Сколько бьюсь, не могу найти, нужна помощь зала!
Если рассчитать уникальные комбинации 10 чисел в ряд из 6-ти, то выдает 210 рядов по 6 цифр. Формула n! / m! (n-m)! где n = 10 и m = 6. Но нужно рассчитать 5 чисел из 10 с тем же рядом в 6.
Т.е. в первом случае у нас 210 рядов где 10 чисел комбинируются в уникальные сочетания (цифры не повторяются). Здесь все понятно.
Во втором нужно 10 чисел откомбинировать в уникальные сочетания по 5 в ряд из 6-ти. Т.е. этих рядов из 6-ти будет меньше, т.к. добавился свободный разряд куда можно запихать еще цифру из имеющихся 10-ти.
К примеру имеется:
1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7, 8, 9,10
Первый вариант 210 комбинаций, это означает любые 6 чисел из 10 попадут в один из 210 рядов. 1, 2, 3, 4 , 5 ,6; 1, 2, 3, 4, 5, 7 и так далее до 210.
Второй вариант - любые 5 чисел из 10 попадут в один из N? рядов (ряд 6 цифр). Вот это то кол-во N рядов и нужно рассчитать, плюс сгенерировать сами комбинации из цифр.
Приветствуются примеры на любых языках программирования, ну за исключением совсем экзотических. Ссылки тоже приветствуются.
Мерси.. так сказать ))
Комментарии
Те во втором случае вы выбираете 6 чисел из 10, но с повторами?
Выбираете 5 чисел из 10, составляете ряд из 6 чисел, используя только тех 5ть
1. Выбрать 5 чисел по верхней формуле C из n по k.
2. Умножить 5^6
Я правильно понял, что надо найти количество сочетаний 5 из 6 в сочетаниях 6 из 10?
Порядок важен или пофиг?
Не знаю уж правильно ли понял условия, но если это то... то лет 20 назад, в Бауманке, пытались решить подобную задачу алгоритмически с точки зрения оптимальности. Участвовали гении. Алгоритмировать не смогли. Хоть и очень нужно было на пиво. А спортлото никто не отменял. Очень хотелось на минимальном количестве заполненных билетов получить гарантированно выигрыш 4-х номеров в лотерее 5 из 36. Банальный перебор всех возможных пересечений массивов оказался единственно реальным вариантом решения, неприемлемым в тех условиях. Это если я правильно понял условия задачи автора...
Непонятное задание. Мне в комбинаторике нравятся геометрические интерпретации. То есть первый случай можно интерпретировать так: сколько несовпадающих шестиугольников можно построить на углах десятиугольника? 210.
А во втором случае, что тогда нужно сделать?
Рекомендую почитать Кнута.
Я бы сказал что Вы выразились крайне непонятно.
Что такое "ряд"? Что такое "разряд"?
Да нужно было из сочетаний 6 из 10 ти выкинуть все повторы 5 из 10-ти. Получается 126 вариантов, где любых 5 чисел из 10 более не повторяются ни в одном другом варианте 6-тизначных рядов.
Собственно проблема была решена вот этим примером:
http://www.vbforums.com/showthread.php?432293-Generating-unique-combinat...
Осталось только сгенерировать 6 из 10 и отфильтровать дубликаты к 5-ти. Итог - 126.