Меня вчера попросили растолковать, что именно доказал Перельман. Считается, что он доказал гипотезу Пуанкаре, которая формулируется так: "Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере". В сущности, именно это одна из 7 задач тысячелетия, за решение которых была обещана премия $1 млн. На самом деле это не так.
Григорий Перельман доказал другую, более общую гипотезу Тёрстона (она же теорема геометризации), которая звучит так:
Замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из восьми стандартных геометрий.
Восемь трёхмерных геометрий Тёрстона:
- Сферическая геометрия S 3
- Евклидова геометрия E 3
- Гиперболическая геометрия H 3
- Геометрия S 2 × R
- Геометрия H 2 × R
- Геометрия универсального покрытия SL 2 ( R )
- Геометрия Nil
- Геометрия Sol
Из этой теоремы, как следствие, получается и доказательство гипотезы Пуанкаре.
Комментарии
Это же ещё эпичнее.
Ведь частное вытекает из общего.
На все 200% )
Точно. И всего 1 млн.? Маловато будет!
"Врубель, говорите? А что, недорого..." (с)
Этим с Вами ИИ поделился? )
Навел. Но это и в инете имеется. Я же говорю, отличный помощник-референт. Но время от времени ошибается и халявит, поэтому нужно держать ухо востро.
Ну, чтобы совсем всем всё было ясно, скажу пару слов. Обычная 2-мерная поверхность может быть представлена в виде сферы. Да, в виде самой обычной 2-мерной сферы. Естественно, с деформацией, то есть, растяжением и сжатием соответствующих участков поверхности. Это достаточно очевидно и наглядно для всех присутствующих. Да, это самый обыкновенный глобус, которым пользовались ещё древние греки вместе с древними египтянами.
Мы с вами живём на 3-мерной поверхности. Нет, я имею в виду не поверхность Земли, отнюдь. Я говорю про наше 3-мерное пространство, которое является поверхностью для 4-мерного пространства. Видите, как всё просто?
И вот тут возникает вопрос, а можно ли представить 3-мерную поверхность в виде 3-мерной сферы, которая является поверхностью 4-мерного шара? Нет, нам, квантовым физикам-теоретикам, всё было и так ясно, безо всяких доказательств. Однозначно можно!
- Па-а-азвóльте!
Воскликнули математики. Типа, мол, это утверждение требует доказательства. Ну вот, они и занимались поиском этого доказательства в течении более, чем века. )
Короче и по простому. Варп-двигатель возможен или нет?
Честно? Никогда не замывался об этом, но думаю, что смогу. Ваш вопрос напомнил мне один анекдот:
- Господин Рабинович, вы умеете играть на скрипке?
- Вы знаете, 10 лет тому назад у меня был брат, который был старше меня на 10 лет. Как-то летом он отправился на отдых в город Житомир, где поселился в одной из лучших гостиниц, где он проводил прелестное время, имел бассейн и сытный обед, за которым познакомился с одной красоткой, которую он страстно полюбил и от которой подхватил триппер. Так вот, она умела играть на скрипке!
- Ну, а вы? Лично! Играете на скрипке?
- Не знаю, не пробовал...может и играю. )
Возможен.
И вполне вероятно, что работы над ним уже ведутся.
А про бутылку Клейна Вы не слышали? Так вот, вместо сферы может быть и пресловутая бутылка.
Так что, еще раз повторю: "Дураку "все ясно" там, где для мудреца все покрыто мраком"
Какая жесть.
Интересно, сильный ИИ за сколько решит эти все теоремы, и придумает новых с их решением.
Ничего не решит. Он просто находит то, что уже есть в интернете или на его серевере.
Не так. Он умеет строить новое знание. Просто теоремы и гипотезы появляются не просто так, они часть конструкции математики. А случайная генерация теорем довольно бессмысленна. К тому же пока ИИ плохо умеет в логику. Я об этом много писал.
То что в общественном доступе не ИИ.
Вопрос терминологический: что кто называет "исскуственным интеллектом".
Но чем больше я его ковыряю, тем больше впечатляюсь. Он не совершенен, много косяков, но кое-где впечатляющие прорывы.
А примеры есть под рукой "умения строить новое знание"?
Я выложил статью, как раз, на эту тему.
Спасибо
Посмотрю.
ChatGPT не смог решить задачу про прилив и яхту, потом про прилив и бревно, он не учёл что и яхта и бревно всплывают вместе с приливом
Так джипичат вовсе не ИИ, даром что его так называют, из за того что это элемент ИИ.
И что? Куча "естественных интеллектов" тоже ее решают неправильно. Да, он многие элементарные задачи не умеет решать (у него вообще с логикой слабовато). Но кучу очень вещей он делает на ура.
Новое знание интуитивно. Даже в математике сначала приходит идея, а потом поиск её доказательства. А не наоборот.
Прослушайте ролик, на который я давал ссылку. Там ближе к концу, как он находит формулы новых фармпрепаратов. Не хотите все слушать/читать, есть оглавление и краткий пересказ.
Приведу выдержку.
Не путайте комбинаторику с новым знанием.
Комбинаторика+проверка результата. Так и создается новое знание.
Комбинаторика, это очень и очень серьëзный инструмент, о котором мечтали химики, и другие дисциплины.
Собственно вот оно чудо - есть полноценный легко доступный инструмент - сама комбинаторика.
То о чëм вы написали не является ИИ.
Просто так по привычке эту хрень называют.
Приведите определение ИИ, под которое ЧатДПТ не подходит. А то задолбали с этим "не является".
По сути, на данный момент развития ИИ, настоящий ИИ это такой ИИ, который определяет своë "я", имеет системы получения контроля над своим "я" и реализацией этого контроля.
То есть не просто некий глухой ящик осознающий своë "я", а так же с видео, аудио системами, то есть могущий общаться, получать информацию, давать информацию, и/или иметь манипуляторы, и т.д.
А джиптчат это не ИИ, это одиночная когнитивная функция, один из элементов ИИ.
Но! если расширять этот джипичат до огромных вычислительных мощностей, то он будет способен подменять весь спектр когнитивных возможностей, с той или иной эффективностью.
Я так понял, что лично Ваше определение ИИ? Хотелось бы услышать что такое: "определяет своë "я"", "получение контроля над своим "я"", "реализация контроля".
Хотите сказать, слепо-глухо-немые люди, которые заканчивали вузы и защищали диссертации - это не "интеллект"? А там не было ни "видео", ни "аудио", только осязание.
Полагаете, ЧатЖПТ не пройдет тест Тюринга, если ему поставить такую задачу?
Банально осознаëт себя, и имеет какие либо функции осязания, аудио, видео и т.д.
Глухонемые имеют функции осязания, как себя так и внешней среды, а не некий ящик с мозгом.
Ждипичат может пройти тест, при достаточной мощности. Только не это определяет настоящий ИИ, но как я и писал, при довольно огромной мощности джипичат может подменять разные когнитивные функции, вплоть до осознания своего я.
А пока джипичаты это интегратор, ибо относительно слабые, и пишет то что подбирает механически.
Если взять из человеческого мозга отдел обрабатывающий только одну когнитивную функцию, любую, например обработка изображения, математическую функцию, обработка звука, вот эти каждый отдельный элемент и будут аналогом элемента джипичата.
я надеюсь достаточно подробно объяснил?
Ну а польза от этого.... какая?
Для того что бы расширить, политическую, военно-торговую, и прочую агрессивную экспансию на другие измерения, нужно начать изучать их физические законы.
Советую пощупать.
Вспоминается история моей молодости, когда все программировали на больших машинах (ЕС ЭВМ, в основном) А я устроился на подработку, где была мини-ЭВМ СМ-4. А там терминальный ввод, хранение программ в файлах...
И я с горящими глазами рассказываю приятелю, как круто там работать. А он смотрит на меня и говорит, но все, что ты говоришь, есть и в ЕС. Не понимает.
Потом через какое-то время он подходит ко мне и говорит: Я наконец понял, что ты говорил про мини-ЭВМ. Он устроился тоже на работу и сам поработал на такой машине.