Секта похищенных голосов или возвращение гауссианы

Древние монголы не знали о существовании евреев, поэтому все приключающиеся с ними беды приписывали злым силам природы. Прозападная оппозиция о существовании евреев таки знает, однако в своих бедах винит почему-то не евреев, а единороссов — которые, впрочем, тоже начинаются с буквы «е».

Сегодня с удивлением услышал по «Эхо Москвы», что единороссы, оказывается, очередной раз похитили голоса у оппозиционеров, причём не абы сколько, а целых 12 миллионов. Это сильное заявление заставило меня вспомнить слова классика — «Узок круг этих революционеров. Страшно далеки они от народа». И действительно, как будто в подтверждение моих мыслей на «Эхе» началась новая передача — о роскошных виллах, которые выставляют на продажу западные знаменитости.

Нет, я понимаю, мы живём в свободной стране, и если кто-то присматривает себе коттедж, в котором жила жена президента Кеннеди, он имеет на это полное право. Однако всё же радиостанция не должна тогда жаловаться на тот факт, что любезные её слушателям партии собирают на выборах мало голосов — среднему россиянину дачные домики на участках в шесть соток несколько ближе, чем огромные виллы с теннисными кортами на прилегающей территории.

Откуда, вообще, появилась идея, будто с прошедшими выборами что-то было не так? Казалось бы, везде камеры и КОИБы, всё сделано для того, чтобы не допустить фальсификаций. Возглавляет избирательный процесс Элла Памфилова — рукопожатнейшая из рукопожатнейших, персона, перед которой без колебания распахнут двери в посольстве любой западной страны... Но нет, всё равно нам говорят, что якобы был «вброс», причём не какой-нибудь локальный, в пользу директора местного свечного заводика, а мощный и централизованный, в масштабах всей страны.

Как именно революционеры определили, что вброс имел место быть? Очень просто — они вытащили со склада несвежую утку про так называемые гауссианы, которую они уже использовали несколько лет назад. Тогда они утверждали, что голоса на выборах распределяются «не по Гауссу», и что графики распределения голосов якобы доказывают, будто за «Единую Россию» активно вбрасываются голоса.

Собственно, эта утка появляется в оппозиционных СМИ регулярно — и не менее регулярно опровергается. Вот, например, подробный разбор статистических «аномалий», который был опубликован ещё в 2008 году:

http://www.isa.ru/proceedings/images/documents/2008-38/6-22.pdf

Но, увы, средний избиратель обладает не очень хорошей памятью, у него в голове из всех фактов остаётся в осадке только слово «гауссиана» — чем оппозиционеры и пользуются. Передаю слово «Новой газете»:

http://www.novayagazeta.ru/politics/74630.html
 

Сергей Шпилькин, физик и лауреат премии «ПолитПросвет», считает, что это — однозначный признак фальсификаций, а не случайность...

...Когда я начинаю двигать цифры на целых участках, у меня вместо плавного распределения получается пилообразная фигура — в 2011 году ее называли «бородой Чурова». Подозрительны участки с явкой 50%, 65%, 75%: случайно такие красивые цифры практически никогда не получаются...

...За «Единую Россию» подано 28 миллионов голосов, из них, по моим расчетам, примерно 12 миллионов добавлено — это значит, 45% голосов за ЕР — фальсификат, и это примерно 11% всех избирателей. Значит, вместо официальной явки 47,8% получаем 36,5%. Вместо 54% за «Единую Россию» — 40%. С политической точки зрения это довольно важный результат: получается, партию поддержали 15% от общего числа избирателей. И с этими 15% реальными и 27% официальными им нужно будет как-то жить.

Что можно ответить на это «разоблачение» кроме старого анекдота про другого физика, который думал победить на скачках, рассчитав выигрышную стратегию для сферического коня в вакууме?

Хорошо высказался по этому поводу serega133:

http://serega133.livejournal.com/390400.html
 

Оппы опять топчут светлое имя покойного Гаусса, «доказывая» фальсификации на выборах... Господи, сколько же идиотов на это ведутся. А ведь нормальное распределение есть часть тервера, по определению работающая со случайными величинами. Она прекрасно может иллюстрировать некоторые физические процессы или бросание костей, но не осознанный выбор миллионов людей, различающихся по месту проживания, достатку, национальности и другим атрибутам.

Более того, им плевать на то, что подобные «исследования» ни в какое дело не пришьёшь, ибо ни один суд их не примет в качестве доказательств. Хоть Перельмана почитали бы, того, старого, у него много задачек было на эту тему.

На фоне этого разговоры о десяти (!) миллионах голосов, приписанных Едру, вызывают у меня животный смех. Ребята! Вы видели когда-нибудь десять миллионов бумажек? А их нужно распределить между ста тысячами (!) участков. Как минимум миллион человек в это будет вовлечён. Где эти люди? Уже всех расстреляли? Где русский Сноуден и друг его Ассанж?

PS. Хоть какие-нибудь секретные окна с майорами-сантехниками по примеру Макларена придумали бы. Всё посмешнее.

И действительно, идея о всероссийском заговоре, в котором участвует 100 тысяч дисциплинированных заговорщиков, выглядит откровенной глупостью. Однако давайте всё же разберём идею оппозиционного физика по существу, с точки зрения цифр и графиков.

Вот статья «Независимой газеты» от 2012 года. Автор статьи — Сергей Кузнецов — математик. Любопытные могут проследовать по ссылке, чтобы прочесть разбор целиком и внимательно ознакомиться с графиками, я же процитирую здесь самые важные тезисы:

http://www.ng.ru/ideas/2012-03-01/7_gauss.html
 

Обнаружение удивительных на первый взгляд явлений вовсе не означает присутствия «разумного замысла». Те, кто сразу начинает кричать о подтасовках и фальсификациях, обнаружив любой необычный статистический график, напоминают древних мудрецов, которые, увидев яркую молнию, заявляли, что это Зевс-громовержец гневается, не иначе.

...

...процент голосов — не простая случайная величина, а частное от деления двух ЦЕЛЫХ чисел — количества голосов за партию и общего числа избирателей. А среди всевозможных дробей N/M число 1/2 встречается гораздо чаще остальных. Поэтому на ЛЮБОМ распределении процентов голосов будет очень узкий, но, при достаточно мелком шаге гистограммы, всё же видимый пик строго на 50%.

...

Шаманы говорят: «Cмотри, народ, в любых случайных процессах наблюдается Гаусс! Хочешь пульки в мишень стреляй, хочешь одноклассников по росту измеряй — везде Гаусс! Одно только распределение голосов за Единую Россию, да явка на выборы в ГосДуму — горбатые монстры с диавольским хвостом!»

Но дело в том, что люди — не пульки, и голосуют они не случайным образом, и голоса их по избирательным участкам распределены ну никак не независимо.

Представьте себе, что в 1760 году в Северной Америке устраивают президентские выборы. Две кандидатуры — Чингачгук Большой Змей и Георг II. Кто-то усомнится в том, что График А для таких голосований будет, мягко говоря, не похож на гаусса? УИК’и, находящиеся в вигвамах, очевидно, покажут 100% за первого кандидата и 0% за второго, а УИК’и в городских мэриях — строго наоборот.

...

При этом, чем больше неоднородность страны, тем больше шансов, что итоговая кривая будет иметь «неправильную» форму. А в условиях кризиса, который по-разному сказался на различных группах населения, рост поляризации мнений ещё более вероятен. Отсюда большая, по сравнению с некоторыми предыдущими выборами, неоднородность графика.

...

Совсем упорным последователям религии Всемогущего Гаусса могу предложить взглянуть на аналогичные графики результатов голосований в других странах. В первую очередь тех, демократичность которых у нас особых сомнений не вызывает. График для парламентских выборов в Великобритании (2010) я строил сам лично, он приведён справа →

На нём видно, что только для одной партии (зелёная линия) график хоть как-то похож на гаусса, но и то с довольно толстым хвостом справа. У двух остальных партий ≈ совсем не гауссовые многогорбые чудища.

...

Ссылки на исследования выборов в разных странах... показывают, что в порыве страстного желания обвинить власть во всех возможных грехах, наши борцы за справедливость, мягко говоря, переборщили — множество статистических «аномалий», которые послужили основанием для самых грязных обвинений и радикальных лозунгов, в действительности совершенно корректны.

Для тех, кто пролистал статью до этого места, но не вчитывался внимательно в логические построения, вот убойный, полностью разоблачающий утку о гауссиане аргумент:

Исследования выборов в Германии, США, Польше, Израиле и Великобритании показывают, что и там наблюдаются ровно те же «статические аномалии», что и на выборах в России:

— Германия: http://jemmybutton.livejournal.com/1638.html
— США: http://reverent.org/ru/negaussovi_vibori_usa/
— Польша: https://aftershock.news/?q=node/78
— Израиль: http://levrrr.livejournal.com/31427.html
— Великобритания: http://mi-b.livejournal.com/218931.html

Следовательно, или и в этих странах злочинна влада вбрасывает фальшивые бюллетени миллионами, или же гауссианы — совершенно негодный для поиска фальсификаций инструмент.

Следующий раз, когда увидите где-нибудь слово «гауссиана», просто указывайте адепту секты похищенных голосов на опыт других стран. На этом, скорее всего, дискуссия будет завершена.



Обновление 1. Ещё из зарубежного опыта:

http://reverent.org/ru/99_procentov_za_obamu/
 

На президентских выборах США 2008 года в штатах Нью-Йорк и Мичиган и в округе Колумбия не только на множестве избирательных участков 99 % проголосовали за Обаму, но и абсолютный максимум распределения приходится на невозможные 99 %!

Обновление 2. Статья про миф о гауссианах на "Справочнике патриота". Пожалуйста, дополняйте:

http://ruxpert.ru/Миф:Гауссиана_на_выборах