Ещё раз о БП и угольном БП

Читатели блога любезно указали на статью на веб-странице Pronedra.ru¹, где вроде бы говорится, что запасы угля в России превышают 5'700 млрд тонн, да ещё есть 141 млрд т в «Донбасснаше». Приведём цитату с этой страницы:

Ленский бассейн, Россия (1,647 трлн тонн)

В Якутии и частично в Красноярском крае расположился второй из самых крупных в мире угольных бассейнов — Ленский — с запасами в 1,647 трлн тонн бурого и каменного угля. Основная часть блока находится в бассейне реки Лены, в районе Центральноякутской низменности. Площадь угольного бассейна достигает 750 тыс. квадратных километров. Как и Тунгусский бассейн, Ленский блок изучен в недостаточной степени из-за труднодоступности района. Добыча осуществляется на шахтах и разрезах. На Сангарской шахте, закрытой в 1998 году, спустя два года начался пожар, который не потушен до сих пор.

Ну конечно, автор статьи врёт! Запасы Ленского составляют вовсе не 1,647 трлн тонн, а целых 1,658! Во скока! Но если без шуток, если увидите где-то, что «перспективные» запасы даны с четырьмя значащими цифрами, как, например «1,647 трлн т» для Ленского бассейна, бегите от таких «экспертов» как от чумы. Перед вами автоматически туфта. Мы и подтверждённые-то запасы знаем, в лучшем случае, до двух значащих, чего уж там говорить о перспективных.

Но разберём по порядку.

В среднем по богатой углём Британии и относительно бедных Франции и Бельгии плотность начальных извлекаемых запасов угля (65'000·242.5+6'500·671.2) / (242.5+671.2) = 22'000 toe/км². Все три страны находятся в одной климатической зоне и имеют общую историю по крайней мере со времён Великой Римской империи. Промышленное развитие тоже началось практически одновременно. Все три страны входят в число «развитых» и «цивилизованных», оттого добыча полезных ископаемых не осложнялась географической недоступностью или удалённостью от промышленных центров. Все три страны выработали месторождения «в ноль», значит, запасы окончательные и «обжалованию не подлежат». Число 22'000 toe/км² даёт нам очень грубую оценку общих начальных технически извлекаемых запасов угля на планете Земля. Отбросим покрытые ледниками Гренландию² и Антарктиду, площадь суши (с прилегающим шельфом) 134.2 млн км². Если плотность угля как во Франции и Бельгии, получается 870 млрд toe, если как в Англии – то 8'700 млрд toe. «Среднее», тем не менее, лежит не посередине: 134.2·22 = 3'000 млрд toe³. Это число практически идеально соответствует глобальной оценке USGS из далёкого 1945 года: если принять пересчётный коэффициент в 0.6 toe/т (грубо между суббитуминозным и битуминозным рангами) получится ровно 5'000 млрд метрических тонн угля.

Оценка 22'000 toe/км² – вероятно оптимистическая. Есть масса стран, где уголь интенсивно искали, но вообще не нашли годных к разработке месторождений. Если крупная территория (размером с Россию, Китай или Индию) имеет начальные запасы на квадратном километре существенно выше, чем 22'000 toe/км², вряд ли стоит такой геологии доверять.

В Российской империи уголь искали и добывали, как показано в программе Chapter 13\Graph_04_Russian_Empire_Coal.py

В Польше накопленная добыча угля с 1897 по 2017 годы – 11.9 млрд тонн, то есть на одном квадратном километре площади – 22'900±2'300 toe. Запасы по данным «ВР» 2018 года – 25.8 млрд т. Если прогноз «ВР» сбудется, то плотность начальных запасов угля в Польше – 72'500±20'000 toe/км², то есть (в пределах погрешности) столько же, сколько было в Великобритании. Существенно больше не получится. Польша изучена вдоль и поперёк, новых месторождений открыто уже не будет.

Соседка Польши по Российской империи – Финляндия – имеет сравнимую площадь (338 тыс км² против 313 тыс км² у Польши). Страна стоит на гранитах и гнейсах, а эпизодический осадочный чехол формировался ледниками, по геологическим меркам – практически вчера. Зато по интрузивам упорно бегали геологи, отыскав кучу полезных руд, так что геологическая изученность – «детальная». Существенных запасов угля в Финляндии не было. Суммарная плотность извлекаемых запасов угля в Польше и Финляндии – 35'000±10'000 toe/км², на 50% больше, чем наше условное «англо-французское среднее» 22'000 toe/км².

Теперь добавим к имперской картине 14 союзных республик бывшего СССР. Вряд ли кто-то поверит, будто добывать уголь в Узбекистане и Украине сложнее, чем на просторах Восточной Сибири. Сложность добычи угля в Казахстане сравнима с российским Кузбассом. Три упомянутые республики имеют суммарные запасы в 61.5 млрд тонн, остальные одиннадцать – всего 1.5 млрд тонн. Накопленная добыча вместе с Польшей и Финляндией к 2017 году – 30 млрд тонн, плотность начальных запасов – 3'000±300 toe/км². Если будут извлечены все запасы, как в таблицах «ВР», на территории 16 стран получится суммарно 120 млрд тонн с территории размером с половинку КНР – 5.96 млн км², а плотность начальных запасов – 120'000/5.96·0.6 = 12'000±2'400 toe/км². Геологическая изученность союзных республик бывшего СССР варьирует от «высокой» в Казахстане и Туркменистане до «детальной» в остальных. Поверим геологам на слово, что Одесса и Рига – не Донбасс. Как видим, добавление всё бóльших территорий с удовлетворительной геологической изученностью всё так же неизбежно толкает нас к числу порядка 12'000 toe/км², то есть оценке USGS 1955 года.

Наконец, если добавить в расклад Россию, по кумулятивной добыче получается пока очень низкая плотность: всего 1'400 toe/км². С огромной территории бывшей Российской империи – 23.1 млн км² (17% площади суши, исключая Антарктику и Гренландию) добыто всего 53.6 млрд тонн угля, в то время как с 9.5 млн км² в США – 76.5 млрд тонн. Из общего количества угля, добытого на территории Российской империи, крохотная Польша добыла более 22%, а республики без России – 34%. Конечно, это из-за того, что многие месторождения угля в России плохо доступны географически и находились (или всё ещё находятся) в необжитых краях. Подтверждённые запасы России по состоянию на 2015 год (отчёт «ВР» 2015 года) – 107.9 млрд т лигнита и суббитуминозного угля и 49,1 млрд т битуминозного угля и антрацита⁴. В том же 2015 году доклад Е.А.Киселёва давал значения по категориям A+B+C₁ 195.4 млрд тонн и С₂ – 78.6 млрд тонн, из которых суммарно 53.3% – лигнит, 25.2% – суббитуминозных, 18.2% – битуминозных, 3.3% – антрацит⁵. Если добавить к добыче России эти запасы, то всего с территории Российской империи будет добыто между 300 и 420 млрд тонн, а начальная плотность запасов – между 8'000 и 11'000 toe/км², что вдвое-втрое меньше 22'000, насчитанных для Великобритании, Франции и Бельгии и несколько ниже среднемировой оценки USGS 1955 года.

По состоянию на декабрь 2014 года USGS и EIA⁶ совместно оценивали извлекаемые запасы угля в США 254 млрд «коротких угольных тонн», то есть 230 млрд метрических. Запасы угля в мире оценивались в том же году 1'122 млрд тонн с распределением по странам мира как в таблице ниже. Для сравнения приведены данные из таблиц «ВР» за 2015, 2017 и 2018 годы:

Суммарная добыча каменного угля в США с 1800 года – 48 млрд toe. При площади территории в 9.525 млн км², получается по фактической кумулятивной добыче 5'000 toe угля с квадратного километра. Это в 13 раз меньше, чем добыто по факту в Великобритании и на 25% меньше, чем добыто по факту во Франции и Бельгии. Геологи USGS заявляют, что по абсолютным тоннам извлекаемые запасы угля в США выработаны на 23-25% – смотрим таблицу выше. Если же считать по чистой энергии, то выработано около 40%. Основную массу остаточных запасов угля (230-250 млрд тонн, то есть 115-130 млрд toe) составляют в основном малоценные суббитуминозный уголь и лигнит. В России, кстати, ситуация ничуть не лучше: низкие ранги угля – ¾ подтверждённых запасов (см. статистику выше). Если верить USGS, конечная плотность извлекаемых запасов каменного угля и лигнита на территории США составит порядка 20'000 toe/км². Оценка, скорее, оптимистическая, но в честных пределах 22'000 toe/км², что мы насчитали выше.

Общая оценка начальных извлекаемых запасов в мире, по данным USGS/EIA 2014 года – 1470 млрд тонн, или 800 toe, что вдвое ниже значения, принятого Хаббертом в 1956 году (на основании данных той же геологической службы USGS). Согласно последней оценке USGS, средняя плотность экономических запасов угля на суше, исключая Антарктиду и Гренландию, – 6'000±600 toe/км².

Низкие значения запасов в основном за счёт Южной Америки и Африки. Их суммарные запасы, согласно отчёту «ВР» 2018 года, 28 млрд тонн при общей территории континентов 48.2 млн км², то есть плотность начальных извлекаемых порядка 400 toe/км². Аналогично состояние дел в географически доступной и хорошо изученной Мексике: 1.2 млрд тонн подтверждённых запасов и 0.4 млрд т накопленной добычи с территории 2.0 млн км² (в семь раз больше Польши). Плотность начальных запасов – 500±100 toe/км². Добыча угля в Мексике прошла пик в 2011 году и с тех пор снижается по 10% в год.

Поверим на секунду числам из статьи и воспользуемся калькулятором. Площадь Ленского бассейна несколько больше суммарной площади Польши и Финляндии – 0.75 млн км². Плотность запасов при этом – 1'650'000 / 0.75·0.6 = 1'300'000 toe/км². Под каждым квадратным километром Ленского бассейна должно лежать 2.2 млн тонн угля, а под каждым квадратным метром, соответственно, – 2.2 тонны. При плотности угля порядка 1.5 г/см³, везде должен находиться пласт мощностью полтора метра. Если реальные месторождения занимают около 6% территории бассейна, как в Великобритании или Польше, то мощность пластов угля в месторождениях должна достигать 1.5/0.06 = 25 метров. Это вполне возможно геологически, но лишь в уникальных условиях. Обнаружить такое богатство равномерно и щедро рассыпанным на территории размером с три Великобритании – довольно маловероятно.

Но ладно бы автор сказал, что вот есть такой уникальный Ленский бассейн, где угля возможно больше, чем на всём остальном земном шаре, и на этом поставил точку. Нет! У нас есть ещё Тунгусский бассейн, Таймырский бассейн, и так далее. США автор статьи отводит «скромные» 650 млрд тонн или 33'000 toe/км². В огромной стране – как в одном Кузбассе. Но, конечно, Сергей Зеников знает лучше геологов USGS, насчитавших 230 млрд тонн. Германии автор «подарил» перспективные в 287 млрд тонн, в 8 раз больше немецких подтверждённых запасов.

На всякий случай дадим карту перспективных запасов⁷ по категории P₁ (тут речь о российских категориях запасов, а не о международном обозначении «1P»). В Ленском бассейне много. Очень много. 31 млрд тонн. При существующем уровне добычи порядка 400-500 млн тонн в год этого хватит стране на 60 лет с хвостиком. Даже если Кузнецкий, Канско-Ачинский, Иркутский, Тунгусский, Таймырский, и так далее по списку добывать совсем не будут.

Геологи вероятно обратят внимание на о. Сахалин, где никакого угольного бассейна не нарисовано. Между тем, он там точно был. Именно сахалинский «кардифф» добывали каторжники, о которых писал Чехов. Уголь на Сахалине уже выработан, осталось несколько разрезов «на местные нужды».

Ещё одна жертва раздутых запасов – Подмосковный буроугольный бассейн. Добыча в 1959 году составляла 46.7 млн тонн. Последняя шахта была затоплена в 2010 году. Сейчас в бассейне работает один драглайн и одна самоходная лопата в с. Петрушино, уголь в количестве менее 1 млн тонн в год поставляется только на Рязанскую ГРЭС. Общая добыча в бассейне с 1772 года (не описка!) – 1.6 млрд тонн с площади 0.120 млн км². Плотность добытых по факту ресурсов не превышает 5'000 toe/км². Остаточные балансовые запасы в количестве 3.8 млрд тонн вероятно никогда не будут добыты, потому что пласты уж больно тонкие, а уголь уж больно дерьмовый.

Могут сказать, что помимо P₁ существуют ещё P₂ и P₃, и даже приводят числа: 735'374 и 2'545'175 млн тонн. Именно так, с точностью 6-7 знаков, что само по себе говорит, что это фантазии поверхностно знакомых с геостатистикой бюрократов от геологии. Если на всей территории Российской империи, вместе с Польшей и Финляндией, извлекаемых запасов было бы как в Великобритании, то получилось бы меньше суммы P₂+P₃: 70'000·23·10⁶ / 0.6 ≈ 2'700'000 млн т. В Польше, скорее всего, плотность запасов – как в Британии, однако в Финляндии – точно нету, в Карелии – бесполезный шунгит есть, а угля нету, на Сахалине было немножко, да всё уже выработано... список «где точно уже нету» можно продолжать до бесконечности. Ясно, что 2.7 триллионов случиться никак не может, а вы говорите: 4 триллиона тонн?

Для пояснения, отчего не стоит тупо складывать перспективные запасы, решим не-школьную задачку:

Дано:

1. Месторождение Большая Пупыра в гор. Мухолётов Запупыринской области. Доказанные начальные геологические запасы 100 млн тонн угля (оценка 3P). Месторождение не разрабатывалось.

2. Месторождение Данахервам в 100 км от гор. Триполи. Доказанные начальные геологические запасы 200 млн тонн угля (оценка 3P). На месторождении есть шахта, кумулятивная добыча на 2015 год 22 млн тонн.

Найти:

Суммарные геологические запасы угля Большой Пупыры и Данахервама (оценка 3P) в 2015 году.

Решаем на калькуляторе! В бассейн втекает, из бассейна вытекает… 100+200-22 = 278 млн тонн. Ответ готов!

«Внимание, правильный ответ», – как говорят в одном интеллектуальном клубе. Оценки 1P, 2P и 3P подробно разбиралась в главе 8. «3P» означает: «С вероятностью 10% в месторождении есть больше X запасов». Вероятность, что в Большой Пупыре больше 100 млн т, – 10%, вероятность, что в Данахерваме (изначально) больше 200 млн т, – тоже 10%, а вероятность, что в обоих больше 300, – примерно⁸ 0.1² = 1%. Месторождения специально выбраны далеко друг от друга и в заведомо разных геологических условиях, оттого вероятности независимы. Приблизительный ответ звучит так: «Суммарные остаточные запасы Большой Пупыры и Данахервама – 280 млн тонн (оценка P-01)». Проблема в том, что оценка P-01 никому не нужна! Вы сядете в такси, если водитель говорит, что вероятность доехать до цели, – около 1%? И в задаче вас спрашивали конкретно про оценку 3P, а не про абстрактную сферическую P-01.

Если попробовать решить задачку правильно, нам сильно не хватает данных. Надо учитывать площадь месторождений и геологическую изученность. Допустим, мы эти данные как-то получили – послали Бонда, Джеймса Бонда, и выкрали из соответствующих сейфов. Распределение вероятностей как показано в программе Chapter 13\Graph_05_Probability.py , a КИ_т в Данахерваме – от 40 до 50% (КИ на Пупыре нам не понадобится, там не добывали пока). Красный график – Большая Пупыра, синий – Данахервам. Сплошной линией представлено распределение вероятности, а пунктирной – нормированная плотность вероятности, то есть производная. Представим данные в табличке:

Исходя из наших допущений, суммарные остаточные геологические запасы (3P) по двум месторождениям вовсе не 280 млн тонн, как мы посчитали на калькуляторе а, неожиданно, 220. Заметим, что величину накопленной добычи 22 млн тонн нам также пришлось поделить на КИ, и оттого получилось 44 млн тонн «использованных» геологических запасов, как показано зелёной штрих-пунктирной линией на графике.

Если бы распределение запасов было строго нормальное, то оценки 2P можно было бы просто складывать. В геологии, однако, нормальное распределение – редкость. Например, оттого что на Данахерваме мы уже добыли по факту 22 млн тонн, восходящая ветвь графика плотности вероятности крутая. Действительно, начальные геологические запасы менее 22/КИ быть никак не могут. Поэтому даже для оценки 2Р честное численное интегрирование плотности вероятности и сложение на калькуляторе дают немного разные величины: 172 и 165 млн тонн соответственно. Есть и позитивный момент: арифметическое сложение консервативных оценок 1P – слишком пессимистично. Действительно, вероятность того, что на Пупыре будет менее 10 млн тонн, – 10%, и вероятность, что на Данахерваме будет менее 60 млн т, – тоже 10%. Вероятность обнаружить на независимых месторождениях в сумме менее 70 млн тонн – примерно 0.1² = 1%.

Теперь предположим, что прошло 25 лет. Шахта Данахервама продолжила геройски рубить уголёк, кумулятивная добыча теперь – 40 млн тонн. На Большой Пупыре открылся угольный разрез, суммарная добыча 16 млн тонн, КИ = 75% (при добыче экскаватором и самосвалами). Пошуршав в сейфах угольных компаний, командор Бонд принёс нам новые секретные циферки:

В том, что оценка 2Р (она же Р-50) за 25 лет на Пупыре сдвинулась вправо, а на Данахерваме – влево, никто не виноват. Вы дважды подбросили монетку. Кто виноват, что выпал один орёл и одна решка? В том, что оценки 3Р синхронно сдвинулись влево, а оценки 1Р – вправо, виноваты угольщики. Если бы проклятые не рыли землю своими машинами, то оценка так бы и осталась, как была в далёком 2015 году. Но поскольку вместе с добычей росла геологическая изученность, оценки пришлось пересчитать по факту. В том, что оценка 1Р потихоньку растёт, а оценка 3Р потихоньку снижается, а вместе они сходятся к 2Р – нет ничего нелогичного, просто математика. В качестве лирического отступления, во многих странах государственные органы любят, когда все геологические оценки растут, но очень не любят, когда снижаются. Поэтому компании часто не меняют в отчётах старые оценки 3Р, несмотря на получение новейших данных. «Верхние» оценки как бы «замирают». Положим, однако, что в нашем примере заведомой подтасовки нет. Нарисуем результат программой Chapter 13\Graph_06_Probability.py

Прошло ещё двадцать лет, на дворе 2060 год. Суммарная добыча Большой Пупыры достигла 45 млн тонн. Экскаватором там делать больше нечего, оттого шесть лет назад я пошёл в Мухолётовскую среднюю школу и освободил местных Корчагиных от учебников. Теперь парни и девчата с лопатами и корзинками собирают необходимый городу уголёк, но отвозим по-прежнему самосвалами. Коэффициент извлечения с использованием ручного труда достиг 83%, и мой бухгалтер уверяет, что это не предел. Если подключим к добыче ещё и Мухолётовскую начальную школу и перейдём к перевозке на велосипедах, можно и 86% собрать. Этого угля нашим буржуйкам (но не сталеплавильному заводу) хватит на много сотен лет.

Шахта «Данахервамская» в 2055 году закрылась, добыв по сумме 60 млн тонн угля. Фактический КИ = 57% (горные инженеры в 2015 году были пессимистами). Возить уголь за 100 км вполне рентабельно, но местные законы отчего-то запрещают рабский труд, да если бы и можно было послать в шахту рабов (за еду), на глубине 800 метров без расходов на крепь, инструмент, оборудование, электричество – много не нарубишь. Престарелый генерал Бонд приносит нам новые циферки, как показано программой Chapter 13\Graph_07_Probability.py :

Теперь самое время сравнить результаты нашей бурной деятельности с оценками 2015 года. Оценка 2Р была 167 млн тонн тупо на калькуляторе и 172 млн тонн численно. По факту добыто 105 млн тонн, то есть КИ = 62%. На Большой Пупыре КИ = 45/47 = 95%. Заметим, никаких новых технологий мы не вводили, просто нам немного повезло с запасами, и мы перешли к ручной добыче. На Данахерваме КИ = 60 / 120 = 50%, как в аптеке. Заметим, что геологическая вероятность там сыграла немного не в нашу пользу.

Если же сравнивать полученный уголь с арифметической оценкой 3Р, то получится, что мы добыли лишь 35% от подсчитанного угля (вспоминаем оценку Э.Халла и что случилось с Англией). Оказывается, в 2015 году остаточных извлекаемых запасов было не 278 млн тонн, и даже не половина этой величины – 139 млн тонн, – а всего 83 млн тонн.

В численном примере мы использовали оценки 3Р (Р-10). Российские категории запасов Р₁ – это не Р-10, а грубо Р-03. Категория Р₃ – это грубо Р-003. Вероятность того, что на территории России есть 5.7 триллионов тонн геологических запасов угля, составляет приблизительно 0.03⁷ – около двух миллиардных процента. С тем же успехом вместо чисел P₂ = 735'374 млн т, P₃ = 2'545'175 млн т можно писать: P₂ = 1'234'567 млн т, P₃ = 3'456'789 млн т. Тоже высосано из пальца, зато красивее.

Но если журналисты внезапно начали свистеть народу в уши про потенциальные триллионы тонн угля, которых хватит России на десять тысячелетий, может быть стоит задуматься: не являются ли «подтверждённые запасы» угля в менее удалённых от цивилизации районах туфтой?

Сведём начальные экономически извлекаемые запасы «твёрдых» и «условно твёрдых» в таблицу:

Выводы:

• Со времён Хабберта оценка мировых извлекаемых запасов угля уменьшилась с 1'600 млрд toe до 600-800 млрд toe. Появились публикации с пессимистическими оценками извлекаемых запасов угля в 330-400 млрд toe. Эти оценки включают лишь месторождения, где возможна механизированная добыча. Кое-кто из западных геологов и даже некоторые китайские экономисты намекают, что на 200 лет угля никак не хватит, а хватит (при существующих аппетитах) лет на 30-70.

• Часто встречающиеся оценки «перспективных» запасов угля с порядком величин в несколько триллионов тонн и точностью 6-7 значащих цифр – не имеют под собой никаких научных оснований. Они основаны на простом арифметическом суммировании запасов с низкой вероятностью существования.

• Начальные технически извлекаемые запасы угля на Земле могут быть грубо оценены между 6'000 и 22'000 toe/км² (среднее значение 12'000 toe/км²). Объективно установленная максимальная плотность начальных экономически извлекаемых запасов – вероятнее всего в Великобритании: 67'000±7'000 toe/км². Новых открытий угольных месторождений следует ждать лишь в труднодоступных районах Сибири, Канады, Южной Америки и Африки. Удалённость этих месторождений от цивилизации не позволит наращивать добычу тем же темпом, с какой истощаются месторождения в «обжитых» регионах планеты.