Частоту взмахов крыльев птиц, насекомых, летучих мышей и китов, несмотря на их разные размеры тела и формы крыльев, можно описать одной единственной формулой.
Способность к полету независимо развивалась во многих различных группах животных. Чтобы минимизировать энергию, необходимую для полета, частота взмахов крыльев животных должна определяться естественной резонансной частотой крыла. Найти универсальное математическое описание взмахивающего полета оказалось непросто.
Для расчета уравнения, которое описывает частоту взмахов крыльев летающих птиц, насекомых и летучих мышей, а также взмахи плавников ныряющих животных, включая пингвинов и китов, был использован размерный анализ.
Выяснилось, что летающие и ныряющие животные бьют крыльями или плавниками с частотой, пропорциональной квадратному корню из массы их тела, поделенному на площадь крыльев. Согласно уравнения учёные построили прогнозы по частоте взмахов крыльев пчел, мотыльков, стрекоз, жуков, комаров, летучих мышей и птиц размером от колибри до лебедей, и сравнили их с ранее опубликованными данными. Та же работа была проведена в отношении частот взмахов плавников у пингвинов и нескольких видов китов, включая горбатых и северных афалин.
Исследователи обнаружили, что взаимосвязь между массой тела, площадью крыльев и частотой взмахов крыльев практически не различается у летающих и ныряющих животных, несмотря на огромные различия в размерах их тел, форме крыльев и сроков эволюции.
Вымерший птерозавр (Quetzalcoatlus northropi) — крупнейшее известное летающее животное — бил своими крыльями, согласно уравнения, площадью 10 квадратных метров с частотой 0,7 герц.
Исследование показывает, что, несмотря на огромные физические различия, у бабочек и летучих мышей между массой тела, площадью крыльев и частотой взмахов существует постоянное соотношение
Более того, чрезвычайно мелкие животные — меньше, чем все обнаруженные на данный момент, — скорее всего, не подходят под это уравнение, потому что физика гидродинамики меняется в таких малых масштабах. Это может иметь последствия в будущем для летающих наноботов.
Авторы говорят, что это уравнение является простейшим математическим объяснением, которое точно описывает взмахи крыльев и плавников в животном мире.
Авторы добавляют, что "отличаясь почти в 10 000 раз частотой взмахов крыльев/плавников, данные по 414 животным, от синего кита до комаров, попадают в одну строку. Как учёные мы удивлены, насколько хорошо наша простая формула описывает биения крыльев для столь разнообразной коллекции животных".
Йенс Хойгаард Йенсен и коллеги из Университета Роскилле, Дания.
Комментарии
Ну всё.. Ждём теперь новый тип самолётов..
Чем-то похоже на второй закон Кеплера
Офигеть. Это что они принимали, что киты отрастили крылья и полетели?
Очень даже и летают, если к среде не придираться
судя по смыслу текста у китообразных это относится к движениям хвоста.
судя по фото, вы хотели сказать
"Математическое".
А биолога не нашли? Всякие гистологии, мышечные клетки, клеточная биохимия.
Дичь и ахтунг.
+
Согласен.
У китов есть 2 больших группы - с положительной и отрицательной плавучестью (проверено практикой - с положительной были повыбиты первыми, до изобретения гарпунной пушки с тросом, когда взялись и за тонущих с последним выдохом). Киты с положительной плавучестью могут вообще не махать плавниками в среде, то есть частота взмахов 0 Гц, что крушит любую формулу. И в любом случае у них, и у пингвинов, и у любых плавающих в воде земных организмов влияние архимедовой силы на фоне сил на несущих плоскостях огромно по сравнению с летающими в воздухе животными.
Эта статья точно не очередной корчеватель?
Plos One - неплохой междисциплинарный журнал
https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0303834
Более того. Математически доказано, что одна относительно простая формула (при изменении ее значений) точно отрисовывает практически все листья растений от березовых до папоротников.
Ещё Закон Трёх Четвертей.
Т.е. мы говорим о резонансной частоте сложной биомеханической системы, характеристики которой меняются в зависимости от овердохрена факторов?
Похоже что практически все из этих самых факторов взаимно сокращаются и остаётся простая формула.
Сколько бы ни было факторов и характеристик у системы, итог один: если результат не подходит под формулу из статьи, эффективность системы резко падает, и она вымирает. Элементарно, Ватсон!
Бегали когда-нибудь? Тогда на личном опыте должны знать: чтобы бежать долго, уставая по минимуму (то есть, максимально энергетически выгодно), нужно поддерживать определённый темп. А для летающих это ещё важнее: им падать от усталости куда больней.
Оптимум и резонанс - сильно разное. Применительно к биомеханике было бы уместнее говорить о полосе пропускания. При этом, управляющие воздействия, меняющие характеристики среды прохождения колебаний, проходят через нервы со скоростью света. Я потому и указываю, что сложно говорить о резонансе в системе, где характеристики меняются на протяжении единственного колебания.
Отключите управляющие воздействия - и вот Вам свободный резонанс. Включите - получите вынужденный. При совпадении характеристик вынужденного резонанса с параметрами свободного получите оптимум работы системы. А поскольку законы физики для жидкостей и газов универсальны, то и свободный резонанс, и оптимум в итоге подчиняются одним и тем же закономерностям.
И какой в нём практический смысл? Упомянутые Вами прыжки - мышцы можно делать жёсткими на разные промежутки времени. Соответственно, меняется и резонансная частота. А у тех же птиц перья управляемые, так что в течение маха крыла идёт изменение его динамических характеристик. И какой тогда практический смысл в рассуждениях о резонансе?
Чем ближе рабочий режим к свободному резонансу, тем меньше надо тратить энергии для достижения того же результата.
И этой частоте, - выходит, - дела нет до горы факторов.
С пирамидами, похоже, то же самое.
А почему взяли китов и пингвинов, но не взяли, допустим, скатов? Манты просто парят в воде, завораживающее зрелище (наблюдал в натуре). Или любых рыб. Я так понимаю, ученые тупо подвели под формулу список "исследованных животных", а не наоборот. Прямо как с погодными станциями - не подходит под формулу климатических изменений - в топку.
Может и взяли. Список на phys.org не опубликован.
согласен, хинкали тоже.
но и простые пельмени. засмотришся пока парят в воде.
завораживаюет.
манты тоже машут крыльями, когда плывут. То, что пингвины во время сна машут с нулевой частотой ведь тоже не укладывается в формулу. Но исследование не про это- оно про то, что все крыломашущие существа при движении в "нормальном" режиме машут крыльями с более-менее стабильной частотой. И вот эта вот стабильная "нормальная" частота неплохо коррелирует с общей массой туши. А так да- любая утка во время взлета или резкого старта с места машет крыльями сильно чаще, чем в нормальном полете, и эта частота никак не соответствует формуле из статьи. А альбатрос какой-нибудь или орел или чайка- летают вообще не хлопая крыльями, что тоже как бы не укладывается. Но когда им все же приходится махать- тогда они машут удивительно одинаково.
Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.
Парят не только манта, но и альбатрос, орел и т.д. Речь про полет-передвижение с помощью взмахов.
Какие животные не лежат на основной кривой, а собрались справа под ней?
там же цветом показано- киты и пингвины. В статье формула исходная чуть сложнее- она еще плотность воздуха там содержит
f=sqrt(mg/C*ro*A^2). C- предполагается общей константой. uncorrected data- это данные для водоплавающих, corrected- это они же, но с C поправленной с учетом плотности воды. так, чтоб C_air*ro_air=C_water*ro_water. и в этом приближении водоплавающие переползают на основную прямую корреляции.
Там же по форме видно,треугольные - хинкали,квадратные - пельмени и манты.
Очередное доказательство плоской Земли.
Сильно подозреваю, что ни о каком резонансе речь не идёт, а формула банально содержит составляющие, описывающие необходимую подъёмную силу.
Если ты машешь реже - то просто не держишься в воздухе и пропадает смысл махать вообще.
Ну и молодцы, ещё одно применение теории подобия. Для интересующихся - читать книгу академика Седова Л.И. "Методы подобия и размерности в механике", там много такого интересного.
Доказали, что для нахождения в "полёте" надо пропорционально телу вкладывать энергию, капитаны очевидность, чо.
Захотел полетать - выбираешь частоту маханий, вставляешь в формулу свой вес и получаешь площадь крыльев. Лобзик, шуруповерт, напильник..
Это хорошее исследование, но мы давно знаем и вспоминаем работы Гребенникова, где он показал, как в первую очередьза счет полостных структур достигается подъемная сила например у жуков. Кстати уже также описано мат.формулами.
Читал на х-либри. Кто-то повторил его эксперименты?
Есть человек, который очень глубоко вник в тему, имеет возможность с помощью новых технологий изготовить прототип. Ищет спонсоров. Будет не совсем хорошо если спосорами в конечном счете окажутся китайцы.
Если не может руками с помощью старых технологий повторить, то либо он не глубоко, либо оно не работает вообще, а со спонсорами и новыми технологиями любой сможет бюджет освоить.
Не надо бред писать.
Типа того или изучаешь историю аэронавтики и строишь самолёт/вертолёт/воздушный шар (тут + иголка с нитками у выше указанным инструментам).