Как я торговых роботов разрабатывал

Аватар пользователя Radiohead

Вкалывают роботы, а не человек.

Наткнулся на статью которая показалась интересной.

Далее - текст автора статьи:

 

     Есть люди, которые утверждают, что можно трейдить в плюс, если следовать простым правилам. Я решил подойти к таким заявлениям с научной точки зрения и написал программу, торгующую криптовалютами.

 

Бум криптовалют 

     О, помните эти времена, когда из каждого утюга кричали про криптовалюты! "Биткоин снова обновил максимумы! Он стоит уже $1000, $2000, $3000!"

     Кажется, тогда просто нельзя было остаться в стороне от этой темы. Криптовалютные биржи дали доступ к инструментам для трейдинга очень широкой аудитории, а зашкаливающий хайп заставил многих научиться ими пользоваться.

Где-то в начале этого безумного ралли финансовыми инструментами заинтересовался и я.

 

Первые шаги 

     Дело было в 2017 году. Тогда один Биткоин стоил $800, а я учился в магистратуре МФТИ. 

     В институте вам расскажут, что такое акции, облигации, колл и пут опционы, но по-настоящему это можно понять только на практике. Мне всегда было интересно, как работают разные вещи, и финансовые инструменты не стали исключением.

     Я завел реальный брокерский счет и зарегистрировался на нескольких криптовалютных биржах. На реальной бирже я купил по паре бумаг разных типов, а на криптовалютных - по немногу биткоина, эфира и лайткоина.

     Процесс регистрации и покупки активов нетривиален, и сам по себе является интересным опытом. А факт обладания финансовым инструментом побуждает разобраться в его деталях.

 

Как торговать в плюс? 

     На этот вопрос вам с радостью ответит куча "экспертов" в интернете. Есть статьи, книги и даже обучающие видео. Люди утверждают, что существуют простые правила, следуя которым можно прогнозировать изменение цены и получать прибыль.

     Вы, наверное слышали такие термины, как "Фундаментальный анализ" и "Технический анализ". Первый подразумевает глубокое изучение компании, её положения на рынке, финансовых потоков и продуктов. Второй - поиск закономерностей на графике цены актива или валютной пары.

     Я допускаю, что Фундаментальный анализ может работать, но для непрофессионалов это скорее баловство. Маловероятно, что вам удастся выбрать бумаги лучше, чем, например, профессиональным управляющим фондов, ведь они занимаются этим фултайм.

     Мне же был больше интересен Технический анализ. Если он возможен, то применяя мат-статистику, алгоритмы обработки сигналов или машинное обучение, точно удастся найти закономерности и спрогнозировать цену, а значит — заработать!

 

Нужен рисёрч 

     Прежде, чем погружаться в свои исследования, было решено попробовать проверенные стратегии от "экспертов" в интернете.

     Есть стратегии разных типов. Большинство из них сводятся к одному - посмотрел на график, увидел Сигнал к росту - закупился. Увидел сигнал к падению - продал (или зашортил). Получается, купил подешевле, продал подороже – получил прибыль.

     На мемасе выше мы видим график цены, представленный в виде японских свечей. Их определенные комбинации принято считать Сигналами к покупке или продаже актива. У таких комбинаций есть свои названия:

     Другой пример вожделенных Сигналов - фигуры, которые образует график цены за какое-то время:

     Раз все так просто, очевидно, что нужно написать программу, которая бы следовала этим правилам и приносила доход!

 

Начинаем работу 

     Я объединился с тремя однокурсниками-единомышленниками, и мы начали разработку торгового робота. 

     4 Физтеха: физик, программист, математик и дата саентист. Каждый из нас. Успех неизбежен!

     Чтобы не слить все деньги сразу, мы скачали >100Гб исторических данных о ценах разных криптовалют и построили систему тестирования алгоритмов. 

     По сути, мы эмулировали биржу. Каждый алгоритм мы запускали как если бы мы начали торговать несколько лет назад. И сразу получали его доходность с учётом комиссий биржи.

 

Проверяем известные стратегии 

     За следующие несколько дней мы протестировали огромное количество популярных стратегий, но результата не получили. Все они уходили в минус из-за комиссии и спреда. При этом "эксперты" из интернета показывают реальные примеры на настоящих биржах. Как же так получается?

     На самом деле, все просто. Возьмём, к примеру, "перевернутый молот". Считается, что это сигнал к покупке: увидел на графике такую фигуру – покупай, цена пойдёт вверх.

     Да, пример такого поведения цены можно найти на реальных графиках цен. Но тут важно соотношение случаев, когда цена после сигнала пошла вверх (вы заработали) и когда пошла вниз (вы потеряли деньги).

     Оказывается, это соотношение всегда примерно 1:1. Если мы рассмотрим например 5000 молотов, то в ~2500 случаев цена после него пошла вверх, а в ~2500 – вниз. Если бы мы торговали по этой стратегии, то вышли бы примерно в ноль. Только заплатили комиссию 2 * 5000 раз. Понятно, что заработал здесь только брокер.

     Да, возможно такие стратегии работали раньше, в 18 веке на японских рисовых биржах. Древние трейдеры видели молот (сигнал к росту цены), совершали одновременно много сделок на покупку, что и приводило к росту цены. Сейчас так не работает. Сейчас нужен пост на Reddit.

 

Целый мир 

     Глупо было рассчитывать, что всем известные стратегии могут быть на самом деле прибыльными. Но, окунувшись в эту сферу из любопытства, мы обнаружили целый мир торговых роботов. На них, согласно отчету Московской Биржи, приходится как минимум 43% оборота!

     Оказывается, есть много компаний, которые занимаются алгоритмическим трейдингом. Их невозможно победить – у них больше вычислительных и человеческих ресурсов. Куча денег и меньше пинг (время обмена данными) до биржи.

     Время обмена данными важно, так как прибыль забирает тот, кто первый создал заявку (при работе по одной стратегии). Для уменьшения этого времени такие компании даже арендуют помещения рядом с датацентрами бирж и тянут сетевые кабели туда напрямую.

     В то время компании, ориентированные на алготрейдинг работали только на сток маркете. Само их существование говорит о том, что прибыльные алгоритмы на самом деле существуют! У нас возникла идея: применить их алгоритмы к рынку криптовалют.

 

Применяем профессиональные алгоритмы 

     Одной из стратегий, которые используются алготрейдиговыми компаниями является Арбитраж. Она заключается в использовании дисбаланса, который может возникать на бирже между разными валютными парами. 

     Например, иногда можно купить за 1 биткоин 10 монет эфира, за 10 монет эфира купить 100 лайткоинов, а за 100 лайткоинов купить 1.1 биткоина. Если комиссия составила меньше 0.1 биткоина, вы заработали.

     Короткий временной промежуток дисбаланса называется "Арбитражное окно". Обычно, его размер составляет единицы миллисекунд. За это время наш робот должен был успеть детектировать возможность арбитража и отправить запросы на 3 сделки.

     Но он не успевал. За время получения данных, обработки и отправки управляющих команд цена на бирже успевала измениться. Если мы отправляли лимитные заявки, то часть из них не выполнялась. А когда пробовали отправлять рыночные, стабильно уходили в минус.

Баланс робота на основе внутрибиржевого арбитража:

     Похоже, что нас кто-то опережал. Возможно, сами биржи зарабатывают, компенсируя этот дисбаланс. Никакие оптимизации не помогли вывести эту или другие профессиональные стратегии в плюс. 

Пора переходить на следующий уровень.

 

Применяем машинное обучение 

     У нас были сотни гигабайт исторических данных с криптовалютных бирж. Мы решили использовать их для обучения различных алгоритмов.

     Так как для каждого момента в прошлом известно, куда после него пошла цена, разметить данные можно автоматически. Так мы и поступили.

График цены с размеченными моментами покупки и продажи:

     На вход системе мы также подавали данные об объеме лимитных заявок для каждого момента времени (Биржевой стакан). По факту, мы учитывали информацию о том, как поступают другие участники рынка.

Так меняется биржевой стакан во времени:

     Мы проверяли стратегии одну за одной, арендовали сервера в разных точках планеты и наращивали их мощность, но раз за разом теряли деньги. Пока однажды...

 

1500% годовых 

     Однажды утром, проверяя результаты работы разных алгоритмов, я увидел, что один из них за 2 дня сделал +11% к портфелю.

Так менялся баланс аккаунта, с которого торговал наш робот, первые 60 часов:

     Вы только представьте эмоции, возникающие при виде такой доходности. 11% за 60 часов - это больше 1500% годовых без учета сложного процента! 

     Да, такая экстраполяция абсурдна – данных очень мало. Но ведь пред запуском на бирже мы тестировали стратегию на исторических данных за несколько лет. А тут оно подтверждается на практике! 

     Пытаясь сохранить долю скепсиса, я несколько дней отгонял мысли о том, как легально вывести деньги, заплатить налог и, конечно же, как их потратить.

     Каждый день, если не каждый час, я проверял баланс аккаунта на бирже. Алгоритм продолжал торговать, но успех медленно пропадал с горизонта. 

Через 2 недели робот проиграл всё, что натрейдил раньше, и так и не выбрался из минуса.

Баланс аккаунта, с которого торговал наш робот, 500 часов (20 дней):

Это была случайность.

 

Осознание 

     Легких денег в алготрейдинге нет. Это бесконечная борьба, в которой побеждают те, кто обладает бОльшими ресурсами. 18 декабря 2017 года произошел Великий Обвал Биткоина. К этому моменту мы уже потратили кучу денег, сил и времени.

     Мы поняли, что ни на шаг не приблизились к успеху, а ресурсов потратили уйму. Хотя вместо потуг с алготрейдингом можно было сделать проект, который бы приносил пользу людям. Мне и сейчас близка эта точка зрения: если сделать полезный продукт для людей, они проголосуют рублём. А лучше долларом.

 

Выводы 

     Было интересно и познавательно. Мы с головой окунулись в мир обычной и алгоритмической торговли, узнали кучу нового.  Я даже защитил магистерскую диссертацию на эту тему. А при подготовке общался с управляющим директором BCS Global Markets, Сергеем Глущенко. Тогда он руководил департаментом алгоритмической торговли.

     Что касается торговли на бирже, не трейдите – инвестируйте. Делайте этом с умом – нужно обязательно диверсифицировать портфель. Берегитесь мошенников и никогда не верьте, когда вам обещают сверхдоходы вроде 1500% годовых.

Закончить я хотел бы цитатой известного инвестора:

По графику цены можно предсказывать только прошлое

108x108

Джейсон Стэйтем

Авторство: 
Копия чужих материалов

Комментарии

Аватар пользователя J1EXA
J1EXA(4 года 4 месяца)

Класс, спасибо.

Для некоторых, торговля на бирже просто хобби, убить время.

Аватар пользователя денис74
денис74(1 год 8 месяцев)

Да, конечно. Хобби это марки почтовые или спичечные этикетки собирать. Каждый кто заходит в казино хочет выйти с деньгами.

Аватар пользователя m.kozh
m.kozh(1 год 4 недели)

Нет, может если только в самом начале. Само участие в лотерее дает незабываемые ощущения. Главное вовремя останавливаться.

Аватар пользователя J1EXA
J1EXA(4 года 4 месяца)

Ну а как это назвать? Человек неделю вдупляет в экран телефона, графики там, цифры всякие, а потом продает какие-то акции и... зарабатывает 200 рублей. Ну хобби, ей богу.

Аватар пользователя maxg
maxg(1 год 11 месяцев)

Спасибо за статью, интересно.

Аватар пользователя Nitrogen
Nitrogen(5 лет 4 месяца)

Робот - не панацея. Ни один робот не будет работать всегда стабильно, просто потому, что невозможно зашить в робота всё ситуации на рынке - тренд, боковик, пилу. Если бросить робота на самотёк, он рано или поздно всё равно собьется и спустит стек (ну, или упрется в стоплоссы, если они прописаны).

Робот может показать отличные результаты, но ситуационно и на непродолжительном отрезке. Косвенно это подтверждали результаты ЛЧИ (сейчас не знаю, разрешено ли там торговать роботами, лет 10-12 назад активно использовали). Так вот, ни разу два года подряд не побеждал один и тот же робот, хотя, няп, участвовали. Т.е., каждый из победителей был хорош, но только на том временном промежутке, когда ситуация на рынке была близка к идеальным условиям для его программы.  В иных случаях он был уже не так хорош и требовал корректировок.

А раз нельзя сделать робота, который не требует постоянного вмешательства, то зачем он вообще нужен?

Аватар пользователя Рогацци
Рогацци(8 лет 6 месяцев)

Робота надо корректировать. Поэтому когда на ЛЧИ вручали призы победителю ,обычно команды целые выходили. 3-5 человек. 

Крайне энергозатратно это дело, можно забухать 😉 

Успешные переходят в другую лигу. Там объемы другие. 😉

Аватар пользователя Mitchell
Mitchell(5 лет 6 месяцев)

Глупость с первых строк.

 

О, помните эти времена, когда из каждого утюга кричали про криптовалюты! "Биткоин снова обновил максимумы! Он стоит уже $1000, $2000, $3000!"

О биткойне заговорили когда он в конце 17 года скакнул под 20 тыс долл....а раньше его обсуждали в  узких компьютерных кругах..

 

Дело было в 2017 году. Тогда один Биткоин стоил $800, а я учился в магистратуре МФТИ

 

Биток в начале 17 стоил 1000 и потом ниже не опускался...

Аватар пользователя letatel
letatel(7 лет 1 месяц)

Биржа давно оторвалась от реальности

Аватар пользователя falc0n16
falc0n16(2 месяца 1 неделя)

Биржа как была 300 лет назад так и осталась)

Аватар пользователя Nitrogen
Nitrogen(5 лет 4 месяца)

Пока основу биржевой торговли составляли спот и контракты с поставкой - да, оставалась. Когда деривативы превысили спот и стали инструментом манипулирования ценой на базовый актив - нет.

В последние полвека рынок производных кратно превосходит спотовый. Это уже не та биржа, что была 300 лет назад. Базовый актив уже не имеет вообще никакого значения. Сейчас биржа - это, прежде всего, механизм стерилизации излишков ликвидности и способ манипуляции ценами.

Аватар пользователя falc0n16
falc0n16(2 месяца 1 неделя)

Пока основу биржевой торговли составляли спот и контракты с поставкой - да, оставалась

Ну да ну да, и тюльпановый пузырь не на фьючерсах и опционах был.

В последние полвека рынок производных кратно превосходит спотовый

вы хотели сказать пару веков?)))

Сейчас биржа - это, прежде всего, механизм стерилизации излишков ликвидности и способ манипуляции ценами.

Дичь какая. 

Аватар пользователя Dmytro
Dmytro(6 месяцев 1 неделя)

Будучи деревянным (по пояс) в биржевых делах, подключил робота одного из банков, выбрал агрессивную стратегию и стал ждать... Робот заставил меня продать акции, которые до сих пор в росте и купить бумаги, которые до сих пор в красной зоне. Думал будет бешеная активность, типа купи-продай целыми днями - нифига. Закидываю денег на счёт, робот на них покупает хрень какую-то и сидим дальше. Пока я в плюсе, но его стратегия мне совершенно непонятна. Буду продолжать ждать и надеяться... 

Аватар пользователя Рогацци
Рогацци(8 лет 6 месяцев)

Подобные роботы позволяют банчкам-брокерам держать позу в объеме бумаг. Вашими деньгами их позу😉 А поддержка уровня доходности по этому роботу, да согласовнную со стратегией банка???

Очень сложная система . А если ещё и процентовки по доходу клиента приличные, ну типа +5% к ставке ЦБ. Значит толпа очкариков не зря свой хлеб ест.😁😁😁

Аватар пользователя Dmytro
Dmytro(6 месяцев 1 неделя)

Ваши злорадные смайлики весьма красноречивы...

Аватар пользователя ISMAIL
ISMAIL(5 месяцев 5 часов)

Строить робота на основе прошлого? Сразу сомнительно...

Биржа - живой организм, на которой торгуют живые люди и которые эволюционируют.

В прошлом году "придумали" (впервые в истории) закрыть oil -37$  Не специально, но так получилось...

В будущем наверняка будут новые исторические сюрпризы!

 

Аватар пользователя Xtriss
Xtriss(8 лет 6 месяцев)

Строить робота на основе прошлого? Сразу сомнительно...

Все нейросети построены по этому принципу. Сначала алгоритмы обучаются по накопленному массиву данных, а потом пытаются предсказать какие-то показатели системы в будущем.

и которые эволюционируют.

Всё так. Поэтому любой ИИ может эффективно предсказывать весьма ограниченное время. Периодически надо дообучать или вообще менять алгоритм. 

Аватар пользователя arelyt
arelyt(6 лет 1 неделя)

Я профессионально этим занимаюсь и , уверяю камрадов, что роботы, зарабатывающие стабильно, - существуют.
Там очень много высшей математики, но ЦЕНУ НИКТО НЕ АНАЛИЗИРУЕТ! Цена не является стационарным временным рядом. :)

Аватар пользователя Тохx
Тохx(2 года 9 месяцев)

Ваше мнение о таком графике. На чем росли? где сигналы? Почему упали с максимума?

Аватар пользователя arelyt
arelyt(6 лет 1 неделя)

Это вопрос ко мне?

Аватар пользователя Тохx
Тохx(2 года 9 месяцев)

Да. Понять не могу, есть вообще этот рынок или он превратился в полное дерьмо, несмотря на присутствие регулятора от государства.

Аватар пользователя arelyt
arelyt(6 лет 1 неделя)

Уважаемый Toxx. Я не занимаюсь фундаментальным анализом, но рынка здесь просто нет, Вы правы.
Это, скорее всего, целевая сделка при смене собственника, или недобросовестная  манипуляция рынком.
Очевидно, что на низконагруженных инструментах (менее 1000 трейдов в час) - маркет-мейкер не работает.

Аватар пользователя Рогацци
Рогацци(8 лет 6 месяцев)

А меня всегда удивляло. Сидит чувак в говноактиве третьего эшелона без объема торгов, в жёстком боковике. Потом получает пик и возврат на уровень. Сидит и не понимает. 

Этим страдают патологические шортисты. Потом воют, как недавно в пиндосне выли на хомячий забег 😀😀😀

Аватар пользователя Тохx
Тохx(2 года 9 месяцев)

Так я могу еще кучу накидать февральских пампов таких. Похоже, что биржа со всякими анализами(тех., фундаментальным), говорит нам до свидания...

Аватар пользователя Рогацци
Рогацци(8 лет 6 месяцев)

1. Лох пришел. Забрал с депо и пришел.

2. Банки-брокеры расширяют свои листы на шорт.

3. Надо смотреть активы. Иногда кто то зашёл, а потом стадо набежало.

4. В бумажках во флэте это не редкость.

Аватар пользователя Тохx
Тохx(2 года 9 месяцев)

Лох пришел. Забрал с депо и пришел

И это есть. Точнее- привели. Нагнали народа в брокерские счета, а те давай торговать по сообщениям на форумах и в чатах. Сам таким грешил несколько лет назад.

 

Надо смотреть активы. Иногда кто то зашёл, а потом стадо набежало.

Та же белуга отплевывается, говорит никого не ждали, чисто стадо с телеги примчалось. 

Аватар пользователя Мандос
Мандос(3 месяца 1 неделя)

Вы только представьте эмоции, возникающие при виде такой доходности. 11% за 60 часов

Непростительно выпускнику физтеха делать преждевременные выводы из банальной случайности.

По теме алготрейдинга можно прочитать соображения немалоизвестного в трейдерских кругах Лёхи Майтрейда http://my-trade.livejournal.com/471712.html

 

Аватар пользователя perehvat
perehvat(5 лет 4 месяца)

Да это просто эмоции были. И человек это осознавал.

Аватар пользователя Ленивый
Ленивый(2 месяца 2 недели)

Очень наглядно. И верно. Тем кто пытается заработать на биржевом онанизме, могу сказать одно:

вас все равно вздрючат. так что расслабьтесь, постарайтесь хотя бы получить удовольствие...а потом переходите на преферанс или покер....smile13.gif

Аватар пользователя rst0
rst0(9 лет 3 месяца)

эх, раньше можно было в онлайн покер поиграть, на центы конечно, но все равно

Аватар пользователя Ленивый
Ленивый(2 месяца 2 недели)

Так ведь не в выигрыше удовольствие, а в самой игре. Ставка нужна лишь для ответственности.

Аватар пользователя rst0
rst0(9 лет 3 месяца)

> Ставка нужна лишь для ответственности.

вот именно, сейчас играют на условные деньги, и игра превращается в бардак

Аватар пользователя Ннадий
Ннадий(1 год 10 месяцев)

Криптобиржи - самый обычный лохотрон . Можно немного заработать но биржи обходите стороной.

Аватар пользователя falc0n16
falc0n16(2 месяца 1 неделя)

А в чем лохотрон то?

Аватар пользователя Тохx
Тохx(2 года 9 месяцев)

Хранить там крипту нельзя, кторой не торгуешь. Их куча закрылась безследно, т.с. соскамились

Аватар пользователя falc0n16
falc0n16(2 месяца 1 неделя)

Знакомый работает в трейдинговой компании в Амстердаме. Торгуют только биткоинами. Уже 4 года. Из 2 человек компания выросла в 50. Прибыли бешеные. 

Сомневаюсь что они считают что это лохотрон)

Аватар пользователя AndreyTemp
AndreyTemp(5 лет 4 месяца)

защитил магистерскую диссертацию

Отлично, смогли даже из битков пользу извлечь! 😉

Аватар пользователя irinar1312
irinar1312(4 месяца 2 недели)

Математическая модель динамики цен есть. Но деньги(битки и т.д.) - это не совсем  математика. Деньги не умеют  обособляться от своего хозяина.  Значит, как не смешно звучит, но модель оборота денег(битков и т.п.) должна быть математико- психологической с элементами политики. )) Слишком много параметров. Физтехи, как правило, психологию игнорируют. Цифирь приятней мозгу, чем тараканы условного  Сороса.

Скрытый комментарий Повелитель Ботов (без обсуждения)
Аватар пользователя Повелитель Ботов

Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.

Комментарий администрации:  
*** Это легальный, годный бот ***
Аватар пользователя _Egor_
_Egor_(5 лет 10 месяцев)

Вот что удивительно!- умнейшие люди!!!- понимают стстистику и анализ стохастических  временных рядов и даже нейронные сети.  И тут же говорят о техническом анализе и японских свечах!!- это же как физик  исследующий  теорию поля при помощи куклы вуду...

Аватар пользователя Рогацци
Рогацци(8 лет 6 месяцев)

В 17 году??? Как же мальчик опоздал. Пик арбитражных роботов это скорее 11-12 год, а потом их столько развелось.Уууу! И тема сдохла почти. Не было никаких проблем поставить виртуальный сервак в одном шаге от биржи. Скорость обмена уже не имела значения. Даже появились антироботы.😉

Использовать клоунов которые во всем мире по одним учебникам учились интересно. Ибо там не голова-плечи ,а плечи без головы😁😁😁😁😁

Аватар пользователя 2tvlad
2tvlad(2 года 10 месяцев)

У меня г-то выходит 2-3 процента в месяц. Я особо не торгую и не рискую. Купил - поставил стопы и профиты и ждешь.

Средняя сделка мне приносит около 1000 руб. Средний убыток 600 руб. Прибыльных сделок 85% г-то. 

Вот тот же газпром. Он в последнее время хорошо растет и так же хорошо падает =))) Упал - купил, подрос - продал. Опять упал... Х.з. сколько это будет длится, в прошлом году он хорошо так рухнул. И к этому нужно быть 

Опять же тех.анализ он хороший. Но подозреваю, что давно есть алгоритмы, которые "ловят" поведение массы с роботами и учитывают их в поведении рынка.

Что я понял, нужно сначала руками поторговать. К-то время. Ну например, первый рабочий день - как правило падение по моим инструментам. Обычно, но не всегда понятно. Но если падение, то это нормально. Завтра все отыграется =))) и таких моментов очень много. Пока сам не поторгуешь, понимание не придет.

 

Аватар пользователя Trikon
Trikon(9 лет 1 неделя)

Согласен с автором, если не вливать критичные деньги то торговый бот дико интересная штука.

Эмоций море. С деньгами не так радужно.

Аватар пользователя В.Г
В.Г(3 месяца 1 час)

Могу сказать одно, в попытке завладеть чужим временем, инвестор тратит свое.

Аватар пользователя Homo 2.0
Homo 2.0(7 лет 11 месяцев)

Совершенно верно. Сложите эти  два ваших утверждения:

Это бесконечная борьба, в которой побеждают те, кто обладает бОльшими ресурсами. 18 декабря 2017 года произошел Великий Обвал Биткоина. К этому моменту мы уже потратили кучу денег, сил и времени.

+

По графику цены можно предсказывать только прошлое

И вы поймете, что на современной бирже постоянно выигрывают только те, кто сам имеет возможности рисовать графики цен.  

Комментарий администрации:  
*** Средний россиянин нищ не только энергетически, но и мозгами (c) ***