На сайте Фе­де­раль­но­го ин­сти­ту­та пе­да­го­ги­че­ских из­ме­ре­ний (ФИПИ) го­во­рит­ся, что школь­ни­кам раз­ре­ши­ли ис­поль­зо­вать непро­грам­ми­ру­е­мый каль­ку­ля­тор при вы­пол­не­нии за­да­ний ос­нов­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на (ОГЭ) по ма­те­ма­ти­ке в 2024 году.

«При вы­пол­не­нии ра­бо­ты вы мо­же­те вос­поль­зо­вать­ся спра­воч­ны­ми ма­те­ри­а­ла­ми, вы­дан­ны­ми вме­сте с ва­ри­ан­том КИМ, ли­ней­кой и непро­грам­ми­ру­е­мым каль­ку­ля­то­ром», — ука­за­но в до­ку­мен­те. В спе­ци­фи­ка­ци­ях ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке за 2023 и 2022 годы воз­мож­но­сти ис­поль­зо­вать каль­ку­ля­тор при вы­пол­не­нии за­да­ний нет.

***

Ар­гу­мен­ты "За куль­ку­ля­тор"

Ру­ко­во­ди­тель ко­мис­сии по раз­ра­бот­ке контрольно-​измерительных ма­те­ри­а­лов ОГЭ и ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке Иван Ящен­ко за­явил, что роль ариф­ме­ти­че­ской тех­ни­ки сни­жа­ет­ся, а уме­ние счи­тать «в стол­бик» мало кто ис­поль­зу­ет в жизни и в про­фес­сии. Этот навык дети осва­и­ва­ют в 5–6-х клас­сах и в даль­ней­шем, пе­да­го­ги могут «на­тас­ки­вать» уче­ни­ков на счет, вме­сто того чтобы боль­ше вре­ме­ни уде­лять «сути пред­ме­та, ко­то­рая да­ле­ко не толь­ко в уме­нии счи­тать».

«Очень мно­гие учи­те­ля ждали этого из­ме­не­ния. Мы, ма­те­ма­ти­ки, долж­ны по­ка­зы­вать кра­со­ту этой науки, рас­ска­зы­вать, зачем она нужна в ре­аль­ном мире. И кста­ти, со­всем не слу­чай­но вве­де­ние каль­ку­ля­то­ра под­дер­жа­ли участ­ни­ки съез­да учи­те­лей фи­зи­ки. По­то­му что они счи­та­ют, и пра­виль­но счи­та­ют, что ма­те­ма­ти­ка долж­на со­зда­вать базу и для фи­зи­ки, и для IT. Ма­те­ма­ти­ка долж­на раз­ви­вать мыш­ле­ние, а не кон­цен­три­ро­вать­ся на тех­ни­че­ском счете, ко­то­рый вы­зы­ва­ет уже нерв­ный тик и у ро­ди­те­лей, и у детей, осо­бен­но в де­вя­том клас­се», — от­ме­тил он.

Ящен­ко до­ба­вил, что вве­де­ние каль­ку­ля­то­ра — это не упро­ще­ние эк­за­ме­на, так как в нём со­дер­жит­ся всего одна за­да­ча на пря­мой счет. «А все осталь­ные за­да­чи тре­бо­ва­ли и тре­бу­ют на­хож­де­ния ал­го­рит­ма ре­ше­ния, рас­суж­де­ния. То есть того, что, соб­ствен­но, и нужно сей­час, в век ис­кус­ствен­но­го ин­тел­лек­та», — до­ба­вил экс­перт.

«Без­дум­ное» ис­поль­зо­ва­ние каль­ку­ля­то­ра всё равно не по­мо­жет в ре­ше­нии задач на эк­за­мене, счи­та­ет пред­се­да­тель пред­мет­ной ко­мис­сии по про­вер­ке ГИА в Крыму Та­тья­на Кор­зун. «Учи­те­лям ма­те­ма­ти­ки те­перь сле­ду­ет учить школь­ни­ков эф­фек­тив­но ис­поль­зо­вать каль­ку­ля­то­ры. Ведь это по­мо­жет со­сре­до­то­чить энер­гию уче­ни­ка на эк­за­мене не толь­ко на ме­ха­ни­ке про­цес­са, но и на про­ра­бот­ке стра­те­гии ре­ше­ния в более слож­ных за­да­чах, на пра­виль­ном обос­но­ва­нии клю­че­вых по­ло­же­ний в до­ка­за­тель­ствах и на про­вер­ке по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов», — от­ме­ти­ла она.

****

Ар­гу­мен­ты "Про­тив куль­ку­ля­то­ра"

Но опро­шен­ные «Фон­тан­кой» пе­тер­бург­ские учи­те­ля го­во­рят о том, что с боль­шин­ством за­да­ний на ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке можно спра­вить­ся без каль­ку­ля­то­ра. По мне­нию пред­се­да­те­ля пред­мет­ной ко­мис­сии ОГЭ в Пе­тер­бур­ге На­та­льи Зо­ри­ной, ис­поль­зо­ва­ние каль­ку­ля­то­ра ли­ша­ет ин­три­ги един­ствен­ную за­да­чу, тре­бу­ю­щую рас­че­тов. «Эта за­да­ча про­ве­ря­ет, умеют ли дети про­во­дить вы­чис­ле­ния, она ста­но­вит­ся аб­со­лют­но бес­смыс­лен­ной, — рас­суж­да­ет Зо­ри­на. — Есть ал­геб­ра­и­че­ское вы­ра­же­ние, нужно найти его зна­че­ние. Преж­де имеет смысл пре­об­ра­зо­вать это вы­ра­же­ние, упро­стить его и толь­ко после этого вы­пол­нять вы­чис­ле­ние. Те дети, ко­то­рые не умеют вы­пол­нять эти пре­об­ра­зо­ва­ния, они де­ла­ют ло­бо­вые вы­чис­ле­ния, сразу под­став­ля­ют и счи­та­ют. И счи­та­ют они на каль­ку­ля­то­ре, ко­то­рый мы на­зы­ва­ем «де­би­ли­за­тор». Мы го­во­рим о ма­те­ма­ти­ке, а не об ариф­ме­ти­ке. Мы хотим, чтобы дети ду­ма­ли и по­ни­ма­ли, как ре­шить за­да­чу так, чтобы вы­чис­ле­ния све­лись к ми­ни­му­му».

Зо­ри­на до­ба­ви­ла, что вы­сту­па­ет «ярым про­тив­ни­ком» но­во­вве­де­ния. Пе­тер­бург­ские экс­пер­ты об­ра­ща­лись в ФИПИ со сво­и­ми со­мне­ни­я­ми на­счет необ­хо­ди­мо­сти каль­ку­ля­то­ра, но не нашли там под­держ­ки. По сло­вам Зо­ри­ной, воз­ни­ка­ет риск того, что каль­ку­ля­то­ры по­па­дут на парты уже в 5-х и 6-х клас­сах, это нега­тив­но ска­жет­ся на обу­че­нии.

Ис­поль­зо­ва­ние каль­ку­ля­то­ра может упро­стить эк­за­мен для сла­бых уче­ни­ков, счи­та­ет учи­тель ма­те­ма­ти­ки Пе­тер­бург­ско­го гу­бер­на­тор­ско­го физико-​математического лицея № 30 и пред­се­да­тель ре­ги­о­наль­ной пред­мет­ной ко­мис­сии ЕГЭ Олег Ренев. «На эк­за­мене могут встре­тить­ся вещи, ко­то­рые каль­ку­ля­тор бы упро­стил. Тек­сто­вая за­да­ча может сво­дить­ся к квад­рат­но­му урав­не­нию, у ко­то­ро­го слож­но счи­та­ет­ся дис­кри­ми­нант. Силь­ные вы­пуск­ни­ки 9-го клас­са могут это ре­шить, оп­ти­ми­зи­руя какие-​то вы­чис­ле­ния, для сла­бых детей каль­ку­ля­тор может упро­стить ре­ше­ние. Но идею им все равно при­дет­ся предъ­явить: со­ста­вить урав­не­ние и ре­шить его», — рас­суж­да­ет он.

Пе­да­гог до­бав­ля­ет, что в ОГЭ много так на­зы­ва­е­мых практико-​ориентированных за­да­ний. Это бы­то­вые или низ­ко­го уров­ня про­фес­си­о­наль­ные за­да­чи. В ре­аль­ной жизни люди ре­ша­ют их с каль­ку­ля­то­ра­ми.

Про­фес­сор ма­те­ма­ти­ки Алек­сей Сав­ва­те­ев также про­ком­мен­ти­ро­вал офи­ци­аль­ное раз­ре­ше­ние ис­поль­зо­вать на ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке непро­грам­ми­ру­е­мые каль­ку­ля­то­ры:

«Хо­ти­те быть ба­на­но­вой рес­пуб­ли­кой — впе­ред, за­крой­те кос­ми­че­скую про­грам­му, ин­же­нер­ную, объ­яви­те, что Рос­сия как са­мо­сто­я­тель­ная куль­тур­ная сущ­ность не су­ще­ству­ет, адап­ти­ру­ет чужие фор­ма­ты, будет по­став­лять нефть и газ, не будет ры­пать­ся ни­ку­да, за­хо­ти­те — раз­де­лит­ся на несколь­ко кус­ков. За­хо­ти­те — сде­лай­те куль­тур­ное са­мо­убий­ство. А если мы хотим быть страной-​цивилизацией, надо учить­ся. Учеба на­чи­на­ет­ся с таб­ли­цы умно­же­ния, из­ви­ни­те, это было все­гда. Каль­ку­ля­то­ры на ОГЭ — это при­зыв не учить таб­ли­цу умно­же­ния. При­зыв не учить таб­ли­цу умно­же­ния — это при­зыв пре­вра­тить­ся в обе­зья­ну».

13 но­яб­ря 2023 года