \)

   Уже имеем \( a + c = 0 \), из чего следует \( c = -a \).

   - Из уравнения по длине: \(-a + b - c = 1\)
     Подставим \( c = -a \):

     \(-a + b - (-a) = 1\) \(\Rightarrow\) \(-a + b + a = 1 \) \(\Rightarrow\) \( b = 1 \)

8. Подставим значения \( b \) и \( c \):

   \( c = -a \)

   Поскольку \( a + c = 0 \), то \( c = -a \). Для простоты, положим \( a = 1 \), тогда \( c = -1 \).

Таким образом, \( t \) будет пропорциональна \( p \cdot d / \sigma \):

\[ t \propto \frac{p \cdot d}{\sigma} \]

Для определения точной пропорциональности необходимы дополнительные условия (например, коэффициент безопасности или другие факторы), но в данном контексте это не критично. Выводит нас к формуле:

\[ t = \frac{p \cdot d}{2 \cdot \sigma} \]

где \( 2 \) — эмпирический коэффициент, учитывающий условия прочности и форму цилиндра.

Для решения данной задачи воспользуемся классической формулой для расчета толщины стенки цилиндра, подверженного внутреннему давлению. Формула выглядит следующим образом:

\[ t = \frac{p \cdot d}{2 \cdot \sigma} \]

где:
- \( t \) — требуемая толщина стенки,
- \( p \) — внутреннее давление,
- \( d \) — внутренний диаметр цилиндра,
- \( \sigma \) — предел прочности на растяжение материала.

Дано:
- \( p = 350 \) атм (преобразуем в кг/см², зная, что 1 атм = 1 кг/см², получаем \( p = 350 \) кг/см²),
- \( d = 30 \) мм,
- \( \sigma = 100 \) кг/мм².

Теперь подставим данные в формулу:

1. Преобразуем внутренний диаметр в см: \( d = 3 \) см.
2. Подставляем значения в формулу:

\[ t = \frac{350 \cdot 3}{2 \cdot 100} = \frac{1050}{200} = 5.25 \text{ мм} \]

Таким образом, для того чтобы цилиндр с внутренним диаметром 30 мм выдерживал давление 350 атм, требуемая толщина стенки из стали с пределом прочности на растяжение 100 кг/мм² составляет 5.25 мм.

Чтобы определить необходимую толщину стенки стального цилиндрического баллона, необходимо учитывать как внутреннее давление в баллоне, так и механические свойства материала. Рассмотрим баллон, для которого давление составляет 350 атмосфер, диаметр 30 мм, и предел прочности на растяжение материала составляет 100 кг/мм².

Используем формулу для расчета толщины стенки тонкостенного цилиндра, находящегося под внутренним давлением:

t=P⋅rσt = \frac{P \cdot r}{\sigma}t=σP⋅r​

где:

• ttt — требуемая толщина стенки,
• PPP — внутреннее давление,
• rrr — внутренний радиус баллона,
• σ\sigmaσ — допустимое напряжение (предел прочности на растяжение).

Для наших значений:

• P=350P = 350P=350 атм (1 атм = 1 кг/см²),
• r=15r = 15r=15 мм (30 мм / 2),
• σ=100\sigma = 100σ=100 кг/мм².

Приведем давление к единицам, согласованным с другими величинами:

• P=350P = 350P=350 кг/см² = 35 ) кг/мм² (так как 1 см² = 100 мм²).

Теперь подставим все значения в формулу:

t=35⋅15100t = \frac{35 \cdot 15}{100}t=10035⋅15​

Посчитаем это значение:

t=525100=5.25 ммt = \frac{525}{100} = 5.25 \text{ мм}t=100525​=5.25 мм

Итак, требуемая толщина стали для стенки баллона составляет 5.25 мм.

Для стальных баллонов, предназначенных для выдерживания давления 350 атм (35 МПа), обычно используются толстостенные цилиндры. Реальная толщина стенок таких баллонов зависит от различных факторов, включая используемый материал, стандарты безопасности и дополнительные нагрузки. Однако на основе найденной информации можно сделать некоторые выводы.

По данным инженерного сайта, для давления в 350 атм требуемая минимальная толщина стенки для стандартной стали составляет примерно 8-9 мм, если учитывать все необходимые коэффициенты безопасности, такие как коррозионное допущение и коэффициенты надежности сварных швов​ (Engineers Edge)​​ (RedRiverPV)​​ (Womack Machine Supply Company)​.

Это значение согласуется с общими рекомендациями для проектирования стальных цилиндров высокого давления, где толщина стенки составляет около 25-30% от диаметра баллона для обеспечения долговечности и безопасности при эксплуатации​ (Womack Machine Supply Company)​.

Таким образом, в реальных промышленных условиях для баллонов, рассчитанных на 350 атм, толщина стенки часто составляет порядка 8-10 мм, в зависимости от конкретных условий эксплуатации и применяемых стандартов.

Примерно сантиметр нужен.

Методика - чисто интуитивно )

Кстати, расчетчики, вы про коэффициент запаса не забыли?

А у кого-то уже завтра....

Так это общее место - люди например не понимают смысла текстов по которым их отцы-деды писали сочинения в школе. 

считаем погонный сантиметр баллона

Вот вы здесь такую задачу задали, а у меня на работе никто не мог решить задачу, как найти объем структуры по форме напоминающей слиток золота. Были известны длина, ширина, высота, и укол наклона (одинаковый на торцах и с боков), сейчас плохо помню, но, возможно, была еще известна ширина верхней части, что в обще не существенно. Практически у всех высшее образование в естественных науках, но не в физике или математике. Самая продвинутая дама подсчитала просто объем параллелепипеда по длине-высоте-ширине. А вы про давление и толщину!