Кривую, изображающую зависимость полученного результата от приложенных усилий, в учебниках довольно часто приводят в сильно упрощенном виде, примерно так, как показано на рисунке 1. На графике условно выделяют три зоны: зону нечувствительности, зону роста и зону насыщения.
Рисунок 1. Упрощенный вид зависимости результата от приложенных усилий
Зона нечувствительности может появляться потому, что на начальном этапе работы прилагаемые усилия часто не приносят заметных результатов. Например, чтобы сдвинуть с места тяжелый ящик, нужно преодолеть действие силы трения.
Далее в какой-то момент порог реагирования удается преодолеть, и усилия начинают приносить ощутимый результат: иногда на начальном участке зоны роста зависимость может даже становиться похожей на экспоненту.
Однако постепенно эффективность усилий снижается и график входит в зону насыщения, когда дальнейшее наращивание усилий плодов не приносит.
Например, значение тактовой частоты микропроцессоров линейки x86 корпорации Intel стабильно росло в течение двух десятилетий, и специалисты корпорации планировали постепенно поднять тактовую частоту до 10 Гигагерц, однако в начале XXI века этот процесс по достижении частоты около 4 Гигагерц неожиданно перешел в режим насыщения. Корпорация Intel вынуждена была изменить стратегию развития: так в персональных компьютерах появились многоядерные процессоры.
А теперь риторический вопрос: при наращивании усилий зона насыщения будет продолжаться до бесконечности? Очевидно, что нет. Нельзя, например, слишком сильно затягивать гайку: будет сорвана резьба.
Поэтому следует иметь в виду, что место, в котором график усилия-результат обрывается – это, скорее всего, то самое место, где происходит катастрофа (рисунок 2). Наращивание усилии вдруг дает отрицательный результат: устройство или система, к которому были приложены чрезмерные усилия, ломается.
Рисунок 2. Катастрофа в результате приложения чрезмерных усилий
Для технических устройств величина предельного воздействия обычно явно прописывается в документации: например, максимальное напряжение питания для электронной схемы или максимальный момент усилия затяжки болтов.
Однако предельно допустимая величина усилия заранее известна не всегда.
Как действовать, если она неизвестна?
Прекращать наращивать усилия, когда по графику обнаруживается вхождение в режим насыщения?
Первое возражение против подобного примитивного подхода к проблеме заключается в том, что катастрофа может происходить еще до наступления насыщения – в зоне роста.
Рассмотрим в качестве примера приведенный на рисунке 3 график, который отображает зависимость срока службы и яркости электрической лампочки накаливания от напряжения питания (график заимствован из Википедии). Обе зависимости похожи на экспоненциальные: при увеличении напряжения яркость растет, но вольфрамовая нить испаряется гораздо быстрее. Если напряжение сильно превышает номинальное, то нить уже не испаряется, а плавится и разрывается, причем катастрофа происходит в зоне экспоненциального роста яркости.
Рисунок 3. Зависимость срока службы и яркости электрической лампочки накаливания от напряжения питания
Пример из экономики: Конгресс США каждый год повышает потолок государственного долга, в результате чего график роста долга давно уже стал похожим на экспоненту. Интересно, а конгрессмены понимают, что проводят опасный натурный эксперимент, в результате которого может внезапно обрушиться мировая экономика, привязанная к доллару США?
Второе возражение связано с тем, что зависимость усилия-результат может быть ступенчатой (рисунок 4): существует риск ошибиться и прекратить прикладывать усилия слишком рано, после вхождения в локальную область насыщения.
Рисунок 4. Ступенчатая зависимость
На рисунке 5 в качестве примера приведен график из книги Дональда Нормана «Память и научение» (Издательство «Мир», 1985 год, стр. 107), демонстрирующий процесс усвоения азбуки Морзе (график был построен по результатам экспериментов Брайена и Хартера 1897-1899 гг.).
Рисунок 5. Процесс усвоения азбуки Морзе
В заключение повторяю вопрос: как нужно действовать, если предельно допустимая величина усилия не известна?
Комментарии
Ну на поверхности: диверсификация процессов с проведением натурных экспериментов в полевых условиях, либо в лабораторных.
-- А вопросы по физике закончились ? Все решили ?
График усилия-результат как раз показывает, почему я задаю и задаю вопросы: зону нечувствительности, которая возникает из-за высокого порога реагирования, преодолеть бывает непросто.
Этот график некорректен( примерно как та ерунда с переходами человека из одного состояния в другое ). Очередная глупость под видом чего-то серьёзного и правдивого.
А именно, на начальном этапе для достижения результата часто требуется гораздо больше усилий чем в дальнейшем.
Например, разработка ПО. Вначале требуется куча усилий для изучения языка программирования, алгоритмов, структур данных и инструментария. После - усилий требуется несравненно меньше вплоть до минимальных( уже чисто машинально пишется ).
Или пайка. Вначале - пережженные отвалившиеся дорожки на платах, спаленные детали и руки в ожогах даже без учёта траты кучи времени. После - всё делается аккуратно, просто и быстро, с минимумом усилий
Принцип Парето это также известно, 80% результата достигается за счет 20% работы.
На примере вакцинации. Есть основания считать, что полезный результат (сокращение госпитализации и смертности) в группах рисках (по возрасту и здоровью) в десятки и сотни раз выше, чем вне этих групп.
Если так, можно предположить что вакцинация именно групп риска не сильно бы отличалась от всеобщей (статистически).
Вопрос автора был в том - как узнать, что 20% работы вложено? Потому что мы не знаем заранее сколько будет 100% работы.
Весь текст с картинками можно без последствий убрать и оставить только последний вопрос. В физике предельно допустимую величину усилий всегда можно оценить качественно. Предельно допустимый размер американского долга тоже оценивали, Куб карамазофф, к примеру.
Как действовать?
Да как угодно! В отсутствии информации и четкой модели, варианты прорыва, или катастрофы, равновероятны.
Для начала нужно графики привести к общему виду- откладывать по оси абсцисс одинаковый (подобный) параметр.
Далее очевидно, что рассматривается функция одного (главного) параметра. Можно утверждать, что это не зависимость (в смысле пропорциональность, не подберу другого слова), а высочайшая степень корреляции.
Теперь никто не мешает рассматривать корреляцию с другими параметрами.
Рассмотрев корреляцию функции с другими параметрами будут найдены закономерности поведения главного параметра в зависимости от прочих. Что-то типа вторая производная функции по главному параметру =0 и при этом первая производная функции по неглавному параметру тоже меняет значение. Подробнее и правильнее не просите, вышку и статистику учил не на много позднее вас.
Сравнением производных можно оценивать когда есть характерный масштаб (к примеру, экспонента). Но, к примеру, при степенной зависимости такого масштаба нет
Про Морзе -спасибо
буду знать, ибо посещают мыслишки выучить телеграф и сдать таки на первую категорию,
влиться в приличную компанию королей, диктаторов и первопроходцев
а то хожу как простой...Кренкель не одобрят
в остальном прочту внимательно
ЗЫ
Ага
Не всегда, возьмем к примеру уплотнение горных пород в зависимости от глубины (литостатическое давление)
там тоже логистическая кривая, я очень сомневаюсь что можно дожать до хрупкого разрушения скелета ГП
те зависит системы
Ориентироваться на самую слабую (хрупкую) компоненту системы
Весь текст - одно сплошное упрощение.
Но одно из упрощений опасно заблуждением, его и прокомментирую.
==============
Изначальный график S-образной кривой - совершенно общее место. Он наблюдается при различных механизмах "прикладывания усилий" (наряд сил в военном деле, финансирование проекта и т.п.). А вот ступенчатый график с локальными полочками - неоправданное упрощение.
============
Механизм появления зоны насыщения таков: проявляются присутствовавшие и ранее, но не бывшие ранее определяющими ограничивающие факторы.
Например, пусть "усилия" у нас - мощность двигателя автомобиля, а "результат" - достигнутая скорость по прямой дороге с хорошим покрытием. При малых скоростях основной ограничивающий фактор - механическое трение, но с ростом скорости начинают ощущаться ранее практически не влиявшие факторы - сопротивление воздуха и устойчивость на микрорельефе.
Поэтому ступенчатые графики порождаются процессами, в которых помимо простого наращивания "усилий" происходит качественный прогресс того устройства, которому посвящен график.
Например, для преодоления зоны насыщения достигнутой скорости авиации пришлось создать реактивный двигатель.
Для преодоления зоны насыщения достигнутой скорости в судостроении пришлось спроектировать суда глиссирующего режима, а на следующей полке - суда на подводных крыльях.
================
Поэтому неотъемлемой частью разглядывания подобных картинок является вскрытие всех (не только главных на текущий момент) ограничивающих факторов), чтобы представлять примерно не только, "как преодолеть зону насыщения", но и "где будет следующая зона насыщения".
И вообще - графики хороши, наглядны и т.п. Анализ числовых рядов чисто эмпирическими методами (с легкой примесью теории случайных процессов) очень и очень практически полезен.
Но анализ причинно-следственных связей - лучше. Потому что с его помощью мы можем узнать не только что происходит, но и почему.
...Но анализ причинно-следственных связей - лучше...
Коробка квадратная? Значит, в ней - круглое!
Коробка синяя? Значит, в ней - оранжевое!
Круглое и оранжевое - апельсин! Элементарно!
Логика, она такая...
В сопромате тоже графики "усилие - результат", но они другие ;-)
...В заключение повторяю вопрос: как нужно действовать, если предельно допустимая величина усилия не известна?...
На курсах по изобретательству была подобная задача, усиленная для наглядности.
"На Луне нашли 15 черных ящиков. Попытались открыть один - он рассыпался в пыль. Попытались второй - в пыль.. Ваши действия?"
...повторяю вопрос: как нужно действовать, если решения известны?
Элементарно.
Берем опытный образец и проводим эксперимент - увеличиваем усилия до разрушения образца или до предельного усилия , которое возможно оказать на испытательной установке.
По итогам натурного опыта- строим графики и определяем величину предельно допустимого усилия.
P.S. Предваряя вопрос - что делать если образец -всего один и его нельзя терять/разрушать в процессе эксперимента.
Если это некий уникальный нетиповой процесс в единственном экземпляре - то исследование образца с помощью не разрушаемых методов и построение математической модели объекта - далее эксперимент в среде моделирования (виртуальный).
Впрочем -если объект единичный - то и ценность его исследования никакая ( нет промышленной потребности).
Возьмем в качестве примера мировую экономику.
Объект уникальный.
Математическая модель этого объекта у каждого исследующего ее ученого получается своя, отличная от других.
Конгресс США каждый год, увеличивая госдолг, проводит натурный эксперимент: выдержит мировая экономика или рухнет?
Хороший пример.
Но здесь опять банальный вопрос по выбору из нескольких математических моделей - одной самой достоверной.
Есть множество методов проверить адекватность модели - тут и ретроспективный анализ ( какие результаты мат. модель дает по уже известным в прошлом событиям и данным) и наблюдения в течении нескольких лет (смотрим какая модель на текущем временном отрезке наиболее точна) и натурные эксперименты в меньшем масштабе на упрощенной системе ( берем некий остров , который не жалко- и проводим натурный экономический эксперимент над островным населением) и т.д.
Словом проверяем модели и выбираем одну- две самых точных. Далее математическое моделирование по выбранной модели (моделям).
Обычный научный процесс - выдвижение гипотез - создание мат моделей - уточнение фактов/данных по итогам наблюдений и экспериментов - корректировка /уточнение гипотез и матмоделей - опять наблюдение и сбор новых данных - далее по кругу...
>>> Объект уникальный
Исторически - все экономики с фиатной валютой (неограниченной эмиссией) существовавшие в прошлом пришли к краху. Никаких причин нет, чтобы США кончили как-то иначе.
картинка плоского,
в объеме, третье - трансформация, а не пресыщение,
изначально, такие циклы имеют вид
зачатие/творение - рост - разтворение/возрождение, или вырождение.
действие на этапе третьего - "новое" действие, на иных подходах, с опорой на другие стихии и так далее
Повышаем ставку до 20% (как Волкер), откачиваем лишнюю ликвидность. Напомню, что "процент учётной ставки", который забирает себе ФРС, далее поступает в бюджет США. Затем из этих денег можно выплатить часть госдолга.
Деньги как-бы возникают из воздуха.
Участок экспоненциального роста опасен тем, что формируется паразитная положительная обратная связь «больше-лучше» и люди перестают обращать внимание на какие-либо сигналы об опасности.
Больше – лучше, еще больше – еще лучше, а потом вдруг хрясь – и все сломалось.
Я вот на основе этого видео написал:
https://www.youtube.com/watch?v=b2Uzxk5BAy8
Ссылки на следующие статьи:
Световой вектор
Интенсивность излучения и интерференция света
Биения в лазерном луче
Фейнман и спорщики
О школьниках, фотонах и арифметике
Парадоксы, связанные с размерами фотонов
Про космические аппараты и скорость света
Про Аристотеля, Максвелла и плоскую электромагнитную волну
Ссылки на следующие статьи:
Стандартизация оборудования, Windows 11 и TPM 2.0
Как измерить длину фотона?