Степан сдаёт профильный ЕГЭ по математике.
Гараж Степана рядом с моим. Учился он в нашей школе, но я у него не вёл. Учился ОЧЕНЬ слабо и как дня освобождения ждал поступления в ПТУ. Было это около 20 лет назад.
Недавно я стал свидетелем того, как Степан, довольно быстро, в уме, определил стоимость 52 кг макулатуры по 2 рубля 50 коп за килограмм в сумму 130 рублей. Меня заинтересовало, как он это сделал. Он объяснил: 100*2,50=250, значит 50*2,50=125 руб т.е. половине. Плюс 2*2,50=5 руб
Способ его примитивен т.к. легче 52 разделить на 4 и умножить на 10, но речь не об этом. Я спросил его, не попробовал бы он порешать профильный ЕГЭ по математике. Он сказал, что и в школе ничего не знал, а теперь тем более забыл и боится даже базового. Я обнадёжил, что там есть задания и за младшие классы. Он согласился посмотреть.
Через неделю я опять встретил Степана, текст был принесён накануне:
Задание 1.
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское)
и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд
находился в пути?
Степан с подозрением поглядел на меня, отказываясь верить, что такие задачи могут предлагать восемнадцатилетним. Ответ, однако, дал: 8.
Задание 2.
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый
месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?
Степан долго смеялся и говорил, что такие задания надо давать в детском саду. Ответ дал: 4.
Задание 3.
Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича
у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и
условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с учётом
доставки?
Степан быстро сосчитал, что кирпичей будет 4000 и скидка за доставку гарантирована и значит надо брать последний вариант. После чего стал считать письменно. Ответ дал: 67250
Задание 4.
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Степан опять смеялся, но клеточки сосчитал: 12.
Задание 5.
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах
встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно
выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом
билете не будет вопроса о грибах.
Степан сразу сказал, что надо 2 разделить на 25. 200 копеек на 25 человек -- будет 8 копеек, а это 0,08 рубля. Ответ дал: 0,08
Задание 6.
Найдите корень уравнения 3(x-5)= 81.
Степан произнёс, что 3*3=9 ; 9*3=27 ; 27*3=60+21=81, и значит х-5=4 и х=9. Ответ дал:9
Задание 7.
Треугольник АВС вписан в окружность с центром О . Найдите угол ВОС , если угол ВАС равен 32 градуса .
Изобразив на листе чертёж, Степан мгновенно дал правильный ответ: 64. На недоумённый вопрос сказал, что на рисунке угол больше в 2 раза.
Задание 9.
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает
16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр
основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой
высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите
в см.
Степан уверенно сказал, что это приблизительно литровую банку перелить в ведро. Ответ дал: 4 см.
На вторую часть Степан смотрел тоскливо, хотя рисунок 12 задачи его заинтересовал.
Задание 12.
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность
основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает
с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2.
Найдите образующую конуса. .
Степан вспомнил, что "пифагоровы штаны"... Затем уверенно сосчитал ответ: 20.
На всё ушло минут 30, Степан набрал 8 первичных баллов, хотя мог и 9, и даже 10. (Зря он не заинтересовался 11 задачей. Вовсе не обязательно было делать ошибку в задаче о грибах.) ЕГЭ длится в 8 раз дольше.
В итоге это соответствует 39 баллам ЕГЭ по шкале 2015 года. Предположительно 46 баллов по грядущей шкале 2016 года.
Больше баллов набирали в 2012 году около 45% выпускников.
ЗЫ. В школе Степан уверенно входил в 5% самых слабых учеников.
ЗЗЫ. Все задачи взяты из официальной демоверсии профильного ЕГЭ по математике.
Комментарии
Дело не в ЕГЭ - наше образование упорно переводят на имперскую систему счета, а там впереди именно те кто знает какие вещи сколько имеют длины, массы и т.д...
советское образование было метрическим - а метрическое образование сугубо эмпирическое, метрических величин в природе и тем более в живой природе просто нет.
Что такое имперская система счета?
дюймы, галлоны, унции)))
унция вообще уникальная величина - может быть одновременно и мерой длины и мерой площади и мерой объема и мерой веса))) и деньгами до кучи))) Квинтэссенция так сказать ТОРГОВОЙ математики)))
А теперь поясните, на основании чего вы сделали вывод о переводе нашей школы на имперскую систему измерений?
ПС. А так же, будьте добры, поясните, чем принципиально сантиметр отличается от дюйма, а литр от галлона.
я такого не говорил))) я сказал что наших детей учат считать методами, какими учат детей в имперской системе измерения))) Кстати - в царской России детей тоже учили считать по имперской системе - только там были локти, меры, и прочие "натуральные" единицы измерения)))
Задание 1. Берите белый лист бумаги и рисуйте дюйм. на глаз. Любой школьник США или бриташки приложит большой палец к листу и с точностью 1мм выдаст вам дюйм. То же самое касается фута, ярда и прочей ереси.
Далее берем такой же лист бумаги и рисуем сантиметр. Рисуете? Получается? чувствуете как напрягаются мыслительные мышцы вашей головы
Задание 2. Рисуем пинту на листе белой бумаги. Любой школьник США или бриташки быстро отрисует пивную куржку в натуральную величину.
Теперь рисуем литр (гусары молчать!). Чувствуете как оно рисуется?))))
понимаете разницу между сантиметром и дюймом, метрической и имперской методами обучения?))))
так вот возвращаясь к нашим баранам - в школе нынче учат по методике некоего Кхана. Тот который родом из Индусии (долго время бывшей имперской), переехавший на ПМЖ в США (имперские). Нас учили складывать яблоки КОТОРЫХ У НАС НЕТ В РУКАХ, Кхан учит рисовать мерную линейку и откладывать отрезки. А в каких единицах измерения будет та линейка - не так уж и важно, если вы понимаете))))
хорошее пояснение! вроде все это на поверхности, но с первого взгляда не заметно.
самое смешное: изменить условие задачи так что бы там были конфеты и (ключевой момент!) у сестры/брата конфет было бы больше))) У меня старшая задачи про конфеты решает в уме, а Кхановскими линеечками на черновике задачу про тетрадки или мешки картошки с идентичными цифрами решить не может))))
Я вам нарисую сантиметр с точностью до 1 мм легко и непринужденно.
А вот пальцы у всех разные. У 6-ти летнего ребенка фаланга большого пальца ну никак на дюйм не тянет.
Нарисовать кружку пива по памяти? Чем это проще чем нарисовать литровую банку?
Вобщем, вы за большим количеством слов прячете отсутствие аргументов. Что меня нисколько не удивляет.
будучи инженером - я вам даже нарисую 1 см с точностью до 0,3 мм)))) потому что у вас сантиметр уже намертво привязан в голове к какому нибудь материальному объекту и ВЫ МОЖЕТЕ ПРЕДСТАВИТЬ себе этот объект. Ребенок представить себе объект не может - его заботливо устраняют от этого - зачем представлять яблоки, если можно не включая мозг нарисовать линеечку?))))
Не тянет. просто потому что дюйм - это сугубо торгашеская мера длины, так же как фут или русски локоть, и именно взрослые использовали эти единицы измерения в те времена когда детям образования не полагалось вообще)))) Но нынешние детишки уже приучены - не надо думать, все уже придумано за тебя, осталось только заучить какой предмет какую длину имеет и ты получишь высокую оценку)))
Второй вопрос должен быть посложнее первого, мы же не ЕГЭ тут сдаем)))) Проблема в том что изобразить объем на плоскости - нетривиальная задача, и решить её ребенку вообще проблематично, пока на уроках черчения его этому не научат. Но и это не важно, важно что и пиво и банки - они РЕАЛЬНЫЕ, а советский инженер на литр объема, но не водки, нарисует КУБ со стороной 10 см))) понимаете разницу? там кружка пивная рисуется, а тут - абстракционный объем))))
Поясните в империале, что такое калория. В качестве градусов используйте американский Фаренгейт. И до кучи Ватт.
Не было никакого калория - была котловая лошадиная сила))) Калория как термин появился в 1824 году в МЕТРИЧЕСКОЙ Франции)))
И не было никакого Ватта. Ватт сам выдумал лошадиную силу - что бы ПРОДАВАТЬ свою паровую машину. Годы жизни Ватта сами ищите)))
Итого: вот имперская мера мощности - лошадиная сила. Лошадей вокруг - море, и почти в любой точке планеты вы сможете определить мощность))) Мера тепловой мощности - котловая лошадиная сила, или пиковая мощность выдаваемая одной лошадью)))
А Ватт, калорий - это абстрактные величины, что бы их проверить нужны лаборатория, измерительные приборы определенной точности и прочие научные "прибамбасы")))
Из студенческого юмора:
- Что такое лошадиная сила?
- 1 лошадиная сила — это мощность развиваемая конем ростом 1 м, весом в 1 кг при перемещении самого себя на расстояние в 1 метр за 1 секунду, в вакууме.
- Где вы такую лошадь видели?
- А её никому не показывают, она хранится во французской палате мер и весов!
Вот американская этикетка пищевого продукта. Объясните любому американцу что такое калория используя империальную систему
калории в этикетках появились 20 лет назад - это рекламно-маркетинговый ход, не более того)))) можно написать джоули, БТУ - для амера разницы никакой, главное - чем меньше тем лучше)))
Вообще ЗАЧЕМ я должен объяснять амеру что такое калория, если американцы НИКОГДА её исторически не использовали? у них есть свои, очень старые и очень хорошие величины для измерения тепловой энергии - котельная лошадиная сила. Есть более новая БТУ. БТУ - это взять материал и сжечь. Понимаете? Взять РУКОЙ материал. Есть материал - есть БТУ, нет материала - ступор))))
и да, ответ: калория - тепло для того что бы нагреть 1/30 унции воды на 0,55Ф)))
Двойка Жидкая унция не может применяться в этом случае, так как является кулинарной единицей. Необходимо применить кубический дюйм. 0.061023744094732 куб дюйма на 1,8 градуса
БТУ это аналог калории 1 фунт воды на 1 град Фаренгейта
Пять баллов!
Навеяло почему-то :
Шикарный диалог!
Назовите конкретные номера школ, в которых дети используют линейки с дюймовыми шкалами. У всех сантиметры
Укажите, где конкретно я сказал что детей заставляют использовать линейки с дюймовыми шкалами))))
Вы там выше написали, что российскому ребенку дюйм нарисовать проще, чем сантиметр. И что-то там про конкретное представление. Сразу вопрос - давно школьную тетрадь в клеточку видели?, где сторона клетки 5 мм, а 2 - 1 см. Чисто конкретно. А где наш ребенок может увидеть дюйм? Про палец несчитово
В том что дело совсем не в ЕГЭ, полностью согласен. Но дело и не в глупостях, о переводе на дюймы...
Дело в том, что в школе изо всех сил внедряется тупое зубрение и заучивание. Привитие ребенку запоминания через понимание, практиковавшееся в Советской школе, практически исчезло. То что вызубрено, выветривается в течение дней, максимум недель. А то что разобрано и понято - потерять не возможно.
читайте внимательно, ни на какие дюймы нас не переводят (хотя отдельные личности требуют дюймовую трубную резьбу во всяких устройствах регулярно).
Речь идет о подмене абстрактного мышления всякими "линеечками" по имперской методике Кхана. Детей с первого класса отучают абстрактно представлять яблоки для арифметических занятий, вместо этого заставляют рисовать линии, не связанные логически с задачей.
Зачем этот креатиф тут?
Эээ... Задание 12 - корень из 20....??
Нет. Ответ 20.
Однако, как быстро и легко Степан, ОЧЕНЬ плохо учившийся в школе, через 20 лет после окончания оной, легко и непринужденно возводит в степени и извлекает корни. А так же помнит геометрию и уравнения.
Короче, как страшно стало жыть.
Смотря чем в жизни занимается. Я вот в школе и универе английский и русский языки не знал. Оценка была стабильно два, но преподы рисовали три (не выгонять же). А щас явно на 4+ вытяну. Слава интернету.
Всетаки разница между языком и математикой очень большая. Язык учится простым многократным повторением. И его действительно можно выучить не напрягаясь в быту, если окружение способствует. А математику нужно Понимать. Вы можете бесконечно смотреть как другие считают уравнения, но вряд ли сможете понять смысл их действий.
Если вы занимаетесь стройкой ремонтом - то быстро научитесь считать. По крайней мере те простейшие задачи из статьи. Их даже моя мама пенсионерка посчитает, у неё даже высшего образования нет.
Не спорю с этим. Когда у человека есть реальная мотивация, он быстро учится.
Однако вот этот вымышленный Степан с высосанными из пальца способами как на коленке решить задачи изрядно напрягает.
Это всего лишь показывает, насколько задачи из ЕГЭ совпадают с практическими задачами, с которыми приходится часто сталкиваться во взрослой жизни.
Вы знаете с какой скоростью грузчики пивзавода просчитывают объем любой грузовой машины и вагона (а вагоны из-за зимнего утепления бывают очень разные)? Очень быстро. Но если будет ошибка в "ступеньках" загрузки - у фуры будет перегруз на одну ось, или вообще перевернется из-за смещения груза в правую сторону (уклон дороги к обочине). Может просто побиться пиво в ж/д вагоне и, поверьте, виноватого быстро находят.
Это я к тому, что в грузчики, как правило, не попадают отличники-хорошисты, но с помощью практики и когда от этого зависит напрямую твой заработок - очень быстро обучаются математике с геометрией.
Плохой пример. Грузчики оценивают КАЧЕСТВЕННО. Им не нужна точность до одной бутылки. Один грузчик загрузит 10 ящиков, другой 11, третий 9 и все будут правы.
В математике же нужен точный ответ. Ответ, что в вагон помещается от 9 до 11 ящиков не подойдет.
Вы делаете мне смешно...
Намекну: в фуру допустим влазит 20 рядов ящиков по длине. Вы решили количество ящиков по накладной расставлять стопками высотой по 5 шт. После окончания загрузки у Вас остались 2 пустых ряда до заднего борта фуры. Вопрос: сколько ящиков разобъется сразу при трогании фуры с места, упав в свободное место кузова и сколько еще по дороге? Но Вы же умный и понимаете, что это пространство нужно заполнить ящиками. И придется их снимать сверху, на четвереньках ползая в фуре или в вагоне с ржавыми гвоздями торчащими из стен и потолка (привет РЖД). На это нужно драгоценное время, т.к. на все работы есть жесткие нормативы. В результате Ваше перераспределение ящиков по времени занимает 50% дополнительно к нормальной загрузке. Зарплата меньше, при сокращении штата Вы первый на вылет и т.д.
В следующий раз человек уже не ошибается, т.к. он кровно и денежно заинтересован в правильном расчете загрузки объема.
я тоже в шоке, видимо надо снова идти в школу. )))
Равнобедренный треугольник. Образующая конуса - гипотенуза. Два катета по корню квадратному из 10.
с2 = 2*а2 = 2*100,5*2 = 2*10 = 20
с = 200,5
"десять корней из двух" to the rescue
Куда Вас занесло?
( 10√2. )^2= 200=а^2
Что вы хотите сказать постом?
Степан бы смог поступить в ВУЗ с 39(46) баллами по математике?
Если нет, то что для него изменилось?
Не так страшен чёрт, как его малюют.
Легко, но он не собирается этого делать. (Это самый средний результат -- 50% рубеж именно на этих баллах.)
Он просто удовлетворил своё любопытство.
Не подскажите в какой?
С таким результатом -- выбор очень велик.
А может это - "тот самый случай" ("закономерность", подмеченная еще более 100 лет назад)?
В какой-то степени -- так.
Последние время много таких набросов, внимание отвлекается от системы образования, которую да, деградируют. ЕГЭ это тест, он следит за общим уровнем, между прочим позволил головастым ребятам из регионов вырваться оттуда и получить знания в пока еще сильных вузах, например СПбГУ.
Смотря из каких регионов.
Из тех "регионов", из которых "вырываются" с высочайшими баллами, а потом при зачислении в "пока еще сильные вузы" пишут заявления типа: "ПрАшЮ прЫнЪят на учЙОбу"?
И где тогда ваши слезы по не менее "головастым" ребятам, которым с такими "регионами" не повезло?
Возмущают ведь не благие намерения, а результат.
Что мешает тем же "головастым ребятам из регионов" приехать и поступить в те же сильные вузы на общих основаниях, по результатам равных и соответствующих уровню конкретного вуза вступительных экзаменов (как это было всегда)?
Наверное, то что мешало всегда - отсутствие денег у родителей на взятку экзаменаторам? Чем крупней город, тем больше взятка или как?
Как говорится, "а своими мозгами (а не родительскими деньгами) поступить не пробовал"?
Конечно, если идти по такому "пути", то
давать взятки"искать таланты" у себя в "регионе" стало гораздо легче, чем везти их в крупный незнакомый город. Да?Но не кажется ли вам, что государству проконтролировать объективность экзамена в вузах (тем более, в таких ведущих, как СПбГУ или МГУ) намного легче, чем сделать то же самое в многократно большем количестве школ, находящихся в черт знает каких "регионах"?
ТТ.е. Вы хотите переместить обратно?
Откуда вы берёте данные о взятках в школах при сдаче ЕГЭ? Примеры привести можете?
Мне всегда смешно читать выссеры про взятки в школах при сдаче ЕГЭ! Вы ЕГЭ-то сами сдавали, ась?
Это вопросы к тем, кто такие данные публикует.
За "примерами" (если за своими розовыми очками не видите, что творится вокруг), вместе с комментатором ниже, который утверждает, что "в вузах коррупция процветает, а в школах - нет" - обращайтесь в МВД
А мне вот совсем не смешно пытаться потом чему-то научить ваших школьников, высранных нам с помощью ЕГЭ теми, кому "смешно читать высеры".
Ведь реально остатки волос на голове шевелятся, когда видишь тот плинтус, ниже которого упал элементарный уровень многих "поступивших по ЕГЭ" за каких-то несколько последних лет (даже в гораздо более жуткие 90-е ничего подобного не было - вступительные экзамены в вузах позволяли элементарно этого избегать намного меньшими усилиями).
Такое ощущение от вашего "ась?", что вы то ли с Луны свалились, то ли из пустыни какой-нибудь безлюдной приползли - это ж надо настолько не видеть окружающей действительности!
Страницы