е=2,718… как универсальный ограничитель роста. Когда цилиндр надо называть стержнем

Аватар пользователя genri-lezin

Стандарт для испытания образцов бетона на прочность.

Слева -- образец под нагрузкой, справа -- после разрушения

О числе Эйлера e = 2,718 можно найти много публикаций. Я, конечно, не прочитал их даже в малой мере и не являюсь авторитетом в этой теме. Но мне всё же лришлось по своей профессии столкнуться с исследованиями, которые навевают некоторые конкретные мысли о втором замечательном пределе, как называют «е» в русском варианте. Такое название мне нравится из-за слова предел.

                                                          Число Эйлера е = lim (1+1/х )х

Финансисты приспособили это простое выражение для своих нужд, слегка преобразовав его. Получилась формула для расчёта сложного банковского процента. В интернете эта банковская технология широко представлена. В чём её суть? При обычном проценте вкладчик денег получает увеличение счёта в конце периода, например, через год. При сложном проценте увеличение вклада происходит регулярно через оговоренный промежуток времени. Каждый раз вклад увеличивается не только от «тела» вклада, но и от накопленой суммы ранее начисленных процентов. В результате вкладчик имеет возможность значительно увеличить свой вклад , в пределе до 2,718 раза.

Когда начали разбираться в механизме действия этой загадочной формулы, выяснилась главная особенность – в её основе лежит условие регулярности действий. Однако это объяснение кажется формальным и недостаточным. К такому выводу пришли учёные самого высокого ранга. Многие считают, что число «е» несёт в себе сведения о фундаментальном строения мира и распространяется на многие или даже на все природные процессы.

Обратимся к публикации доктора геолого-минералогических наук, кандидата физико-математических наук Б.Горобец в журнале «Наука и жизнь» №2 за 2004 г.№2 : Мировые константы "пи" и "e" в основных законах физики и физиологии

https://www.nkj.ru/archive/articles/4774/?ELEMENT_ID=4774

Автор статьи пишет: «...можно утверждать, что константа е непосредственно связана с однородностью пространства и времени... Обычно столь неожиданные утверждения вызывают удивление, хотя по существу, с точки зрения теоретической физики, в них нет ничего нового. Глубинный смысл мировых констант остается terra incognita для школьников, студентов и, по-видимому, даже для большинства преподавателей математики и общей физики, не говоря уже о других областях естествознания и экономики......природу числа е полезно знать поглубже студентам-химикам и материаловедам, биологам и экономистам... Это поможет им понять кинетику распада радиоактивных элементов, насыщения растворов, износа и разрушения материалов (выделено мной), размножения микробов, воздействия сигналов на органы чувств, процессов накопления капиталов и т. д. - бесконечного множества явлений в живой и неживой природе и деятельности человека».

Теперь о своих наблюдениях по данной теме. Занимаясь много лет исследованием прочностных свойств горных пород невольно приходилось «неформально» вникать в процесс разрушения образцов горных пород. Особенностью этих образцов является то, что они в большинстве представлены кернами, полученными при колонковом бурении горных массивов. Извлечёные из скважин цилиндрические керны бывают как очень короткими, так и длинными, поэтому всегда встаёт вопрос о высоте образца для его испытания на прессе. При этом требования к высоте противоречивы, поскольку короткий образец показывает завышенные значения прочности, а длинный – резко заниженные.

На рисунке вверху показан стандарт для испытания образцов бетона. Здесь принята высота образца h=2d.

Убеждён, что фактор числа Эйлера «е» явно проявляетя во многом, что нас окружает.Значение е=2,718 относится к идеальной математической среде или к физической высоко изотропной среде. В других случаях – с отклонениями в ту или другую сторону.

Вавилонская башня обрушилась от того, что строители перешли допустимый предел соотношения ширины и высоты сооружения, возводимого из глины.

Кстати, посмотрел в интернете, существует ли геометрическое название для вытянутых цилиндров. Не нашёл. Но есть стержень — это в строительной механике тело удлинённой формы, два размера которого малы по сравнению с третьим размером. Когда конкретно или «официально» цилиндр становится стержнем? – После достижения длины (высоты ) h=dx2,718.

Авторство: 
Авторская работа / переводика

Комментарии

Аватар пользователя Alex Arx
Alex Arx(8 лет 5 месяцев)

 

Безусловно, "е" замечательное число. Но мне больше нравится число "пи". Впрочем, может быть, кому-то больше нрав "е". Не будем его строго судить... )

Аватар пользователя Александр Мичуринский

Оба числа хороши. И связаны между собой тоже замечательным числом i - квадратным корнем из минус единицы!

e= -1

То есть, e - корень ипитой степени из минус единицы.

 

 

Аватар пользователя 8К84
8К84(9 лет 7 месяцев)

Оба числа хороши.

А как же "фи"? Золотое сечение. 

 

Аватар пользователя Bruno
Bruno(8 лет 10 месяцев)

Постройте себе дом, где пропорции помещений отвечают требованиям золотого сечения и будете здоровы.

Аватар пользователя 8К84
8К84(9 лет 7 месяцев)

Где тут хижина и здоровье?

(sin z)**2 + 5 (cos z)**2 = 0

Простое (не очень) тригонометрическое уравнение в комплексных числах.

А в решении - бац! - и снова фи.

Аватар пользователя Александр Мичуринский

Фи есть всего лишь

Ф = \frac{(1+\sqrt{5})}2 = 1.6180339887…

А что е, что пи - числа трансцендентные. Почувствуйте разницу!

Аватар пользователя 8К84
8К84(9 лет 7 месяцев)

Чем Вам не нравятся радикалы? Вполне себе бесконечные непериодические десятичные дроби.

В формуле Эйлера кроме pi и е присутствую вполне себе целые -1 и i.

Аватар пользователя Александр Мичуринский

Пи и е нельзя выразить в радикалах, невозможно отложить при помощи циркуля и линейки от единичного отрезка. А фи строится циркулем и линейкой. Фи...

Аватар пользователя Bruno
Bruno(8 лет 10 месяцев)

Говорят, что Гаусс считал тех, кому непонятен смысл этой формулы - людьми недостойными высшей математики. 

Аватар пользователя абра
абра(6 лет 5 месяцев)

То есть, e - корень ипитой степени из минус единицы.

Не понятно, но как звучит! smile9.gif

Аватар пользователя ivar46
ivar46(9 лет 3 месяца)

Думается, что скоро дойдет и до числа "ё"!

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Вы имеете ввиду мнимое?

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

В статье Б.Горобец речь идёт и о "пи", но я в цитату не включил, чтобы сосредоточиться на "е".

Аватар пользователя endo
endo(7 лет 2 месяца)

Финансисты приспособили это простое выражение для своих нужд, слегка преобразовав его. Получилась формула для расчёта сложного банковского процента.

это вы серьезно, или просто так, текст удлинить?

Комментарий администрации:  
*** отключен (невменяемое общение, маты) ***
Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Текст большим не стал, многого не привёл.

Аватар пользователя gridd
gridd(8 лет 3 дня)

Это так и есть.

Аватар пользователя endo
endo(7 лет 2 месяца)

что так и есть? что банки не умели считать сложные проценты, но потом увидели формулу ейлера, "приспособили это простое выражение для своих нужд, слегка преобразовав его" и сказали: вот оно чо михалыч, вот так надо это делать!?!

Комментарий администрации:  
*** отключен (невменяемое общение, маты) ***
Аватар пользователя Astro_Graf
Astro_Graf(8 лет 11 месяцев)

Только вчера читал чем, по мнению ЛесЕГАИС, доска отличается от бруска - если её ширина более, чем в два раза больше ее толщины.

Никакого числа е тут нету...

Аватар пользователя barbudos
barbudos(12 лет 2 месяца)

Они просто сократили до 2-х

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Я купил в ВИМОСе бруски 5х10 длиной 3 м. Потом узнал, что это доски.

Аватар пользователя просто пользователь

Тогда уж 50х100, а 5х10 - это заготовка для палочек, которыми рис едят.

Аватар пользователя GrumpyVK
GrumpyVK(3 года 9 месяцев)

Царь-палочка длиной три метра — это сильно. Непонятно только из какого дерева такое можно сделать, чтобы не сломалось.

Аватар пользователя просто пользователь

Так из такой заготовки много палочек будет изготовлено.

И это Вы ещё не видели заготовки для производства спичек.

Аватар пользователя мужик-лапотник

Дык, коллега!

Бамбук же...

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Когда речь о дереве, то обычно в см.

А большой размер в см. уже громоздко

Аватар пользователя просто пользователь

Странно, вот нигде не припоминаю, чтоб размеры указывались в сантиметрах.

И у нас в стране принято, что если не пишутся единицы измерения, то считается, что размер указан в мм.

Аватар пользователя Er0p
Er0p(9 лет 2 месяца)

Емкость сообщения в системах кодировки с разным количеством символов +1 отличается в е раз. Вроде как-то так в школе я его нашел.

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Это, к сожалению, за пределами моих сегодняшних знаний.

Аватар пользователя БуддуЛай
БуддуЛай(8 лет 3 месяца)

Я настаиваю! Читать такие заметки☝️, полезно тока в моём состоянии- насморк, кашель и 37,2. Ничё не понял🤔- но насморк уходитъ🤔🤣.

З.ы. перечитал- интуитивно согласен. И с Кауцким, и с.....😳.

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Тут на 90 % расчёт на интуицию или ка веру к словам.

Аватар пользователя просто пользователь

е = lim (1+1/х )х

Только обязательно нужно проговаривать: "при Х стремящемся к бесконечности"

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Вы правы. Ниже lim надо было написать знак бесконечности со стрелкой, но это сложно найти на компьютере.

Аватар пользователя просто пользователь

это сложно найти на компьютере

или под компьютером? smile1.gif Тоже невидно, явно куда-то далеко закатилось.

Тогда может, в компьютере поискать? Вот, нашёл:


Принимаем х=1 и получаем нужную формулу.

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Буду иметь ввиду.

Но мне очень редко приходится писать формулы. Не математик, однако.

Аватар пользователя Любопытство не...

при Х стремящемся к бесконечности

в какую сторону? А то тут тебе и положительные, и отрицательные, и даже мнимые величины. И все мнят себя безконечными.

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

В правельную сторону.

Аватар пользователя kv1
kv1(8 лет 2 месяца)

Сопромат не изучали? Про устойчивость ничего не слышали? Причем тут число е, там есть вполне конкретная формула, когда стержень считается коротким и рассчитывается без учета устойчивости.

Аватар пользователя genri-lezin
genri-lezin(7 лет 2 недели)

Изучал, но к образцам пород при их испытании сопромат не очень. Длина образца должна бы определяться с учитом  трения о плиты, строгость параллельности верхней и нижней поверхностей, однородность внутреннего строения. Это учесть невозможно.

Аватар пользователя ii
ii(7 лет 4 месяца)

Потому, что машиностроительный сопромат живёт вокруг закона Гука.

Помню, делал подруге из МАРХИ расчётку, был в шоке, насколько у них всё иначе )))

А у породы (и даже, бетона) характеристики (особенно в части связи растяжения со сжатием) мягко говоря, не сильно достоверны.

На практике, рекомендуется определять экспериментально.

Аватар пользователя gridd
gridd(8 лет 3 дня)

Сопромат - это теоретическая механика + физика сплошных сред + механика деформируемого твёрдого тела, изложенная физиками для инженеров.

Вам дали справочник с формулами и граничными условиями, в которых по минимуму градиентов и тройных интегралов - пользуйтесь на здоровье. Но не факт, что там где-то не сидит число "е" и его производные, а вот там где фигурируют окружности и шары "пи" есть обязательно.

Аватар пользователя VVI
VVI(10 лет 4 месяца)

А кто напишет про замечательное число 9? Если вы посмотрите на таблицу умножения, то увидите спираль 18-27-36-45-63-72-81, то есть цифры умножения до 5 потом меняются местами 27-72 и т.д. Кроме того, если сложить две цифры результата, то получится 9 (2+7=9, 3+6=9 и т.д). Причем это  правило касается умножения любого числа на 9: если мы будем складывать цифры результата умножения любого числа на 9, то в итоге получим 9. Например, умножим 358 471 на 9. Получаем 3 226 239. Складываем их между собой: 3+2+2+6+2+3+9 = 27, затем складываем 2+7 и получаем 9.

Калькулятор под рукой, попробуйте миллионы и миллиарды поумножать, результат будет такой же.

Интересно, какие еще у этого числа есть свойства? Вот чем математикам стоит заняться

Аватар пользователя Руслан Еникеев

Это не к математика, это к нумерологам) 

Аватар пользователя Arbaleth
Arbaleth(6 лет 5 месяцев)

Вот чем математикам стоит заняться

Было бы чем заниматься, тут тривиально все. 

n=d_k*10^k+d_{k-1}*10^{k-1}+...+d_1*10^1+d_0*10^0 сравнимо с d(n)=d_k+d_{k-1}+...+d_0   по модулю 9.  Т.е. число n и сумма  всех его цифр d(n) в 10-ричной системе счисления дают один и тот же остаток при делении на 9.

Кстати, некоторые "исследователи кода Библии",  говорят,  свихнулись, не понимая этого простого факта.   Это не к Вам, конечно, а в пояснение, что не Вы первый вдруг этим свойством числа 9 озаботились. :)

Аватар пользователя Рукастый
Рукастый(8 лет 1 месяц)

Можно так: 9+9=18. минус один к первому разряду, плюс один к следующему. Совершенно аналогично дальше, 27,36 .... 99, 108 и так до бесконечности. Всё дело в девятке, как крайней цифири.

Комментарий администрации:  
*** Уличен в невменяемом хамстве - рекомендуется банить при рецидивах ***
Аватар пользователя Arbaleth
Arbaleth(6 лет 5 месяцев)

Это то же самое, только другими словами. :)

Конечно, дело в 9-ке как максимальной цифре в 10-ричном представлении чисел.  Например, если использовать 3-ичную систему счисления, то дело будет в двойке. А если двоичную, то в 1. И т.п.

Аватар пользователя Alex Arx
Alex Arx(8 лет 5 месяцев)

 

Спин, как много в этом слове для сердца русского слилось, как много в нём отозвалось. Не помню, откуда это...

Спин и двоичная система счисления. Они словно бы созданы друг для друга! Не секрет, что десятичная система возникла благодаря наличию десяти пальцев на человеческих руках. М-да... Впрочем, не будем отвлекаться.

И вот, что интересно. Спиновые степени свободы обладают всеми признаками числового поля! И не поэтому ли спины частиц, используемых в качестве кубитов, таким естественным образом складываются и вычитаются в квантовом регистре? И не поэтому ли они образуют комплексную плоскость, замыкая, так сказать, круг?)

 

Аватар пользователя Arbaleth
Arbaleth(6 лет 5 месяцев)

Спиновые степени свободы обладают всеми признаками числового поля!

 

Не просто обладают признаками числового поля,  а образуют числовое поле. А именно, поле 2-адических чисел. 

Аватар пользователя абра
абра(6 лет 5 месяцев)

Спин и вообще зеркальная симметрия вытекают из определения Время это последовательность изменений (событий).

Аватар пользователя Arbaleth
Arbaleth(6 лет 5 месяцев)

А "событие" это что?  А полуцелый спин?

Аватар пользователя абра
абра(6 лет 5 месяцев)

Событие - это квант времени, единичное изменение (чего-либо).

А спин состоит как минимум из трёх событий - типа правая или левая тройка, или ваще прямая.

Страницы