Задачи в пятницу [26]

1) Елочные игрушки - 2 красных, 2 зелёных и 2 синих, всего 6 штук. В каждой паре игрушек одинакового цвета одна легче другой, причём известно, что все лёгкие игрушки весят 10 грамм, а все тяжёлые - 20 грамм. В вашем распоряжении чашечные весы без гирь. Как определить лёгкие и тяжёлые игрушки за два взвешивания?

2) Ниже зашифрованы поговорки, например, так: Неполное соответствие окружающей среды празднику Солнца у языческих народов Древней Руси для самца млекопитающего семейства кошачьих. (Не все коту масленица). А вот другие:
2.1. Соответствие длительности процесса жизнедеятельности и процесса обучаемости человеческого индивидуума, означающее неизбежное завершение жизненного цикла в состоянии пониженного интеллектуального развития.
2.2. Правильно сориентироваться в пространстве по звуку удается не каждому.
2.3. Нетранспортабельность выражения благодарности.
2.4. Способность живого организма переносить болевые ощущения и прочие раздражители в совокупности с процессом производства товаров и услуг позволяют привести окружающее пространство в порошкообразное состояние.
2.5. Непригодность к решению боевых задач воинских частей и соединений малой численности в условиях нахождения в открытом пространстве.
2.6. О травматическом опыте пребывания неполовозрелых граждан в окружении лиц преклонного возраста.
2.7. Возможность изготовления традиционного элемента одежды европейской культуры при помощи сбора скрученных шерстяных или шелковых волокон на всем ареале обитания человека.
2.8. Хирургическая операция для индивидуумов, воспроизводящих прошедшие события.
2.9. Стоимость доставки крупного рогатого скота значительно превышает стоимость груза.
2.10. S = 1/V.

3) Даны 2 точки на плоскости на расстоянии 1 друг от друга. Укажите алгоритм построения окружностей с РАДИУСОМ 1/n, где n - 1,2,3....

Построение осуществлять только и исключительно с помощью "математического" циркуля - фиксирует расстояния, одна ножка с иголкой, другая с тонким грифелем. Рисует окружности, делает засечки. Кроме циркуля ничего нет. И только две точки. Ранее была задача: Разделить произвольный отрезок, соединяющий две точки, на две равные части...

4) Молодожены Паша и Даша весело решают, кто сегодня моет пол. Даша загадала три натуральных числа X, Y и Z, каждое из которых меньше 100. Паша  должен назвать три натуральных числа A, B и C (не обязательно меньше 100), после чего Даша сообщит ему сумму A*X+B*Y+C*Z. Паше нужно будет угадать задуманные числа. Как он может это сделать?

5) Молодожены Паша и Даша весело решают, кто сегодня сверху: на белой доске 3×3 с центральной чёрной клеткой они по очереди перекрашивают клетки в противоположный цвет, Паша каждым своим ходом — все клетки одной строки, а Даша — одного столбца. Выигрывает тот, кто перекрасит все клетки в чёрный цвет. Может ли Паша, начиная игру, помешать выиграть Даше?

6) Шло заседание в нормандском формате в Минске. Путин вышел позвонить, а в это время кто-то икнул. Путин вернулся и сразу спросил: «Кто это сделал?» Меркель, Олланд и Порошенко ответили: «Это не я», а Александр Григорьевич сказал – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду. Знает ли Батька, кто "икнул"?

7) "Глупая" задача повторно: 111 222 111 ABC IJK XYZ ... - продлите последовательность 111 222 111 и скажите, что это такое. Рекомендуется цифры проговаривать вслух (типа: one one one two two two )))...

8) ...

9) ...