Данная статья посвящена моделированию вероятностного расслоения людей по имущественному признаку при равных стартовых условиях.
Правила игры
- В моделировании принимают участие 10 игроков (можно трактовать как 10 групп населения).
- Одна игра состоит из серии в 50000 розыгрышей.
- Перед началом игры каждый из игроков имеет на своем счету одинаковую сумму денег.
- В течение одного розыгрыша некая сумма случайным образом перераспределяется между игроками. Каждый розыгрыш с «нулевой суммой», то есть проигравшие теряют столько же, сколько получают выигравшие.
- Если текущий капитал игрока достигает нуля, то он исключается из последующих розыгрышей (банкротство).
- Для моделирования изменения капиталов используется набор случайных чисел, равномерно распределенных от -1 до +1 с нулевым средним значением. Разыгрываемая сумма случайна. В перераспределении участвуют все «выжившие» к данному шагу игроки.
- Внутри игры результаты игроков суммируются нарастающим итогом.
- После окончания серии в 50000 розыгрышей игра останавливается и оценивается достигнутое денежное расслоение.
- Для моделирования используется генератор (псевдо)случайных чисел, то есть до начала игры ни один из игроков не имеет априорного преимущества.
Пример результата игры
Приведу итоги для стартовой суммы 200 рублей у каждого игрока (общая сумма 2000 рублей). Исходы разных игр отличаются ввиду случайности процесса, но типовой результат следующий (финальные капиталы игроков отсортированы по убыванию):
465, 360, 302, 263, 193, 143, 142, 132, 0, 0
В итоге получаем следующее денежное расслоение игроков: 2 банкрота, 4 игрока уменьшили капитал, 4 увеличили.
Усложнение игры путем регулирование расслоения
Можно ли, оставаясь в рамках модели, как то повлиять на степень расслоения? Это делается путем введения автокорреляции в ряды случайных чисел, использующихся для моделирования динамики капиталов игроков. Коэффициент автокорреляции может лежать в пределах от -1 до +1.
Положительная автокорреляция приводит к тому, что для каждого игрока серии изменения капиталов одного знака становятся длиннее относительно случайного блуждания (нулевой автокорреляции). Локально успешные игроки продолжают богатеть, а локальные неудачники беднеть. Эффект ускоренного денежного расслоения наиболее выражен при коэффициенте автокорреляции, равном +1.
Отрицательная автокорреляция приводит к тому, что для каждого игрока серии изменения капиталов одного знака становятся короче относительно случайного блуждания (нулевой автокорреляции). Расслоение замедляется. Эффект замедленного денежного расслоения наиболее выражен при коэффициенте автокорреляции, равном -1.
Иными словами в каждом розыгрыше внутри игры: при положительной автокорреляции стимулируется переток денег от неудачников к успешным, при отрицательной автокорреляции от успешных к неудачникам.
Приведу типовые итоги (что это такое сказано ниже в примечании) игры для стартовой суммы 200 рублей у каждого игрока и различной автокорреляции. Капиталы игроков по итогам игры отсортированы по убыванию.
Результат при коэффициенте автокорреляции, равном +1
2000, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
Комментарий: Максимальная степень денежного расслоения. Мы получили 9 банкротов, 1 богача. В результате случайно возникшего локального преимущества один игрок разорил всех остальных. Разница капиталов самого богатого и самого бедного 2000-0=2000, их отношение не определено.
Результат при коэффициенте автокорреляции, равном 0
465, 360, 302, 263, 193, 143, 142, 132, 0, 0
Комментарий: Этот вариант уже был приведен выше. У нас 2 банкрота, 4 игрока уменьшили капитал, 4 увеличили. Наличие банкротов показывает, что степень расслоения по прежнему велика, хотя уже не столь экстремальна. Разница капиталов самого богатого и самого бедного 465-0=465, их отношение не определено.
Результат при коэффициенте автокорреляции, равном -1
336, 293, 263, 219, 218, 202, 160, 116, 113, 80
Комментарий: Расслоение минимальное из трех рассмотренных ситуаций. Банкротов нет, 4 игрока уменьшили капитал, 1 почти в нулях, 5 игроков капитал увеличили. Разница капиталов самого богатого и самого бедного 336-80=256, их отношение 336/80=4.2. Наилучший с точки зрения социальной справедливости результат.
Примечание
Правила выбора типовых итогов игры следующие: для каждого значения автокорреляции моделировалось 11 игр, они упорядочивались по степени расслоения, в качестве типовой выбиралась медианная (6-я по счету в упорядоченном ряду) игра.
Итоговые замечания
В статье описано моделирование денежного расслоения по простой математической модели. Игра с одной стороны честная в том смысле, что до ее начала ни один из игроков не имеет априорного преимущества. С другой стороны, введение автокорреляции многое меняет. Локально возникающие случайные различия в капиталах игроков являются нормой для алгоритма моделирования. Но эти случайно возникшие флуктуации могут как усугубиться положительной автокорреляцией (игра становится в каком то смысле несправедливой), так и сгладится отрицательной (возврат к справедливости). Некие аналоги эффекта отрицательной автокорреляции могут пригодится и в реальной жизни, но без сваливания в режим «все отнять и поделить».
Комментарии
А если изменить правила, проигравшие не выбывают, а становятся долговыми рабами, или идут в чвк, принадлежащие первой группе?
В принципе можно подумать, как это математически реализовать. Но я привел результаты предельно упрощенной игры.
Я просто хотел проиллюстрировать, что в идентичных стартовых условиях и одинаковых для всех правилах будут бедные и богатые. Вопрос в том, как уменьшить неравенство.
Есть реальная физическая вероятность. :))) И на все вопросы про распределения материальных благ в нашем обществе давно даны ответы. :)))
Капитализм убивает.
А ещё кислород убивает и эволюция.
Давайте я вам помогу с расчетами: https://dzen.ru/a/XfdKQ6rUNgCv_OTQ
Современная теория вероятности дает однозначный ответ. :)))
Статью бегло пробежал, на досуге почитаю вдумчиво.
Сходу пока уловил только, что приведен пример игры, которая в зависимости от того, есть ввод/вывод средств после каждого розыгрыша или нет, может быть как с положительным, так и с отрицательным математическим ожиданием в серии розыгрышей.
Вот этот пример из вашей статьи:
Если выпадает орел, я выигрываю 50% от моего текущего баланса.
Если выпадает решка, я теряю 40% текущего баланса.
Матожидание в серии игр с вводом/выводом средств после каждого розыгрыша положительно, потому, что 50руб-40руб = 10руб > 0
Матожидание в серии игр без ввода/вывода средств отрицательно, потому, что 1,5*0,6 = 0,9 < 1
В статье на самом деле 2 разные игры описаны. Сходу новизны для себя не увидел. Но надо не спеша почитать.
Речь идёт о том что реальная физическая вероятность отличается от простой математической. Существует два типа вероятности временная и ансамблевая.
Мне это все известно. Я же говорю, не спеша прочесть статью по вашей ссылке надо.
Согласен. Могу еще подкинуть. :)))
И как понимаю вы математик. Могу еще подкинуть пару политических анекдотов когда принципы политики перекладываются с строго формальный язык математики. :)))
Не совсем так. Я по образованию и работе во времена Союза физик-ядерщик. После Союза (когда с работой по специальности совсем плохо стало) сначала преподаватель математики, потом управляющий портфелями ценных бумаг в коммерческих банках, туда в 90-е с физ-мат образованием охотно брали.
А интересные ссылки конечно подкидывайте, не только мне интересно будет :)
О! Мы практически коллеги. Я физико-химик со специализацией ядерная энергетика.
Все оказалось еще ближе. Я занимался, скажем так, регистрацией быстропротекающих процессов. А эти самые процессы в означенное время быстро протекали в Семипалатинской области и на Новой Земле. Это конечно не ядерная энергетика, но ядерная энергия определенно выделялась :)
Случайно занимались не нейтронной физикой?
Даже спустя 34 года после последней командировки мне бы не хотелось вдаваться в подробности. По понятным причинам :)
Ответ принят. :)))
Я просто хотел сказать, что нейтронная физика, в своих математических методах, похожа на общество. И например нейронные сети изначально применялись для вычисления потоков нейтронов. Методы моделирования применяемы сегодня для общества очень похожи. Все веселье с ИИ сегодня прямо имеет отношение к той математике.
А нам приходилось тормозить эти ваши быстропротекающие процессы, да и ещё думать чем всё это добро удержать
На самом деле это важнее. Без шуток.
Моги еще подсказать один из телеграмм каналов который мне очень нравится: "Малоизвестное интересное". Это Сергей Карелов.
В последнее время я пишу про тоже самое. Только с антропологической точки зрения, и сточки зрения теории и истории государства и права. В общем меня интересует больше общество и человечество как явление.
Тут копия публикация Сергея: https://aftershock.news/?q=node/1252599
У меня есть собственная аналогичная статья.
ОК, спасибо
В статье модель мира слишком далека от реальности и ничего не доказывает. И дает неправильные выводы.
1. Нет игрока Государство, которое отбирает налоги и раздает страждущим.
2. Нет внешнего мира на котором можно зарабатывать и который может зарабатывать на твоих гражданах.
3. Нет поступления халявных ресурсов в систему, типа легкодоступных энергоносителей, солнца и дождика которые позволят растениям расти бесплатно. В жизни нет игры с нулевой суммой. Все долгосрочно созданные блага добавляют к общему благу.
В итоге в жизни всё по другому. Например моя компания разрабатывает и продает программное обеспечение. И мы продаем много лицензий за границу. Мы можем богатеть не уменьшая благосостояния соотечественников, а ноборот увеличивая, платя налоги и позволяя пришедшим деньгам расходиться кругами в нашем обществе от каждого нашего сотрудника.
И потому расслоение происходит еще быстрее. :)))
Магия! :)))
Во только есть "нюанс". :))) Экономика это решение задачи гарантированного общественного воспроизводства и баланса этого процесса со средой хозяйственной деятельности. Причем среда хозяйственной деятельности деградирует всегда. И нюанс в том, что если есть диспропорции, то игра может быстро стать "игрой с отрицательной суммой". Простыми словами - война.
Наконец то прочел внимательно статью по вашей ссылке. Впечатление совпало с первоначальным - нового для себя в статье не увидел. Это конечно не в упрек вам. О разнице между усреднением по ансамблю и усреднением во времени полезно напоминать при всяком удобном случае, многие действительно не в курсе.
Теперь о статье как таковой. Написано на мой взгляд неудачно. Слишком многословно, много "воды". И перекос в описание моделирования в ущерб формулам, которых практически нет. А ведь обе упомянутые в статье задачи описываются аналитически, и не сложно.
Короче впечатление двойственное. С одной стороны тема важная, и это в плюс идет. С другой стороны изложение слабое, на мой вкус конечно.
Даю наводку автору - на хабре была большая статья с матмоделированием таких процессов, надо искать в поиске. Краткий вывод на основе той статьи - если не изымать деньги через налоги, то всё скатывается к результату "один богатый - тысяча нищих" рано или чуть позднее независимо от стартовых условий.
Очень может быть. Я же на первенство не претендую. Да и результат судя по всему тот же. Дифференцированное налогообложение в реальном мире - это по факту отрицательная автокорреляция в моей статье.
На самом деле дифференциальное налогообложение никогда не работает, но это уже из другой отрасли знаний.
Вы не могли бы пояснить эту мысль подробнее? Дело в том, что ваше высказывание можно понять двояко.
Или дифференциальное налогообложение не работает, потому что в реальном мире пока не было удачной реализации.
Или дифференциальное налогообложение не работает, потому что в реальном мире в принципе не может быть его удачной реализации. В этом случае нужно строгое доказательство этого тезиса.
Это из теории и истории государства и права. Если правильно объяснять, получится сложно и путанно. Потому объясняю "на пальцах". Государство это чертовски дорогое удовольствие. Ну просто чудовищно дорогое. И никакая политическая система никогда не может ущемлять интересы своих крупнейших источников финансирования. Вот просто никогда - буквально. Никто не будет резать "золотую курицу".
Почему именно так, это придется долго объяснять что такое государство в действительности. А по простому, государство само всегда заинтересовано в создании "единорогов" и "золотых куриц". И это независимо от здравого смысла. Это просто функция оптимизации государства. Неизбежная функция и фундаментальное свойство системы. Если хотите - энтропия.
Так они играть должны, а не просто перераспределять деньги. В жизни же нет такого, чтобы бог перераспределял деньги случайным образом. Например в дурака пусть играют. То есть проявлять какие-то личные качества. Кто-то лучше играет, кто-то хуже. И да тот кому не везет и кто вообще не шарит, не украсть и не покараулить, тот разорится и чтобы его кормили будет убирать игровую комнату, освобождать пепельницы и подносить новые колоды.
Что тут нового?
Без моделирования вполне понятно как работает современная финансовая система.
С практической точки зрения было бы интересно обратное моделирование.. Как из социального неравенства получить социальное равенство.
Хорошая мысль. Я подумаю над этим.
В обществе разделения труда - никак. Это физически невозможно. Все будет получаться "нормальное распределение". Вопрос только в том на каком уровне. :)))
Просто мы мало об этом думали :)
Физику не обманешь. :))) С другой стороны, давно объяснили как отказаться от разделения труда. А сейчас еще и выбора нет. :)))
Через систему налогооблажения и введение базовых бесплатных услуг/преференций. Причем эта самая услуга/преференция должна быть исключительно бесплатной, иначе она будет ухудшаться в качестве (снижаться в себестоимости). Типа энтропия в обществе.
Дифференцированное налогообложение?
Появится множество бездельников.
Ну как вариант. Либо уравнивание доходов.
СССР же.
Вообще интересно думать что любой избыток в обществе будет распределяться именно таким образом чтоб в абсолюте оказаться в одних руках.
И задача государства - мешать этому процессу, поскольку при приближении к этому самому абсолюту наступает анархия, революционная ситуация. Отнять и поделить, требуют обнищавшие.
Вероятно существуют различные государственные стратегии, предполагающие большее или меньшее вмешательство, "уравнивание извне".
Что касается бездельников, то можно относиться к этому как к неизбежному злу. Меж тем, по моему мнению государство, где граждане наиболее "выровнены" более эффективно на длительном отрезке времени. Поскольку "избыток" при таком раскладе может быть аккумулирован и направлен на решение глобальных социальных задач.
Есть одна мысль. Сформулирую в конце месяца, пока не готов озвучить. Тема в целом достаточно интересная. Где-то тут начали обсуждать.
Что-то мне подсказывает, что вы собираетесь изобрести велосипед. Самый древним правом является религиозное право. Как было проверено практикой еще древних деспотий - не работает эффективно. :)))
Но вам будет интересно узнать, что изначально деньги имели отрицательное значение. И потому не имели функции накопления. :)))
Последние 2 тысячи лет мир развивался в иудейской финансовой парадигме со своей спецификой.. Всё работало относительно нормально, но вот в последнюю сотню лет, что-то поломалось.. Видимо их велосипед требует переосмысления.
Так и знал - велосипед. :))) А с чего вы решили что это главная "линия повествования"?
И все уже давно объяснили. Внутри механизма истории объективные причины, а не мистической "художественное" описания. Простой математической моделирование вам расскажет об объективных причинах больше чем сотни томов "религиозных трактатов".
Если уже копать в части финансов, то придется начинать с происхождения денег в древнем мире. И получится что деньги не всегда деньги. Да и вообще ничего общего с современными деньгами. Придется разбираться с экономикой древних цивилизаций.
Опять же, древние Вавилонские тексты и иудаизм имеют общие корни. И в этом направление можно что найти. Но это далеко не самая древняя "линия повествования".
Так и я ничего не имею против объективных причин.. Всё развивается так, как и диктуют эти объективные причины.
Мир после освоения ужался.. Когда его освоение закончилось деньги стали смыслом жизни, а внутривидовая конкуренция начала тупо тратить человеческие ресурсы в пустую.. Вижу в этом определённую проблему. Ещё одним маркером того, что мы где-то очень близко к фазовому переходу, является то, что наше технологическое развитие уходит в область сингулярности, за которой наше видовое доминирование пока что не просматривается..
Технологии они же как таблетки - если передознуться ими или жрать всё подряд, то очень легко и кони двинуть. Да и в целом человечество хворает психически.. Перемены вполне назрели.. ну, с моей точки зрения.
Эти причины вполне точно и верно марксисты назвали "социальная материя".
Не было никогда внутривидовой конкуренции в человеческом обществе. Это байка социал-дарвинистов. И еще раз, советую ознакомиться с происхождением денег. Вопрос не в деньгах.
Технологии всегда следствие социального развития. Следствие, а не причины. Причины, это снова "социальная материя" марксистов и теория когнитивной эволюции.
Есть отличный термин - антропологическая катастрофа. Утрата способности к разумному поведению в массах. Именно это сейчас и происходит. И на то есть веские экономические и антропологические (нейрофизиологические) причины.
Странный тезис, но выдвинули вы его уверенно..
Обоснование будет? 🧐
Если нет, то тогда и разговаривать дальше не о чем..
У животных внутривидовая конкуренция есть, а у человека нет.. Потому что корректор так сказал.
Развитие технологий - это следствие конкуренции. Зачем нам ИИ? Он обрабатывает информацию быстрей, чем это делает человек.. Зачем нам такой инструмент? Для того, чтобы лучше конкурировать друг с другом.. Вспомните историю создания кибернетики..
А социальное развитие - это о другом. Социальное - это же от слова социум? Верно?
Чтобы не быть животным, нужно расти/развиваться.. Духовно, нравственно, интеллектуально и коллективно.
А вы пишите о том, что
Выходит парадокс.. В последнее время социального развития нет (наблюдается деградация общества), а развитие технологий есть.. Что-то в вашем изначальном тезисе о взаимосвязи социального развития и технологий не сходится.
Это байка. Сами последователи идей технологического детерминизма доказали что это не так. :)))
Это и есть государство! Государство это система охранительной и регулятивной функции, охраняющая себя и регулирующая себя как систему функциональных элементов!
Но есть нюанс. :)))
Нереалистично. Причина -- возможность выиграть в перераспределении в реальном мире пропорциональна уже имеющемуся у агента капиталу.
Так я же модельную чисто математическую ситуацию описал. Перенос моделей в реальный мир тема отдельная. Думаю это не всегда вообще возможно.
Да полно этих моделей. Игры Цивилизация, Монополия и прочая.
это не вся правда.
возможность выиграть в перераспределении в реальном мире пропорциональна также:
итп
Страницы