Некоторое время назад я начал публикацию материалов, посвящённых таким явлениям как нечёткая логика и язык. Начало здесь, потом сюда, затем тут, вот так и эдак. Затем, поднакопив некоторое количество наглости, я и вовсе решился, предложить на паре форумов панам философам рассмотреть нечёткую логику в качестве кандидатки на звание логики диалектической. В целом, попытка, считаю, удалась, ибо по итогам этих обсуждений у меня появилось кое-что весьма ценное и требующее своей фиксации, хотя бы "на полях" личного бложика.
И прежде всего я хочу продемонстрировать подтверждение своим словам, что "словарь нужен не только при общении между людьми. В определённом смысле каждому человеку нужен словарик для того, чтобы не путаться в показаниях перед самим собой". Иначе говоря, люди зачастую сами не понимают, что говорят, хотя им самим в момент произнесения некого текста сам текст может казаться совершенно прозрачным, ясным и точным.
Судите сами. В ходе обсуждения мне был задан вопрос следующего содержания:
В итоге совершенно непонятно, почему на данную роль рассматривается не отрицание формальной логики, в пределе вообще отрицание логики, а некий симулякр.
Забегая вперёд замечу, что в этом вопросе притаился змеюка Уроборос.
Хотя, необходимо признать, что я и сам не сразу понял, в чём заключалась ирония возникшей ситуации. Я даже хотел типа обидеться и всё такое, написал уже пятое "ф" в слове "пфффффффффффффф", но вдруг выяснилось, что я в общем-то сам не очень понимаю, о чём идёт речь: что это за самоотрицание логики такое?
Ведь что есть эта самая двоичная формальная логика-то? В сущности, это просто система из трёх законов:
1) А = А - закон тождества;
2) А и неА = 0 - закон исключения противоречия;
3) А или неА = 1 - закон исключённого третьего.
На человечьем это означает, что во-первых, операнд А неизменен. Во-вторых, любой операнд А может быть классифицирован одним и только одним образом: либо, либо. Размерность же этой классификации задана третьим уравнением.
В привычной нам классической двоичной логике это расшифровывается как: третьего не дано. Т.е. классификаторов у нас два. Например, истинно или ложно. Но, разумеется, классификация может быть задана иным способом. Например, вполне возможна троичная логика, в которой классификация состоит из трёх компонент: истинно, неопределённо, ложно. Но с точки зрения закона исключения это будет всё та же самая двоичная логика: либо, либо, либо. Четвёртого не дано.
Исходя из этих соображений можно сказать, что в общем виде та формальная логика, о которой говорит мой оппонент, задана тремя законами: тождественности, исключения противоречия и исключенного N-го.
Теперь осталось ответить только на один вопрос: а что есть отрицание? Фактически смысл отрицания задаётся во втором законе рассмотренной системы. Поскольку в результате отрицания истинным, например, оказывается только одно из двух, то можно сказать, что отрицание двоичной логики - это отрицание-исключение.
Но если теперь вернуться к предложению о вычислении отрицания самой логики, то возникает вопрос, как логика может исключить сама себя?
Собственно, само понятие отрицания исходно видится внутренним свойством описанной нами логической системы. При этом благодаря закону исключения противоречия (А и неА = 0) отрицание - это фактически исключение. Очевидно, что для двоичной логики это тождественные понятия. Но если отрицание определено именно как исключение, то что я должен сделать. Исключить логику вообще?
Звучит странно, но почему нет? В конце концов, можно пойти и по такому пути: раз логика - это система из трёх законов или из трех равенств, то фактически ставится задача исключить систему равенств. В результате чего система равенств превращается в систему строгих неравенств, т.е. такую систему, в которой равенство исключено:
1) А ≠ А
2) А и неА ≠ 0
3) А или неА ≠ 1
И остаётся теперь только перевести это дело на человечий.
После некоторых раздумий я пришёл к выводу, что в получившейся системе неравенств, логический операнд согласно первому закону обретает возможность изменяться. Если к этому присовокупить то соображение, что диалектическая логика - это логика развития и изменения, то интерпретация получившегося неравенства становится очевидной: собственно, именно таким образом мы формально разрешаем диалектику!
Это же, правда, означает, что в такой логике нужно очень строго за этим самым изменением следить. В противном случае, А - это всё что угодно. Другими словами, речь идёт о том, что при переходе к нашей новой логике изменение операнда должно находится под строгим контролем. Например, если к А≠А мы добавим условие А включает А, то получившуюся абракадабру можно будет с лёгким сердцем назвать фрактальной логикой.
Проиллюстрирую. Есть такой парадокс, связанный с теорией множеств Кантора: парадокс Рассела. Весь фокус заключается в выражении "множество всех множеств". И считается, что эту беду можно устранить заявив, что множество и множество - это разные множества, что с точки зрения двоичной логики совершенно верно. Но, обратите внимание, "множество" и "множество" не есть одно и то же! Ничего не напоминает?
Вот и я так подумал. Парадокс Рассела в исходной формулировке описывает нарушение закона тождественности. А другими словами, множество всех множеств - это фрактальный операнд. Самовключённый. И вот к разрешению именно таких операндов мы приходим, исключив закон тождественности.
Теперь идём далее. А и неА ≠ 0. Сие есть та самая нечёткая логика, про которую я уже не одну портянку написал. Именно её я выдвинул в кандидаты на диалектичность, и именно её мой оппонент посчитал симулякром, к диалектике не имеющим никакого отношения. Впрочем, тут обнаруживается один любопытнейший момент, который я ещё не озвучивал.
До операции отрицания у нас в этом месте системы было уравнение, раскрывавшее смысл собственно отрицания. И как мы уже поняли, это было отрицание-исключение. Теперь же, исключение трансформировалось в нечто совершенно иное, и даже обратное. Результатом такого отрицания, какое описано в выражении А и неА ≠ 0, по идее должна стать общая часть А и неА. Т.е. отрицание в новой логике превращается в частичное включение. Или последовательное, если хотите.
Теперь расшифруем третье неравенство, где закон исключённого N-го превращается, в заявление о том, что сколько бы мы ни подогнали классификаторов, Большая Игра закончится только тогда, когда все умрут. Т.е. выражение А или неА ≠ 1 надо читать так: "это ещё не всё". А получившийся закон, на мой взгляд, можно совершенно однозначно назвать законом исключённого второго.
Двоичные логики, можно сказать, дискретны. В них каждому логическому операнду ставится в соответствие один и только один элемент логической классификации: ложно/ неопределённо/истинно, -1/0/1. А полученная нами логика непрерывна, в ней каждый операнд может быть вычислен лишь как часть от целого, от совокупности всех известных операндов. Такая логика и не нуждается ни в каком "втором", ибо она оперирует не классификацией истинности, а её мерой.
А теперь подытожим.
На вопрос, к чему, мол, я тащу всякий инфомусор в виде каких-то нечётких логик в серьёзные обсуждения, а не пытаюсь получить диалектику, как отрицание формальной логики, я таки вычислил, что должно в этом случае получиться. И получил в итоге тот самый инфомусор, который и послужил причиной озвучивания исходного вопроса о том, к чему... Ну и так далее.
А если кроме шуток, то полученная система неравенств, во-первых, разрешает изменчивость и фрактальные понятия типа множества всех множеств. Во-вторых, помимо возможности изменения, мы получили базу для существования собственно синтеза: частичное включение. И это очень важный момент. Ну вот представьте, что я "знаю", что Волга впадает в Байкал, и суждения выношу только на основании закона А и неА = 0.
При таких вводных у Вас, например, нет никаких шансов убедить меня в том, что Волга впадает в Каспийское море. А всё потому, что любой Ваш аргумент есть функция от моей внутренней истины. Истина же в том, что Волга впадает в Байкал. И даже если Вы мне покажете снимок со спутника, то в рамках этой истины, снимок, очевидно, окажется подделкой. Фотошоп, в конце концов, никто не отменял. И такая дискуссия в рамках отрицания-исключения может продолжаться бесконечно без малейшей надежды на тот самый синтез, потому что на любой Ваш аргумент противоречащий истине "Волга впадает в Байкал" я буду делать одно и то же заключение: Вы лжёте. А подвести гипотезу можно под что угодно при достаточной эрудиции.
Из этого всего следует, что если перед Вами, ну скажем, в обсуждении чего-либо стоит задача синтезировать некое решение, то просто необходимо от логики исключения перейти к логике включения, ибо в противном случае Вы получите спор двух религиозных фанатиков, где каждый пророчит одну из двух, а можно и более, взаимоисключающих истин.
Таки образом, если для синтеза нужна логическая база, то можно смело утверждать, что именно ею является полученный закон частичного включения. А в целом, вырисовывается такая картина маслом. Диалектическая логика - это логика, заданная следующей системой законов:
1) Закон изменчивости: А ≠ А
2) Закон частичного включения: А и неА ≠ 0
3) Закон исключённого второго: А или неА ≠ 1
И вот теперь, если раскрыть содержание исходного вопроса, подставив эту систему законов вместо "симулякра", то становится очевидным, что вопрос моего оппонента - это фактически тавтология, ведь нечёткая логика и является по факту отрицанием формальной двоичной логики. Пусть и частичным, но запрошенное моим оппонентом отрицание присутствовало изначально.
Вот так оно бывает. Поэтому будьте бдительны, Уроборос всегда следит за нами!
Комментарии
ИМХО конечно, но мелькающие гифки неприятны для глаз и мешают восприятию страницы. Лучше бы энту красоту под спойлер.
Сделано
Спасибо
Эти чертовы коты Шредингера. Душили их, душили..
Все люди смертны. Все мы люди. Следовательно, все мы смертны.
Не факт, что смертны. Матрица такая выдумщица.
И предъявил не бессмертного в доказательство, а неопределенную матрицу )
Неопределённость матрицы в данном случае хороша именно этим. Мне ничего не надо предъявлять, потому что это не входит в требования задачи. Это Вам, раз уж на то, пошло придётся доказать, что человек не может быть НЕ смертен.
Из каких таких посылок это придётся?
Исходя из этих посылок, есть только один вариант - это предъявить бессмертного. Матрица не имеется в исходных данных и к ней нельзя прийти отталкиваясь от них.
Здесь две посылки.
Здесь умозаключение.
Две. Я и написал.
Это утверждение ненаучно по Попперу :-)
А это как проверить?
Одинаковые приборы, проверенные одинаковым образом, будут в эксплуатации вести себя совершенно по разному.
Хороший пример!
Новый Завет
От Матфея святое благовествование
Глава 5.
Так про "от лукавого"
Двоичная логика, это, в какой то степени продукт детерминированного понимания процессов.
Вспомните из каких разделов состоит современная матлогика.
- Булева алгебра, Логика предикатов, рекурсивные функции и машины Тьюринга.
то есть апофеозом двоичной логики стало описание работы алгоритмов детерминированных автоматов.
И вдруг мы предлагаем троичную логику: Да, Нет и может быть. (ну или как то так)
Есть ли в этом какой то практический смысл?
Сейчас матлогика обслуживает автоматические детерминированные процессы. Скорость работы автоматов (например компьютеров) все время возрастает. При этом возрастает и вероятность сбоев при этих расчетах. То есть получения различных, по значению, результатов при одинаковом алгоритме обработки данных . Есть ли закономерность определяющая вероятность этих сбоев или это просто недопустимые ошибки техники, которые просто не удается исправить на данном техническом уровне?
Некоторые ученые считают, что есть такая закономерность. То есть они полагают, что при увеличении скорости обработки данных, вероятность ошибки неизбежна, какой бы совершенной не была техника. И даже выводят различные формулы, определяющие вероятность возникновения таких сбоев.
По их мнению получается что если мы увеличили скорость работы компьютера на Х порядков, то вероятность сбоев может возрасти на (к примеру) Х-4 порядка. Это означает, что если мы хотим выполнить быстро расчет того сколько будет 2*2, то нам выгоднее, по времени, повторить эту операцию. 100 раз и запомнить вероятность правильного ответа =4, чем снижать скорость вычисления до того, что вероятность сбоя станет равна нулю.
Вот как то так, хотя мне этого понимать не хочется.
Это скорее о соответствии слова и дела. Давши слово - держись.
Но в целом философия Христа нечёткая по логике: "возлюби врага своего". Нечёткость зашкаливает.
Я несколько о другом толкую. Там выше пример есть про присваивание и А!=А. Короче, есть проблемы с языком, на котором мы проделываем значительную часть предварительной работы, прежде чем составить программу для машины.
Но работа самой то машины сейчас четко находится в рамках двоичной логики.
Сама то машина существует только в двух состояниях: 0 и1 Поэтому и алгоритмы так пишутся.
Согласен, но даже соглашаясь с Вами, хочу обратить внимание, что и ему иногда приходилось действовать в рамках формальной логики, что бы избежать путаницы и ложного понимания.
Экхм... А сколько бы я ни бил себя пяткой в грудь за нечёткую логику, мне тоже от этого не уйти. И нечёткая-включительная и двоичная-исключительная модели всего лишь формализуют наше мышление и в разных ситуациях имеют свои преимущества. В полемике, когда стоит задача не получить синтез, а затоптать оппонента, двоичность - самое то. Собственно, все полемические приёмы оасполагаются вдоль границ применения двоичной логики и сводятся к задаче поставить оппонента перед противоречием.
Да уж.
Логика отрицается случайностью. Закономерный вывод отрицается случайным, а случайный закономерным. Других вариантов нет. Нафига огороды городить.
И откуда ты взял в законе исключенного третьего единицу. Не выдаешь ли ты за законы логики, свои представления о них. Вот закон как записывается A v не A Где ты единцу то накопал? В каких Сократах?
Закон записывается не так. То что написали Вы вообще смысла не имеет. Я понимаю, конечно, что википедия иногда может заменять собственные мозги, но в данном случае это залёт.
Прошу прощения, но Ваше заявление в свете этого определения выглядит так, будто Вы считаете, что формулы логики - это некий сферический конь в вакууме из параллельной вселенной, в то время как логика есть конкретная модель мышления. Специально выделяю момент для понимания:
из двух высказываний — «А» или «не А» — одно обязательно является истинным
Полностью форма закона выглядит именно так: А или неА = 1. Т.е. А и его отрицание полностью исчерпывают возможность выбора.
Еще раз. Что у вас значит единица. Не за возможность выбора вопрос. Одним словом. Единица = ?
Истинно
ЗЫ Вполне можно сказать и Всё. Если классифицировать по Всё/Ничто.
Отлично. Следовательно.
А и неА = 0 или А и неА равно ложь
А или неА = 1 или А или неА равно истинно
Отрицаете вы вот так
Следовательно.
А и неА не равно лжи
А или неА не равно истине.
А это просто. Есть определение. Мы его просто перевернем по этой схеме.
Отрицаем по этой схеме.
Два несовместимых (противоречащих) суждения могут быть одновременно истинными. По крайне мере одно из них.
Так ?
Отрицаем. Из двух высказываний одно обязательно является ложью.
Так?
Я тебе уже говорил. Что ты мозг выносишь тем, что петляешь между мат.логикой и обычной. Прячешь, когда надо смухлевать, ложь за формулами. Напиши определения своих отрицаний. Переведи на человеческий. Напиши определения.
И еще раз повторю. Логика снимается случайностью. Если ты нафигачил любые формулы, по которой она отрицается, то ты не снял логику.
Конечно так. Причём это ещё и этакая тавтология наоборот одновременно, ибо не смотря на отрицание это высказывание означает ровно то же самое, что до него: "Из двух высказываний одно обязательно является истиной". Ну-ка, объясните мне, в чём же отличие в смысловой нагрузке этих высказываний? Казалось бы, Вы произвели отрицание, а смысл всё тот же. Как же так? Может и не было никакого отрицания?
А можно и вовсе другим путём пойти: Из двух высказываний — «А» или «не А» — НЕ обязательно какое-либо является истинным
Переворот "определения"? Ну-ну. В эту иргу можно поиграть и вдвоём:
1) Два несовместимых (противоречащих) суждения могут быть одновременно истинными (Ваше).
2) Два совместимых (НЕпротиворечащих) суждения не могут быть одновременно истинными.
3) Два несовместимых (противоречащих) суждения могут быть НЕодновременно истинными.
4) Два несовместимых (противоречащих) суждения могут НЕ быть одновременно истинными. (А могут и быть)
5) Только одно суждение может быть истинным.
6) Из двух несовместимых (противоречащих) суждений не обязательно какое-то является истинным.
Почему Вы ограничились только одним вариантом? Вы вообще понимаете отрицание чего попытались совершить?
Мне кажется, Вы попросту не понимаете проблему нечёткости не формализованных высказываний. Строгая логическая форма позволяет ограничить смыслы и хоть как-то систематизировать движение в логическом выводе. Но как только Вы возвращаетесь обратно к языку, полному дополнительных значений, начинается множество проблем.
Объясните мне пожалуйста, исходя из этого высказывания, что означает истинность, если одновременно истинны несовместимые суждения? В чём суть отрицания, если получается, что отрицание истинны истинно? Что означает "несовместимость" для несовместимых суждений вообще, если они одновременно истинны? Что такое противоречие в таком контексте?
Вангую, что Вы придёте ровно к той же интерпретации с системой неравенств, где истина и ложь - это уже не самостоятельные классификаторы, а лишь отдельные замеры непрерывной шкалы истинности/ложности. Вы их лишили самостоятельной значимости через отрицание.
Есть теория, разработанная Лотфи Заде и другими, не очень понятно что предлагается
В данном контексте предлагается рассмотреть его нечёткую логику как одну из основ формальной диалектической логики.
Идея неплохая. поработать над её развитием стоит. Но я бы обратил внимание автора не только на fuzzy, но и на то, что в любой воспринимаемой нами инфе есть фигура, на которой сконцентрировано наше внимание, и фон, лежащий на периферии внимания. Грубо - одно дело, когда утверждение о зелёном цвете пришельцев Вы слышите от соседа-алканавта, другое, когда это будет утверждать авторитетный для Вас учёный.
Мера: всеобщность. Об этом?
Борцуны с Верой считают себя логичными, но кроме говна, в них больше ничего нет.
Это потому что вот такие книжки читают ) В Библиоглобусе продается сейчас. Покупай. Вливайся )
Если бы такие читали, то вели бы себя цивилизованно, а не как лысые обезьяны.
За тобой в плане культуры разве угонишься )
Приходиться деградировать до вашего уровня.
ради прикола( и не только ):
1)да
2)нет
3)и да и нет
4)и не да и не нет
5)отрицание первых 4-х скопом
ПС.вообще то их было 8 - остальные забыл уже... :-( давно этим занимался
При обсуждении моей работы "Что такое диалектика – современная трактовка" (https://aftershock.news/?q=node/506378) один из камрадов сослался на Вашу статью. Вижу, что тема формализации диалектики, к моему удивлению и удовольствию, становится популярна.
Приглашаю Вас прочесть мою работу. Думаю, Вам будут интересно.
Разумеется. Я уже в пути, насколько позволяет ресурс времени. Тем более интересно, что, как я успел заметить, несколько разными путями, но мы получили почти сиамские позиции.
ЗЫ Кстати, моему комментарию, в том топике уж пару дней как;) Но, видимо, именно на меня Вашего внимания в комментариях не хватило.
ЗЫЫ Оказывается, Ваш ответ уже есть!
Страницы