ПРОСТО КОНКУРС № 3
Три номинации:
1. Кто первый даст РЕШЕНИЕ любого задания.
2. Кто первый даст РЕШЕНИЕ двух любых заданий.
3. Кто первым сможет РЕШИТЬ все задания правильно.
(Или максимально приблизиться к этому за 2 суток.)
Задание 1. (5 кл. 1975г)
1/(5*6) + 1/(6*7) + 1/(7*8) + 1/(8*9) + ... + 1/(24*25)=
Задание 2. (5-6 кл. 1965г)
До просушки влажность зерна была равна 57%, а после просушки оказалась равной 14%. На сколько процентов убыло в весе зерно после просушки?
Задание 3. (3 кл. 1975)
{48 : [15 - (5.x - 4) : 2] + 1}.4 = 20
Комментарии
В 75 научились делить, а в 90м взяли и поделли
Что-то хотели сказать?
Не сказать, а показать, как из задач по математике можно устроить срачь об общественном устройстве государства.
Во!
1. 0,16 Excel в помощь (скобки в знаменателе забыл поначалу поставить)
2. 43% тут я не уверен
3. х=2 http://math24.biz/equation в помощь
Не смешите, бога ради. Третье задание в уме решается за 20 секунд, второе за 5. )
1. 0,16 (Excel)
как мне помнится для 1 задачи было какая-то не очень логичная формула преобразования дробей... и там все решается без калькулятора !!! это все-таки 5 класс. кто напомнит эту формулу ?
1 задание - wolfram alpha = 0,16
3 задание - wolfram alpha = 2
Задание 3
Х=-1
Напоминаю:
1. Кто первый даст РЕШЕНИЕ любого задания.
2. Кто первый даст РЕШЕНИЕ двух любых заданий.
3. Кто первым сможет РЕШИТЬ все задания правильно. (Даст решение)
Самое главное замечание помимо самого задания!!!
Спасибо
Пожалуйста
1. 8/25 или 0,16
2. На 50%
3. 84/25 (или 3целых9/25)
Кидать монетку?
Впрочем, решение нужно.
Сорри, конеш 0,16 это 4/25
{48 : [15 - (5.x - 4) : 2] + 1}.4 = 20
48 : [15 - (5.x - 4) : 2] + 1 =20:4
48 : [15 - (5.x - 4) : 2] + 1 =5
48 : [15 - (5.x - 4) : 2] =5-1
48 : [15 - (5.x - 4) : 2] =4
4*(15 - (5.x - 4) : 2) =48
15 - (5.x - 4) : 2 =12
- (5.x - 4) : 2 =12-15
- (5.x - 4) : 2 =-3 ( Пояснение: -1/2(5х-4)=-3 )
5х-4=(-2)*(-3)
5х-4=6
5х-10
х=2
Самый простой пример. С прогрессиями не дружил никогда
второе действие некорректное, там сразу 48:4 выводится (как бы скобка и 4 местами меняются)
сейчас такие 5-й класс решает
Угу. А то я не могу 48 на 4 поделить)
А, дошло. Даже не помню уже, зачем написал)
Корректное, просто лишнее.
{48 : [15 - (5.x - 4) : 2] + 1}.4 = 20
48 : [15 - (5.x - 4) : 2] + 1 =20:448 : [15 - (5.x - 4) : 2] + 1 =5
48 : [15 - (5.x - 4) : 2] =5-148 : [15 - (5.x - 4) : 2] =4
4*(15 - (5.x - 4) : 2) =4815 - (5.x - 4) : 2 =12
- (5.x - 4) : 2 =12-15- (5.x - 4) : 2 =-3
( Пояснение: -1/2(5х-4)=-3 )5х-4=(-2)*(-3)5х-4=6
5х-10
х=2
Вы слишком сильно детализируете. Восприятие не облегчается, а затрудняется.
Сами просили решение
Это в уме уравнение решается, в нём ничего сложного нет. Прост надо не напортачить с порядком действий.
Я же не говорю, что это минус для решения, но для восприятия -- точно.
Кстати, Вы угадали абсолютно точно. Брал из заданий для устного счёта.
Хрена
Устный счёт для третьего класса? Для более поздних - верю, но чтоб именно для третьеклашек... Это ж начальная школа ещё. Или просто для школ с уклоном? А то отрицательные числа присутствуют.
Зря Вы срываетесь.
Нет в этом примере отрицательных чисел и дробей. Именно потому, что это 3 класс. Кстати выпускной класс для началки.
Отрицательные числа Вы привнесли по своей воле, а могли бы этого не делать.
Технический пост.
Вы победили в первой номинации. Поздравляю!
Решение 2 задачи:
Пусть масса зерна (начальная с влагой) = х
тогда количество влаги до просушки = 0,57х
количество влаги после просушки = 0,14Х
усохло 0,57х - 0,14х = 0,43 х
в процентах от х это 43 %
(есть конечно одна тонкость - указывается абсолютная или относительная влажность, но так как задача для 5-6 класса то можно предположить, что речь идет об абсолютной влажности, то есть о количестве воды в зерне)
А проверять ответ не пытались ?
по вашему вес 1кг упал до 570 грамм
а если мы вернем в зерно обратно 43% влаги, то что увеличим вес 570 грамм на 43%?
570*1,43=815,1 грамм )))
Откуда вы взяли 1.43 ?
В процентах выражается именно относительная влажность. Хотя для пятиклассников такие тонкости, действительно, не доводятся.
До просушки влажность зерна была равна 57%, а после просушки оказалась равной 14%. На сколько процентов убыло в весе зерно после просушки?
По идее, задача вроде должна пропорцией решаться
Примем долю "твёрдого остатка" за х. В результате просушки она не меняется. Но при этом в первом случае х-43, а во втором х=86. Как мы видим, доля сухой массы возросла вдвое. То есть если принять условную долю зерна в 1кг, то до просушки было 570гр воды и 430 зерна, а после просушки осталось столько же зерна и некоторое кол-во воды. На долю зерна приходится 100-14=86% массы зерна.
Ну, и самый простой (для меня) способ - просто высчитать, сколько условных грамм зерна приходится на каждый процент массы. 430/86=5. Ну и умножаем 5*14=70. Общий вес из сушёного условного килограмма получается 500г
Ну и вес зерна, следовательно, уменьшился вдвое.
Вы победили во второй номинации. Поздравляю!
Реально засел на первой задаче. Уже двадцать минут не могу ее решить.
Кстати, правильного решения задачи второй пока никто непредложил. Итого, я решил только две!
2 - это элементарно. и 52 процента - это сложнее.
кстати 50% . Я ошибся в вычислениях.
Так и думал. 52 вообще никакой логике не поддаётся.
Зато я решал задачу точно)
Чёйта никто...
Дано: имеем 100 кг исходной массы. Из неё сухости 43кг, мокрости 57кг. Следовательно влажность 57%
Высушили наполовину. Значит общая масса 50кг. Сухая не изменилась - 43кг, значит мокроты 7кг. От 50 кг усушеной общей - 7кг влаги это и есть 14%.
Ответ исходная масса уменьшится на 50%. Задача их простейших.
Простейшей задачу трудно назвать, хотя числа я изменил именно для упрощения.
x-новое кол-во влаги. x=((43+x)*14)/100. Отсюда х =7. Соот-но 43+7=50. Было (43+57)=100, стало 50. Простейшая задача. Коне-е-ечно не для всех. Было выпускник школы на вопрос чему равен SinA/CosA. Ответил in/co. Был случай когда 9-ти классник на вопрос подели пополам 30. Долго думал, потом спросил если слева то 3, если справа то 0. Был учебник математики 1935года начальных классов сельских школ. Так вот, уверен, что 95% выпускников и половины бы не решили.
Первое задание потруднее, чем последующие. Правда, это моё собственное мнение.
Общий смысл решения первой задачи: 1/(5*6) + 1/(6*7) = 1/5 * 1/6 + 1/6 *1/7 = 1/6 * ( 1/5 + 1/7 ) = 1/6 * ( (7 + 5) / (5*7) ) = 1/6 * ( 12 / (5*6) ) = 2 / (5*7)
Таким образом:
1/(5*6) + ... + 1/(24*25) =
= 2/(5*7) + 2/(7*9) + ... + 2/(23*25) =
= 4/(5*9) + 4/(9*13) + ... + 4/(21*25) =
= 8/(5*13) + 8/(13*21) + 4/(21*25) =
= 16/(5*21) + 4/(21*25) = (16*5 + 4)/(21*25) = 84/(21*25) = 4/25 = 0.16.
Вторая задача.
x = y + z, где
x - масса зерна, y - масса "сухого" зерна, z - масса воды.
z = k * x, где
k - влажность зерна.
Таким образом:
x = y + z = y + k * x.
Следовательно, x = y / (1 - k).
Искомая разница процентов:
p = (x1 - x2) / x1, где
x1 = y / (1 - 0.57) = y/0.43 - масса зерна до осушки,
x2 = y / (1 - 0.14) = y/0.86 - масса зерна после осушки.
Таким образом
p = ( y/0.43 - y/86 ) / (y/0.43) = ( 1/0.43 - 1/0.86 ) * 0.43 = 1 - 1/2 = 0.5 = 50%.
Опечатка?
да
Удивили. Честно.
Технический пост.
Страницы