Не так давно делал на АШ пост про то, как я вижу процесс обучения в ближайшем будущем (для продолжения чтения пост по ссылке читать не обязательно). Я получил и одобрение, и, самое важное, критику. Критика касалась в основном трех моментов:
- да, это работает для старшеклассниках, но такую методику не переложить для младших;
- да, работает, когда занятия индивидуальные, но методику будет невозможно масштабировать;
- невозможно решать задачи, не получив предварительно теоретические сведения. Только после них можно приступать к решению задач.
В этом посте я сосредоточусь на третьем пункте. Первый и второй - это то, чем я занимаюсь, как будут результаты и данные - сообщу.
Итак, мне сказали: “Сначала нужно получить теорию, и только потом уже имеет смысл решать задачи. Смотри не перепутай”.
Потребление и почему мы понимаем, что это плохо
Тут все просто. Чрезмерное потребление - это рудимент нашей программы в мозгу. Если есть возможность что-то присвоить - присваивать. А производить мозгу не кажется выгодно. Мы научились смотреть дальше и объяснять себе и другим, почему производство приоритетнее потребления. Виден паттерн: деятельность полезнее потребления, хотя на короткой дистанции потребление энергетически выгодно.
Обучение и как мозг пытается облегчить себе работу
Науке уже известно, что приводит к обучению мозга. Это производство действия, фиксирование степени соответствия результата действия ожидаемому результату и, если нужно, корректировка программы. Для того чтобы синаптическая связь укреплялась, нужно, чтобы через нее проходил сигнал. Значит, эффективнее работает то, что порождает более интенсивную обратную связь от действия. Решение задач порождает намного более интенсивную обратную связь, чем потребление теории. Так как в случае теории нет такого выраженного действия о ожидания совпадения ответа, как в случае с задачей.
Уже слышу вопрос: “А как решать-то без теории?”, короткий ответ: “Преподаватель делает последовательность задач от предельно элементарных до целевых, приращение между задачами минимальное.” Это подводит к пониманию того, что то, что мы называем теорией, - это всего лишь выбранные задачи из последовательности (или из дерева) задач, которые удобно переиспользовать. Своим ученикам я рассказываю о теории именно так. И тогда теория перестает быть магией, чем-то, что нельзя понять и т.д. Это просто надо решить, потом еще раз решить. И тогда мозг это запомнит. И получим знание теории как побочный эффект действия, крепко связанный с решением задач, а не болтающийся отдельно в воздухе.
Почему потребление теории привлекательно? Потому что не расходуется энергия. А энергия не расходуется потому, что не запускается множество циклов обратной связи для проверки. Как это происходит при решении задач. Этот режим локально экономнее. Виден паттерн: деятельность полезнее потребления, хотя на короткой дистанции потребление энергетически выгодно.
Вывод
В обоих случаях один и тот же паттерн. Так как мы много говорим об этих двух реализациях паттерна, то наш мозг уже выстроил иерархию. И у “сначало теория vs сначала практика решения задач” и у “потребление vs производство” один и тот же родительский паттерн. И если в дочерних паттернах вы имеете разные мнения, то в вашей голове нет консистентности. Или крестик снять или трусы надеть.
Чтобы не только мне молоть языком,
вот здесь я бесплатно готовлю всех желающих к экзамену по математике (завтра, кстати, начало),
а вот здесь пишу посты про свои взгляды на обучение и отвечаю на вопросы учеников и их родителей.
Комментарии
Что такое «энергия»?
И далее по стандарту (начиная с вопроса о сути предмета математики и далее через универсальную закономерность (онтогенез … повторяет филогенез) к правильной атрибуции Разума и побочным эффектам начальных этапов освоения ВСС в онтогенезе).
Еще?
Какой-то у вас хитрый заход и главное непонятно на что ) Когда рассматриваем энергию в контексте жизнедеятельности явно имеется в виду физическое понимание энергии.
И у учеников получается обобщать практический опыт решения задач до уровня школьных теорем, свойств и формул?
То, о чем вы спрашиваете требуется только учителям )))
Осознанное обобщение нужно только для умения формлировать теорию. Для решения задач достаточно неосознаноного обобщения, которое выражается просто в спосоности решать задачи и при таком решении правильно вспоминать похожие уже решенные задачи.
То есть ученик решает задачу, когда встречает определенную конфигурацию фактов, но не знает, что использует например теорему косинусов?
А зачем ему это знать? Для соместимости с учебником?
Например, чтобы суметь обосновать свои действия понятным для окружающих образом
Да. Т.е. для передачи знаний. Для решения задач этого не требуется. Хотя, вераблизация мыслей и ускоряет обучение, но это не самоцель.
Давайте проще, в лексике юного Паскаля незнакомого с терминологией геометрии. вместо окружности -"монетка" .
Потом разговор 2х спецов которые используют каждый свою терминологию.
Зато без "Теоремы косинусов"
Да. Для коммуникации ему это потребуется. Но, думаю, это не первоочередная проблема. Заботится о ней было бы странно. Сначала нужно научиться решать задачи, а потом коммуницировать.
Давайте заасфальтируйте пару царских путей в геометрии. ^_^
Тупо объясните ребёнку про прямоугольный треугольник вписанную в окружность. Без использования слов треугольник, типа углов и собственно окружности с диаметром. А это вполне практическая жизненная задача по нахождению центра круглого предмета.
Рассказал Ваши идеи маме (педагогу математику) - Вас назвали дебилом. Человек пожилой ей можно.
Я тоже сейчас спросил у мамы ))))) Но, я воздержусь.
Если к сути, то зачем вы предлагаете не использовать определения? Кстати, можете спросить у мамы.
Переходим к практике.
Чёрная кошка перебежала дорогу 2 раза (туда-сюда) . Она векторная или скалярная? Проклятие невезения удвоено или нейтрализовано?
докажите Ваше утверждение.
Есть задачи которые не упрощаются , кстати Вы не ответили про центр окружности полученный из 2х гипотенуз. Упростите в качестве примера.
Я отвечу. Хотя, мне кажется Вы несете пургу. Предположим я не ошибась насчет пурги. Про кошку: векторной или скалярной может быть величина. А кошка это объект, у объекта много характеристик, некоторы из которых имеют величины. Поэтому ваше высказывание некорректно. Про проклюятие вообще не понял. Про центр - можно и без гипотенуз - две хорды и два срединных перпендикуляра к ним.
На практике на круглом предмете как искать середины хорд? циркулем?
Но я про свойство гипотенузы. Вот простой факт. Приятная неожиданность.
У Вас тоже нужен прямой угол 2 раза , но ещё добавляются поиски середины хорд ( 2 раза).
Середины хорд искать не обязательно, нужны серединные перпендикуляры ))) Не особо интересно обсуждать геометрию. По сути есть что?
Не обсуждайте. Скажите каким инструментом это будет строиться.
И на этом закончим.
У меня используется 2 прямых угла. И знание свойства.
Откровенно говоря я понимаю откуда растут корни такой логики.
Хвалиться практическим хватом и отсутствием базового образования любят выпускники техникумов, особенно если за выслугу лет( или иные навыки) чуть приподнимаются над людьми с ВО. Смотрится смешно.. "А вот в нашем техникуме учат гораздо лучше чем в вашем ВУЗе".
считать должен калькулятор , человек должен понимать что он делает , а не контролы жать вставляя /выставляя.
1. Веревкой, ниткой и т.д. Все. Закончили.
2. Смешно. И грустно. Смешно потому, что приведенный Вами пример отражает боль жизни, а не тему обсуждения. Грустно потому что обучение для Вас что-то сокральное, что получают в храмах ВУЗ'ов. Обучение для Вас это "изучение теорий", если так называть обучение то оно выглядит очень существенно, а если понимать обучение как приобретение набора навыков, то нет. Некоторые прихожане ВУЗ'ов испытывая страх за "теории" делают их чем-то возвышенным. Основная методика защиты "нужно понимать что ты делаешь". При этом они явно не понимают что происходит в мозгу.
Послушайте. Обсуждать задачи на построение с вами не интересно. Поситайте сложность своего метода и моего и напишите. Сложность сичтайте так: построение точки пересечения двух прямых 1pt, проведение окружности 2pt. Если лень считать, то закончим.
По теме поста есть что сказать?
Извините, что не в тему спора.
Я же правильно понимаю, что вторая хорда в таком построении образуется срединным перпендикуляром к первой, взятой произвольно?
У людей нет такой программы. Над вами наверное кто-то посмеялся.
Вы можете объяснить почему вы едите сладкое если вам не нужно на тренировку?
Вы путаете теплое с мягким, стремление к статусу со стремлением экономить энергию. Впрочем долго объяснять.
А статус это в вашем сравнении это что? Наскольк я могу интерпретировать статус у вас это есть сладкое ? )))
Избыточное потребление это далеко не только статусное потребление. Люди получают удовольствие от еды например. Это вполне физиологический механизм и из-за этого потребляют. Предпочитают смотреть телик работе в огороде, это тоже потребление которое не нужно. То есть избыточное
Интересно послушать ваше обоснование появления массовой проблемы избыточного веса в развитых странах
Лень. Необходимости много двигаться нет, а добровольно — лень.
Если бы только лень. Люди имеют возможность питаться сверх того, что нужно для функционирования в текущем режиме. Это и есть избыточное потребление или я не прав?
К сожалению, вы не правы. Лень не может быть причиной ожирения. Ожирение - это когда приход калорий более расхода. Следствием лени может быть только уменьшенныый расход калорий. Если меньше расход то и порог чрезмерности снижается.
Ни разу не видел ожирения у человека, который ежедневно занимается тяжёлым физическим трудом. И наоборот, если целыми днями только сидеть и лежать, то даже 1000-1500 ккал приводят к избыточному весу.
Продолжаете упорствовать и резко забыли то что видели? Как на работу поедете, посмотрите на дорожных рабочих. Если бы интересовались фитнесом, например, то знали бы, что 80% хорошей фигуры это питание и только 20%. Невозможно есть много, например, сладкого и быть в хорошей форме. Организм очень эффективно тратит энергию и во время тяжелых тренировок и во врмя тяжелой работы. Вы никогда не сможете потратить за тренировку в зале калории из 1-го бигмака, маленького картофеля фри и колы. Просто упадете раньше. Не нужно придумывать на ходу только )))
Где тут ожирение? Или Вы их размер по их курткам оцениваете? Типа:
Вы мастер доказательств. Отвечайте по сути. По сути это про то что легче съесть калории или потратить? Съесть 1000 калорий - элементарно. А хотть раз тратили столько на тренировке? Я тратил - это жесть.
Съесть-то можно. Но количество жира сразу на все не увеличится. И если человек активно двигается, то наращивания жира почти не происходит. Всё лишнее просто сбрасывается в туалет.
Цель не сжечь калории на тренировке. цель — двигаться, чтобы организм считал, что ему худое тело с адекватными мышцами удобнее, чем тяжёлое.
Вот это ближе к теме. Правда, не поста. Если ли что по теме поста? )))
А по теме поста: человеку не хочется больше. Человеку хочется больше, чем у соседа. Полтораста лет назад сверхпотреблением были сапоги. В СССР жутким сверхпотреблением воспринималась чёрная икра. Сейчас, как ни странно, сверхпотребление идёт именно в нишу эко/крафтового/фитнесс...
Как-то было обсуждение, вроде даже, на АШ: зачем богачам яхты? Особенно если они те яхты видят раз в несколько лет, потому что времени на них нет. Казалось бы, логичнее ту яхту арендовать и получить те же впечатления. Но покупают. И наши и китайские и американские Потому что это то самое сверхпотребление, которое можно наглядно продемонстрировать.
А сладости... Ну любишь сладкое, но не хочешь калорий, клади вместо сахара сахарин, будет без калорий, но сладко. Я сладкое не очень люблю, кофе и чай пью всегда без сахара или каких-либо подсластителей.
Вы сексом занимаетесь только чтобы детей зачать? ) Или для статуса ))
В первую очередь, чтобы проявить любовь к супруге.
Бывают и такие люди. Мол, чем больше «побед», тем выше статус.
И таких людей знаю.
Исходная мысль то была, что в человеке есть тяга потребить все что доступно. Ваша логика ей не противоречит )
Человек не лабрадор, у него есть чувство сытости.
Вам из крана доступна питьевая вода кубическими метрами. Но ведь Вы её не пьёте с утра до вечера.
Мне кажется вы спорите не о том. Сколько бы человек не тратил энергии все равно можно съесть ещё больше калорий.
Но в общем, конечно стали тратить энергии меньше при этом не уменьшили рацион.
Элементарно же, вот если бы у вас был миллион, ну скажем биткоинов, и выбор -- потратить его весь на вкладыши от жвачек или сохранить на будущее, то что бы вы выбрали? Вот и эволюционный отбор не верит во вкладыши от жвачек, а предпочитает более консервативную стратегию, сберегает.
Вот эта стратегия и есть программа о которой я говорил.
Такой "программой" владеет всё живое, иначе оно не может существовать. Реальная программа, включающая у людей в т.ч. и демонстративное потребление имеет другой знак, эта "программа" заставляет тратить, а не сохранять. Не сожрать вкусняшку в сторонке, тихо, с целью поспать, а наоборот, сожрать её демонстративно, на глазах у всего племени, чтобы все видели кто тут папа и достоин размножения.
Так. Отлично. Значит, программа такая все же есть у человека. Ого. Т.е. люди потребляют чтобы иметь статус это не подходит никак под чрезмерное потребление?
Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.
Эпиграф-дурака учить-только хер тупить.
Это о топикастере.
Теперь задача. 0=0 1=1 -1=1 2=4 -2=4 3=9 -3=9 12=?
Если ты не знаешь теорию о квадратичной функции, то очень легко ответишь.Прям моментально. )))
Я правильно понимаю, что теорией Вы тут величаете навык возводить числа в квадрат? Вы используете все свойств евклидовых пространств когда объясняете ребенку что такое угол в 90 градусов?
Да, непонятно зачем тут знать теорию о квадратичной и тем более функции. Ребенок, который умеет умножать и знаком с отрицательными числами легко найдет закономерность
Страницы