Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

Математики играют с нашим умом и совестью

Аватар пользователя вилюй

Взято из газеты "Эксперт". Авторы Михаил Петров, Юлия Игнатенко, Игорь Григорьев, Александра Сорокина.

Математики все время норовят описать нашу жизнь как формулу. Порой получается очень убедительно. Но это только до тех пор, пока в игру не вступают чисто человеческие переменные — совесть, доверие, жажда справедливости, эгоизм, альтруизм. Тут математика перестает работать и начинается как минимум психология. Мы отобрали десять самых ярких интеллектуальных игр, в основе которых жизнь во всем многообразии ее проявлений

01. «Дилемма заключенного»: стучать или молчать?

Правила

Представьте, что вы попытались ограбить банк. Но, увы, вас и вашего подельника поймали и рассадили по разным камерам. Следователь предлагает сделку: вы даете показания против своего напарника и тогда получаете шанс на освобождение за помощь следствию. У вас есть четыре варианта действий.

1. Вы соглашаетесь и даете показания. Ваш напарник молчит. Тогда он получает десять лет, а вы выходите на свободу.


2. Вы колетесь, и ваш напарник колется. Тогда вы оба получаете по два года.

3. Вы гордо молчите, но ваш подельник дает показания. Тогда на свободу выходит он, а вы получаете десять лет.

4. Вы оба молчите, и через шесть месяцев вас отпускают за недостатком доказательств.

И что вы выбираете? Следователь уже открывает дверь вашей камеры…

История и применение

Базовую модель «Дилеммы заключенного» предложили в 1950 году американские математики Меррил Флад и Мелвин Дрешер, работавшие на исследовательскую корпорацию RAND. Эта игра была нужна для прогнозирования гонки ядерных вооружений — в роли заключенных выступали СССР и США.

С тех пор игра стала очень популярна среди математиков, философов и психологов. Уходя с военно-криминальной обложки, можно обнаружить и много других примеров. Ту же гонку вооружений сейчас очень напоминают рекламные кампании. Постоянное соревнование в количестве рекламного контента неуклонно увеличивает расходы фирм. Соответственно, от прекращения гонки выиграли бы все стороны. Но если кто-то вероломно нарушит перемирие, он выиграет войну за потребителя, а остальные проиграют.

В США даже проводились соревнования между командами университетов на лучшую запрограммированную стратегию игры в «Дилемму заключенного», где победа присуждалась за минимальный срок заключения по итогам нескольких раундов допросов. Победила программа, основанная на принципе «око за око»: она поступала с каждым своим напарником в точности так, как с ней поступили ходом ранее. Но это все-таки математика, человеческая жизнь куда сложнее.

Человеческие качества

В реальности вы вряд ли будете грабить банки. А российские следователи не станут предлагать такие сделки. Это модель, притча, метафора человеческих отношений.

Чтобы суммарное наказание было наименьшим, выгоднее молчать обоим. Тогда общий срок отсидки составит всего год — намного меньше, чем при любом другом сценарии. Но насколько вы доверяете тому, с кем шли на дело? А он вам? И что для вас значат его интересы? В какой степени вы готовы рисковать?

Основная проблема «Дилеммы заключенного» — доверие. Именно из-за нежелания доверять другому и возникает конфликт интересов, который возвели в абсолют, к примеру, сценаристы серии хорроров «Пила». Так, в пятой части герои могут отделаться в прямом смысле малой кровью, чтобы выбраться из ловушки. Но вместо этого они начинают соперничать, что приводит к гибели большинства из них.

03. «Трагедия общинного поля»: если все поступят так

Правила

Жители деревни владеют общим пастбищем. Если каждый будет пасти на нем одну корову, то ничего страшного, травы хватит. Если кто-то захочет завести вторую, то вроде бы тоже все нормально: поле-то большое. Но если каждый станет выпасать по две коровы, то травы на поле не хватит, пастбище истощится, начнется голод.

История и применение

Эту модель предложил Уильям Форстер Ллойд в 1833 году в книге, посвященной перенаселению.

— Эта трагедия общин часто происходит в жизни — разыгрывается классический сценарий из теории игр. Примеров тому масса: экологические проблемы, пробки на дорогах — любое место, где человеку кажется, что на халяву можно незаметно нажиться за счет общества, — поясняет профессор РЭШ Алексей Савватеев.

За примерами далеко идти не нужно. В Москве, где пробки стали колоссальной проблемой, а экологическая обстановка ухудшается год от года, жители упорно игнорируют общественную акцию «День без автомобиля», проходящую с 2008 года. Более того, по некоторым данным, именно в этот день количество заторов на дорогах особенно велико.

Статьи с различными модификациями этой игры появляются в ведущих научных журналах типа Science и в наше время. Например, есть вариант эксперимента под названием «Общественное благо». Вот как его описывают ученые из Высшей школы экономики Диляра Валеева и Мария Юдкевич: «Каждый из участников изначально наделяется определенной суммой денег. Каждый должен частным образом решить, какую долю этих личных денег он может инвестировать в общественное благо. Вложенные в общественное благо деньги увеличиваются в несколько раз и делятся поровну. Группа получит максимальную выгоду, если каждый участник инвестирует всю свою начальную сумму денег. Однако игроки могут уклоняться от вложения своих денег в общественные предприятия. В равновесии, предсказанном теорией, каждый участник вносит нулевой вклад. В реальных экспериментах исход, как правило, иной: игроки вкладывают определенную сумму в общественное благо».

Человеческие качества

Мы не считаем грехом нанести небольшой вред природе или обществу. «От одной брошенной бумажки мир не рухнет» — так рассуждает прохожий, и города зарастают горами мусора.

Социологи и психологи уже давно пытаются понять, как заставить людей быть более альтруистичными. Один из методов — вовлечение человека в процесс, дающее ему ощущение гордости за принесенное благо или сокращение вреда. Например, на Летней школе «Русского репортера» студентам предлагают сделать взнос в размере от 150 до 600 рублей в сутки — в зависимости от финансовых возможностей. Если какая-то часть участников внесет минимальный взнос, ничего страшного не произойдет. Но если так поступят все, то Летняя школа будет обречена на нехватку еды и прочие проблемы. Похоже, нас спасает ощущение сопричастности: «Это мой проект, я за него тоже отвечаю». По крайней мере, последние несколько лет средний взнос был раза в два больше минимального.

Из той же серии распространение музыки через интернет. Некоторые группы предлагают скачать свои произведения бесплатно, а потом, прослушав, заплатить любую сумму. Если не заплатит никто, группе не на что будет записывать новый альбом.

Некоторые экономисты считают, что именно за такими схемами будущее, по крайней мере в области распространения музыки, книг и кино. Например, профессор Высшей школы экономики Александр Долгин вводит понятие «постфактумные благодарственные платежи». В его схеме экономика будущего сумеет победить халявщиков за счет публичности оценки. Если я прочитал книгу или посмотрел фильм, я должен выставить свою личную оценку — в какой степени мне это понравилось. И будет нелогично, если я поставлю высший балл и при этом не пожертвую автору значительную сумму.

06. «Пари Паскаля»: бог и выгода

Правила

Каждый из нас в своих отношениях с богом волен выбирать между верой и безверием. В первом случае он несет незначительные расходы на соблюдение ритуалов и подчинение религиозным догмам. Но эти конечные убытки с лихвой окупятся бесконечной прибылью и жизнью вечной, если бог существует. Атеист же, напротив, терпит бесконечные убытки в случае существования бога, зато в жизни повседневной не обременен сакральными расходами.

История и применение

В ночь с 23 на 24 ноября 1654 года на блестящего французского математика и философа, одного из основателей современного математического анализа и теории вероятности Блеза Паскаля снисходит озарение. Придя в себя, он спешно записывает мысли на кусочек пергамента, который до конца жизни будет носить в подкладке своей одежды. Отныне Паскаль все больше отдаляется от науки и пренебрегает прошлыми забавами — задачками о вероятностях в азартных играх и конструированием машины счета. Делом всей его оставшейся жизни становится так и не оконченный труд «Мысли о религии и других предметах», на страницах которого он и предлагает читателю такое сакральное пари.

В одной из современных медицинских статей проводится параллель между «пари Паскаля» и положением доктора при тяжелобольном пациенте. Врач обязан сделать выбор: сообщить родственникам о возможной скорой смерти больного или дать им надежду: мол, может, все еще обойдется. Говорить о возможности выздоровления психологически менее затратно. Но если больной умрет, для родственников это будет ударом, да и репутация врача пострадает. Признаться в том, что пациент, скорее всего, умрет, сложнее. Но если вдруг больной выздоровеет, врачу угрожает лишь слава циничного гения. Авторы статьи рекомендуют врачам придерживаться нелегкой роли пессимиста. Как знать, может быть, именно памятуя о «пари Паскаля», доктор Хаус так не любил разговаривать с родственниками своих пациентов.

Человеческие качества

«Пари Паскаля» подчеркивает парадоксальное желание человека объяснить иррациональную веру с позиций разума и математической выгоды. Десятки мыслителей позднее указывали на слабости этой аргументации. Пари противоречит и религиозным канонам. Ведь вера «на всякий случай», формальное отправление ритуалов в ущерб внутреннему содержанию может оказаться большим грехом, чем атеизм.


07. «Парадокс блондинки»: как нобелевский лауреат Джон Нэш учил ухаживать за девушками

 Правила

Компания неженатых молодых людей проводит вечер в баре. Они замечают за соседним столиком компанию девушек — прекрасную блондинку и несколько менее симпатичных брюнеток и шатенок. Как начать за ними ухаживать?

История и применение

«Если мы все рванем к блондинке, то помешаем друг другу и она не достанется никому. Тогда мы займемся подружками, и они оттолкнут нас — никто не хочет быть вторым сортом. А вот если ее никто не заметит, мы не будем толкаться и не оскорбим других девушек. Так мы выиграем. Лишь так получим женщин. Адам Смит считал, что лучше всего, когда каждый член группы действует в своих интересах. Это правда, но не вся. На деле результат будет оптимальным, если каждый член группы сделает как лучше для себя и для группы» — это цитата из фильма «Игры разума». Прототипом главного героя стал математик, нобелевский лауреат Джон Нэш, знаменитый тем, что сумел побороть симптомы шизофрении.

Неизвестно, была ли ситуация с блондинкой реальной. Но премию имени Нобеля Джон Нэш получил как раз за разработку теории игр. До него математики занимались в основном играми «с нулевой суммой» — это когда выигрыш равен проигрышу, блондинка достается либо одному, либо другому. Нэш занимался теми ситуациями, когда сумма не равна нулю, то есть кому-то достается брюнетка, кому-то — шатенка.

Нобелевку он получил за стратегию игры, которая сейчас называется «равновесие по Нэшу». Энциклопедии описывают ее так: «Ситуация, в которой ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свое решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения».

Понятное дело, что при знакомстве с барышнями в баре мало кто использует математику (если только вы не будущий нобелевский лауреат). Зато эти формулы очень хорошо работают в бизнесе — собственно, премия досталась Нэшу именно в номинации «Экономика».

Человеческие качества

Бытовая мораль из трудов гениального математика очень проста: сотрудничать лучше, чем конкурировать.

источник http://expert.ru/russian_reporter/2013/28/10-glavnyih-igr-v-kotoryie-matematiki-igrayut-snashim-umom-isovestyu/

Выбраны не все примеры, остальные по ссылке кому интересно.

Возникает вопрос правила для конкретного случая могут быть только одни ? Действуют ли они везде? Например вводим в пример сумашедшего, как его просчитать? Или при  парень идет в кабак на 70%  ухаживать за девушками, а на 30% выпить водки. Но немного выпив он меняет план. Как сделать универсальное правило?

И надо ли воще жить по правилам? Можно ли сравнить эти правила с поговорками, легендами?

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя mr.Iceman
mr.Iceman(5 лет 9 месяцев)(22:39:03 / 05-09-2013)

Спасибо, интересно.

Аватар пользователя Dowmont
Dowmont(5 лет 2 недели)(23:02:54 / 05-09-2013)

Спасибо, люблю такие статьи.

Аватар пользователя mashenka
mashenka(5 лет 10 месяцев)(00:40:33 / 06-09-2013)

Потому что математику не любишь? В школе напугали?

Аватар пользователя Захожучасто
Захожучасто(4 года 5 месяцев)(23:58:05 / 05-09-2013)

И надо ли воще жить по правилам?


  Незаметно для себя вы соскакиваете с попытки осмысления в привычный алгоритм упорядочивания.  Это происходит со всеми людьми.  Или лучше сказать: с большинством людей в большинстве возникающих ситуаций.  Самый известный пример: Путин. Для него - инициативные граждане получающие гранты из-за рубежа - иностранные агенты. И в то же самое время - бизнесмены, пользующиеся трудом мигрантов - добропорядочные граждане.  Тогда как, привлечение средств из-за рубежа - благо- инвестиционный климат и т.д.., и в то же время: присутствие иностранцев выгодно в качестве туристов, а не в качестве балласта экономики.  И дело здесь не в фигурках - "агенты", "мигранты", "гранты","инвестиции"..,- часто, под видом одного, проходит совершенно противоположное, а дело в позиции игрока: если шахматы расставлять не по-горизонтали, а по вертикали  - будет видимое отсутствие порядка. (а видимое наличие порядка, для стороннего наблюдателя)  Это и есть алгоритм упорядочивания. Игрок обязательно повернёт поле так как ему привычно - и будет уверен, что только так, он одержит победу.

  Почему я привёл в начале поста цитату ? Потому, что она отражает картину заблуждения.  =Жить= и =по правилам= - это несовместимые вещи.  По правилам надо упорядочивать. В каждой отдельной ситуации. а жить - это нечто другое...  Жить - не значит оперировать фигурками по правилам. Жить - это оперировать и фигурками и правилами. 

Аватар пользователя stapu
stapu(4 года 9 месяцев)(07:31:23 / 06-09-2013)

"иностранный агент" - это субъект, получающий деньги из-за рубежа на ведение политической деятельности в нашей стране. По моему логично, что такой субъект называется «иностранным агентом».  Если вы не поленитесь и изучите законы в США, то вас наверное удивит, что Путин не оригинален и в нашей стране был взят упрощенный вариант модели из штатов.

Аватар пользователя Захожучасто

  Ну вот... Видите ? И Вам не досуг поразмыслить... Есть фигурки - "субъект", "политической", "нашей стране"... У Вас их как у дурака фантиков.  Полные карманы. И Вы вместо жизни, вынимаете это всё на досуге, и начинаете складывать, перебирать, любоваться... Чем бы дитя не тешилось, лишь бы находилось под контролем...

Аватар пользователя Xupypx
Xupypx(5 лет 3 месяца)(00:15:31 / 06-09-2013)

А в итоге получаем рапределение Больцмана )

Аватар пользователя mashenka
mashenka(5 лет 10 месяцев)(00:37:42 / 06-09-2013)

То, о чем вы пишете, не математика, а статистика. Со статистикой все можно сделать. Теория игр тоже не математика, а крохи под столе.

Аватар пользователя Federal
Federal(5 лет 10 месяцев)(09:59:20 / 06-09-2013)

И все-таки у нее есть математика. Есть и не математические разделы, конечно.

Аватар пользователя loken
loken(5 лет 4 месяца)(01:55:48 / 06-09-2013)

Математика это самый простой способ обмануть самого себя. Не помню чьи это слова, но вот касательно теории игр, они верны на 100%.

Аватар пользователя Бедная Олечка

Короче, более или менее интересные попытки "поверить алгеброй гармонию". На самом деле - инфантильный меркантилизм. Некая стадия взросления человека, после которой, он начинает понимать, что всё это фигня, а единственное, что имеет смысл - дети, цветы и собаки жизнь и вера.

В качестве прикола - вспомните, как в 90-е вся страна считала, как подорванная. Бухгалтер внезапно и неожиданно расправил крылья и стал ЧЕЛОВЕКОМ в мире пигмеев-инженеров и космонавтов.

Причём, если углУбиться в эти бухгалтерские расчёты, поражает бессмысленность многих арифметических действий.

Аватар пользователя MikeCurious
MikeCurious(5 лет 11 месяцев)(10:22:38 / 06-09-2013)

Замечательный пример! Вся страна считала как побольше и посильнее СЕБЕ нахапать. Из общего котла. Который закончился естественно.

И тут вы говорите, что не нужно считать для группы. Конечно не надо... нужно продолжать хапать как в 90е. А то не всем хватило...

PS. Убил бы, прости господи.

Аватар пользователя Бедная Олечка

Ой, это меня что ли?

Аватар пользователя marivanna
marivanna(5 лет 1 месяц)(09:56:39 / 06-09-2013)

Можно ли сравнить эти правила с поговорками, легендами?

скорее с пословицами, т.к. они содержат вывод. «За битого двух небитых дают», «Слово — дорого, а молчание — золото», «Тише едешь — дальше будешь» и т.д. -  сплошная математика, проверенная веками и упакованная в народную мудрость.

 

 

Аватар пользователя bom100
bom100(5 лет 10 месяцев)(12:09:42 / 06-09-2013)

Многие признают что если вы не хотите заниматься политикой, то она займется вами. Я думаю что можно заменить слово политика на математика и высказывание останется верным. Хотите вы этого или нет, но принимая решение вы считаете его последствия (возможно иногда подсознательно).

Мне кажется что интересные исследования могли бы быть на стыке теории принятия решений и например попытки формализовать такие понятия как справедливость. Если мы взглянем на различне религии, то обнаружим, что сами категории что такое хорошо, а что такое плохо не отличаются. А вот их иерархия ценностей (что более, а что менее значимо и ценно) и методы принятия решений в различных культурах и религиях - различаются серьезно.

Поэтому когда говорят что в исламе или хритианстве то-то и то-то (ценность, понятие, поведение) признается положительным, а что-то отрицательным - это не дает нам осознать различие в  иерархии и методов оценки .. 

Серьезно отличаются в разных культурах не сами ценности, а их иерархия и методы принятия решений по их групповому сопоставлению (с какими коэффициэнтами будут складываться эти ценности - что важнее из них - то есть метод получения суммы  - это позволяет выбрать стратегию поведения из набора возможностей ) - это гипотеза конечно гипотеза :-) ..

Существует стратегии поведения целью которых является минимизация потерь, а другая группа стратегий направлена на максимизацию выигрыша. Есть комбинация этих тратегий (метод минимакса).

Есть люди и культуры агрессивные (руководствуюся максимизацией выигрыша), а есть осторожные (минимизация потерь) .. и конечно большинство использует комбинацию (минимакс) ..

Как-то не поподались работы на эту тему.

Аватар пользователя segerist
segerist(5 лет 10 месяцев)(13:09:32 / 06-09-2013)

в "дилемме заключенного" небольшая ошибка

вариантов действий всего лишь 2:


1. даёшь показания
2. молчишь

ведь ты не знаешь что будет делать подельник, и соответственно нельзя "выбрать" вариант, скажем, обоюдного ухода в "несознанку", в камерах вы сидите в разных а на очной ставке (если таковая случится) договаривать никто не даст (можно конечно предположить что следователи полные кретины или школьники, но тогда можно предположить вообще любое и навыдумывать массу чепухи)

а вот последствия да, будут уже в виде 4-х возможных вариантов, так сказать 4-х комбинаций 2-х независимых друг от друга "выборов",
при чём твоё "молчание" может привести к наименее "выгодному" для тебя исходу, из этого следует что логично дать показания

а ещё более правильно не заниматься подобного рода "деятельностью"

Аватар пользователя Информатик

.
Нет не две, а "счётное" количество.  Так как в реальной жизни можно указываьть и на третью сторону (Иван Иваныча, Соломон Абрамыча, Хоттаба Сулейманыча, ...).   
Поэтому, те из преступников кто в теме --- заранее договариваются о "труднопроверяемых" версиях вины "третьей стороны", которых потом и держатся на допросах. Также можно заготовить и "цепочку" версий, соскакивая с одной на другую (главное чтобы синхронно) ...
.

Аватар пользователя Информатик

.
Теория игр, вообще --- яркий пример математизированного бреда.     Попытка натянуть эти модели без "памяти" предыдущих состояний на поведение "живых" систем (все --- с памятью) вызывало в [физтех] институте сначала изумление, а потом --- обильно иллюстрируемое и жестокое глумление над "бедными" препами 
.

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...