Определение – это введение нового свойства, как сопоставление его «имени» (обычно называют «термин», «обозначение») и комбинации ранее определенных понятий (свойств), тела определения. Важно осознавать, что термин, имя, не является понятием, а только его обозначает. Мало того, в софистике обычно используют прием подмены понятий, когда в разных местах рассуждения используют разные понятия под одним и тем же термином (нарушая закон тождества). Это оказывается возможным в силу многозначности большинства слов языка. Об этом подробнее говорилось в посте Работа со смыслами в логике.
Рассмотрим примеры определений.
|
Определение |
Новый термин |
Ранее известные понятия |
|
Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны». |
Параллелограмм |
Четырехугольник, сторона, противоположные, параллельные. |
|
Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из углов прямой |
Прямоугольный треугольник |
Треугольник, угол, прямой угол.
|
|
Остров – это часть суши, окруженная водой |
Остров |
Суша, часть, вода, окруженный. |
Часто определения работают/действуют только в рамках какого-то текста: доказательства, договора, нормативного акта.
Комментарии
Может это и дело вкуса, но у меня сюда просится слово «признак» как более подходящее в контексте логики. «Свойство» – более широкое понятие, потому что, в отличие от признака, оно может быть и возможным (невыявленным) свойством, которое, скажем, должно быть открыто за счёт наблюдений. А вот признак возможным быть не может; это чисто категория формальной логики.
Возможен и такой вариант, но надо на чем-то остановиться в рамках связного изложения. Я в данном контексте называю свойством то, что допускает двоичный ответ "да/нет": "Эта шляпка красная?"
Есть еще одна сущность (функция), связанная с объектом (позже про это напишу) - это атрибут, например, "цвет", "температура", "масса". Это, в отличие от свойства (в моей терминологии) не обязательно двузначное отображение.
А, ок, речь идёт о логике в вашей интерпретации. Тогда извините за неуместный комментарий.
Именно! Я пытаюсь изложить свое понимание логики доступным языком (как мне кажется).
Тогда вы популяризируете своё понимание логики, но не саму логику.
Логика (как и любая другая область знания) невозможна без авторов, излагающих свое понимание. Я занялся этой бодягой потому, что считаю, что то изложение начал логики, которое имеется сейчас (даже по лучшим авторам: Поварнин, Виноградов, Попов), крайне усложнено (содержит много избыточных сущностей) и трудно для освоения, как детьми, так и взрослыми. Я это излагал в первой и второй статье цикла.
Если разжёвывать логику до легко усваиваемой кашицы (в том числе, посредством вольного обращения с её категориями), то в ходе этого нарушается её собственная структура. Какой тогда в ней смысл как в строгой дисциплине, если её базовые термины в каждом случае делать предметом консенсуса?
То что давали в школе при Сталине (и что дают сейчас в юридических и философских вузах/факультетах), ни в каком консенсусе с матлогикой и теорией множеств не находится. Это - две разные вселенные!
Надеюсь, сталинская традиция преподавания логики не допускала вольностей, как здесь.
Она, в общих чертах, повторяла традицию дореволюционного преподавания логики. И эта традиция очень архаична и переусложнена. Куча избыточных понятий, которыми матлогика и теория множеств не пользуются.
Вот я и пытаюсь на элементарном уровне изложить, то что усвоил из этих областей.
Какие понятия логики вы считаете избыточными?
Например, исключающее или, исключающее "некоторые", классификацию, контрарность, силлогизмы, полисиллогизмы, сориты, энтимемы, эпихейремы. Это навскидку. И, ведь, когда-то детей с серьезным видом это заставляли запоминать.
Такие, как вы, скоро и до математики доберутся. Когда посчитают, что в ней накопилось много избыточностей.
Как что-то плохое
Математика постоянно меняется и развивается. Возникают новые теории.
Процитирую уважаемого Ослика:
Эдак скоро изториги, хвилосуфы и психолухи вдруг заговорят о группах Галуа, моноидах, теориях, магмах, кольцах, аддитивности, транзитивности, коммутативности?.......
Примеры избыточных концепций в математике приведите, пожалуйста. А то получается так, что математике развиваться можно, а логика пускай упрощается – мол, не нравятся виды силлогизмов, значит, надо их просто отменить.
Пример упрощения в математике? Я же давал Вам ссылки на заглавные статьи в серии. Переход от римской системы счисления к арабской был огромным рывком в развитии и отказом от устаревших приёмов и понятий.
Послушайте, о чём, кому и где вы что-то пытаетесь "донести" или "доказать"?
Честное слов, не воспринимается более чем "в интернете кто-то не прав".
Все просто. Пишу учебник логики и собираю обратную связь. А без нее (ОС) нет стимула писать
Именно так. Термин есть слово научное, наукой типа определённое, под которым подразумевается некоторое понятие или действие с понятием.
Например, обозначение - это наделение знаком - типа присвоение имени
как пример - из арифметики Магницкого:
"цифирь есть иудейское число"
Вы правы, но только частично. Это одно из значений, второе значение - почти синоним "термина".
Хотя, мне кажется, во втором значении ударение должно быть на первое "е".
Согласен, и с ударением тоже - на "е" сам всегда говорю.
Только Свойства у Реальных Объектов, а имена - мыслимые (вымышленные, договорные объекты).
Надо плясать от Реальности! (Чтобы иностранцам и переводчикам было понятно).