Волей-неволей приходится наблюдать статистику эпидемии этого самого коронавируса.
Хотел написать вчера, но увидел новый пик и решил подождать до завтра, то есть - до сегодня.
И вот сегодня уже есть основание для осторожных предварительных выводов, скорее даже заметок.
Заметки делаю только по Москве. Почему?
Имхо, по России в разных областях могут быть совершенно разные картины.
А в мире - тем более.
В Москве же данные - более или менее однородны.
Итак, вначале была картина, более или менее похожая на геометрическую прогрессию. А эта прогрессия (как известные зёрнышки на шахматной доске) способна завалить любую реальную систему здравоохранения.
Но вот, после самого большого пика новых выявленных за день, который состоялся 02 Апреля и составил почти 600 новых больных (595), вдруг (а может быть и не вдруг, а вполне закономерно) наступил спад на пару дней 03 и 04 Апреля.
Потом, правда, снова пошел рост. Но!
Этот рост был уже в рамках тех же 600 человек.
И рост - не с ускорением, а, чуть ли не с замедлением. Точнее: 536 новых больных 05 Апреля (от 434 - 04 Апреля) и 591 - 06 Апреля (похоже, что данные приводятся на 12,00 дня).
То есть
536 - 434 = 102
и
591 - 536 = 55.
То есть, не очень похоже на ускорение роста.
Итого, есть надежда на то, что, с помощью повальной самоизоляции, в объективно главном рассаднике (аэропорт ста стран) эпидемии, Москве, удалось надломить хребет этой самой эпидемии.
И появилась надежда, что к концу апреля в некоторых областях России удастся начать послабления всеобщему режиму изоляции.
P.S.
Благодаря комментарию от Watcher ,
я сам для себя осознал идею этой статьи:
Это - не призыв пить шампанское.
Это - благодарность тем людям, которые честно сидят дома!
Спасибо вам за ваши усилия!
Ваше самоограничение уже! дало реальные и вполне ощутимые плоды.
P.P.S.
Благодаря 
alexsword
и Nikmich19
получаем гораздо более информативную и обоснованную картину:
А именно:
Наблюдаемое снижение темпов прироста зараженных имело место
ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ количества тестов!
Спасибо за комментарии и помощь!
Комментарии
ну да. это как двадцать раз разный но более менее одинаковый невод закинуть приблизительно в одном месте реки, и рассуждать о пике популяции рыбы
Можно конечно. Но нужно оценить погрешность полученных результатов
Попробуйте подбросить 20 монетку и подсчитать количество орлов. Насколько будет отличать их доля от 1/2?
И увеличьте число бросков до 100
желательно бросать год, хотя бы )
Время не имеет значения. Только количество бросков.
Да. Именно это я, похоже, подсознательно имел в виду, когда писал статью.
Вы смеетесь?
Вы и прогнозировать собираетесь по часам? Смысла никакого нет
Согласен.
Тем более, что у меня самого готовятся работы по малым выборкам.
Я и сделал очень осторожную прикидку.
Вот ваша прикидка
вы ведь работаете с вероятностными(переменными от времени) данными
Про спад можно говорить, когда вы прикинете какие-то параметры распределения величины, которую вы анализируете и укажете ошибки в получении значений этих параметров.
А вы ведь привели необработанные данные или как говорят "сырцы".
Не хвались, едучи на Рать, а хвались, едучи с Рати.
Завет предков. Отложите шаампанское, хотя бы дней на десять. Будет устойчивая тенденция - сам ящик выпью.
То есть, если можно делать истерический хайп на пустом месте, то всё нормально.
А обсудить реальные, но позитивные ФАКТЫ - ни-ни?
Немало примеров нестандартных ходов кривых заражения. Сначала адски росло, потом, наоборот, стало резко снижаться. Или наоборот. Вот, японцы, росли-росли по чайной ложечке, и вдруг - премьер объявляет ЧП. Рост больше экспоненциального.
Выборка по нескольким дням, и с не очень (по сравнению с "лидерами" ) большим числом случаев не дает повода ни впадать в оптимизм, ни в отчаяние. База анализа слабовата.
Это да. Но город (генератор данных) - огромный. Поэтому любой отход от типовой модели развития эпидемии - это повод насторожиться. Если в сторону ухудшения - повод немедленно бить в набат, так как на крупных выборках чудес не бывает и ухудшение - это ошибка властей города.
Ну, а если в сторону улучшения - то повод для оптимизма. Осторожного :)
Да. Очень осторожного.
Сегодня более 900 выявлено больных. Рост идет все же.
И тем не менее, экспонента сломана. Уже 4 дня около 15%, до этого была больше 20%.
Да, именно.
Топик - про сломанную экспоненту.
Согласен, сам об этом писал. На выходных был осторожный оптимизм, сегодня он укрепился - в ПН традиционный всплеск, но и он не добил до типовых ранее 20-25%, только до 15%.
Спасибо вам за статью. Сам поленился писать ).
" Согласен, сам об этом писал. На выходных был осторожный оптимизм, сегодня он укрепился "
Да. Именно так.
Извините, что снял с кончика пера :)
Хорошо, что мысли совпадают. Жму руку )
Спасибо.
Это всего по России, автор же обсуждает только Москву.
С точки зрения математики, все просто. Если есть ежедневный прирост новых случаев - есть и экспонента.
Если каждый день новых больных примерно одно и тоже количество - есть линейный рост. Линейный рост числа заболевших, это конечно, тоже плохо, но это не экспонента из таблицы Олега Макаренко (надеюсь, все видели) Ну, и кроме того, после линейного роста всегда начинается спад.
При условии конечно, что противоэпидемические меры продолжают соблюдаться и выполняться.
ПС. Пока говорить о том, что в России экспонента перешла в линейную функцию, пока рано. Нужно еще 2-3 дня подождать. Хотя показатель экспоненты уже явно уменьшился.
С точки зрения математики есть много функций с ежедневным приростом, например, парабола - когда каждый день количество новых случаев растет на фиксированную величину. И она существенно "мягче" экспоненты.
Гм, экспонента будет только при экспоненциальном ежедневном приросте новых инфицированных. К примеру, при линейном ежедневном приросте суммарное число случаев будет расти квадратично. Тоже быстро, но не экспонента.
у вас тут пары слов не хватает, чтобы признать это определение близким к точному:)
" С точки зрения математики, все просто. Если есть ежедневный прирост новых случаев - есть и экспонента. "
??
А о линейности пока даже речи не идёт.
Блин, сколько оказывается на АШ есть математиков! (или зануд?)
Я был уверен, что большинство читателей АШ имеет гуманитарное образование. Для них и писал. Поскольку на кривой роста общей численности больных очень сложно увидеть переход экспонентциального участка в линейный, я и рекомендовал смотреть на число ежедневных вновь выявленных случаев (первой производной)
Если число вновь выявленных больных примерно стабилизируется на одном уровне, это будет являться самым ранним признаком стабилизации ситуации - экспонента перейдет в линейную функцию. Что всегда предшествует уменьшению числа заболевших.
Будет ли такой линейный участок, и, в общем случае, участок показательной функции, это вопрос математико-философский, скорее всего нет. Но приблизительно, на глаз, такой участок будет, в точке перегиба.
Все. Дальнейшую дискуссию о производной от экспоненты считаю излишней.
Слишком низкая достоверность данных, и слишком маленькая выборка. Плюс туристы возвращались... я прогнозирую ещё как минимум два пика, первый, через 2-3 дня, второй, через 7-10 дней. Первый по причине объявления выходных, а второй по причине массового бегства москвичей в регионы.
Во многих регионах этих беглецов отлавливают и садят в карантин. Разница между прилетевшимм из-за границы и из Москвы в плане эпидпасности делается небольшой.
Судя по всему не создана единая БД по таким лицам, если им продают билеты на самолёты и поезда. Так же надо запретить их селить в гостиницы. и ежедневно обзванивать, интересуясь их здоровьем, а заодно контролируя где физически находится человек.
В аэропортах в регионах встречают.
Да. Москва по числу зараженных - самый большой рассадник для регионов. Свои же могут привезти то, что им в Москве подарил какой-нибудь идиот без повязки.
Своих тоже на карантин садят. У нас вон губер заявил что торчать в карантине должны и чиновники из местного Белого дома, не взирая на причину поездки, личную или из-за служебной командировки
Да. Туристы - это важно.
Привозят вирус тысячами - и разбегаются как тараканы.
Важно, что их хотя бы ограничили по тому количеству в день, которое может переварить въездной карантин.
Да он и так уже послабился, народ в регионах начал подзабивать на эти изоляции, как ни строжись, но жизнь продолжается
Да, но явно идет миграция из Москвы (в частности, из аэропортов) на регионы.
сегодня начинается выездное платное тестирование для желающих
думаю, скоро нас ждет много сюрпризов:)
Вот и обнадеживающие новости подъехали.
Меня пугает, что какой-то безумный ученый в 2002 году выкопал на Аляске жертву испанки (специально для генетического изучения вируса), а в 2009 году началась пандемия свиного гриппа, генетически родственного испанке. В 2015 году появилась статья, что ученые занимаются генетическими исследованиями коронавируса, а в 2020 (на самом деле в конце 2019) началась пандемия. Нет, я конечно понимаю, что всё это просто совпадения. Ведь ученые и СМИ не могут врать.
Но что мне не хочется узнавать, что какие-нибудь британские ученые занялись изучением какой-нибудь холерной чумы, исключительно ради науки.
Похоже - не только Вас.
Руководство восприняло этот грипп явно не в соответствии с его реальной угрозой. А как срочные учения против того, о чём Вы пишете.
=Руководство восприняло этот грипп явно не в соответствии с его реальной угрозой. =
С чего вы взяли? Если не заниматься упоротой конспирологией 24 часа в сутки, то ситуация прозрачна, как стекло. Представьте себе на секунду, что богомерзкая ВОЗ права. Смертность от короны действительно высокая, порядка 3% при нормально функционирующей системе здравоохранения. Бессимптомников порядка 30%, а не миллиарды. Скорость распространения вполне соответствует заявленной и идет по стандарту любой эпидемии без малейшей помощи всемирного заговора, рептилоидов и федрезерва США. В итоге система перегружается максимум за месяц и летальность подскакивает раза в три. При этом предел распространения болячки в популяции даже больше пресловутых 60-70%.
В итоге даже если вы решили плюнуть на все во имя экономики, экономика в итоге плюнет в вас. Храброе население при виде творящегося трындеца так или иначе перейдет к самоизоляции и выгонять его на работу придется под дулом автомата. По итогам экономика все равно ляжет, а демографические потери будут огромны.
Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.
Если честно, то такие данные нужно хотя бы немного усреднять. И после усреднения 1 и 2 апреля пик 2 апреля уже пропадёт, и останется только рост числа выявленных случаев заражения. Поэтому в приведённых числах я не вижу повода для оптимизма, наоборот, они вызывают тревогу. И тем более не надо ни в коем случае расслабляться, надо помнить, что в Южной Корее один человек смог очень быстро заразить около 5 тысяч других людей.
Для более точного прогнозирования нужно понять, кто заражённые и их состав из следующих групп: 1) прибывшие из-за рубежа: 2) имевшие контакт с первой группой: 3) имевшие контакт с заражёнными; 4) путь заражения неизвестен.
Пока пути заражения каждого человека известны, ситуацию можно считать под контролем, но если пойдёт волна 4 категории, это всё, приехали.
Меры по борьбе с эпидемией половинчатые. Сказали сидеть по домам, но не запретили междугороднее сообщение, что обесценнивает сильно сие мероприятие. При жёсткой изоляции можно через 2-3 недели в населённом пункте разрешить жителям перемещаться и работать в пределах населённого пункта. Но при постоянной циркуляции людей между населёнными пунктами угроза массовой эпидемии исчезнет только когда во всех населённых пунктах не будет больше больных, что в связи с возвращением из-за рубежа нереально. Поэтому половинчатые меры - это хуже чем полный карантин, но лучше чем без них.
Аппаратов ИВЛ, на самом деле, не так и много. Один больной может нуждаться в таком аппарате несколько недель. Или меньше, если умрёт раньше.
Если число ежедневно выявляемых случаев станет как в США и продержится на таком уровне несколько недель, аппаратов явно не хватит. Из-за особенностей застройки наших крупнейших городов скученность людей в них очень высокая.
Я надеюсь на лучшее, но не вижу никакого повода для расслабления. Ещё пока ничего не ясно. Надо быть бдительными. Меры предосторожности, по факту, могут быть только достаточными или недостаточными.
ПС: Людям, которые находятся в самокарантине, нужно выдавать памятку, где рассписано, что они должны делать и куда звонить по всем вопросам, связанным с самоизоляцией. С указанием ответственности за нарушение правил в этой памятке.
Речь - не о точности и об усреднении.
А о том, что экспонента, похоже, надломилась.
Экспонента может наблюдаться только при большом количестве общего числа заражённых в однородной среде. А пока мы видим единичные вспышки, которые пресекаются. Но число таких вспышек растёт. Так же нужно помнить о невыявленных вовремя случаях заражения. Сам процесс выявления достаточно случаен.
Экспонента - это теоретическая кривая, на практике она всегда чем-то ограничена и всегда через какое-то время переходит в другой закон.
Ну ... общие бесспорные рассуждения.
Но речь о том, увеличивается ли число зараженных (за день) на треть - или нет.
Психологически это гораздо важнее, чем требования бесконечно больших выборок.
Требование бесконечно больших выборок. - это как раз и есть психологическое :)) Зеркалка от "не верю!"
Если слово экспонента используется не ради красного словца, и если ставится цель доказать или опровергнуть именно экспоненту, а не а некоторую возрастающую кривую типа кубической параболы, то нужно понимать что такое экспонента и какие реальные процессы в мире протекают по такому закону.
Поэтому нужно брать определение экспоненты, её основные свойства. А самое её яркое свойство - это производная от экспоненты тоже является экспонентой. То есть существуют производные бесконечного порядка и они тоже являются экспонентами. Не нужно брать производные бесконечного порядка, а достаточно взять 2-3 производных и проверить, что они тоже являются монотонно возрастающими функциями и не превращаются они в прямую, параболу или в совсем непонятную дико скачащую кривую.
Я думаю, что ещё можно использовать апроксимацию экспонентой, но тогда нужно/можно будет указать коэффициент корреляции.
Все уже
украденопостроено до нас (С). Вот сайт с "экспонентами" по странам. График России от начала роста сейчас располагается между Бельгией и Нидерландами. Хорошо если ниже Канады пройдем, но вряд ли, просто в силу размеров.https://studylib.net/coronavirus-growth
Страницы