Верная тактика тестирования короновируса.

Аватар пользователя BOV

Тема короновируса сейчас горяча, сообщения по ней часто вызывают бурную реакцию. Среди определенной публики очень популярно сообщение типа - "я хотел провериться на вирус, а враги народа мне сказали, что в группу риска я не вхожу, поэтому тест не сделали это Путин лично виноват мы все умрем пора валить а вот в цивилизованных странах". Дальше обычно начинается стандартный интернет-срач.

Давайте рассмотрим эту историю спокойно и взвешенно, как и надлежит приличным людям. 

Мы знаем, что любые тесты несовершенны, тест на короновирус не исключение. Результаты теста могут быть положительными, когда больному человеку ставят диагноз, что он болен ("Б"|Б). Могут быть отрицательными, когда здоровому ставят диагноз, что он здоров ("З"|З). Однако, из-за несовершенства тестов возможны и другие ситуации, когда здоровому ставят диагноз, что он болен (З|"Б") и больному что он здоров (Б|"З"). Возьмем для примера город Москву, и попробуем для нее посчитать вероятность того, что здоровому человеку поставят по результатам теста ошибочный диагноз.

Примем население города равным 7 млн человек. Цифры очень приблизительные, это в наших рассуждениях особой роли не сыграет. Пусть заболевших среди них 2 тысячи. Тогда априорная, полученная до опыта вероятность найти заболевшего среди здоровых равна

Р(Б)=2000/7000000=0,0003  и это я округлил в большую сторону. Тогда априорная вероятность, что человек здоров Р(З)=1-0,0003=0,9997

Пусть наш гипотетический тест имеет 95-процентную вероятность определения заражения. 

Р("Б"|Б)=0,95

и он же дает 1% ложноположительных результатов

Р("Б"|З)=0,01

По формуле полной вероятности находим вероятность того, что человек будет признан больным. 

Р("Б")=Р(З)* Р("Б"|З)+Р(Б)*Р("Б"|Б)=0,9997*0,01+0,0003*0,95=0,01028

Тогда по формуле Байеса вероятность того, что здоровый человек получит положительный результат теста на вирус можно найти, вычислив произведение априорной вероятности того, что человек здоров на вероятность ложноположительного результата и разделив это произведение на вычисленную выше вероятность признания человека больным:

Р(З|"Б")=Р(З)*Р("Б"|З)/Р("Б")=0,9997*0,01/0,01028=0,972

То есть вероятность того, что человек не из групп риска здоров при положительном результате теста составит 97 %.  Девяносто семь процентов!

Не удивительно, что людей, не входящих в группы риска на вирус по возможности не тестируют - тест в этом случае новых больных практически не выявит, зато создаст бессмысленную нагрузку на медицинскую систему, да и шансы заразиться у таких ложноположительных пациентов как минимум не уменьшатся.

 

Авторство: 
Авторская работа / переводика
Комментарий автора: 

Не эксперт, просто интересуюсь, как оно тикает.

Комментарии

Аватар пользователя ИЮЛь Майский
ИЮЛь Майский(5 лет 9 месяцев)

0,972

Ищите ошибку в своих расчётах.

Аватар пользователя BOV
BOV(6 лет 6 месяцев)

Вроде ровно.  

А где она, подскажите.

Аватар пользователя ИЮЛь Майский
ИЮЛь Майский(5 лет 9 месяцев)

Вроде ровно.                                                                                                  А где она, подскажите.

Можно покопаться в учебнике по теории вероятностей, но зачем?

Если кто-нибудь заявит, что моя вероятность погибнуть от удара метеорита по голове, когда я сегодня выйду погулять на балкон -0,9, я не буду проверять расчёт, а сразу скажу, что результат -нелепый.

Вы сами-то представляете ситуацию, что в среднем 9 из 10 тестов здоровых людей покажут ложноположительный результат?   

Аватар пользователя BOV
BOV(6 лет 6 месяцев)

Вам стоит покопаться в учебнике теорвера.

Не 9 из 10 покажут ложноположительный.  1 из 100 будет ложноположительный.

Однако вероятность, что Вы здоровы при положительном результате будет 97%.

Аватар пользователя Рамзес
Рамзес(1 год 8 месяцев)

Как проводится диагностика заболевания?

Сбор и оценка жалоб, анамнеза заболевания, эпидемиологического анамнеза, медицинский осмотр.

Далее — по назначению врача:
  • Лабораторная диагностика специфическая (выявление РНК SARS-CoV-2 методом ПЦР);
  • Лабораторная диагностика общая (клинический анализ крови, биохимический анализ крови и др.);
  • Инструментальная диагностика.

Материалом для исследования являются:
  • основной — мазок из носа и/или ротоглотки;
  • дополнительные — промывные воды бронхов, (эндо)трахеальный, назофарингеальный аспират, мокрота, биопсийный или аутопсийный материал легких, цельная кровь, сыворотка крови, моча, фекалии.

 

ссылка 

Аватар пользователя senbonzakura
senbonzakura(3 года 8 месяцев)

А что до сих пор увозят в больничку тех у кого положительный анализ но течение болезни легкое?

Или сейчас только тяжелых увозят?

Аватар пользователя Andy_T
Andy_T(3 года 9 месяцев)

Только тяжёлых. Лёгкие должны лечится дома. Но дбл блд! Вчера один такой "лечащийся дома" всю больницу в Лобне опылил (в Инете есть классное видео, как главврач всем присутствующим объявляет пренеприятное известие). И так там плохо со всеми этими оптимизациями, так теперь больница фактически выключена на 2 недели: все самоизолируются. У нас подруге повезло - не её смена была.

Аватар пользователя punctum maximum
punctum maximum(1 год 8 месяцев)

зачем увозить легких? Течение у всех разное, большинство переносят инфекцию легко. С орви или гриппом люди тоже лечатся дома, чай пьют и сил набираются

Аватар пользователя BroS
BroS(1 год 9 месяцев)

Интересно каково качество тестов на самом деле? Боюсь, что принятые Вами 95% и 1% сильно оптимистично. Кстати, это легко объясняет огромную смертность от/с короновируса/ом в Италии.

Аватар пользователя Дмитрий Башкиров

Зачем сложно объяснять простые вещи? Во первых, тесты на короновирус ограниченный ресурс. Их мало и не хватает. Соответственно тестируется группа риска по назначению врача, что позволяет планово производить и распределять эти самые тесты. Это, я так понимаю основная причина. Во вторых толку от свободного тестирования ровно ноль. Инфекцию можно подцепить по дороге в условный медкабинет, и тест её не покажет, в самом медкабинете от предыдущего пациента, и тест её не покажет, и наконец, после теста, имея справку. То есть тестирование вне стационара принесёт больше вреда чем пользы. 

Аватар пользователя BOV
BOV(6 лет 6 месяцев)

толку от свободного тестирования ровно ноль

меньше ноля - при прочих равных получим бОльшую часть ложноположитеьных результатовю

 

Аватар пользователя Gets
Gets(3 года 1 месяц)

а как же в Корее? они  создали сотни пунктов тестирования и тестировали все подряд. Результат имеет место быть, не?

Аватар пользователя Дмитрий Башкиров

Такой же рост заражённых как и везде.

Аватар пользователя punctum maximum
punctum maximum(1 год 8 месяцев)

прежде, чем обобшать, следует заметить, что результат теста зависят от того, какой именно тест и в какой момент он был проведен.

Аватар пользователя Rodriguez
Rodriguez(4 года 10 месяцев)

Зачем вы применяете формулу Байеса здесь? У вас есть вероятность ложноположительного результата, 1%, это и есть вероятность того, что здоровый человек получит положительный результат.

Выделенный текст дезинформирует, вы неправильно делаете вывод. Должно быть так: если процентное число зараженных на несколько порядков меньше погрешности тестов, то большинство положительных случаев будут на самом деле ложноположительными.

Аватар пользователя BOV
BOV(6 лет 6 месяцев)

Зачем вы применяете формулу Байеса здесь? У вас есть вероятность ложноположительного результата, 1%, это и есть вероятность того, что здоровый человек получит положительный результат.

А какая вероятность что Вы здоровы, если получили положительный результат? Мы же считали именно ее. Согласитесь. она не равна вероятности ошибочного теста, на нее влияет и распространенность болезни - если 100% людей заражены, то вероятность ложноположительного результата теста не меняется, это свойство самого теста, а вот Ваша вероятность оказаться больным будет 100%

Аватар пользователя Остап
Остап(6 лет 9 месяцев)

Ваша конкретная цифра исходит из того, что оценка носителей в 0,03% верна. На самом деле проблема именно в том, что эта оценка априори-то и неизвестна. Например, в Австрии оптимисты исходят из того, что носителей в 5 раз больше, чем выявлено, а пессимисты - в 40, это так вещает местная программа "Время". А выявлено уже около 0,15%. Россия идёт по австрийскому графику с отставанием недели в две, Москва - полторы.

Но какую оценку ни взять, ясно, что при одном проценте ложных срабатываний следующим этапом идёт повторный тест. Для него оценкой количества носителей станет уже 100-97=3% (можно назвать это "группа подозрения"), и ваши расчёты дадут около 10% вместо 97%. А 10% лишних уже хороший результат, и насколько я понимаю, именно так и ведётся учёт подтверждённых случаев. Повторный тест, как правило, делается более тщательно просто потому что не на лету.

Комментарий администрации:  
*** Уличен в сочинениях, что рубли печатают с той же скоростью, что баксы ***
Аватар пользователя BOV
BOV(6 лет 6 месяцев)

Согласен.

Однако, в любом случае получается, что повальное тестирование на ранней стадии эпидемии принесет больше вреда чем пользы. 

Аватар пользователя Бур Наш
Бур Наш(6 лет 10 месяцев)

Позавчера сдал тест, без проблем, паспорт, полис, СНИЛС, народу пару человек, результат в течении 3 дней.

Аватар пользователя Провинциал.
Провинциал.(2 года 7 месяцев)

В комсомолке вычитал.

По оценки китайских ученых тестирование покажет положительный результат на коронавирус только у 30-50 процентов от истинного числа заболевших

Аватар пользователя senbonzakura
senbonzakura(3 года 8 месяцев)

Это если пользоваться китайскими тестами?

Аватар пользователя ivan2
ivan2(9 лет 8 месяцев)

Может отклоняюсь от темы, но у меня нет понимания.

Сидит себе "обобщенный человек" дома, чай пьёт, не расширяет радиус контактов. Нафига ему тест? Ведь пилюли от этого COVID–19   не существует. И вакцины в ближайшие месяцы не появится.

Я понимаю, когда вопрос ставиться так:

- Хочу лечить больных с коронавирусной инфекцией (хочу в экипаж подводной лодки, хочу в смену на атомный реактор,...)!

- А справка у тебя коронавирусная есть?

- ОК, понял, сейчас сгоняю, тест сделаю, справку принесу..