Теория ожидаемости

Введение. 

Отвлекитесь на пять минут от сплетен в телеграмме и попыток найти кого расстрелять(тм) в связи с действиями российской армии на Украине. Отвлекитесь, посмейтесь - а потом подумайте. Я кратко поясню в «Обсуждении», почему читая этот пост следует не только улыбаться. В первой части мы, как положено, проведем обзор литературы — в данном случае, одной единственной статьи из журнала Nature 2010 года, процитированной здесь в полном объеме.

“И тогда я постиг, что независимо от жестокой истории нашего вида и бессчетных мрачных, терзающих душу истин, ниспосланных нам естественными науками изучающими человеческий разум и инстинкты, наш мир все же можно довести до совершенства. Не путем долгой, отчаянной и упорной битвы против нашей собственной низменной природы, но всего лишь собрав достаточно большее число благонамеренных людей, которые бы этого возжелали.”
(Монад, 2006)

Теория ожидаемости, научная гипотеза, которая положила конец науке и навсегда изменила жизнь каждой особи человеческой расы, возникла из одной единственной строчки математических формул, второпях нацарапанных в дневниках бывшего социолога Жака Монада.

В период, когда он совершил своё революционные открытие,Монад был 43-летним налоговым бухгалтером, жил в Бейзингстоке, но утверждал, что вывел свой закон из социологических опросов, которые он проводил будучи аспирантом Университета города Ливерпуль. Хотя он потратил четыре года на свои исследования, его докторская диссертация “Исследование эффектов употребления алкоголя на поведение одиноких женщин: изучение современных ритуалов спаривания в Мерсисайде, Британия” никогда не была завершена. Монада выгнали из университета на фоне претензий к его научной недобросовестности, каковые претензии он всегда отвергал, но, как ни странно, никогда официально не оспаривал.

Сформулированный им простой закон до сих пор лежит в основе даже самых сложных статей по теории ожидаемости. Этот закон можно выразить математически следующим образом:

Р(х) + еР(х) = Рг(х),                     (1)

где P(x) — вероятность, что событие x происходит в отсутствие тех, кто надеется, что это событие произойдет, e - индекс ожидаемости, а Pr(x) — наблюдаемая вероятность события после того, как полная ожидаемость события x была учтена.

Возможно, даже сам Монад не осознавал истинное значение того, что он написал в ту самую ночь. Несколько позже, в интервью, вскоре после того, как его теория была опубликована, Монад признался, что закон пришел ему в голову после того, как он “немножко перебрал на ночь глядя”. 

Спустя несколько месяцев Монад, судя по всему, изменил свое мнение. Он заявил, что “Это было послание свыше.” и “Меня коснулась рука Бога” – утверждение, которое он впоследствии считал необходимым  повторять многократно.

История публикации его теории была сама по себе неординарной.  Отвергнутая журналом “Nature” как “сумасбродная фантазия”, которая могла придти в голову только сумасшедшему, она была уже на следующей неделе без задержки принята к публикации в журнале “Science”, редакция которого охарактеризовала ее как “поворотный пункт в истории” в своей сопроводительной редакционной статье.

Теория достаточно проста, но многие не сразу ее понимают из-за ее противоречащих интуиции следствий. Индекс ожидаемости e, в частности, требует дальнейшего пояснения. Это мера влияния, которое человеческий разум может оказать на ход естественных событий, когда человек желает, чтобы они произошли определенным образом. В большинстве ситуаций это влияние, конечно, ничтожно мало. Однако было обнаружено, что при определенных обстоятельствах, если достаточное количество людей пожелают, чтобы что-то было правдой, вероятность того, что это станет правдой, значительно возрастает. Это происходит потому, что e - это кумулятивная величина. Таким образом, если три человека, A, B и C, желают одного и того же события, общий индекс ожиданий eT представляет собой сумму их индивидуальных индексов ожиданий:

eT = eA + eB + eC                   (2)

Когда общее ожидаемое значение является положительным, уравнение (1) становится:

Pr(x) >> P(x)                             (3)

Этот удивительный результат полностью изменил наши представления о мире и самих себе. Наука в значительной степени была выброшена на свалку истории как унылый продукт лишенных воображения умов. Теория эволюции, как особенно характерный пример жанра,была разгромлена первой. Теперь мы больше не рассматриваем себя безволосыми обезьянами, отчаянно пытающимися справиться со своим несколько увеличенным мозгом, и в результате мы теперь можем отказаться от социобиологии с ее не слишком лестными выводами о человеческой природе.

Вместо этого мы приняли гораздо более продуктивную точку зрения: что мы - существа, созданные (нашим — прим.пер.) Всемогущим Разумом. В результате определенных недостатков человеческого мозга, от которых мы сейчас очень хотим избавиться, природа этой Всемогущей Сущности остается несколько туманной.

Мы, как человечество, с помощью  исключительного стремления выдавать желаемое за действительное, замеченного ранее только у нескольких радикальных феминисток, теперь также устремились к тому, чтобы освободиться от всяческих гендерных различий. У нас больше нет половых органов, и мы предпочитаем просто делиться всякий раз, когда чувствуем желание размножаться. Пуповина, это рудиментарное напоминание о нашем недостойном прошлом, стала нашим главным органом, доставляющим удовольствие. Теперь мы можем достичь оргазма в любое время дня и ночи, просто потыкав себя в область пупка. Фактически, в свете уравнений Монада нам пришлось полностью пересмотреть историю науки, поскольку пространство и время исказились, для того, чтобы соответствовать гипотезам физиков. Оказалось, что наука была в некотором смысле социальной конструкцией в таких ее аспектах, которые не понимали даже самые преданные сторонники научных исследований. Вселенная, в основном, начала, работать как часы только после того, как Ньютон написал свои уравнения движения. Оглядываясь назад, можно сказать, что теория ожидаемости дает единственное объяснение того, почему абсурдные идеи Эйнштейна были подтверждены экспериментами. В конце концов, он обладал недюжинной харизмой. 

Недавно мы отказались от старых систем управления, которые в своей самой абсурдной форме привели к конфедерации никем не избранных нефтяных баронов, правящих самой богатой и могущественной нацией на Земле (это он про американцев- прим.пер.) Вместо этого мы действуем по новому принципу: мы, люди, получаем то, что хотим. Мы гордимся этим новым устройством и назвали его ‘демократия’.

А что стало с Жаком Монадом? Он вступил в ряды бессмертных. В буквальном смысле, поскольку все мы теперь живем вечно. Монад пожелал создать точную копию особняка, построенного медиа магнатом конца двадцатого века Хью Хефнер. Копия особняка точна во всех деталях. К сожалению, сам Монад все еще предпочитает размножаться старомодным способом.

■
Ананьо Бхаттачарья
- редактор онлайн-новостей Nature, где он всегда мечтает, чтобы замечательные истории появлялись в идеальном виде каждый день. Присоединяйтесь к обсуждению будущего в природе на go.nature.com/QMAm2a

Обсуждение и выводы

Для наблюдательных читателей я приведу правильную формулу, потому что та, которую предлагает наш индийский первоисточник не выдерживает критики - и, кстати, я никогда не видел публикаций J.Monad на эту тему, и уверен, что официальный социопсихологический термин «expectancy», который мы здесь перевели как «ожидаемость», не описывает ничего похожего [2]. Так вот - исключительно для энтузиастов,  широко известное в узких кругах  «AlekZ equation»  для наблюдаемой вероятности события с исходной («естественной») вероятностью P₀ :

Pнабл = P₀ + (1 — P₀) [1 — exp(-e) ],                          (4)

где  P₀ — «естественная» вероятность события, e = Sum(e_i*N_i),
где e_i >=0, N_i — число людей группы "i", убежденных в том, что потом "наблюдается".

Разумеется, все параметры в уравнении могут зависеть от времени:

Pнабл(t) = P₀ (t) + (1 — P₀(t)) [1 — exp(-e(t) ) ],        (5)

Помните фильм The Edge ? (см. авторский коммент)

  - в эпизоде показано, как меняется наблюдаемая вероятность и с ней - действительность. Вы несомненно смотрели /читали Джона Локденда о том, что всё с чем воюет Россия сегодня - это фикция.  С другой стороны, вы, может быть, вспомнили Арестовича и украинскую пропаганду, сравнили ее с российской и, вам задумалось (sic) - а какая рельность материализуется с большей вероятностью? Из "нематериальной" сферы вы, конечно, вспомнили про Ash Experiments [3]. Из "материальной" - озоновые дыры, ковид, вызванное человеком, глобальное потепление и тп.  - все то, что стало реальностью при почти нулевой P₀. И вы задумались - а какую реальность существующая усредненная "ожидаемость" построит в России, да?

Литература

[1] Expectancy Theory, NATURE|Vol 464|18 March 2010

[2] «Теория ожидаемости предполагает, что люди мотивированы к труду, если они знают, что их дополнительная производительность будет признана и вознаграждена (Vroom, 1964). Следовательно, компании, использующие оплату труда, основанную на производительности, могут ожидать увеличения прибыли. Заработная плата по результатам работы может связать вознаграждения с количеством продуктов, произведенных сотрудниками». 

«Скалярная теория ожидаемости» (Gibbon, 1977) является  темпоральной моделью Gibbon et al. (1984). Модель состоит из трех взаимосвязанных этапов обработки информации — часов, памяти и решения — которые связаны с синхронизацией, хранением и реагированием соответственно. «Часы» отвечают за преобразование часового времени в воспринимаемое время. Они состоит из «кардиостимулятора», который излучает импульсы с некоторой средней скоростью, «переключателя», который управляется сигналом синхронизации, и «аккумулятора», который суммирует импульсы. Есть два «регистра памяти» для хранения информации о «часах», «рабочая память» и «эталонная память».

https://www.sciencedirect.com/book/9781843342236/managing-people-globally

[3] Ash Conformity Experiments https://en.wikipedia.org/wiki/Asch_conformity_experiments