 |
В этой статье рассматривается мое личное мнение о загадках оставленных нам одним из величайших умов древности Зеноном Элейским. Если у читателей сложится мнение, что автор лучше или хуже их понимает материал, то мнение это глубоко ошибочно, я так же далек от разгадки апорий как и Зенон в час их написания, если у читателей есть объяснения отличные от моих они всегда могут их привести. |
Введение
Что такое апория? Тут все просто, апории — это физические задачи при решении вызывающие трудности связанные с понятием счета, движения и пространства, сформулированные Зеноном.
О самом Зеноне мы знаем не так уж много, но это не важно, оставленные им в наследство задачи не утратили актуальности и по сей день. Хотя, Бертран Рассел утверждал, что все апории Зенона разрешены ко всеобщему удовольствию я склонен не доверять его мнению в этом вопросе. Почему же уважая Бертрана Рассела как великолепного философа и математика, я ему не доверяю? Я попытаюсь изложить суть моего неприятия.
У Зенона существует множество апорий подробнее можно ознакомиться здесь
Апории классифицируют по степени вреда ими приносимого по типу физических объектов на которые они ссылаются. Обычно выделяют апории движения, пространства (места) и множественности. Если вы никогда до этого не читали этих задач рекомендую вам ознакомится, некоторые из них я совершенно не могу понять (например «Стадион»), другие кажутся очевидными (например «Медимн зерна»), однако очевидность их обманчива.
Но хватит нудных вступлений, давайте перейдем к сладкому.
Апории движения
Самая знаменитая апория Зенона,- это «Черепаха и Ахилл». Задача проста, Ахиллу(самому быстроногому бегуну по легенде) нужно догнать черепаху, время никак не ограничено пространство тоже. Однако, при решении этой простейшей задачи возникают трудности, ведь, для того чтобы догнать черепаху, Ахиллу необходимо пройти половину расстояния до черепахи, а она за это время успеет сдвинуться хоть на маковое зернышко. Вывод: Ахилл не сможет догнать черепаху. Дальнейшее развитие этой идеи мы видим в апории «Дихотомия» или «Задача о неподвижной жабе», идея сводится к тому что никакой предмет на свете включая жаб не может сдвинуться с места ни на микрон, потому что, чтобы пройти даже самое мизерное расстояние нужно пройти сначала его половину, а потом половину оставшейся половины, … в общем остановитесь когда устанете, но с места вы не сдвинетесь.
Архимед когда его попросили разрешить эту апорию, по легенде, просто встал и начал ходить, но никакого разумного объяснения так дать и не смог, хотя, если задуматься, это лучшее объяснение этой апории.
Математики выдумали сходимость рядов, это типа когда бесконечный ряд слагаемых имеет конечную сумму, с помощью этого блестящего математического приема они расправились с апориями движения как Ахилл с черепахой. Однако же когда божественный Лейбниц взялся математически обсчитывать природные явления апории Зенона встали перед ним как ряд мрачных палачей, фигурально выражаясь, и вот тогда был изобретен ДИФФЕРЕНЦИАЛ ((d)Дифференциал — это мельчайшая неделимая часть приращения переменной величины). Результатом изобретения дифференциала стали дифференциальные уравнения с помощью которых так приятно описывать различные природные явления, собственно все математическое могущество человека в отношении физики природных процессов держится на дифурах (хотя и комбинаторика и теорвер тоже дали очень много, но дифуры ЛУЧШИЕ это мое ИМХО).
Пытливый читатель спросит и к чему весь этот спич, как Зенон и Лейбниц связаны? Я еще раз подчеркиваю, что это мое личное мнение, за прошедшие тысячу лет над задачами Зенона ломали голову многие тысячи людей об этом написаны сотни книг, я лишь обращаю внимание на интересные мне моменты. Так вот, Зенон показал саму суть различия физики и математики (алгебры), физические величины не могут дробиться бесконечно, в физике НЕЛЬЗЯ ПРИМЕНЯТЬ ПОНЯТИЕ БЕСКОНЕЧНОСТИ. Эту идею блестяще развил Лейбниц закамуфлировав ее в понятие дифференциала. Все физические величины конечны, включая глубину деления мира и размеры вселенной. Вменяемый физик может говорить о больших числах, но не может говорить о бесконечности, апории Зенона ему это запрещают. Современная физика впитала в себя математическое понятие бесконечности и немедленно попала в ловушку апорий движения, в данной статье я не хочу на этом останавливаться, этот холивар длится уже несколько веков. Я лишь подчеркиваю, что пока понятие бесконечности не будет изгнано из физики, дальше Архимеда нам не продвинуться, он вычерпал до дна всю бесконечную делимость вещей, бесконечность, - это вотчина математики.
Апории места
Вокруг апорий движения кипит непрекращающаяся борьба, вот уже более тысячи лет, однако, Зенон припас для потомков настоящую бомбу. Апории движения можно так или иначе решить, вернее показать, что решение якобы есть с помощью бесконечной делимости времени и сходящимися рядами. Подлинный бриллиант в короне Зенона это «Стрела».
Задача как всегда проста: «Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда».
Читая текст этой нехитрой задачки сначала думаешь, что автор задачи неадекватен, потом думаешь, что ты сам немножко не в теме, а автор-то очень даже ого-го. Не буду утомлять читателя своими умственными изысканиями, желающие сами могут поломать голову, сразу скажу выводы которые меня посетили в результате раздумий над этим простым физическим экспериментом. Собственно, с моей точки зрения вывод может быть только один, такой эффект от движения связан с особенностью существования нашей вселенной, если подвижное тело и неподвижное различить нельзя в каждый момент времени(а это факт), то движение находится не в теле, движение как-то связано с пространством, тела неподвижны пространство вокруг них меняется, то есть если мы хотим больше узнать о движении то нам стоит пристальнее поглядеть на вакуум, все ключевые процессы движения происходят именно там, иначе апория «Стрела» непреодолима.
Кроме того у апории «Стрела» есть еще мистический аспект, который приводит естествоиспытателей в ярость. Если стрела минимального возможного размера в процессе движения попадает из точки А в точку Б, (допустим АБ, - это минимальное приращение движения), где находится стрела в тот момент когда ее уже нет в точке А но она еще не появилась в точке Б. Ответ на этот вопрос очень не прост, полагаю, что каждый человек должен найти его самостоятельно, а когда найдет, немедленно поделиться с окружающими, постель с завязочками или аминазин ему обеспечены.
Спасибо читатель, что ты дошел со мной до финала этого сумбура, что я хотел сказать тебе самого важного. Наш мир плохо изучен, мы отвратительно знаем физику, если за 1000 лет так не смогли решить эти простые задачи, так чтобы это устроило всех. Так что, впереди тебя ждут множество прекрасных и удивительных открытий, и если кто-то говорит что физика закончилась, что все исследовано и разжевано, не верь этому человеку, он либо сознательно лжет, либо сильно заблуждается. А более всего не верь авторитетам, верь только опыту и желательно своему собственному. Автор, то есть я, в тайне надеется что читателям известно как решить вторую часть апории "Стрела", если они это расскажут клятвенно заверяю что не буду применять никаких карательных мер.
Замечания по тексту
Уважаемые критики мнение автора вы изменить не в силах, зато можете развенчать его словоблудие в комментариях, этим вы спасете множество невинных душ, которые иначе могут избрать неверный путь.
Некоторые литературные источники использованные при написании:
http://rushist.com/index.php/greece-rome/1855-zenon-elejskij
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1362607#.D0.9C.D0.B5.D0.B4.D0.B8.D0.BC.D0.BD_.D0.B7.D0.B5.D1.80.D0.BD.D0.B0
Комментарии
ПМСМ, хаос есть очень сложный порядок.
А по-моему, это означает лишь то, что для решения задачи следует применять адекватные задачи методы, и не делить до бесконечности то, что не требует деления.
Детской лопаткой не заменить на угольном разрезе роторный экскаватор.
Интересный, кстати, термин можно ввести: «зенонаххилес». Один зенонаххилес. Недурно.
Летящая стрела подвижна, так как в каждый момент времени она обладает скоростью, а поскольку она обладает скоростью в каждый момент времени, то она обладает скоростью всегда.
* Стрела — точка
** Расстояние АБ — бесконечно мало
Момента времени, про котогый ви спгашиваите, не существует. Ответ на этот вопрос кретински прост.
А как стрела попадает из точки А в точку Б, или она существует сразу в обоих точках? ВЫ не решили апорию, вы просто выдвинули софизм, причем весьма хилый.
Это не йа-а ввожу, неделимый шаг. Это ви вводите. Это в же ж не йа-а допоустил, а ви допоустили:
Объйа-аснь-айу: если «пгигащень-ыэ мынымално», то оно и йэст нэдьэльымый шьаг. По-пгостому, стрела, котогая точЬ-ка, тель-апагтигуэцца, гы-гы-гы)
Да, кхм-гх-рр-кхе-кхе, назовите, пожалуйста, математический или, кстати говоря, физический предел «минимальности приращения движения». И идите с миром, т.е. в райский сад.
Избавьте меня от своих поминок по Финнегану.
От своих — избавляю, но ваш слив засчитываю)
Напоминает группу, в которой та — ту... Их не догонят, потому что оне уже крепко догнались, наверное. Так и с философией Зенона, собственная размерность тоже имеет значение. Зоофилия какая-то получается.
Привет мыслителю, что тащит глыбу тяжко
Своих идей сквозь эры и миры.
Как сильно ты труждаешься, почтенный!
Как мал в глазах потомков твой валун!
Как много они свалят в эту меру
И нового говна, и новых глыб...
Автору поста: простите за некоторую улыбку при взгляде на тему, на пафос (если он есть), на детскую искренность (если она есть).
Зенону: Почтение, почтение, мы помним Тебя, брат-мудрец.
Себе: слабО толковые, но не устаревшие апории-то сварганить за полминуты?
Встреч себе же: Да нихрена, запросто. Планчик-конспектик:
1.Конечность Вселенной допусти, объясни Зенону, как оно нынче смотрится, со вложенностью миров и сингулярностями, разворачивающимися в бесконечности, или черепаху и Ахиллеса таких, чтоб догонялки по времени превысили нынешний размер актуальной вселенной, вот современный парадоксик и получится...
2.Возьми коллапсирующий объект, горизонт событий, в его сторону гоночки можно устроить, да и стрела туда же сгодится. Очень много интересного можно наформулировать так, что и Сасскинд с Хоукингом слегка смутятся...
3.Квантовые объекты апориями охвати, от туннелирований частиц, от экспорта состояний в квантово-запутанных комплексах - у любого современного Аристотеля половое бессилие, или запой случится...
4.Виртуальные реальности - богатейшая почва. Если б Зенону объяснить возможность моделирования его же разума в искусственных средах, или даже целых виртуальных миров, он бы сильно на другие еще апории вдохновился...
5,6,7...Клонирование, редуплицирование и мультиплицирование живых объектов... Иерархия высокоразвитых систем... Кротовые норы во фрактальных моделях мирозданий... Траектории материи под горизонт событий и обратного выхода, с возможностями разрыва причинно-следственных связей с бывшим своим пространством и обратного их налаживания... Ой, блин, хватит, хватит, где моя бутылка? Хватит апорий! Бухнем за непреходящую мудрость, брат-философ и брат-физик.
1,2 - это все философия, Зенон говорит о конкретных воспроизводимых опытах. Сасскинд и Хоукинг, с пресвятым Эйнштейном, - это мистики, они сами ни одного опыта из того что описывают не поставили поправьте меня если я не прав.
3 - ну кто-то видит это так, а кто-то иначе, тут важна не теория а практика.
4 - это великая тайна нашего мира, возможно когда нибудь я напишу статью на эту тему, когда достаточно искажу свое сознание, но пока даже говорить не готов поверьте,- это много круче Зенона, не поймут-с.
5,6,7 - это все к пунктам 1,2,3
Да, я Вас вынужден поправить. Если только Вы поправимы... В качестве мистиков Вы перечислили физиков. Реальную физику отнесли к философии. Наша Вселенная с большинством возможно погруженных в нее объектов - это конкретный опыт (возможно, воспроизводимый). Перечисленные пункты (правда, записаны они не за полминуты, а минут за пять, включая стишок) вполне реальны, вполне физичны, за исключением кротовых нор, фрактальных моделей и ухода фотонов под горизонт событий, так сказать, под поверхность Черных дыр с их благополучным возвращением (все это пока лишь гипотезы, но очень реалистичные, ничему в современной физике не противоречащие).
В статье об этом все написано, вы спасаете души молодых и незаблудших, я закоренелый, у вас ничего нет, что мне нужно.
Реалистичная гипотеза, отличается от нереалистичной только тем, что за ней стоит толпа людей которые разворовывают выделенные обществом средства, как показывает многовековый опыт в науке нет демократии, окружающий мир не признает голосования. Когда эти объекты будут зафиксированы тогда и приходите, тогда и поговорим, а пока это что-то на уровне астрологии.
Рукойлицменты!
Да повторите наконец уже опыт Архимеда и Аристотеля, отойдите от компа и походите по помещению, можете на улицу выйти, надеюсь воспроизводимость этого действа вас устраивает.
Догогой дгуг! Таки у мине в квагтиге пгоживает сгеднеазиатская чегепаха, так что уж повегьте, опыт не Агхимеда-Агистотеля, а конкгетно Зенона, о чём ви тгавите, к мойму большому сожалению, невоспгоизводим. Ибо Зенон-то как газ и занимаецца чистейшей воды софизмами, под видом «апогий». Гы.
по поводу 4, это точно не поймут. Не искажайте своё
виртуальную реальностьсознание))). Бытие(ё) и одно и другое, это виртуальная реальность, построенная на информации от органов чувств, а сознание, это дополненная реальность к виртуальной реальности, на основе воспитания и образования.Групповых галлюцинаций не бывает, вы понимаете о чем я говорю?
Ага. Во-первых, групповые глюки это научный факт, читаем Бехтерев "Внушение и его роль в общественной жизни". Во-вторых общественная жизнь и экономика, это самый распространенный групповой глюк, видеть который учат людей с детства. От глюка болезненного он отличается только тем, что нужен для организации разделения труда и в значительной степени отражает объективную реальность, существующую вне сознания.
Кстати вне сознания, как вещь в себе, существует только физический мир, ни каких общества, экономики, культуры, там нет.
Вы не совсем точны. Внушение не есть групповая галлюцинация, внушение работает больше с памятью и с представлениями о предметах. Если коротко, то группа людей не сможет увидеть несуществующий предмет и при очной ставке непротиворечиво описать его, о явления окружающего мира можно врать бесконечно и организованно, то у чего нет нет якорей в окружающем мире и есть галлюцинации и они строго индивидуальны воспроизвести их в группе не удастся, потому, что это не аберрации восприятия, а именно галлюцинации.
Согласен с вами на 100%. С другой стороны как доходчиво объяснить, что например стоимость денег это групповое внушение? Ну и может прочтет кто-то Бехтерева.
А вот это очень интересный пример если присмотреться. С одной стороны,- это безусловно групповое внушение, но с другой стороны,- это пример групповой аберрации мышления видимо вызванный видовыми особенностями мозга человека. Как например, сороки любят все блестящее, почему,- совершенно непонятно.
Это пример про то, что "социальная" реальность "как целое" существует как конструкт в голове только отдельного человека. На самом деле нет никакого на самом деле.
Аберрация возникает из функциональной структуры мозга(по Лурии), физическая реальность моделируется мозгом животных, у человека этот блок кроме физической реальности моделирует ещё и не существующие в физической реальности социальные и экономические отношения, которые в силу организации мозга воспринимаются существующими как часть физической реальности.
Недоказуемо.
Не точно, физические якоря у них есть, поэтому, мы можем искажать реальность чтобы видеть их группой. Это как групповой психоз под действием угарного газа, причина есть просто она немного иная, чем кажется группе людей.
«Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда»
"Сядьте верхом на стрелу и летите - она будет неподвижна для вас" Барон Мюнхгаузен. Так что Зенон (а не Эйнштейн) сформулировал принципы всеобщей относительности.
Вытекающая задача: "При каждом выстреле траектория стрелы только одна. Значит в движущуюся относительно стрелка мишень - невозможно попасть".
Это похоже на апорию "Стадион", я столько не выпью.
Принцип относительности движения сформулировал Галилей.
Интервала времени длиной ноль в физике не существует, в математических моделях - да.
Если эти модели не описывают физические состояния мне все равно, если описывают то как с этим мирится физика?
З.Ы,
В математике время вообще обычная координата, которой они манипулируют как захотят, но что-то я не видел ни одного физика который смог бы вернуться на полчаса назад.
Да и измерить чью-либо скорость за интервал времени равный нолю, тоже не возможно, поэтому физического смысла мгновенная скорость как понятие не имеет, только математический смысл.
Вот не надо про нефизичность дифференциалов, не поверю.
Приведение величины скорости, которую чисто физически, и именно как физическую величину, можно определить только в виде среднего в неком не нулевом интервале времени, к понятию мгновенной скорости, является неправомерным интерполированием.
Т.е. интервал времени в котором произведено определение скорости и сама скорость - есть величины связанные, и в интервале нулевой длительности скорость есть величина неопределённая, всё как в квантовой механике с той же энергией и временем, или импульсом и координатой...
В общем, глобально, принцип неопределённости Гейзенберга - очень хорошее соображение на сей счёт, и оно много проясняет.
Дифференциал имеет ненулевую длительность, это следует из его определения, я уж не буду приводить википедию, впрочем вы и сами это отлично знаете. Если длительность ненулевая, то и скорость определенна, Лейбниц был великий хитрец. Дифференциально-интегральное исчисление одно из самых блестящих изобретений человечества, особенно после того как с ним поработал Лейбниц, я даже пару раз пользовался им в жизни))). Так что, я вам по прежнему не верю)).
Понятие предела - оно суть математическое, но физически, бесконечно малые величины имеют реальные природные ограничения.
В точку, - это именно то, что я хотел сказать. Однако, насколько я знаю вашу точку зрения разделяют не все физико-математики.
Ну, физиков и математиков нужно хорошенько трясти, и тогда они начинают закапываться в глубь вещей и... и тогда случаются всякие интересности.
Я с вами полностью согласен, всегда пытаюсь быть вежливым, но иногда, когда меня пытаются развести какой нибудь дешевой софизмой я просто сам впадаю в бешенство, - это неправильно, но поделать ничего не могу. Самое печальное, что в большинстве случаев, это не софизм а обоюдная апория.
Догнать невозможно если точки отсчета и система координат черепахи и Ахилла совпадают.Догнать нет проблем, если у черепахи и Ахилла система координат разные. Грамотно фон создает Зенон.
Вот бы еще Нагарджуну изучить с его иллюзиями зрения.
Вово, еще с десяток ИСО прикрутите чтоб считать легче было.
Так это ж, емнип, четвертый класс: из точки А в точку Вдаль вышел поезд с условной скоростью "икс"... Нее, возьмем больше - "игрек".)) Когда он прошел половину пути из той же точки А вслед ему вышел поезд со скоростью "2 икс+игрек ".Когда они пересекутся?
- Точки А и Б соединяет один отрезок пути, по нему в одно время на встречу друг другу вышли два поезда, но в пути они так и не встретились, а почему?
- Потому, что не судьба...
Давайте я создам проблему: мы приближаемся к неподвижному предмету на половину расстояния, потом на половину половины, потом на половину оставшегося пути и.т д. и в итоге не можем до него дости или пройти за него дальше. В форме анекдота про математика и инженера проблема уже ставилась в обсуждаемой теме ранее. В принципе, зациклить задачу всегда найдутся методы.
Не реклама:
Название: Ошибки-ловушки при программировании на фортране Автор: Боровин Г.К., Комаров М.М., Ярошевский B.C. Издательство: Наука Год: 1987 DJVU: 2 Мб http://progbook.ru/fortran/1366-borovin-oshibki-lovushki-pri-programmirovanii-na-fortrane.html
В программировании такой проблемы нет в принципе, мир программирования не имеет бесконечной делимости, что как бы намекает...
Утверждение о том, что существует такой момент времени, когда движущаяся
стрела покоится требует доказательства. Это отнюдь не аксиома. Более того
необходимо доказать, что все части стрелы движутся одинаково в один и тот же
момент времени.
ВЫ серьезно? Я понимаю что я очень невежлив, но это стандартный физический анализ который дают в школе, не знаю как сейчас но СССР было так.
Флоренция 1632г.
Галилей (пишет): «Вы говорите, что стоит Земля - движенье обнаружили бы люди. Под палубу спуститесь корабля, возьмите рыбок маленькие в сосуде и насекомых: бабочек да мух...
Понаблюдайте их полет, движенье. Обычно все спрошу Вас: почему?
Корабль на месте - будет Ваше мнение.
Теперь корабль без качки и рывков пусть движется.
И результат, каков?
Не получал с палубы известей,
Лишь наблюдая бабочек и рыб
Корабль идет или стоит на месте,
вы ни за что ответить не смогли,
Вы связаны с движеньем корабля!
Но в трюме нету звезд, не виден берег!
Так людям кажется - не вертится Земля.
Пусть человек глазам своим не верит!
"Вы связаны с движеньем корабля"
Не корректное возражение. По Зенону речь идёт об абсолютных понятиях,
а не об относительных. Там вообще нет наблюдателя. ни внешнего,ни внутреннего.
Движенья нет сказал один мудрец учёный,
Другой ответил став пред ним ходить (Анаксогор по моему)
Я тоже учился в СССР. Давно это было.
Зенон своим парадоксом "доказал", что не существует абсолютного
движения. Вот здесь и возникает вопрос об аксиоме, потому и кавычки.
А может все таки доказал?
Спасибо, забавно.)
Но физикам не привыкать пользоваться приближёнными моделями для достижения требуемой точности (н-р ньютон->сто->ото). И простейшие решения с помощью непрерывности (бесконечной делимости математических величин) дают результат с лучшей из возможных (кроме 0-ля) погрешностей (вероятно планковской), поэтому вполне подходят под почти все насущные задачи.
А там где не подходят, например в поисках общей теории всего или рассчетах эффекта туннелирования, уже давно квантуют всё подряд, включая время. Жаль, что пока рожают только непроверяемые гипотизы (ну, типа вроде струнных), но с научной точки зрения движутся точно в направлении ваших тезисов.))
Страницы