Зачем нужны вычисления?
Это неправильный вопрос.
Зачем БЫЛИ нужны вычисления? — вот это правильный.
Буквально недавно вашему Президенту, господину Путину, предложили "всех связать математикой". Что все должны знать её "на зубок".
Мне показалось, что ваш Президент отнесся к предложению скептически. И я понимаю, почeму.
Обойдем понятное, сложение-вычитание. И даже деление с умножением.
Возьмем посложнее из школы.
Число "е".
Ну, похожее на Пи. Тем, что после запятой уникальная последовательность чисeл без повторений. До бесконечности.
Из этого числа еще родился натуральный логарифм (к ним, кстати, вернемся).
Не сбегайте с статьи, камрады и камрадессы. Я не буду вас "грузить" нудным. Я вам расскажу интересную историю, про деньги, банки и проценты. Из вашей жизни и из истории математики.
Константа "е" — это около 2,7. Из этой константы вас потом в школе мучали натуральным логарифмом. Откуда этa всем в школе вбиваемая константа?
Константу впервые вычислил швейцарский математик Якоб Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода.
Смекаете, о чем я? Швейцария, банки, процентный доход.
Он обнаружил, что если исходная сумма $1 и начисляется 100% годовых один раз в конце года, то итоговая сумма будет $2. Но если те же самые проценты начислять два раза в год, то $1 умножается на 1,5 дважды, получая $1,00⋅1,5 2 раза=$2,25. Начисления процентов раз в квартал приводит к $1,00⋅1,25 4 раза=$2,44140625, и так далее. Бернулли показал, что если частоту начисления процентов бесконечно увеличивать, то процентный доход в случае сложного процента имеет предел: 
$1,00⋅(1+112)12=$2,613035...
$1,00⋅(1+1365)365=$2,714567
Таким образом, константа 
Так, для затравки пишу о математике как о псевдонауке, если ей обучать без ИСТОРИИ. И неинтересно (большинству) и самых талантливых (заинтересованных) впрягали в "систему", работавшую на актуальное - делать деньги исчислениями.
Комментарии
Бесперспективная жеж, глаз дергается.
Безперспективная имеет право на жизнь.
Или Вам нравится бесапелляционный? Или бесысходный? Или бесналичный? Или бесзастенчивый? Бесдарный — вот апофеоз!
Продолжить или к окулисту?
помнится говорил сыну друга чтобы вырос и занялся историей математики
он еще школьником был, а глаза загорелись
ну окончил физмат, сейчас преподает успешно, ездить с лекциями по весям
надо спросить а ну как и книгу пишет про неё самую )
я уж и забыл...а вы напомнили
О! И он знаком с уточнённым определением subj? ☺
Похоже что именно "это число" органичивает размножение дрожжей в моей бражке.
Лимит размножения дрожжей в бражке при частоте отбора образца для органолептического анализа стремящегося к бесконечности!
Константа?!
А як же? с бесконечной уникальной последовательностью после запятой. Или наши физические константы, если копать до корней, константы? Скажем так. - плавающая константа с неопределенностью - годное описание?
Нет. Вы не владеете базовой терминологией.
е - число
Константа не может быть числом? Число не может быть константой? Опровергните, увжмй
А так, такие статьи, как моя, нужно обдумать.
По сути-то есть претензии? Е- не около 2,7? Бернулли не был математиком? Проценты так считать невозможно?
В чем ваш претензия?
вот моя претензия к Вашей статье в том, что Вы пытаетесь в неокрепших умах сформировать мнение о математике как о псевдонауке. С моей точки зрения как раз Ваша история- псевдонаука, а настоящих, годных наук- у нас всего три- математика, физика и химия. остальное- разной степени удаленности от "настоящей науки". Бернулли был математиком. ну да. И занимался банковскими процентами в том числе- тоже верно. И может быть даже в интересах банковских каких-то воротил (а может и нет- это уже инсинуации), может быть да. И при этой своей деятельности он внезапно для самого себя открыл второй замечательный предел, основание натуральных логарифмов и число е. Но вся прелесть математики как раз в том и заключается, что математические знания полностью очищены от исторической и политической подоплеки их открытия! А Вы тут втираете, что вот дескать без знания того, по какой причине Бернулли придумал второй предел- мы этот второй предел неправильно понимаем, политически неверное мы его понимаем, а зная этот второй предел и его численное значение в 2,718- мы обязательно встроимся в какую-то экономическую формацию или какую-то форму экономических отношений. Я, как сформировавшаяся личность- этому Вашему обману могу сопротивляться, а вот на неокрепшие умы эти Ваши инсинуации могут оказать вредное эмоциональное воздействие, и отвратить их от изучения нормальной годной математики в пользу поиска всяких исторических бредовых смыслов. а это суть работа на подрыв общества и его будущего. за такое ругать надо нехорошими словами.
Ия, против. История облегчающая понимание, а хоть бы и математики, есть основа нашей тонкой душевной организации, ведет к улучшению памяти, развитию способностей к образному мышлению и предмет пятничного тоста.
в математике так не работает. все кирпичи нашего математического базиса были созданы не сразу- сначала кто-то придумал общую идею, но сам ее плохо понял, и изложил как получилось. потом другие люди идею поняли, и поняли, что в изначальном изложении есть ооочень большие косяки, хотя идея в целом норм, и стали идею подправлять и косяки устранять, потом поняли, что идея-то вообще-то в другом, а придуманное изначально- лишь следствие более глубоких пониманий, изложили их и так раз пять, а то и пятнадцать. И вот мы имеем интеграл, производную, суммы Римана и дифференциальное исчисление с функцией Вейерштрасса. Че, думаете знание исторических перепетий вывода теоремы Коши поможет понимать смысл производной на отрезке? ага, щас... а вот если этот смысл уже понятен- тогда да, ради собственного развлечения и расширения кругозора можно и почитать- как там история-то ваще эта развивалась и каких идиотских теорий понастроено было, пока пришли к современному мат-аппарату. но только после формирования современного понимания!
Зато работает у человеков. И им, "современному мат-аппарату", изготовленному ИИ, скоро нечего будет противопоставить, кроме номера более ранней версии ИИ и точных ссылок на массив данных. Как на вопрос из таблицы умножения, ответ ищут в калькуляторе, так и тут будет. Неужели "путь", для математиков, менее интересен, чем для самураев? Все уже давно поняли, что там, где есть 15-ть версий, запросто появится шестнадцатая и не заморачиваются возведением на костер авторов более ранних версий. Точка зрения, система координат и цель, вот что определяет "современность" аппарата для его исследователя и если результат не совсем верен, устарел или создан для другого, это лишь повод для его сравнения с нынешним знанием, не более того. Пусть будет. И да, точность параметр регулируемый, в том числе формулировок, потому, что точность, это всего лишь способность давать результаты, близкие к истинным или желаемым значениям.
Ежели зрить в корень, то наук всего две - физика и
метафизикасоциология. Первая изучает процессы, происходящие в мире "объектов", вторая занимается изучением поведения "субъектов".Физиками, для описания пространственных форм и количественных соотношений "объектов", а также процессов, происходящих при взаимодействии сих "объектов" промеж собой, был придуман специальный язык, коим и является математика.
категорически не разделяю Вашу точку зрения и продолжаю считать науками математику, физику и химию, а остальное- псевдонауками и антинауками разной степени. Социологию считаю псевдонаукой, по той причине, что часть ее основана на некоторых статистических данных о реальном состоянии окружающего мира и людей в нем, а другая- на ничем не подтвержденных и плохообоснованных догадках и фантазиях разных авторов. Первую часть считаю более псевдонаучной, вторую- откровенно антинаучной.
Математика не была придумана физиками, математика так-то возникла сильно задолго до физики. Математика оказалась подозрительно успешной в описании физических явлений- это да, но она совершенно точно не является "специальным языком, придуманным физиками". она самостоятельная наука. все это ИМХО и КМК, естессно.
И еще- социология занимается чем угодно, но только не изучением поведения "субъектов". Изучением поведения субьектов занимается психиатрия, психотерапия и внезапно- НЛП, которое, кстати, было придумано лингвистом и, внезапно,- математиком, ровно в тот момент, как им двоим пришла в голову мысль использовать методы экспериментальной физики на этих самых "субьектах"- а именно- начать таки оказывать на субъектов пробное воздействие и просто записывать честно и без отсебятины реальную реакцию субьектов на это воздействие. :-)
Химия — одна из важнейших и обширных областей естествознания, то бишь физики.
Математика не могла возникнуть до физики, как и лингвистика, наука, изучающая язык, возникла вслед за возникновением языка, но ни как не задолго.
Увы, да, но и физики, которые деформируют пространство, не далеко ушли.
НЛП изучает реакцию человека на раздражитель, не учитывая процессы, которые приводят к этой реакции. Если ударить молотком по пальцу, то будет больно, и это не зависит от понимания причин возникновения боли. Если послать человека нах, то можно получить пером в бок - это тоже пример применения НЛП.
от физики до химии даже сейчас- еще очень и очень далеко. Мы свойства и взаимодействие только простых молекул из физики вывести можем, и то- примерно, фолдинг белков до сих пор не считается, спектры молекул- до сих пор не считаются для мало-мало длинных молекул. Физическое моделирование химреакций- в зачаточном состоянии. Поэтому химия- в настоящее время- самостоятельная наука, имеющая свой аппарат, корпус экспериментов, теории и практику применения, ооочень сильно отличающиеся от таковых в физике.
физики не далеко ушли- они вообще на другом поле пасутся- на поле верифицируемых и фальсифицируемых теорий (ну, кроме струнных теоретиков- у тех пока чистая абстрактная математика запредельно высокого уровня сложности). Социологи ни в верифицируемости, ни в фальсифицируемости не запятнаны.
Я немного шарю в НЛП- оно изучает не просто реакцию, оно изучает внутренние механизмы формирования этой реакции и способы изменения и формирования этих механизмов, моделирование навыков целиком и полностью на этом держится. развивайте кругозор- посещайте практические семинары, и узнаете много нового.
Вообще-то математика возникла как средство решения учетно-хозяйственных задач. "Отнимать и делить", ткскзть. Это потом выяснилось, что инструмент много где применим, в физике в том числе. Но первична - бухгалтерия, ибо не так поделишь - тебе башку свернут))
три науки: физика, биология, социология
три науки о: материи, жизни, сознании
.
а химия - часть физики, занимающаяся свойствами наружных электронных оболочек
А константа - не число? Разъясните в рамках "базовой терминологии".
в русском языке- нет, не годное описание, плавающей константа быть не может по определению терминов "константа" и "плавающий"- они взаимоисключающие. Как сухая вода или обезжиренное сало и в пределе- как истинная ложь или ложная истина. Или плавающая величина, или константа- других вариантов не дано. Константа с неопределенностью может быть- если мы знаем, что какая-то величина фиксирована, но не знаем ее точное значение. В математике таких констант есть некоторое количество- про них известно, что они константы, и известно, в каком примерно диапазоне они находятся, но точные значения не известны- всякие "наименьшее число чего-либо странного" или "наибольшее число чего-либо непонятного". Или например, константа Бруна- сумма обратного ряда пар простых чисел-близнецов. Так как неизвестно, конечное ли вообще число этих простых близнецов или нет, и как они ваще расположены на числовой оси- то и вычислить эту константу мы не можем, но ее примерное значение ( с точностью знаков около 13ти)- знаем, поэтому константа Бруна- может считаться как "константа с неопределенностью".
В дешевых учебниках математики используются логарифмы, идентичные натуральным.
Пожалуй, самым важным из истории математики на прикладном уровне является то, что интегралы были изобретены гораздо раньше производных. Причём, в школьных учебниках об этом пишут, но даже сами учителя не придают этому значения. Если же этот факт более тщательно разместить в головах учащихся, то последние будут понимать и применять интегралы гораздо лучше.
И Вы туда же...
1. Математические знания очищены от истории их изобретения. Полностью! история изобретения интегралов, производных и их взаимовлияния никак не влияет на их понимание. Вообще. Если Вам кажется, что знание временного порядка изобретения интегралов и производных влияет на их понимание- то это просто означает, что Вы сами плохо их понимаете.
2. Применять интегралы учащиеся не будут. Потому что в жизни нормального человека задачи интегрирования и дифференцирования не встречаются вообще нигде и никогда! Но изучать интегралы в школе необходимо для того, чтобы из всей массы учащихся выделить тех, кто способен эти интегралы воспринимать и понимать- потому что именно эти учащиеся могут стать теми самыми ненормальными людьми, в жизни которых интегралы и производные будут реально нужны. Научными сотрудниками, инженерами-химиками, математиками, физиками, технологами, разработчиками систем автоматизированного управления и прочими технарями. Интегралы в школе- это не те знания, которые необходимы всем, это те знания, которые необходимы для диагностики узкого меньшинства, способного с такими знаниями эффективно управляться (потом! после школы!)! как и биология, география, астрономия и прочее "профессиональное" из школьной программы- оно нафиг не нужно никому из тех, кто это учил, кроме тех, кто пошел по профильным ВУЗам. Но без принудительного вдалбливания всего этого в профильные ВУЗы не пошел бы вообще никто, в этом суть и смысл.
Как говорится, дифференцировать и лошадь можно научить. Но попробуйте научить её интегрировать
История второго замечательного предела вполне занимательная.
Автор, объясни теперь нам вот что. Какого хрена ты пишешь "безперспективная"?
Неужели ты и вправду веришь в то, что в 1917 году большевики собрались и постановили переделать "безперспективная" в "беcперспективная" для того, чтобы анонимусы как можно чаще поминали беса?
Отвечу только по-русскому. Без-апелляционная - ок? без-ысходный - ок? без-нал - ок?
Вот и я считаю, что сношать мозги мне как не русскому (!) человеку по поводу "З" и "С" - вообще некрасиво, ежели не сказать - некультурно. Я вот лично Вас по-английскому раскатаю в тонкий блин уже на Вашем втором предложении. Как-то так.
Беспримерная чушь
Спасибо! Хочу еще!
Будет еще!
Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.
Неважно, что тебе понадобится из школьно-ВУЗовского матаппарата. Главное в том, что математика развивает мозги и они работают немного лучше.
Кстати, это можно сказать и про другие начатки наук.
Кстати, да.
Какая разница, что послужило поводом открытия/введения той или иной математической конструкции? Эти конструкции важны и ценны сами по себе. Так же, как является ли ключевым, что Ньютон открыл закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко, а Архимед свой закон - погрузившись в ванну?
Константа Эйлера удобна тем, что не возникают дополнительные коэффициенты при интегрировании и дифференцировании показательной функции: (ex)' = ex. А, например, (2x)' = (ln2)2x.
По этой же причине математики предпочитают измерять углы в радианах. Тогда, например, (sin x)' = cos x, а если мерять угол x в градусах, то (sin x)' = k cos x, где k = 180/Pi = 57,2...
Математика это и есть псвевдонаука.
За неё даже нобелевскую не дают.
Кто-то умный здесь пояснил, математика - это язык
Вы бы попробовали дать состоятельное определение науки и показать, как математика под это определение не подходит.
А с умным видом трепать языком - не мешки ворочать.
Особенно в части "гениального" тезиса автора:
Язык - это не наука. Языковедение - это наука.
Вы смысл статьи не осознали. Те же логарифмы "нафиг не нужны", можно обойтись умножением-делением. Но ведь появились. А зачем? Чтобы заменить то самое "сложное" умножение-деление на сложение и вычитание, что для мозга более простое действие. А зачем это было нужно? Что бы астрономам было проще считать, так ведь? А зачем астрономам нужно было этим заниматься? Вот там открывается новая история, но это тема отдельной статьи.
Гениально! Может проще надо быть, поближе к реальности в которой язык - это вербальный способ комминикации обусловивший превращения гоминидов в Человеков?!
Может все таки математика наука? а языковедение - это нечто иное?!
И до начала XVII века вполне обходились и без логарифмов и всяких прочих премудростей. Почему?
Где декларируемая вами "История" математики?
А можно-таки к умножению вернуться? Я 17 раз на калькуляторе перепроверил - никак не равно. С такой математикой и история ни к чёрту.
Вы молодец, задумались. И это очень хорошо.
1,25 и 4 — это по 25 процентов (мы ведь о них говорим, так?) 4 раза в год, т.е. "как-бы 100% интресов".
1 х 1,25 (раз)
Результат умножаем еще на 1,25 (два)
И так 4 раза.
Можем 100% разделить на 12 месяцев.
Тогда 1 х 1,0833 (январь)
1,0833 х 1,0833 (февраль)
И так до декабря.
Я статью поьом дополню.
Так для этого есть особые обозначения, например, 1.254?
соскочил superscript, увы, при копировании. Спасибо, что указали.
весна- время всяких... расстройств и фриков.
Раз уж пришла весна. ex единственная функция, скорость роста которой равна ей самой. Мне никогда не нравилось определение e через замечательный предел. Искусственно все это, хотя математикам не привыкать (возможно, ради этого все и делается). Лучше (для понимания), если поставить задачу как: у вас есть машина, которая стоит в одном метре от дома и скорость которой в метрах в секунду равна расстоянию от дома до машины в метрах, то где она окажется через секунду? И решение тогда: пусть текущее время t и прошла 1/n секунды, где n-очень большое число, тогда, машина, находившаяся на расстоянии s(t), окажется на расстоянии s(t+1/n) ≈ s(t) + s(t)/n = s(t)(1+1/n). Тогда s(1) = s(1-1/n)(1+1/n) = s(1-2/n)(1+1/n)2=...=s(0)(1+1/n)n = (1+1/n)n. А если время t не одна секунда? s(t) ≈ (1+1/n)nt = et . И в будущем никаких вопросов про производную экспоненты, изначально функция так определена)