Применение многофакторного анализа для создания торговых систем – 22.05.2006

Продолжаю выкладывать архив своих статей 2002-2017 г.г.

Этот материал не для массовой аудитории, он для тех, кто знаком с работой фондового рынка.

1. Введение

Теория и практика создания торговых систем обычно требует от них универсальности. Считается, что система должна удовлетворительно работать на рынках различных активов или, по меньшей мере, на фондовых рынках разных стран. Ибо есть определенные факторы, одинаково действующие на этих площадках.

Мне кажется, таких факторов всего два. Первым является сложившаяся система технического анализа. За многие годы существования биржи она стала чем-то вроде священного писания, определяющего поведение трейдеров. Не использовать в какой-то степени ТА – все равно, что голым явиться на банкет в изысканном обществе. Некоторые, правда, находят себе удовольствие в пренебрежении этой моралью, но исключения не отменяют правило.

Другим фактором является общность целей инвесторов, финансистов или трейдеров. Все операторы рынка стремятся к росту доходов, ограничению рисков, в той или иной степени управляют своим капиталом. Именно этот фактор порождает фигуры типа «шип», «голова – плечи» и прочую классику.

Во всем же остальном рынки могут существенно отличаться. В России маловато свободных денег, ежедневные остатки на корреспондентских счетах составляют жалкие $ 10-12 млрд. Разумеется, фактор ликвидности на ММВБ будет играть более существенную роль, чем на NISE, где денег куры не клюют. Наш рынок представляют преимущественно энергетические компании, поэтому вполне ожидаема прямая корреляция с ценами на энергоносители. А на рынках Западной Европы эта корреляция будет скорее обратной.

Все эти отличия в той или иной степени учитываются операторами рынка в элементах фундаментального анализа. Но это чисто качественная оценка. Сплошь и рядом приходится гадать на кофейной гуще, что перевесит – рост нефтяных цен, снижение ликвидности или выходной день на западных биржах.

Целью настоящей работы является УСТАНОВЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ между изменением котировки конкретной акции и предшествующими этому изменению факторами. Мы попытаемся решить ее с помощью так называемого МЕТОДА РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ, который давно и успешно применяется в различных отраслях науки и техники. Метод работает по принципу «да или нет», т.е. прогнозирует вероятность положительного или отрицательного (для нас) события.

2. Описание метода

Выберем  в качестве положительного события рост котировки за какой-то промежуток времени, скажем, за торговый день. С учетом комиссионных издержек и необходимости получения какого-то дохода примем за положительное событие рост котировки более, чем на 0,5 %. Тогда меньший рост, например, на 0,4 % будет событием отрицательным, равно как и снижение цены акции.

Допустим, что отношение вероятностей положительного и отрицательного событий Р₊/Р_- зависит от ряда факторов, которые для удобства обсуждения разделим на три группы:

Р₊/Р_-= f (A₁, A₂, A_3, …B₁, B₂, B₃, …C₁, C₂, C₃…)

 В группу А отнесем параметры самой акции, в частности, изменение цены за предыдущий день, направление тренда, объемы торгов. В группе В соберем производные величины – индикаторы, например,  RSI, ADX, MACD  и любые другие, которые вам персонально дороги. В группе С останутся общие параметры рынка, создающие фон, на котором изменяется котировка: индексы  РТС, DJ, изменение цен на нефть, остатков на корсчетах и пр. и пр.

Диапазон всех встречающихся значений каждого параметра разделим на 8-12 равных интервалов, в которых и будем регистрировать положительные и отрицательные события. Так, например, значения индикатора RSI удобно разделить на 10 интервалов, по 10 % в каждом.

Далее возьмем статистическую выборку всех перечисленных параметров и из нее определим последовательно:

-   количество положительных и отрицательных событий в каждом интервале параметра,

-   отношение числа событий в интервале к общему числу таких же событий в выборке (частота события в интервале),

-    сглаженную частоту события (которую можно в первом приближении считать вероятностью события в интервале), исходя из предположения, что распределение случайных отклонений является нормальным,

-   отношение вероятностей положительного и отрицательного событий в каждом интервале,

-   диагностический коэффициент D в виде логарифма отношения вероятностей (для удобства оперирования его умножают на 10 и округляют до целых чисел).

В данном случае исследовалась выборка из 653 событий, которые зафиксированы в котировках 16 наиболее ликвидных акций на ММВБ в период с 15 декабря 2005 г. по 2 марта 2006 г. Общее количество положительных событий в выборке составило 231, отрицательных – 422. Рынок в этот период находился в стадии роста, однако, присутствовали и февральская коррекция и декабрьский боковик, так что его можно считать достаточно представительным.

Полученные результаты на примере индикатора RSI (на часовом графике) показаны в таблице 1.

Таблица 1

Расчет диагностических коэффициентов индикатора RSI 

Интервал, %	N+	N-	Частота, С+	Частота, С-	Вероятность, Р+	Вероятность, Р-	Отношение вероятностей, Р+/Р-	D	Dпр
0...10	0	0	0,0000	0,0000	0,0198	0,0315	0,6286	-2,01632	-2
11…20	4	20	0,0173	0,0474	0,0462	0,0685	0,6745	-1,71002	-2
21…30	24	53	0,1039	0,1256	0,0896	0,1173	0,7640	-1,16934	-1
31…40	32	74	0,1385	0,1754	0,1325	0,1635	0,8102	-0,91427	-1
41…50	39	95	0,1688	0,2251	0,1654	0,1872	0,8834	-0,53863	-1
51…60	48	78	0,2078	0,1848	0,1779	0,1699	1,0472	0,200231	0
61…70	42	53	0,1818	0,1256	0,1602	0,1296	1,2357	0,919149	1
71…80	25	35	0,1082	0,0829	0,1152	0,0834	1,3805	1,400394	1
81…90	17	14	0,0736	0,0332	0,0770	0,0471	1,6329	2,129674	2
91…100	0	0	0,0000	0,0000	0,0365	0,0213	1,7108	2,332119	2
Сумма	231	422

Видно, что при малых значениях индикатора RSI вероятность роста котировок составляет 38-44,1 %, а при значениях более 70 % она увеличивается до 62-63,1 %.

Суммируя диагностические коэффициенты всех параметров по каждому событию, мы получаем области, в которых превалирует рост котировки или его отсутствие. Полученные результаты сведены в табл.2

Таблица 2

Распределение частоты положительных событий

Интервал суммы D	(-8)…(-5)	(-4)…(-1)	0…3	4…9	В целом по всей выборке
Количество положительных событий	7	68	91	65	231
Количество отрицательных событий	64	191	114	53	422
Частота положительных событий, %	9,9	26,3	44,4	55,1	35,4

Как видно из таблицы 2, в области отрицательных значений суммы диагностических коэффициентов вероятность роста котировки весьма мала (9,9-26 %). При сумме D=4…9 вероятность роста котировок (на заданные 0,5 %) становится больше 50 % и в 1,56 раза превышает среднестатистическую величину (35,4 %).

Таким образом, мы получили решающее правило для принятия решения о моменте входа в лонг (сумма D>4). Однако, с помощью проведенного анализа невозможно получить сигнал на выход из позиции, ибо для этого нужно отслеживать внутридневной ход котировки.

При дальнейшей проверке торговой системы отрабатывались два правила выхода: фиксированный по времени торгов (9 часов) и фиксированный по доходу (2 %). Забегая вперед, скажу, что второе правило оказалось более результативным.

Из таблицы 2 следует, что на подобном рынке система должна давать примерно 2 сигнала на вход из 10 случаев. Если трейдер оперирует с 15-20 акциями, такое количество сигналов является вполне достаточным. Можно уменьшить (увеличить) количество сигналов, добавляя к решающему правилу дополнительные ограничения, например, учитывать ликвидность инструмента, рекомендацию любимого аналитика и прочие вкусовые предпочтения. 

3. Проверка системы

Тестирование системы производилось в период с 23 марта по 12 мая 2006 г. на ММВБ лотами по 30 000 рублей. Всего было рассчитано 67 ситуаций, из которых в 18 получены сигналы на вход. Рост доли сигналов по сравнению с исходной выборкой легко объясняется тренировкой трейдера, которая происходит в ходе применения системы. Достаточно одного взгляда на совмещенный график котировок и индикаторов для того, чтобы исключить добрую половину инструментов из дальнейшего анализа. Из 18 сигналов фактически покупки сделаны в 12 случаях, остальные сигналы не реализованы по чисто техническим причинам (в связи с выездами в командировки).

Проверка системы началась с практического подтверждения «закона всемирного свинства», а именно: покупки вечером 23 марта 2006 г. 1 (одной) акции АО «Транснефть», которая имела прекрасные трендовые показатели и сумму D=4. Однако, вышедшая следующим утром скандально известная рекомендация ИК «Дойче ОФГ» уронила акции Транснефти в глубокий штопор. Пришлось выйти по стоп-лоссу, который был установлен низковато, и потерять 3,9 %.

Любопытства ради я проверил, с какой частотой может проявляться такое свинство. Судя по базовой статистической выборке вероятность потери 6 % капитала в одном трейде составила 1,7 %, более 3 % можно потерять с вероятностью 5,1 %. Следовательно, следить за обвальными новостями, конечно, нужно, но оснований для особых страхов не имеется.

В ходе тестирования получены следующие результаты:

-   доля успешных сделок – 83,3 %,

-   средний доход на одну успешную операцию без учета комиссии – 1,53 %,

-   доля неудачных сделок -  16,7  %,

-   средний убыток на одну неудачную сделку без учета комиссии – 3,8 %,

-   общий доход, в процентах к операционному капиталу с учетом комиссии – 2,9 %.

Показатели дохода сильно подпортила злополучная покупка Транснефти, которая в силу размера своего лота безвозвратно скушала 57 % дохода от всех прибыльных сделок. Если бы лот Транснефти можно было ограничить принятой суммой (30 000 рублей),  то общая доходность увеличилась бы до вполне пристойной величины 7,7 %, а в пересчете на год – 56 %.  

Тем не менее, система в таком виде еще не пригодна для практической деятельности. Поэтому с 15 мая 2006 г. тестирование было прекращено, тем более, что на рынке установился нисходящий тренд и сигналы на покупку полностью отсутствовали.

4. Обсуждение результатов

4.1. Применение многофакторного анализа позволяет получить хорошее правило для входа, учитывающее В КОЛИЧЕСТВЕННОМ ОТНОШЕНИИ действие разнообразных факторов на фондовом рынке. Следует отметить, что все сделки при тестировании в какой-то момент времени показывали рост на 1 % или более, и лишь в двух сделках последующая новость приводила к убыткам.

4.2. Наоборот, правила выхода в принятой системе оказались неудовлетворительными. Примером может служить вполне обоснованная покупка 13 апреля 2006 г. акций ОАО «Сахалинморнефтегаз» по цене 824 руб. В течение дня акция находилась в небольшом минусе и по истечении заданного срока (9 часов) принесла скромный доход 1,04 %. Было очень грустно наблюдать, как через 20 минут котировки поднялись на 6 %, а на следующий день – еще на 22 %.

4.3. К полученному правилу входа необходимо на иной основе отработать правило выхода. В первую очередь это касается установки стоп-лосса. Поскольку система удовлетворительно прогнозирует рост котировки, стоп-лосс можно устанавливать ближе, на уровне 2-2,5 % от цены входа.

4.4. Кроме того, следует опробовать еще «правило невыхода» (сохранить позицию), когда вероятность роста котировки достаточно высока, хотя и ниже, чем в принятом правиле входа.

4.5. Наиболее информативными факторами являются свойства самой акции: тренд и изменение ее цены. В перспективе весьма интересно увязать их в комплексном параметре с объемами торгов.

4.6. Наименее информативными оказались общие параметры рынка. В частности не обнаружено значимой корреляции между ростом индекса РТС и ПОСЛЕДУЮЩИМ ростом цены конкретных акций. Хотя в едином масштабе времени такая корреляция, безусловно, существует.

4.7. Разумеется, по аналогичным принципам можно создать решающее правило для входа в шорт. Сейчас оно проходит тестирование.

5.Выводы

Начиная эту работу, я не ставил себе задачу создать «вечный двигатель» для зарабатывания денег. Теперь, после первого промежуточного результата я еще больше убеждаюсь в том, что такой «вечный двигатель» вряд ли возможен. Я думаю, нельзя создать такую систему, чтобы дрессированная обезьяна с ее помощью стала миллионером. Интеллект все же является необходимым дополнением к любой механической системе, и, по большому счету, мне это по душе.

Однако, изучение существующих корреляций на фондовом рынке  изрядно способствует повышению трейдерского интеллекта. Ибо рынок, как и вся наша жизнь, до конца непознаваем; удовлетворимся этим и будем благодарны судьбе за то, что она приоткрывает нам все новые и новые страницы ранее неизведанного.

 

Опубликована: https://www.finam.ru/publications/item/primenenie-mnogofaktornogo-analiza-dlya-sozdaniya-torgovyx-sistem-20060522-1145/