Не мог удержаться, как и многие нередко здесь, наверное, и вынес свой комментарий к тексту камрада Отсюда в отдельный пост. Но сегодня воскресенье, и можно неспешно посмаковать квантовую физику)
Итак, все четыре тезиса в его посте не учитывают, что во всех изначальных текстах квантовой механики говорится не о состоянии кванта, а о вероятности его состояния, даже об облаке вероятностей состояний. Это означает, что равно как о судьбе кота Шредингера, в отношении какой бы то ни было квантовой частице можно высказать только предположение, которое проверить невозможно. Потому, что когда говорят, что "мы измерили ее состояние", имеется в виду, что мы узнали облако ее вероятных состояний. Говорят о статистическом ансамбле - типа, мы не знаем о квантовом состоянии каждого фотона в лазерном луче, но вот сам лазерный луч представляет собой макроскопически(!) статистический ансамбль.
Квантовые состояния можно интерпретировать как статистические ансамбли с некоторыми фиксированными квантовыми числами.
Физический смысл приобретает функция распределения системы по статистическому ансамблю, то есть распределение вероятности нахождения системы в том или ином физическом состоянии.
Ключевое здесь - мы не знаем о квантовом состоянии каждого фотона.
В этом смысле мысленный эксперимент Шредингера действительно блестяще описывает ситуацию, но все об этом забывают: суждение о судьбе кота является не констатацией факта, а допущением в рамках некоторой логики языка математического вычисления. Ровно также, как квантовое состояние данной частицы является допущением в рамках некоторой логики языка математического вычисления. Показательность мысленного эксперимента Шредингера для описания квантовых состояний содержится в том, что то и другое суть мысленные конструкции, сформулированные в виде допущений, а никак не знание фактического положения дел.
Для иллюстрации того, что происходит, приведу три примера из в разной степени известного нам жизненного опыта:
1. Детская загадка "Скажи, сколько лет машинисту". Начинается с "представь себе, что ты машинист", затем идет масса вводных, переключающих внимание, сложных в запоминании и учете, невозможных к группировке, потому что логические основания постоянно меняются, и заканчивается вопросом "скажи, сколько лет машинисту". К моменту этого вопроса ребенок практически гарантированно забыл, что машинист - это он. И огромное количество взрослых тоже. Попробуйте. На самом деле физики об этом не забывают, но делают из этого странные выводы, нелогичные (см. авторский комментарий) - (добавлено после обсуждения и его осмысления)
2. Ситуация сидельца (человека, находящегося в заключении). Бывает, что человеку тяжело, он начинает себе представлять, как, вот, он сбежал, как приехал домой, как успешно он ограбил, там, банк, как он ездил на лимузине "по барам-ресторанам и телок хватал за всякие места"©Ковчег. И тогда другие заключенные говорят: "вот он гонит"; "все, погнал" и т.п. Так вот, физики - гонят. Они забыли, сколько лет им сидеть. Они не знают состояние квантовой частицы, но говорят о квантовой запутанности. Просто некому в этом разобраться и привлечь к ответственности. Фактические эффекты, которых они достигают, обеспечены чем-то другим, а квантовые состояния значения не имеют и поэтому в отношении их судьбы можно оставаться на уровне допущений. Как это делают с лучом лазера. На самом деле знают, но пользоваться этим бессмысленно - смотри авторский комментарий к этому тексту (добавлено после обсуждения и его осмысления)
3. В конце XIX века, и в первой половине XX психологи, воодушевленные успехами физиков, открывшемся стабильном денежном потоке на исследования, "респекте и уважухе" в их сторону, попытались ввести математические измерения в психологии и столкнулись ровно с тем же, с чем столкнулись физики в квантовой механике: оказалось, что не существует стандартной, единой, всегда повторяющейся психической реакции у человека на стрессовое воздействие (читай на любое воздействие), более того, во время измерения этой реакции она изменялась в связи с применением инструмента замера реакции. Чем не квант? Британский ученый совет, который в то время состоял из ученых мирового уровня, способных оценить научные достижения в мире, и который периодически для этого собирался, дважды отказывал психологам в состоятельности их идеи применения математических измерений в психологии в связи с невозможностью найти единицу психологической реакции (математическую единицу, с которой можно было бы проводить математические же операции, единицу учета, квант человеческой реакции) и психологическое сообщество
Чем вам не "кот Шредингера", которому приписали состояние суперпозиции? В результате подавляющая часть психологических измерений, включая пресловутое ЕГЭ, суть фуфло, которое поддерживается только финансированием на него, а не его научной состоятельностью. Но это к слову.
Так что не надо забывать, сколько лет машинисту.
P.S. Хотя возможно, что квантовые вычисления, квантовый компьютер, это такая Стратегическая оборонная инициатива, "Звездные войны" Рейгана, разводка, призванная разрушить противника. И когда я смотрел вчера по Россия 24, как какой-то физик рассказывал Путину про квантовые вычисления, меня не оставляло ощущение масляной лжи в глазах этого физика.
из обсуждения:
"
https://vas3k.ru/blog/quantum_computing/
Хороший разбор.
Отличный разбор. Он показывает, что при квантовых вычислениях
1) мы работаем с вероятностями;
2) проводим дополнительные вычисления, чтобы эти вероятности посчитать (ускоряем вычисления, ага)));
3) если мы можем влиять на вероятность, то в этом случае мы управляем ситуацией, но с большими геморроями, чем если просто работаем с 0 и 1 (а что, прямой путь по враждебному графству - три четверти периметра);
4) в итоге мы приходим к уничтожению суперпозиции, как вероятности состояния, - то есть узнаем, а что там на самом деле, то получаем 1 или 0, что сделать легче, когда мы не заморачиваемся с квантами, а просто работаем с нулями и единицами;
5) запутанность означает в примере автора этого разъяснения, что состояние пары задано изначально, и мы просто не знаем об этом (при этом у автора есть некоторые допущения ставящие вопрос о правомочности применения его примера и распространимости его на объект обсуждение - собственно на кванты); если запутанность именно такая, как описывает автор разъяснения, то в этом случае для создания запутанности и ее использования делается много работы, которая используется только для создания иллюзии крутизны ситуации;
Это примерно как если разорвать доллар пополам и спрятать, не глядя, половинки в конверты, многозначительно говорить что вот половинки находятся в состоянии запутанности, и, типа, если мы откроем один конверт, то мы вне зависимости от расстояния определим состояние другой половинки, и это будет быстрее скорости света.
А на самом деле мы просто узнаем, что было там с момента уконверчивания половинки, и поймем, что же такое суперпозиция - это состояние сознания наблюдателя, а не половинки доллара в конверте, который просто живет своей жизнью. Конверт другому адресату будет доставляться с обычной скоростью конверта, и пока он сам его не откроет или не получит информацию о том, какая именно половинка лежит в конверте у него от отправителя, причем получит обычным способом - через интернет, телефонный звонок, другой письмо, а не какую-то там телепортацию, знать ни о состоянии своей "частицы", ни о запутанной с ней в другом конверте, он не будет.
Отличный текст"
То есть для адресата сообщения по получении конверта обычным способом, есть две ситуации:
- суперпозиция, то есть его, адресата, состояние знания, сводящееся к тому, что он не знает, какая именно половинка доллара в конверте и может предполагать, что угодно, и от этого ему ни жарко, ни холодно, он все равно не знает, хотя звучит красиво - суперпозиция;
- информация о том, какая половинка доллара лежит в конверте, о чем он узнает открыв конверт. То, что он при этом узнает быстрее скорости света о том, каково состояние другой половинки доллара, составляет обычную банальность. И если бы он получил изображение своей половинки доллара посредством иных, уже существующих каналов связи, он получил бы значимую для себя информацию быстрее, и без танцев с бубном;
Третье, неожиданное, следствие. Мы в этом примере имеем ситуацию с квантовой запутанностью без всяких там квантов, и тем не менее точно также (!) имеем скорость передачи информации быстрее скорости света - после уничтожения суперпозиции (то есть после того, как мы узнаем, как обстоят дела на самом деле). Однако произойти это событие может не раньше, чем произойдет доставка сообщения о содержимом любым уже существующим способом, что означает, что вот это вот "быстрее скорости света" никакого прикладного значения на самом деле не имеет, а квантовые вычисления тем самым будут гораздо более медленными и дорогими, чем любые другие уже имеющиеся вычисления, - по своей сути и природе, и механизм этого уже показан выше.
Иными словами, квантовые исчисления возможны без всяких квантов, но смысла нет в этом абсолютно никакого, как с квантами, так и без них.
Еще одно подтверждение из комментариев:
"
Квантовая механика, простенький мысленный эксперимент. Без котов, но с туфлями.
Квантовая фабрика изготавливает квантовые туфли. Мужские и женские (М и Ж) , правые и левые (П и Л). Вперемешку. Поэтому их надо рассортировать перед продажей. Сортировщики жутко тупые: один (назовем его Паша) может абсолютно точно отличить правую туфлю от левой, но не может отличить мужскую туфлю от женской. Второй же (назовем его Митя), может абсолютно точно отличить мужскую туфлю от женской, но не может отличить правую туфлю от левой.
Начинается сортировка: Паша раскладывает туфли по контейнерам: в один правые туфли (П), в другой левые (Л). В одном контейнере будет половина всей партии туфель, в другом тоже половина. Потом приходит Митя, берет контейнер с правыми туфлями (П) и раскладывает его в два контейнера поменьше, в один мужские (М), в другой женские (Ж), потом берет контейнер с левыми туфлями и снова раскладывает его в два контейнера, в один мужские, в другой женские. В контейнерах будет по 1/4 партии туфель в каждом, всего контейнеров 4 получилось в итоге.
А потом вдруг Паша решает проверить, все ли в порядке. Он берет контейнер с женскими туфлями (Ж), которые Митя набрал из контейнера с правыми туфлями (П), и начинает сортировать на правые и левые. И обнаруживает, что ровно половина всех туфель в этом контейнере правые (П), и ровно половина --- левые Л).
Хотя вроде бы должны быть только правые туфли, причем женские! Кто ошибся в сортировке, Петя иди Митя?
Никто, каждый из них всю партию туфель отсортировал на отлично. НО туфли квантовые, вот потому так и получилось.
Отличный, кстати, пример. Выделю его. Он объясняет банальность квантового запутывания и невозможность (точнее, бессмысленность, контрподуктивность) использования этого эффекта в вычислениях. Он объясняет бредовость высказывания о квантовой телепортации и мошеннический характер заявлений о ней.
Это просто понять, если помнить, что квантовая суперпозиция - это не о кванте, а о представлении наблюдателя о состоянии кванта - о незнании наблюдателем фактического состояния кванта (туфли) и запутанного с ним кванта (туфли). Как только он получает информацию о состоянии одного кванта (одной туфли) - уничтожает свое незнание = суперпозицию, он не получает информацию о состоянии другого кванта (туфли): он или вычисляет его, или знает по правилу исключения. В любом случае тратится время наблюдателя и ресурс его вычислительных возможностей, ни о каких телепортациях и сверхсветовых скоростях передачи информации речь не идет. Это означает, что квантовые вычисления будут медленнее обычных - время будет тратиться на дополнительные операции по сравнению с обычными исчислениями и обычными сроками доставки информации."
Комментарии
Квантовый кот это хорошо, но вопрос тут военные задают - когда им дадут квантовую бонбу?? Иль хотяб гранату! Да что там, квантователь дронов тоже сгодится..:)
Никто никогда ни чего не получит!
Ибо вся эта квантовая галиматья поддерживается только для того, что бы сосать гранты!!!
И это у физиков отлично получается, так же как у астрофизиков на "тёмной материи и энергии" ....
Ну с темной материей вы зря, она есть! У меня после выходных ее литр еще остался.. на травках, как настоится месяцок - темнеет, готова значит:))
На чёрной рябине отличная получается материя, очень тёмная и забористая.
По существу, это потенциал как таковой. Физикам один шаг до признания мира в потенциальном модусе, а они всё в частицах ковыряются.
) У вас еще про постмодерн было
Почему человеки, ни на йоту не разбирающиеся в неком материале, так любят сочинять свои теории?
Вся разница только в том, существование чего принимать за первичное, а чего – за производное от этого. Вот любят у нас мыслить частицами. Ибо это конкретная, понятная, как сказано ниже, корпускулярность. И от неё выстраивают то, что ТС назвал облаком вероятностей состояний. Но ни в коем случае нельзя мыслить наоборот! Кстати, почему? Ведь само это потенциальное поле наравне может быть принято за то, что первично и производит эту самую корпускулярность (как результат коллапса волновой функции).
Тогда вообще получается, что первичным может быть и то, и другое. Ибо нет никакой объективной необходимости исходить из существования частиц. Учёным просто так удобнее.
Потому что физика состоит из гипотез, некоторые из которых некоторые физики считают почему-то теориями.
Я бы сказал, что квантовая механика - это типичный херовый диссер.
Бывают умные работы - это когда исследователь отталкивается от плодотворной идеи и изящно ее развивает. Но к умным работам возникает много вопросов, на большинство из которых автор ответить не может - это вне его сферы знания.
И бывают плохие работы - банальная идея, обвешанная неоригинальными формулками. Можно еще обвешать все это простейшими формулами из тервера, что тогда как раз входило в моду.
Формулки выведены правильно, без ошибок, молодец, Вася, вопросов нет, гуляй.
***
Я сам был в такой ситуации, когда писал диплом. У нас был очень продвинутый факультет, с модифицированной мехматовской программой. Все мои одногрупники напридумывали оригинальных теорем и защитили дипломы на 5. А я связался с одним прикладником, взял банальную, но очень актуальную тогда задачу, за пару ночей свел в кучу банальные формулки и основные расчеты - вот и диплом готов. Профессура покачала головами, и поставила мне 4. Это при том, что я был математический фанат и на госэкзамене мне радостно поставили пятерку.
Так что непротеворечивых теорий, от которых толку будет, как от козла молока, любой диссерописатель может навалять много.
А ты попробуй придумать теорию изящную, описывающую природу...
Раньше люди умели это делать, потом пошел вал диссерописателей.
Ващета в любом нормальном вузе уже на первом курсе заясняют, что главным является умение сводить задачу к уже решенной - это экономит годы труда
Вот я тогда и сэкономил - написал диплом за пару суток.
Как отмечал с логическими ошибками. Кстати можно ли аналоги квантовых состояний найти в реальной жизни? Легко. Есть Вася Пупкин которого не видели тридцать лет и о судьбе которого не знаете. Он либо мёртв либо жив. Для уточнения квантового состояния Васи надо ему позвонить.
Есть временная линия в 150 лет. На этой линии в 20 лет любой человек скорее жив, а в 120 лет скорее мёртв.
Можно поставить опыт с квантовым котом. Взять револьвер, поместить его в ящик с котом и протянуть верёвку от курка к крышке. Тогда не сможете установить был ли жив кот в момент открывания крышки или нет. Вот теперь кот стал квантовым. И возникла квантовая запутанность.
Проблема в том, что классическая логика не описывает и не предназначена для описание процессов. Для этого есть диалектика. И именно диалектик Гегель сказал о том, что невозможно поставить опыт, в которым не будет влияние наблюдателя. Например взвешивание на механических весах.
Все это фокусы из введения в тервер для техникумов и ПТУ. Зачем было тянуть все это в физическую теорию - непонятно.
Особенность мышления физиков теоретиков. Возьмите Сахарова. Он хорошо умел считать и решать уравнения. И какую дичь понёс когда увлёкся политикой. Масса других примеров можно найти в биографии Томаса Вуда. И вообще в рассказах про физиков.
Вопрос в том, кого называть теоретиком. Я называю теоретиком таких, как Кеплер, например.
Если протянуть от курка. и кот до помещения в ящик был жив и здоров, и никаких иных воздействий не было, то с вероятностью 99,999999(9) он будет жив после того, как ящик будет открыт.
Это так называемая дискурсивная фигура, ничего общего ни с логикой, ни с научностью, ни с объяснением не имеющая.
Примеры таких дискурсивных фигур:
"Критика буржуазными философами марксизма обусловлена их классовой принадлежностью, и уже потому не может быть принята во внимание".
"Сопротивление психоанализу есть признак психического нездоровья, и это основание использовать психоанализ для исправления ситуации".
И в чем влияние взгляда наблюдателя на вес объекта при взвешивании на механических весах?)
Мог помереть с голоду или от тоски. После выстрела мы этого не узнаем. Был смертельно болен.
Что за зверь "дискурсивная фигура"?
Мдя.. Вес наблюдателя влияет на показания весов.
Мусьё, там только одна веревочка, к курку. От взвода курка кот не умирает, а веревочку к спусковому крючку автор эксперемента оставил в других штанах.... Эксперемент признан неудачным и автор покинул нас в поисках нового кота....
если протянуть от курка - выстрела не будет. Если от спускового крючка, тогда да.
это последовательность символов, из которых состоит дискурс, опирающаяся сама на себя, примеры я привел.
Ну, если в жизни Гегеля его знакомые мясники усаживались на весы при взвешивании мяса, неудивительно, что Гегель такое написал.
Ваша аналогия не имеет никакого отношения к квантовой физике.
А у меня складывается впечатление, что квантовая механика не имеет никакого отношения к реальности и физической теории. Она что-то описывает, и вычисляет, и даже что-то вроде бы сходится и работает. А почему так получается, и так ли это на самом деле, - достоверно никому не известно...
Кот Шрёдингера уже сидит в ящике с самовзрывающейся колбой яда.
Это было бы так, если бы до звонка оба состояния Васи действовали одновременно. Как в эксперименте с двумя щелям. Чтобы объяснить распределение на фотоплёнке приходится констатировать, что фотон проходит через обе щели, а не какую-то одну.
Вероятности- да, одновременно, причём разные, в зависимости от того, сколько времени кот там сидит Что касается фотоплёнки, один фотон не может дать две точки засветки, запрещается законом сохранения. Распределение даёт только группа фотонов.
Да, и здесь, по-моему, следует говорить о таком объекте, как группа фотонов и ее состоянии, а не о состоянии отдельных фотонов и их запутанности
Верно, но вероятность нахождения этой точки определяется наличием обеих щелей. А у кота или Васи (точнее множества котов и Вась) все проверки будут складываться независимо (каждый кот или Вася в любой проверке или жив или мёртв, а не проходит обе сразу).
В принципе, квантовую природу имеет история. В ней одновременно существуют взаимоисключающие версии и все версии влияют на текущую реальность.
Возьмите мяч и начните пулять им сквозь две щели по воротам.
В общем- мир на самом деле несколько сложней чем казалось в школе.
И? Точки попадания мяча интерференционную картину не дадут. Точнее, можно считать, что дадут, но так как ширина щели для мяча намного больше длины волны де-Бройля (
) для того же мяча, то интерференционная картина ненаблюдаема.
Не понимаю, почему игнорируют взаимодействие электрона с атомами на краю щели. Они же не статичны, а колеблются. Вот эти колебания и создают видимость волны.
Для одной щели (дифракцию) так объяснить можно. А для двух щелей (интерференцию) уже никак. Если фотон пролетает только через одну щель, то откуда берётся тёмная полоса почти напротив той щели, через которую он прошёл? Что запрещает ему туда лететь?
Один электрон интерференцию не создаст.
В том-то и дело, что создаст. Стреляли через две щели одиночными электронами и фотонами, но на экране всё равно отображалась чёткая интерференционная картина. То есть одиночный электрон, проходя через две щели, никак не мог попасть в области, которые на интерференционной картине были тёмными полосами. Но если любую из щелей закрыть, то такая вероятность становилась значительно отличающейся от нулевой.
В том то и дело, что он был не один.
Что значит не один, если в описании эксперимента указано, что их излучали по одному? Примерно так: http://www.apocalyptism.ru/Sole-Electron-Diffraction.htm
не. измерили состояние кота Шредингера - это все таки провели физическое измерение, открыв коробку. в классической интерпретации произвели коллапс волновой функции. в многомировой - кот уже до открывания расщепился на два параллельных мира при распаде/нераспаде радиоактивного ядра и выпускании/невыпускании яда, т.е. перестали взаимодейстовать между собой две его копии: "кот жив" и "кот мертв". естественно до открывания коробки мы еще в незапутанном состоянии с котом и только после открывания (измерения), входим в запутанное состояние с ним и расщепляемся на две независимые копии: мир, в котом мы увидели живого кота и мир, в котором мы увидели мертвого кота.
Да, только все это мыслительные конструкции и не более того. Именно поэтому я не разбираю Ваши высказывания содержательно. Вы не забыли, сколько лет машинисту?)
мыслительные конструкции - это математика, процесс измерения - физика. состояние квантовой системы - это как раз физика. другой вопрос, какова связь физики и математики, может ли физическая система (квантовое сознание "машиниста") понимать/использовать математику? если мы отвечаем на это вопрос положительно - математика и физика связаны между собой и машинист в принципе способен познавать истину и пользоваться соответственно математикой, то и мыслительные конструкции имеют место быть
Имеют место быть, согласен. Адекватно ли они описывают реальность, ту ли реальность они описывают, которую декларируют, - вопросик.
если мыслительные конструкции математические (логически непротиворечивы), то адекватно. то есть какую-то реальность они все-таки описывают. вопрос физическая реальность одна или их несколько - философия.
Это безусловно не так.
Что такое аксиоматический метод? Берется система аксиом, набор правил вывода, и с помощью правил вывода математически строго и логически непротиворечиво выводится система следствий. Получается некая конструкция - модель. Затем начинают искать в реальном мире объекты, который соответствуют этой модели. В некоторых случаях соответствие остается допущением из-за невозможности проверить. Так появилась общая теория относительности Энштейна. Но не все матмодели - состоявшиеся, математически и формально логически безупречные, находят свой адекватный модели объект в реальном мире. Вот и DMatrix об этом пишет. Поэтому недостаточно непротиворечивости модели, математической ли, логической чтобы описывать значимую для нас реальность.
Странно. Вы сначала не соглашаетесь
А потом пишете то же самое другими словами:
Любая непротиворечивая матмодель описывает какую-то реальность. Иногда какая-то часть физической реальности ей соответствует (тогда это значимая для нас), иногда нет. Иногда даже реальность не соответствует физической, но для нас значима: например, математика, лежащая в основе криптографии.
Какую-то - да. Имеет ли эта описанная реальность к нашей реальности - вопрос. А если не имеет, то для нас это не имеет значения. А ценность информации определяется тем, насколько она отвечает на поставленный вопрос. И если на вопрос: "который час?" Вам отвечают "Завтра будет дождь", то, если это не пароль, то есть заранее обусловленный набор символов с заданной целью, ценность этого информационного сообщения для Вас будет равна нулю.
Именно это подчеркивается выделением жирным шрифтом
А если ценность информации равна нулю, это свидетельствует о неприменимости ее вВашей рактике, пусть даже она трижды что-то там описывает.
Странно. Вы сначала не соглашаетесь
А потом пишете то же самое другими словами:
Любая непротиворечивая матмодель описывает какую-то реальность. Иногда какая-то часть физической реальности ей соответствует (тогда это значимая для нас), иногда нет. Иногда даже реальность не соответствует физической, но для нас значима: например, математика, лежащая в основе криптографии.
ну это смотря какая связь между физикой и математикой. если она слабая, то да, физическая реальность - подмножество математической реальности, ну а если сильная, то полное взаимно однозначное соответствие.
в математике есть аксиома выбора, говорящая о том, что можно выбрать элемент множества, но в физике мы видим существование абсолютно случайных чисел, т.е. математика нам говорит, что можно выбрать случайное число, но не дает нам алгоритма его получения, как физика)
Нет, не видим мы этого в физике, а предполагаем. Еще точнее, постулируем. Причем в даже не во всех интерпретациях, если речь идет о квантовой механике.
А именно, предполагая, что-то там абсолютно случайно, выводим математические следствия, т.е. строим математические модели физические процессы, с помощью этих математических моделей вычисляем величины, которые должны будут получаться как результаты измерения соотв. параметров этих физических процессов в реальном эксперименте, ставим эксперимент, убеждаемся, что в пределах точности измерительной аппаратуры предвычисленные значения совпадают с измеренными и на основании этого делаем вывод, что предположения, лежащие в основе нашей модели, скорее всего, верны. В том числе и предположение о случайности.
Больше ничего сказать нельзя, потому что если выход физического генератора случайных чисел проходит все стат. тесты на случайность, то это не означает, что выход на самом деле случаен: всегда можно построить алгоритм, генерирующий числа, которые тоже пройдут весь этот же набор стат. тестов. Числа, полученные с помощью алгоритма, заведомо неслучайны, что следует из теоремы Колмогорова.
Так что математика говорит ровно обратное: случайные числа построить с помощью алгоритма нельзя: не существует таких алгоритмов. Но для любого заданного конечного набора стат. тестов можно построить алгоритм, который генерирует числа, удовлетворяющие этому набору стат. тестов, т.е. не отличимые этим набором стат. тестов от случайных. Можно даже более сильное утверждение доказать, убрав условие конечность набора, но добавив некоторые доп. предположения: есть такая наука, математическая теория сложности, там эти вещи изучаются.
Ну вот у нас есть физический генератор последовательности случайных чисел (счётчик Гейгера допустим), пусть он даже вносит свою систематическую погрешность в эту последовательность, все равно конечным набором тестов мы получим какую-то долю тестов, которую генератор не прошел, но тогда мы просто увеличиваем длину последовательности и доля непройденных тестов стремится к нулю. Она не будет нулевой и что? Физическая реальность бесконечна во времени, длина последовательности уходит в бесконечность, ну пусть мы и нарастили число тестов, их все равно не может быть больше, чем длина последовательности, а доля непройденных стремится к нулю. Это по прежнему не докажет существование случайности?
Нет, не докажет. Потому что случайность --- это математическое, а не физическое понятие.
Вы даже не сможете в эксперименте доказать, что что-то-там стремится к нулю. Вы можете только утверждать, что Вы видите, увеличивая длину до какого-то большого, но конечного числа, что доля непройденных тестов постоянно уменьшается, но тестов тоже КОНЕЧНОЕ ЧИСЛО!!! Поэтому Ваше заключение о том, что Ваша последовательность случайна, носит характер гипотезы, хотя и обоснованной. В английском языке есть два термина для слова "доказательство" --- это evidence и proof. Evidence --- это в физике: хорошо аргументированный и подтвержденный экспериментально вывод. А в математике --- proof, и только proof. Жесткий и не допускающий никаких двусмысленностей, пробелов и пр. вывод утверждения из фиксированных аксиом с помощью фиксированных правил вывода.
Можно ведь, и даже не так сложно, построить алгоритмы, которые генерирует числа, все более и более похожие на случайные (т.е. проходящие все больше тестов) при увеличении объема начальных данных: любой алгоритм, генерирующий псевдослучайные числа, по сути, многократно итерирует этот исходный (конечный!!!) объем данных. Можно теорему доказать, что "в пределе" и получится та самая математическая случайность. НО именно "в пределе", не раньше. :)
Их очень много, таких генераторов псевдослучайных чисел. Очень интересная, богатая и глубокая математическая наука на этот счет имеется.
Я вот пример приведу: показывают мне как-то физики генератор случайных чисел, основанный на этой самой физической случайности, и я вдруг с удивлением вижу, что на выходе стоит принудительная блокировка большого количества подряд идущих нулей. Это как? Чтобы сделать случайную последовательность заведомо неслучайной? Ведь в случайной последовательности, состоящей из нулей и единиц, всегда встретится любое число подряд идущих нулей, но только чем больше это число, тем меньше вероятность его встретить.
Кстати, и физическая бесконечность чего бы то ни было (хоть времени, хоть пространства и т.п.) --- это тоже всего лишь гипотеза. Потому что и бесконечность --- это тоже математическое, а не физическое понятие. Физик может лишь предполагать, что что-то там бесконечно (=устремлять что-то в бесконечность), и исходя из этого предположения делать какой-то вывод, который как-то подтверждается экспериментом. И только.
PS. Кстати, по поводу аксиомы выбора, раз уж Вы ее упомянули. Есть ТЕОРЕМА Банаха-Тарского, которая утверждает, что шар можно разрезать на конечное число частей (на 5, например), а потом пересобрать эти части так, что получатся ДВА шара того же радиуса, что и первый. Как Вам такое? Сумеете реализовать в физическом мире? :)
С шарами запросто в физическом мире. Было 5 единиц объема пространства с определенной энергией внутри,, потом прошло время, бац - их 10 с энергией в 2 раза большей. Даже резать не пришлось. Откуда появилась эта темная энергия и почему расширилась вселенная - хз, потому что физика такая. Ну да, вон у математиков тоже так можно. Нормально.
а насчёт понятия случайности, с чего вы взяли, что оно математическое,а не физическое? Только потому, что физику скукожили до набора измерений, а все что за этим набором - не существует? Тогда вопрос, существует ли объективная реальность независимо от нас и наших знаний о ней? Вот нет вообще допустим ни одного наблюдателя, осталось только математика, физики нет?
Ну, попробуйте в физическом мире разрезать один такой шар на 5 частей и пересобрать части снова так, чтобы получилось два шара, каждый того же объема, что и первый, и каждый с энергией (=массой!) такой же, как и у первого. Когда (и если) получится, пошлите статью в Annals of Physics, например.
Существует точное математическое определение случайности. Например, что такое конечная случайная строка из нулей и единиц.
А вот что такое физическая случайность --- тут каждый что во что горазд. Чаще всего --- прогон стат. тестов, если тесты все пройдены, считаем случайным. Но потом, если вдруг эту "физическую случайность" надо использовать в криптографии, например, то физики тут же зовут математиков, типа, обоснуй. Как вот меня зовут, например. Вот случай из моей практики: изготовили китайцы физический генератор случайных чисел на основе суперрешетки. Суперрешетка--- это такой пирог из полупроводниковых слоев, в которых с помощью бомбардировки протонами сделаны квантовые колодцы. Частица "хаотически" (с точки зрения физиков) болтается из колодца в колодец в силу квантового туннельного эффекта, выдавая "хаотический ток". И вопрос --- как проверить, и, главное, обосновать, что он действительно хаотический с точки зрения математического определения, или хотя бы, насколько он близок к математически хаотическому. Вот в этом проекте я и участвую. Одном из. Причем китайцы меня сами нашли, потому что им нужен был именно математик, который сведущ и в квантовой механике, и в хаотической динамике, и в мат. статистике и др.
Вот это --- СЕГОДНЯШНЯЯ РЕАЛЬНОСТЬ. Как взаимодействуют физики (причем экспериментаторы!) с математиками. Не задаваясь всякими вопросами, что такое "реальность", что останется, если исчезнут все наблюдатели, и т.п.
Мне нравится как покойный Хокинг сказал на этот счет, что он не знает, что такое реальность, потому что "реальность" не проверить какой-нибудь условной лакмусовой бумажкой. Но единственное, что он требует от физической теории --- это чтобы она правильно предсказывала результат эксперимента до его постановки. Вот ни прибавить, ни убавить.
Страницы