На площадке есть хорошая традиция - развлекать общественность мозголомками по пятницам.
Есть такая (классическая в дурном смысле) задача про вагон и канареек. Вот мы ее и вспомним, но учтем, что дело происходит в наши дни.
Итак, железнодорожные весы, судя по всему весьма чувствительные, на них стоит вагон, полный клеток с канарейками. Принято считать этот вагон более-менее герметичным, пусть так и будет. На одной из стен вагона висит здоровенная HD жк панель , где канарейкам показывают хорошенького самца и они все до одной внимательно на него смотрят. Вдруг они, все как одна, взлетают, и, не отрывая взгляда от симпатичного самца, продолжают удерживаться в воздухе.
Вопрос. Изменятся ли показания железнодорожных весов, когда взлетят птицы?
Уточнение по обсуждению. Коллеги указали, что весы покажут импульс от первоначального толчка птицами от жердочек. Вопрос в том, покажут ли весы прежнее значение после того, как птицы окажутся в воздухе или какое-то другое?
Комментарии
Ладно, походу основные версии состоялись. Вот вам моя.
Птица, равно как и самолет летает вовсе не за счет того, что гонит крыльями воздух вниз. Ее задача - создать поток воздуха от головы к хвосту. И машет она крыльями вовсе не вверх-вниз а по восьмерке. Когда крылья идут вниз-к хвосту, она создает область разрежения по бокам от себя в которую втягивается воздух спереди от птицы, возникает поток, на который она и кладет крыло, возвращая его в исходное положение. В этот момент перпендикулярно крылу из-за разницы скорости и как следствие внутреннего давления в потоке над и под ним возникает подъемная сила, которая и тянет птицу вверх. Далее процесс повторяется, скорость взмахов позволяет птице сформировать неразрывный поток, направленный от головы к хвосту.
Теперь берем наш вагон. Я не зря указал на жк панель, она ориентирует птиц. Итак наши n сориентированных в пространстве канареек взлетели и сформировали поток от своих голов к хвосту (неважно на какой именно стороне висит панель). Условно их можно считать как одну большую птицу, сравнимую по размером с внутренним пространством вагона. Поток этот направлен перпендикулярно вектору mg он циркулирует по вагону и никак не сказывается на давлении на его пол.
Таким образом птицы висят в воздухе, по вагону циркулирует (а вовсе не хаотично подобно броуновскому движению), весы показывают вес вагона минус вес птиц. И да, есть нюансы - если птиц будет реально много, а вагон чрезвычайно легкий, то эти циркуляции вызовут вибрацию вагона с кратной частотой.
Получается, если по вашей теории, если сделать большой тор, внутрь поместить самолёт, то в процессе полёта этого самолёта по кругу, весы под тором покажут только вес оболочки тора?
Ну, или если наполнить тор водой, поместить туда подводную лодку с плоскостями, достаточными, чтоб удерживать её без учёта балластных цисцерн, она в процессе движения тоже станет невесомой?
Ну конечно :) Свой вес самолет компенсирует подъемной силой, направленной противоположно mg.
Какая-то антигравитация....
А вот такой момент. Если положить весы на пол вагона в момент пролёта экраноплана Лунь (У нас ну очень большой вагон). Весы не шелохнутся?
А если под Боинг?
Да просто в аэродинамическую трубу. Без плоскости и с плоскостью над весами они точно покажут одинаковые значение?
Есть сомнения... Любой полёт, даже горизонтальный, создаёт вихри.
вихрь - следствие срыва сплошности потока. Будем считать, что птицам удалось сформировать сплошной поток, иначе им в воздухе будет не удержаться. То же по самолету - срыв сплошности потока означает вибрацию аппарата.
Ничего подобного. Вихри имеют место быть и без всякого срыва. И не всякий срыв приводит к образованию вихрей.
Самолёт компенсирует свой вес подъёмной силой, создаваемой за счёт скоса потока вниз. Проявляется это ненулевой циркуляцией потока вокруг крыла, пониженным давлением на верхней поверхности и повышенным - на нижней.
если бы она не теряла свой вес вовремя движения, она б утонула - она же железная :))
Неа. Давайте разберемся. Вот на птиц действует гравитационная сила (вес). Какая сила удерживает их от падения именно в вертикальном направлении? Подъемная? Значит есть дополнительный градиент давлений, который создали птицы своими крыльями. А это давление действует на стенки и передает вес контейнеру. Никакой халявы не получится.
ну да... Над птичкой - разрежение, под ней - избыточное... И то и другое давит вниз.
да, а птица почему летит вверх?
из за разницы давлений, птичка удерживается на месте, поток воздуха давит на пол, разрежение сверху притягивает потолок к птице, потолок передает усилие с помощью стен опять таки на пол.
сверху разрежение только относительно области под крылом, никакой потолок никуда не притягивается :)
Нет потока давящего на пол.
Вот скажем американский кондор может летать на высоте до 3х км. Вопрос как поток (вихрь) от крыльев кондора долетает до земли?
При чем тут халява? Воздух циркулирует по вагону перпендикулярно силе тяжести, на все стенки он давит одинаково. Подъемная сила как раз и вызвана градиентом давлений и направлена противоположно mg.
Так вот. Если есть градиент давлений, то он не только на птиц действует, но и на вагон. Снизу давит, сверху тянет.
Вы когда из пульверизатора ручного прыскаете, вы тоже воду в трубке на момент движения в оной делаете невесомой, прикиньте, да! :) Ее вес компенсируется градиентом давления атмосферы на воду в банке и разрежения в скоростном потоке в области всасывания.
Не делаю.
Воздух который держит крыло в полете или капельку, или канарейку, получает по 3 закону Ньютона встречную силу равную по модулю. И он либо ускоряется вниз. Либо передает эту силу дальше, следующему слою воздуха или оболочке контейнера. От добавления промежуточных агентов ничего не меняется. Сумма сил должна остаться равной нулю.
да, в покоящемся теле. В движущемся все несколько сложнее, вы не находите?
Из правильных посылок почему-то получились неправильные выводы...
вам никто не мешает представить свои (правильные) :)
Так сделали же давно. Контейнер замкнутая система. Извне на нее действуют реакция опоры, гравитация (вес) и атмосферное давление. Если центр масс системы не ускоряется, то сумма сил остается прежней, гравитация и атмосфера остались те же, значит и реакция опоры, которую меряют весы - не изменилась.
Вы просто усложняете задачу чтобы спрятать передачу веса от птиц контейнеру.
вы меня извините, но "вес" это не сифилис, его передать нельзя, он сам есть :) Два тела ничтожной по сравнению с планетой массой обмениваться им не могут :) в земном поле тяготения.
именно. Центр масс закрытой системы из двух тел никак не изменится, пусть они хоть взорвутся на тысячу осколков)
Такого не могёт быть, суммарное давление на полу будет больше чем на потолок при зависании птиц в воздухе, какие бы дополнительные потоки и флуктуации крыльями они не создавали, подъёмная сила направлена вверх, значит обратная сторона этого вектора упрётся вниз
Я не сильно физик, но коли птичкам не за что зацепиться вне контейнера, то опора при зависающем полёте будет только на дно контейнера итогово.
я вас не убедил, потому что векторное мышление (а другому нас и не учат) не позволяет вам понять, что подъмная сила перпендикулярна потоку воздуха. Именно поэтому Жуковскому и Чаплыгину пришлось послать лесом векторно-тензорный аппарат и работать в комплексной плоскости, позволяющей описывать двумерные процессы.
Подъемная сила может быть перпендикулярная потоку. Т.е. вертикального движения воздуха нету. Но это значит, что на воздух действует равная по модулю сила с противоположным направлением. Иначе воздух бы ускорялся по вертикали.
он бы и ускорялся, но ему крыло мешает - приходится его поднимать.
Итак воздух прикладывает к крылу силу направленную вверх. Значит к воздуху приложена обратная сила (3 З.Н.)
Если центр масс воздуха не движется с вертикальным ускорением (не падает т.к. герметичный вагон), значит сумма сил действующих на него в вертикальной проекции равна нулю. Значит на воздух действует еще одна сила, направленная вверх которая компенсирует - это отдача от давления на корпус вагона. Итого воздух давит на вагон с силой равной весу птиц и направленной вниз.
Всё. Никаких тензоров. Перечитайте учебники за 8 класс.
Начинает немного напоминать как ярому любителю "вечных двигателей" пытаются объяснить что есть такая весч, как "закон сохранения энергии". А он в ответ обвиняет в "слепой вере в продажную науку"
Вы сильно ошибаетесь. К сожалению, в комплексной плоскости можно описать лишь очень упрощённый случай - потенциальные двумерные течения идеальной жидкости без вязкости, описываемые дифференциальными уравнениями эллиптического типа. При этом в них принципиально отсутствует завихренность, без которой вообще не получается получить подъёмную силу (известный в гидродинамике парадокс Даламбера). Поэтому завихренность приходится вводить в модель искусственно - вводя точечные вихри, которые суть прокол комплексной плоскости (размер нулевой, скорость потока бесконечна, интеграл скорости по замкнутому пути вокруг этой особенности - конечен).
Для описания реального течения с ненулевой вязкостью комплексная плоскость - бессильна.
А подъёмная сила всегда перпендикулярна потоку лишь потому, что суммарную аэродинамическую силу раскладывают на две - перпендикулярную потоку подъёмную и параллельную потоку силу аэродинамического сопротивления :)
Спасибо, очень приятно читать такие развернутые ответы (без шуток). Завихренность - явление трехмерное, адекватно описывается только соответствующим инструментом, придуманным Гамильтоном.
В идеальной жидкости даже в трёхмерном случае завихренность возникнуть не может. Это уже теорема Томсона. Та же проблема, что и в двумерном случае. Приходится искусственно вводить бесконечно тонкий вихревой шнур, который обязан либо быть замкнутым, либо заканчиваться на границе раздела сред.
А описывается течение в трёхмерном случае дивиргенциями и роторами. Так вами нелюбимыми, но имеющими ясную физическую интерпретацию.
если бы оно ими описывалось адекватно, вам бы жидкость не надо было идеализировать, завихренности считались бы на раз со всеми параметрами. Вам бы труба аэродинамическая была не нужна - на коленке могли бы все предсказывать.
Это крайне интересная тема, я сейчас перевожу книгу одного английского единомышленника Максвелла, участвовавшего в 90-е годы позатого века в эпическом диспуте, приведшем под итог к переводу его зависимостей в действительные числа. Алекс мне даже обещал место на Пульсе под вступление из нее :) Там у нас будет обстоятельный повод побеседовать по поводу наблы и того, что в ней есть а чего нет.
Проблема не в описании, а в отсутствии аналитических решений. Численно сейчас трёхмерные течения обсчитываются уже неплохо, даже с учётом вязкости, и уже здорово помогают сэкономить трубный эксперимент.
Нет, дело в том, что я в данный момент не могу настолько сконценрироваться и создать у себя в уме полную модель, со всеми движениями крыльяев, всеми потоками воздуха во всём объёме контейнера, разницами давления и сооттветственно всеми силами, действующими на каждую точку стенки контейнера.
Даже если я сожру пачку центрофеноксина и промедитирую целый день, то скорее всего точно не прикину это в уме, что бы честно сказать - я РАССЧИТАЛ, а не просто поверил в законы физики, которые до этого никого не подводили
"Когда крылья идут вниз-к хвосту, она создает область разрежения по бокам от себя в которую втягивается воздух спереди от птицы, возникает поток, на который она и кладет крыло, возвращая его в исходное положение." Вы, возможно, описали вкратце, как махолет создает подъемную силу крыла, которую никто не отменял и без которой птички бы не полетели и не удержались бы в воздухе.
Вы в задаче описали замкнутую систему, поэтому следовало бы насторожиться, когда несколько человек дали правильные ответы. А Ваш ответ неверен.
мой ответ неверен, потому что вам так кажется? Или почему?
Потому что
1) Замкнутая система с неподвижным центром масс. Внешние силы не менялись.
2) Разбирая ваше решение. Если воздух держит птиц подъемной силой, на тот же воздух должна действовать такая же противоположно направленная сила (давление передается на контейнер). Если не приложить к воздуху такую силу придется предположить, что воздух движется с ускорением в вертикальном направлении, а значит утекает из контейнера, чего по условию задачи нет.
воздух не утекает из контейнера, он в нем циркулирует. ВОздействие его на пол и потолок одинаковое. ВОт засада :)
Пункт 1 оставьте для детских задач. У системы могут быть и внутренние силы (причем сколько угодно). Хотите простой пример? Коробка закрыта в ней электромагнит, лежит на магните. Включили ток в ней, коробка зависла. Чудеса!
Внутренние силы системы по определению парные и взаимоуничтожаются. Вы можете ввести квинтиллион внутренних сил от взаимодействия молекул воздуха. Задача будет казаться сложнее, но для контейнера ничего не изменится.
Хорошо. Вот есть воздух. От птичек на него в вертикальном направлении действует сила равная - mg , где m масса птиц. Какая по вашему суммарная сила действует на воздух со стороны контейнера (всех его стенок)?
по определению того учебника за 8 класс к которому вы отсылаете? Я вам еще раз напомню про коробочку с электромагнитом и батарейкой. ЧТо там и как взаимоуничтожается, расскажите пожалуйста нам :)
А, понял, чего вас смущает) Воздействие на пол и на потолок - не одинаковое. Оно разное! На величину, пропорциональную силе тяжести.
Представим вместо канарейки на вершине потока Мюнхаузена верхом на пулемете, в вакууме. Пуля, абсолютно упруго ударившаяся в пол и отскочившая в потолок, в потолок ударит с меньшей силой, ибо она затормозится из-за тяготения.
Выше была же ссылка, что проводили эксперименты и все как и ожидалось вес колеблется от толчков воздуха, но усредненно не меняется.
там голуби летали кому как придется, скорее всего система шаталась так, что суммарный вес голубей терялся в амплитуде колебаний.
Фигня. Вы же сами написали, что подъемная сила создается за счет разности давлений под и над крылом. А воздух под крылом давит не только вверх на крыло, но и вниз в пол с той же силой.
не все так просто. Скорость потока вблизи дна вагона будет в разы меньше, чем у крыла, а у самого дна и вообще близка к нулю. Соответственно давление там будет вполне нормальное - атмосферное.
вес вагона постоянный. вес воздуха - тоже. Вес птичек/самолетиков более-менее.
В опыте вагон везет воздух. Если воздух неоднороден, а местами там есть птички, для расчета принимается усредненная масса воздушно-птичьей смеси. Конечно она тяжелее чем сам воздух. Масса системы одинакова - сидят ли птички на жердочках или машут крыльями. Но! Птицы могут создать броуновский эффект, направленный в любую сторону, если разогнавшись значимая их часть вмажется в стену-пол-потолок в одном и том же направлении.
Уменьшиться на массу всех канарейк.
Летающее над весами птицы не оказывают на них воздействия соизмеримое с своим весом.
парящие над весами птицы будут только обдувать чашу. Весы не взвешивают воздушный столб от них и до космоса. А если поставить на весы бочку - и попробовать откачать воздух или наоборот нагнетать под давлением - мы увидим относительную массу воздуха.
Страницы