Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

Оффтоп: прошу небольшую помощь от камрадов:))

Аватар пользователя Влад-Днепр

Есть задача по математике от 5 класса, которую моей дочке задали в домашнем задании, ответ на которую она только интуитивно правильно дала, но расписать через уравнение не смогла. Я ее решил и через х/у и просто через х.... Но, сейчас, после нового года, у неё в школе только простые дроби изучают, причем еще даже без сокращений (к примеру, 2/4 они еще не учились переводить в 1/2).... Вроде понимаю, что задачу можно решить более менее просто, но не знаю как, при таких ограничениях (со сложными дробями), можно её решить. Задачка под катом..

Катя вылила воду из чайника . Если она вылила бы в 2 раза больше воды , то в чайнике осталось бы в 2 раза меньше, чем осталось сейчас. Какую часть воды отлила Катя?

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя Старичок
Старичок(4 года 3 месяца)(21:24:47 / 12-01-2016)

По пьяни не соображу...половину воды, что ль, вылила? Тогда просто.А, допёр!! Пойду, дочке задам!!! Вот я дебил...1/3,да? Тут надо от обратного идти...

Аватар пользователя tokomak
tokomak(5 лет 11 месяцев)(21:19:09 / 12-01-2016)

Если решил через Х, то назови его как-то осмысленно, например выпитая порция воды... или как ты там решал. А потом записывай решение задачи по действиям с объяснением их сути. А действия пусть идут последовательно так, как ты математически крутил тот сам Х при решении задачи...

Аватар пользователя Старичок
Старичок(4 года 3 месяца)(21:23:10 / 12-01-2016)

Слушай, я правильно понял, что она 1/3 отлила? Осталось 2/3, а если б отлила 2/3 - осталась бы треть? Сёдня у шефа день рожденья было, туго соображаю...

Аватар пользователя Влад-Днепр
Влад-Днепр(3 года 11 месяцев)(21:27:39 / 12-01-2016)

Ниже фото, которое я сбросил дочке (я сейчас в командировке), с решением через х, без у....

Аватар пользователя Никодим
Никодим(4 года 1 месяц)(21:22:26 / 12-01-2016)

1-x=2-4x

-1=-3x

Аватар пользователя arma
arma(5 лет 10 месяцев)(21:23:39 / 12-01-2016)

Решают ли они задачки методом подбора?

Если решают - всё просто, пробуем 1/2 - не подходит, пробуем 1/3 - всё сходится.

Аватар пользователя Quiz
Quiz(5 лет 5 месяцев)(21:23:43 / 12-01-2016)

вылито x в чайнике осталось 1 - x

если вылить 2x в чайнике останется (1 - x)/2

(1 - x)/2 + 2x = 1

1/2 - x/2 + 2x = 1

2x - x/2 = 1 - 1/2

умножим обе части уравнения на 2

4x - x = 2 - 1

3x = 1

x = 1/3

Аватар пользователя не Пушкин
не Пушкин(5 лет 8 месяцев)(21:24:26 / 12-01-2016)

1+2x=2+x

2x-x=2-1

x=1

Аватар пользователя Старичок
Старичок(4 года 3 месяца)(21:53:56 / 12-01-2016)

1=х+2у, 1=2х+у система, х+2у=2х+у, х-2х=у-2у, -х=-у, х=у, подставляем, 1=х+2х, х=1/3

Аватар пользователя kolobokus
kolobokus(2 года 1 день)(21:33:25 / 12-01-2016)

Э э, чуваки, без иксов решайте!  Нас в десятом математик подловил так, чтоб шибко умными себя не мнили...

Комментарий администрации:  
*** Унылый флуд в стиле #всепропало, уличен в дезинформации ***
Аватар пользователя jamaze
jamaze(5 лет 10 месяцев)(21:39:52 / 12-01-2016)

Тут надо сначала рассудить логически (заменяем логикой уравнения).

Катя вылила одну часть воды, потом вылила еще столько же. В первом случае осталось в два раза больше, чем во втором, значит, во второй раз Катя вылила столько же, сколько осталось. Значит все три части равны: первая вылитая часть, вторая вылитая часть, третья оставшаяся часть.

Ответ: 1/3

PS: Для наглядности я свою старшую учил задачу "рисовать". Надо нарисовать два одинаковых отрезка друг под другом - они будут символизировать чайник. Закрасить на обоих отрезках части оставшейся воды для первого и второго случаев. Из рисунка будет ОЧЕвиден сделанный выше вывод.

Аватар пользователя Влад-Днепр
Влад-Днепр(3 года 11 месяцев)(21:40:52 / 12-01-2016)

Во втором абзаце вы логически вычислили ответ, но.... как в простом варианте это на тетрадь положить...  с плюсиками и минусами:))) Этот ответ у меня дочка сама в уме решила, а как его в цифру обнять?

Аватар пользователя jamaze
jamaze(5 лет 10 месяцев)(21:49:09 / 12-01-2016)

А здесь нет места вычислениям, если мы говорим об уровне третьего-четвертого классов.

Я в свое время вывел для себя методику для решения задач без иксов (приходилось помогать брату на 8 классов младше меня). Что мы делаем, когда используем уравнения? Мы записываем условия в виде уравнения, а потом с помощью формальных правил преобразуем их для получения ответа. Если же уравнениями пользоваться нельзя, то надо наоборот - "на пальцах", логически найти последовательность операций для получения ответа, и потом их выполнить. В данном случае в результате логических умозаключений получается только одна операция - деление единицы на три части. 

Аватар пользователя Влад-Днепр
Влад-Днепр(3 года 11 месяцев)(21:54:01 / 12-01-2016)

Все правильно у вас!! К сожалению, не можем написать в ответе просто "1/3"... Хотя, может этого и ждут в ответе... задачка то со звездочкой, но не пересекается совсем с той программой, с которой они сейчас работают...

Аватар пользователя jamaze
jamaze(5 лет 10 месяцев)(22:02:06 / 12-01-2016)

Рисуйте, как я писал выше. Снизу напишите рассуждения по мотивам вышеописанного. Там больше нечего делать.

Аватар пользователя Bledso
Bledso(4 года 8 месяцев)(22:52:35 / 12-01-2016)

Спасибо за идею с рисунком. Завтра своей дам (3-й класс), поглядим.

Аватар пользователя XS
XS(3 года 6 месяцев)(21:41:07 / 12-01-2016)

Катя налила воду из чайника  в чашку, не всю, в чайнике еще что-то осталось.

Ей стало интересно, сколько же в чайнике осталось воды и она снова налила воду из чайника в точно такую же чашку (вылила в два раза больше), но вода в чайнике ещё не закончилась!

Тут к ней подошел папа и спросил: Катя, вот сейчас ты налила из чайника полную чашку, и в чайнике стало в два раза меньше воды, как ты думаешь, сколько ее там осталось?

Ещё одна такая же чашка - сказала Катя.

Значит сколько всего было воды в чайнике? - 3 чашки.

А сколько ты вылила первый раз ? - одну.

Одна из трех - это одна треть, понятно, Катя?

Аватар пользователя Влад-Днепр
Влад-Днепр(3 года 11 месяцев)(21:46:15 / 12-01-2016)

Да решила она правильно задачу, но в уме, как на бумагу это положить ?!! То, что вы написали, я бы с удовольствием попросил бы её в тетрадь написать, но это, к сожалению, в ответ не впихнешь..:)))) Я и прошу, более менее простую математичекую модель :)))

Аватар пользователя XS
XS(3 года 6 месяцев)(21:52:03 / 12-01-2016)

Тут надо смотреть тетрадь и учебник, в какой стилистике они решают и оформляют, в каждой школе это теперь по-своему делается, причем не так как нас учили.

Сам постоянно с этим мучаюсь... 

 

Аватар пользователя arma
arma(5 лет 10 месяцев)(21:58:49 / 12-01-2016)

Понимаете, непонятен уровень знания алгебры.

Учили ли их составлять уравнения, переносить из правой части в левую.

Все просто, если алгебре обучена.

Вся вода = 1.

В первый раз вылила х воды. Во второй раз 2х.

1-х = 2(1-2х)

-х+4х=2-1

3х=1 , х=1/3

Аватар пользователя Влад-Днепр
Влад-Днепр(3 года 11 месяцев)(22:06:41 / 12-01-2016)

Спс, самое простое уравнение :))

Аватар пользователя jahmardok
jahmardok(2 года 11 месяцев)(23:06:14 / 12-01-2016)

Только 4х советую поставить перед -х будет ещё проще. ;-) Без отрицательных чисел.

1-х=(1-2х)*2; 1-х=2-4х; 4х-х=2-1; 3х=1; х=1/3

Но появляется это, по-правильному, всё-таки из Y-ка.

1-х=y; 1-2х=y/2; (1-2x)*2=y

P.S. И, таки, - да, наша учительница тоже говорила: "Мы пока ещё не изучаем X и Y. И поэтому пишем А и Б. ;-)

Аватар пользователя arma
arma(5 лет 10 месяцев)(22:42:37 / 12-01-2016)

Когда-то в моем собственном детстве нас учили подобные задачки решать арифметическим способом, без иксов.

Например - бутылка с пробкой стОит 11 копеек, бутылка дороже пробки на 10 копеек. Сколько стОит пробка?

Вот это была морока... а с иксами всё проще простого. 

Аватар пользователя Tah71
Tah71(2 года 2 месяца)(22:06:26 / 12-01-2016)

Пусть у - общее кол-во воды в чайнике,а х - кол-во воды,которое вылила Катя. Составляем первое уравнение - "у = х + у -х". Исходя из условия что если бы Катя вылила в 2 раза больше воды и осталось бы в чайнике в 2 раза меньше,чем сейчас составляем второе уравнение - "у = 2х + (у - х)/2". Приравниваем оба уравнения.
х + у - х = 2х + (у - х)/2; 
х + у - х = 2х + у/2 - х/2;
х - х -2х +х/2 = у/2 - у;
3х/2 = у/2;
х = 2у/6;
х = у/3.
Ответ: Катя вылила третью часть чайника.

Аватар пользователя Redvook
Redvook(4 года 7 месяцев)(22:19:08 / 12-01-2016)

Не, без логарифмов не канает! :)

Аватар пользователя jahmardok
jahmardok(2 года 11 месяцев)(22:54:57 / 12-01-2016)

Общее количество воды в чайнике = 1 или вы количество моль выпитой воды вычисляете ? ;-)

Аватар пользователя Bruno
Bruno(2 года 3 месяца)(22:12:42 / 12-01-2016)

1) x+y=1

2) 2*x+y/2=1

Решаем систему из двух уравнений: х=1-у (1-е уравнение) подставляем во второе уравнение:

2-2у+у/2=1; 1=3*у/2; у=2/3

Подставляем у в 1-е уравнение: х+2/3=1; х=1/3.

Как можно ещё проще представить?

Аватар пользователя arma
arma(5 лет 10 месяцев)(22:55:34 / 12-01-2016)

А для чего вам у? Достаточно х.

1-х=2(1-2х)

Аватар пользователя jahmardok
jahmardok(2 года 11 месяцев)(05:29:42 / 13-01-2016)

Потому, что Катя отлила (х) из чайника (1) и в чайнике осталось (y) - это разные числа.

Отлила (1-х=y), а не подлила (y+х=1).

Аватар пользователя Bruno
Bruno(2 года 3 месяца)(08:50:02 / 13-01-2016)

В принципе, можно и без у обойтись, если решать "по-взрослому", т.е. не размениваясь на объяснения.

Но найдёт ли ученица достаточно нужных слов, чтобы "вывернуть" процесс решения, когда учитель каверзно спросит откуда она взяла то или это. С игреком - ход мысли в решении будет нагляднее.

Аватар пользователя klisha
klisha(2 года 1 месяц)(22:57:47 / 12-01-2016)

решаем "стакАнами"... 

выпила один стакан.. если выпьет два стакана, то  стаканов в чайнике останется меньше в два раза. 

рисуем равенство..  (т.к. объем воды в  "природе" константа... )

один стакан + один стакан + ("в два раза меньше стаканов"... т.е. 1 стакан..) в итоге имеем суммарно 3 стакана.. 

за один раз отлили 1 стакан из трех... равно 1/3

итого 0,75 чтоль :-)?????

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 10 месяцев)(23:40:57 / 12-01-2016)

"Катя вылила воду из чайника . Если она вылила бы в 2 раза больше воды , то в чайнике осталось бы в 2 раза меньше, чем осталось сейчас. Какую часть воды отлила Катя? "

По всей видимости ребенок должен обратить внимание на то, что задача с "подсказкой"

1) Катя вылила 1 часть воды, а могла бы

2) вылить 2 части воды, тогда

3) в чайнике осталась бы 1 часть воды, так как, и в этом подсказка,

4) в чайнике оказалось бы в 2 раза меньше, чем было перед п.2, что меньше ровно на 1 часть.

Итого всего частей воды равно трём.

Простые рассуждения без алгебры, но с учетом "подсказки" дают ответ, что 1 часть воды это 1/3 чайника

Аватар пользователя nnon.
nnon.(2 года 9 месяцев)(13:24:49 / 13-01-2016)

чайник =  1 = начальное кол-во воды

если вылить 2 части, т.е  2ч.

то осталось бы в 2 раза меньше, т.е  1 : 2 = 1/2

на бумаге выглядит так:

1 - 2 ч  =  1/2 

1 - 1/2 = 2 ч

ч = (1 - 1/2) : 2 = 1/4  

часть = 1/4    (вылито из чайника)

если бы вылила в 2 раза больше, то осталось бы в 2 раза меньше:  проверка: 1 - 2 * 1/4 = 1/2

 

 

Аватар пользователя NoZZy
NoZZy(3 года 4 месяца)(03:01:01 / 13-01-2016)

5 класс какие иксы?????

решать надо от обратного. от минимума в чайнике ;) Предположим ситуацию когда Катя выпила в 2 раза больше. это можно преобразовать в выпила 2 раза одинаковое количество (для простоты)

Итак:
Допустим что Катя дважды выпила воду из чайника и после этого в чайнике остался 1 литр воды.
1 л это то количество которое катя выпила дважды 1*2 = 2 литра, (бедная Катя.....)  
Всего в чайнике было 1+2 = 3 л
Катя выпивала по 1 л каждый раз что составляет 1л /3л или 1/3.

Аватар пользователя pa_nik
pa_nik(3 года 7 месяцев)(15:30:31 / 13-01-2016)

Четвёртая часть... вроде, навскидку. Отлита.

Решают они такие задачки с использованием графо-логики (отрезки рисуют/рассуждают). Будет время - перепроверю.

Аватар пользователя nnon.
nnon.(2 года 9 месяцев)(02:36:08 / 16-01-2016)

Так какое решение было одобрено  учителем?

 

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...