Пятница: Как историки отменили законы небесной механики

Технический прогресс в наше время ускоряется, а человечеству требуется все более точное  время. 

С 1972 года вступили в строй атомные часы, которые дают просто фантастическую точность замера времени. Сегодня точность замера времени позволяет свести погрешность замера в доли секунды за 1000 лет, и это не предел. Однако?!
Парадоксально, но факт, вместе с точностью замера времени, растет и неразбериха в этом деле.

Существуют эфемеридное (ЕТ), всемирное (UT), UT1, UTC, астрономическое, физическое и еще масса разных времен. Где уж рядовому читателю во всем этом разобраться.
Нет также однозначной шкалы пересчета одного времени в другое. И вообще, нет ясности, как ведет себя то, или иное время на исторических промежутках. 
На сегодняшний день принято к тому или другому времени добавлять секунды по факту при определенном расхождении, что вносит еще большую путаницу.


Исчисление Всемирного времени (англ. Universal Time), UT, или Среднего времени по Гринвичу, основано на вращении Земли вокруг собственной оси.
Что из себя представляет Универсальное время  UT, как его использовать? 
О способах измерения времени движения Земли нам сообщают в астрономических ежегодниках приблизительно так:
- Предположим, что вращение Земли происходит равномерно относительно некоторого начального направления. Традиционный астрономический способ измерения времени по наблюдениям звезд есть измерение угла поворота Земли. Практическое измерение угла поворота Земли производится путем регистрации моментов прохождения звезд через небесный меридиан.
Для измерения угла поворота необходимо указать начальное направление, от которого этот угол отсчитывается. Потребуется определить всемирное время UT– угол поворота Гринвичского меридиана относительно начального направления, которое определяется по солнцу, но довольно сложным образом (акцентируем на этом внимание).

Предположим теперь, что Земля вращается неравномерно. Можно ли это выяснить, располагая только что описанным способом измерения времени? Очевидно, нет. Для этого необходим, по крайней мере еще один способ”. 

Перейдем к понятию эфемеридного времени, ET. 
Уже давно одной из задач астрономии является составление эфемерид, т.е. предсказания положения различных светил на небе. Эти предсказания составляются в основном на основе законов механики, при этом предполагается, что время известно. Это время и называется эфемеридным. 
Теории движения опираются кроме законов механики еще и на наблюдения. Совпадение наблюдения и данных вычислений и является критерием правильности теории.

При наблюдениях регистрируются положения небесных тел и моменты времени. 
Эти моменты до середины 50 годов 20 века могли быть только моментами всемирного времени, то естьфактически регистрировалось не время, а угол поворота Земли. 
Если Земля вращается равномерно, то время всемирное(UT) и эфемеридное (ЕТ) можно считать совпадающими. Если же Земля вращается неравномерно, возникают расхождения между наблюдениями и теорией, даже если теория и является верной.

В конце XIX — начале XX были построены точные теории движения Луны и больших планет, использовавшиеся для вычисления эфемерид. 
В середине 20 века расхождения этих теорий с наблюдениями были подвергнуты подробному анализу по отношению к движению Венеры, Меркурия, Луны и Солнца. При этом выяснилось, что расхождения должны быть приписаны ошибочному определению момента. Поскольку момент наблюдений выражался во всемирном времени (UT), то ошибочным является последнее, а значит, Земля вращается неравномерно. 

В чем же состояли расхождения?
Дело в том, что  видимое движение небесных тел кажется ускоряющимся. Это означает, что всемирное время UT отстает от эфемеридного  ЕТ, то есть вращение Земли замедляется. Следует отметить, что скорость вращения Земли изменяется сложным образом и замедление имеет место только в среднем.

Раннее считалось, что дневное вращение Земли равномерно. 
В конце XIX — начале XX века с увеличением точности астрономических наблюдений сначала пришло подозрение, а затем и было доказано, что период вращения вокруг своей оси (то есть длина звёздных суток) испытывает колебания на коротких временных интервалах, а в целом медленно увеличивается (из-за приливного торможения), а значит, вращение Земли замедляется. 

Замедление вращения Земли  можно объяснить превращением кинетической энергии ее вращения в теплоту при прохождении волн приливов по ее поверхности. Приливы вызываются Луной и Солнцем и должны влиять на движение самих этих тел. Подробный анализ показывает, что приливы заметно влияют только на движение Луны.
Это влияние в теории движения Луны ранее не учитывалось. Отделение этой неточности в теории движения Луны от неравномерности вращения Земли представляет собой сложную задачу.   

Когда неравномерность вращения Земли стала очевидной, этот факт был зафиксирован: 
в астрономических ежегодниках вместо слова всемирное появилось эфемеридное. 
Эфемеридное время (ЕТ) — равномерная шкала времени, основанная на определении секунды, введённом в 1952 году на 8 съезде Международного Астрономического Союза, которое не зависит от изменяющейся скорости вращения Земли. 
Было так же введено  и новое определение единицы времени, секунды. Продолжительность одной эфемеридной секунды, равна 1/31556925.9747 тропического года.
Таким образом, эфемеридная секунда определяется движением Земли вокруг Солнца, а не вращением Земли вокруг своей оси. 

Поскольку вращение Земли в среднем замедляется, разница между эфемеридным и всемирным (UT) временем постепенно накапливается. Нуль-пункт эфемеридного времени выбран таким образом, что численное выражения Всемирного и эфемеридного времени для одного и того же момента совпадали около 1900 года. В 2000 году разность составляла около 61 секунды.

Физический смысл графика UT - ET.

Поскольку единицей измерения времени является секунда, вне зависимости от того, в какой системе измерения она получена, было бы правильно разделять: 
ut секунды - отрезок времени, вычисленный относительно суточного вращения Земли; 
et секунды - отрезок времени, вычисленный относительно годового вращения Земли вокруг Солнца. 

Шкала et секунды.

Как было сказано выше, секунды в системе et равномерные, то есть секунда et сегодня и 10000 лет назад представляют одинаковый отрезок времени, фактическая разница на интересующем нас отрезке времени пренебрежимо мала.

Шкала ut секунды.

Секунда в единицах времени ut соответствует физическому отрезку времени, за которое Земля повернется на угол равный 2pi/(24*3600) рад. 
Современные ученые утверждают, что Земля постоянно замедляет свое вращение. 
Это значит, что, Земля будет поворачиваться на угол, соответствующий ut секунде все медленнее и медленнее. Шкала ut секунды будет постоянно возрастать. 
То есть, чем дальше от нас по времени в прошлое, тем секунды ut будут короче, чем дальше в будущее – тем длиннее.  Если точке, более древней будет соответствовать более длинная, чем точке более молодой  ut  секунда – это будет обозначать, что между двумя этими точками Земля ускоряла свое вращение.

График  UT – ET.

В идеале по оси t графика должно откладываться число секунд, предшествующих или прошедших от 1900 года. В 1900 году по решению астрономов длина et секунды и ut секунды  считаются равными. Вправо от 0 пункта t=1900 счет секунд положительный, слева отрицательный. По оси ut -et должна откладываться разница, которая набежала за n секунд, отложенных по оси t от 1900 года. 

Фактически получается, что разница UT-ET равна сумме  разностей длительностей ut и et секунд, за число секунд отстоящих от нуль пункта, приходящегося на 1900 год.
При условии, что Земля замедляет свое вращение (ut растет согласно обратной зависимости), разница между ut и et секундами слева от (до) 1900 г. должна быть отрицательной (ut < et), а справа, после 1900 г. положительной (ut > et). Как следствие, сумма разности в секундах влево от нуль-пункта должна убывать, а вправо возрастать, то есть график по всей оси должен быть монотонно возрастающей функцией. Таков должен быть график в идеальном случае.


Как устроен график поправок UT - ET = f (t-t1900).

Реальный график построен несколько иначе. За основу берется поправка, которая для разных отрезков времени вычисляется по разному. 

По оси t откладываются юлианские годы по шкале ut. 

По оси UT-ET, полученная в результате либо измерений, либо вычислений, поправка. 
Смысл этой поправки тот же, что и для идеального графика – разница, которая набежала от 1900 года до интересующего нас момента по шкале UT и шкале ET. 
Что значит эта разница? 
Допустим, нас интересует 15 октября 2000 года. И  по ET и по UT эта будет одна и та же дата и число секунд по обеим шкалам будет одинаковое. От 1900 года набежит разница в 61 секунду за счет того, что промежуток физического времени будет короче по et шкале на данном интервале, чем по ut. 
Для того, чтобы физическое время выровнять, надо к числу секунд et добавить временную поправку: UT = EТ +f(t).Для примера: UT = EТ + 61.

Графики поправок UT - ET = f(t) используемые в современных астрономических расчетах.

Рис.1  Функция Стефенсона.

Считается, что функция разности универсального UT  и эфемеридного ЕТ времени хорошо изучена в современной астрономии и зафиксирована на уровне закона. Во всяком случае, с небольшими разногласиями ее вставляют во все современные астрономические программы. 

Если посмотреть на графики изменения этой функции можно четко выделить три участка. 


Рис.2

Изображение в правом нижнем углу рис.1 соответствует рис.2.

1. Современные данные (1890 год и до наших дней), построенные на основе точных измерений в том числе и времени. 

2. Область неуверенных данных (1890-1700), то есть в этом временном интервале поправки выведены на основе  тщательно проанализированных астрономических наблюдений и теоретических данных. Надо учесть, что в это время могли измерять не так точно, как в прошлом 20 веке, а поправки ET-UT столь мизерны по отношению к точности измерения времени, что в результате получились очень приближенные данные, но все равно вполне обоснованные.  

3. Область литературных данных (1700 год и далее в бесконечную древность). То есть тщательного анализа практикующими астрономами в этот период сделано не было, и все поправки выводятся из литературных источников, то есть для независимой проверки последних не пригодны.

Проанализируем графики на всех трех участках с точки зрения поведения функции
UT - ET = f(t)

1.   Область современных данных.
Поправка f(t) или дельта на 1 участке  в среднем может быть аппроксимирована прямой. 


Рис 3. 

Обратите внимание на интересный факт. После падения Тунгусского метеорита в 1908 году пошел всплеск нелинейного изменения функции f(t), на графике это можно пронаблюдать.  
В общем на этом участке согласно постулату астрономов функция в среднем возрастает. Возрастание функции говорит о том, что на участке мы имеем дело с замедлением Земли. 

Посмотрите сами. 
ЕТ – это равномерное время по определению, UT - ET = f(t). 
Если в этой формуле поправка f(t) – растет, то это  при et=const значит, что  ut – увеличивается, что, как было обосновано выше, является признаком замедления вращения Земли.

2.   Область расчетно-наблюдательных данных.
В этих пределах функция ведет себя совершенно случайным образом.


Рис.4 

Это может быть объяснено как минимум двумя факторами.

Во-первых, сама точность измерения времени несравнима с современной.

Во-вторых, в число наблюдательных фактов могли попасть и расчетные данные, например гороскопов, которые были рассмотрены как фактические наблюдения.

Эту кривую можно с равным успехом аппроксимировать полиномами как 2, так и 3, и 4, и 5, и 6 степени, при чем выше степень полинома, тем точнее аппроксимация.

3. Литературные данные – самый интересный участок.

Если до 1620 года астрономы пользуются табличными данными, худо-бедно, но имеющими под собой теоретическую базу, то далее все аппроксимации проводятся по литературным источникам. Согласия в этой части у астрономов нет. Разные школы обосновывают свои аппроксимации.

Для начала посмотрим, можно ли по табличным данным до 1620 года  независимо аппроксимировать зависимость в далекое прошлое?

Вообще-то нельзя, так как грамотные специалисты по аппроксимациям знают, что ее можно проводить не далее чем на 1\3 от исследуемого интервала.

Все же попытаемся посмотреть, что же из этого выйдет.

Рис. 5 

Как и ожидалось все аппроксимации получились различными как между собой, так и с кривой, выведенной у Дингса, экстраполяции 5 и 6 порядков даже идут в обратную сторону.  
Дингс, насколько можно понять, пользуется функцией, которую вывел Стефенсон на Рис. 2.

Особый интерес представляет график  st5.gif .


Рис. 6

На нем представлена достаточно скрупулезно собранная  информация данных разных стран и народов о лунных и солнечных затмениях, как они ложатся вдоль выведенной им функциональной зависимости. 

Итак, констатируем, что многие астрономы сходятся в том, что функция  UT - ET = f(t) представляет собойпараболу, разнятся лишь коэффициенты в данных исследователей. 


Рассмотрим с точки зрения математики утверждение. 

Что  представляет собой парабола, с вершиной в районе 1800 года и направленная ветвями вверх, см. Рис. 6  после 1500 г.?


Рис.7

На интервале до 1800 года такая функция – поправка убывает. UT - ET = f(t)

При постоянном ЕТ это означает, что время UT непрерывно уменьшается, вплоть до 1800 года. 
Поскольку UT  жестко связана обратно пропорциональной зависимостью со скоростью вращения Земли, следует, что угловая скорость Земли все время возрастала на этом промежутке. 

Это противоречит утверждению астрономов о том, что угловая скорость Земли под действием вполне реальных сил уменьшалась. 

Историкам, научному сообществу, надо бы объяснить почему, под действием каких сил до 1800 года Земля наращивала свою угловую скорость. После 1800 года, как видно из графика функция начала возрастать, что вполне соответствует утверждению о том, что Земля замедляет свое движение.

Парадокс, возникший между мнением естествоиспытателей и современными астрономическими поправками в области исторической астрономии, можно устранить одним из следующих способов:

1). Все астрономические явления, описанные в хрониках и других исторических документах, подчиняющиеся  зависимости на Рисунке 6 объявить вычисленными.

2). Оставить показания хроник за подлинные, но отменить законы небесной механики и выводы астрономов, которые говорят о замедлении вращения Земли.

3). Придумать теорию, по которой Земля равномерно ускоряется до определенного значения, соответствующего значению 1800 года, а потом начинает замедляться, объяснить под действием каких сил это происходит.

Нам уже известно, что силами, осмелившимися поменять законы природы, могут быть в первую очередь политические (властные).

Считается, что до 1972 года человечество жило по астрономическому времени, сейчас это время называется UT1. После открыли более точное физическое время UTC. 

В 1984 году шкала ET была заменена на Динамическое время, (англ. Dynamical Time), базирующееся на атомных часах. Динамическое время, фактически, есть эволюционное продолжение Эфемеридного времени.

Сегодня, уже введено Всемирное атомное время (TAI - фр. Temps Atomique International), в основу измерения которого положены электромагнитные колебания, излучаемые атомами или молекулами при переходе из одного энергетического состояния в другое.
Нуль пункт шкалы TAI сдвинут относительно нуль пункта шкалы ЕТ на 32 секунды.
Тридцать две секунды РАЗНОСА за тридцать лет!!!
Эталон атомного времени не имеет ни суточных, ни вековых колебаний, не стареет и обладает достаточной определённостью, точностью и воспроизводимостью (из Википедии).

Вот так!

Источники.
Использованы материалы:Филатова Л.М. «Сказ о том, как историки отменили законы небесной механики.» 
Переработка автора.