На днях просматривал параметры бойлера косвенного нагрева некой фирмы.
· Объем – 200 л
· Максимальная температура нагрева воды – 75С
· Доступный объем при смешении до 40С – 372 л
Остальные параметры опустим, как несущественные.
Решил проверить, как производитель получил число 372 л при 40С. Получилось просто и наглядно.
Количество тепла, сосредоточенное в воде, равно Q=cmT, где
с - удельная теплоемкость воды,
m – масса воды
Т – температура.
1 литр воды весит 1 кг, поэтому заменяем литры на килограммы.
Количество тепла в баке: сm1T1, где m1 = 200 кг, T1 = 75С
Количество тепла для использования: сm2T2, где m2 = Х кг, T1 = 40С
Используя закон сохранения энергии, приравниваем сm1T1 = сm2T2
Сокращая на удельную теплоемкость, получаем: m1T1 = m2T2,
откуда m2 = m1T1 / T2
Подставляя исходные данные, получаем: 200*75/40 = 375 л.
Как будто получили неплохое совпадение с данными производителя.
Ничего не смущает?
===========Дополнение==13.12.2022=============================
На самом деле, при выводе формулы был потерян закон сохранения массы.
Действительно, мы имеем 200 кг воды с температурой T1=75С, мы добавляем некоторое количество холодной воды m2 с температурой, например, T2=15С, чтобы получить искомую массу m3 с температурой T3=40С.
Поскольку мы собираемся охлаждать воду, запишем условия для температур для данного случая:
T1 > T3 > T2
Из закона сохранения энергии (в данном случае, тепла) получаем:
сm1T1 + сm2T2 = сm3T3
Из закона сохранения массы
m1 + m2 = m3
После несложных преобразований получаем
m3 = m1 (T1 - T2) / (T3 – T2)
Подставляя исходные данные, получаем
m3 = 200* (75 - 15) / (40 – 15) = 480 кг, или тех же литров.
Как видим, при правильном расчете мы получаем на 100 л больше, чем указал производитель.
============= Специально для редактора раздела, оставившего комментарий к статье
Физика - точная наука, не согласен, покажи формулами и расчетами.
Еще раз убедился в правильности своего подхода никого не банить - "дабы дурь каждого видна была"
Автор сего недоумения не знаком с понятием абсолютной температуры Т. А выбирая разные шкалы температур, будет получать каждый раз разрыв шаблона от произвольно меняющихся решений.
За такое из 9-го класса гонят ссаными тряпками во избежание.
Особенно умиляет число комментаторов-экспертов-во-всём. Ведь с серьёзными щщами чего-то обсуждают. Просто праздник какой-то! Моакобесия.
Комментарии
Как это в 200 л. поместить?
п.с. калькуляторы немного другую формулу предлагают
Tобщ = (Vгоряч × Tгоряч + Vхолодн × Tхолодн) / (Vгоряч + Vхолодн)
Элементарно! Сначала вводим коэффицинт cos φ, получаем 260 литров, добавляем коэффициент погрешности Стьюдента, например 0,8, получаем уже 206 литров, что вполне уже почти укладывается
С какого такого фига? В военное время косинус фи равен трем.
у нас же частично военное время, предлагаю сойтись на полтора?
Господа!
Есть еще предложения какие нанотехнологии внедрять в России?
Горячая вода смешивается с холодной в смесителе, при вытекании.
В формуле не хватает температуры холодной воды
Расчет делается в предположении, что вода из бойлера смешивается с холодной водой непосредственно у точке потребления
Типа 375 больше 200?
Может 375 это общяя емкость теплосистемы дома?
И ещё заложить объём теплообмена на циркуляцию контура ГВС.
то есть не только при прямом расхоже происходит подмес холодной воды, но и при циркуляции по контуру происходят потери.
Не надо закладывать объем на циркуляцию - это некий расчет, характеризующий количество доступной воды при смешении с холодной
375 л - это расчетный (неверный) объем воды, когда в бойлер не поступает новая вода для нагрева, а имеющаяся горячая смешивается с холодной в точке расхода
Глаз выхватил часть фразы - подумал, что про какую-то схему хитрого развода.
"Когда я разводился - разводили мосты, а когда я разводил кроликов - развели меня"
а если посчитать, что температура 40°С получается добавлением к литру воды с температурой 75°С какого-то количества воды с температурой 25°С, то какое количество воды наберется в емкость, если туда вылить 375 литров воды с температурой 75°С и неизвестное количество воды с температурой 25°С, чтобы получить в итоге температуру 40°С?
Расчеты и измерения проводятся по EN 12897. В частности, перекрывается доступ воды в бойлер и останавливается нагрев. Измеряется доступный объем воды при смешении с холодной в точке расхода
.Вы в расчете исключаете теплоемкость холодной воды,поэтому он неверен,также температура принимается не в Цельсиях,а Кельвинах.Кроме того,скорее всего,принимается какой-то норматив по температуре холодной воды в заводском расчете.
Она изменяется, но не сильно
При температуре 20 градусов Цельсия и нормальном атмосферном давлении удельная теплоемкость воды равна 4183 Дж/ (кг·град). При температуре 100°С эта величина достигает значения 4220 Дж/ (кг·град).
имеется ввиду не удельная теплоёмкость на один градус,а общая
Не стоит лезть в тему, если терминами не оперируешь. Нет такого понятия как "общая тёплоемкость".
К тому же при предлагаемой методе разницы нет, что в кельвинах, что в Цельсия, они сокращаются.
Тут таких экспертов чуть ли не половина. Пусть резвятся, если в рамках приличий.
Как-нибудь уж без тебя разберусь,сынок.что мне делать.
Кроме того,Слово *общая* было введено для таких.как ты,оперирующих терминами,но,похоже, не понимающими их сути. И Метод расчета неверен,т.к. не учитывает начальную температуру нагреваемой воды.
Безграмотное хамло.
Если ты ничего не понимаешь в теплотехнических расчетах,сынок.то просто признайся себе в этом. Для твоего просвещения даю тебе формулу,по которой нужно рассчитывать в этом примере
M= M0+ M0(T0-T)/(T-T1),
где М- общая масса воды после смешения(то,что нужно определить)
М0-масса воды в бойлере
Т0-температура воды в бойлере
Т-температура воды после смешения
Т1- температура холодной воды
Ну и ,естественно,никакие температуры не сокращаются.
Если не поймешь,откуда такая формула взялась,я тебе её выведу,это просто.
В общем ученье-свет,неученье-тьма.
Если будешь хамить старшим-тебя будут тыкать носом.
Действительно, есть EN 12897. Напомню, что 1 градус С = 1 градусу К
А смешивается-то с чем? Объём сорокаградусной воды будет зависеть от температуры добавляемой воды.
Со 175 литрами при 0⁰С
Нет. Просто расчет изначально был выполнен неверно.
Основная ловушка этих расчетов то, что не учли закон сохранения массы
Ну да, надо считать через количество энергии, учитывать начальную температуру холодной воды. Да и объем сильно меняется от температуры.
Да
формула не отражает процесс получения такого объема при смешивании. возможно число получено опытным путем.
Подсчет неправильный. Слева у вас количество тепла воды 200 кг с Температурой 75С, а справа - эквивалентное количество тепла воды 40С.
Для нагрева дополнительного количества воды до 40С вы будете использовать тепло, 200*с*(75-40)=х*с*(40-Тх), где х - дополнительное количество воды, Тх - начальная температура этой воды. Если Тх=0С, то 200*35=х*40. получаем х=175 кг. Т.е. вы в сумме получите 375 литров воды 40С. Если начальная температура будет 10С, то вы получите х=233 литра, т.е. у вас будет уже 433 л.
Есть методика EN 12897, которой должен был следовать изготовитель.
Если вытекает постоянно 40 градусов, то исходные данные меняются на каждый момент времени, что надо пересчитывать. это без учета, что ТЭНы включатся. А так да, взять корыто на пол-тонны и смещать все в закрытом объеме, с учетом температуры горячей и холодной воды, так можно разбавить на любой разумный объем.
Не вытекает. Условия измерения доступной воды - это расход имеющейся без притока и подогрева.
В смешивании участвует три температуры - холодная, горячая и полученная теплая.
Какая температура у холодной?
(и у всех из них разные объемы)
Верно.
В общем, если с водой нулевой температуры мешать, так и получится.
Согласно EN 12897, температура входной воды принимается 15 С
С точки зрения банальной
эрудицииарифметикиЛитр 75°С плюс литр 5°С = 2 литра 40°С. С погрешностью в проценты. 200+200=400. Похоже на 372?
Садитесь, двойка. ))
Я тоже пытался подогнать расчеты под имеющиеся значения. Основная проблема, спрятанная в статье - нарушение закона сохранения массы
...в баке 200 л воды с темп.75 град. Вытекая и смешиваясь с холодной водой, завод обещает 372 л. смешанной воды с темп. 40 гр. по Цельсию. "Доступный объем при смешении до 40С – 372 л" И в чём вопрос?
В том, что единственная формула, которую я подобрал для получения приведённого результата нарушает закон сохранения массы
Почему должны смущать пробелы в школьной физики у автора? Такое поголовно. Из приведенных данных можно только сделать вывод, что температура холодной воды производителем берется около 0 по цельсию для расчетов.
Они видимо предельный минимум берут, чтобы к ним потом претензий от особо одарённых не было, почему у них меньше воды намешалось
Ознакомьтесь с EN 12897
Не знаю, не смешиваю.
Взболтать, но не смешивать? В баре это работает, в бане - нет
Страницы