Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

Пятничная задача в понедельник: как измерить уклонение отвесной линии

Аватар пользователя ZUCKtm

На одном из профильных форумов нашел любопытную задачу на тему "разомнем извилины". Мне задачка показалась интересной, в связи с чем предлагаю ее вашему вниманию.

Ссылку пока размещать не буду.

Занимались мы тогда монтажом КИА – прямых и обратных отвесов в теле бетонной плотины.

Прямые отвесы длиной около 200 метров в виде стальной струны, закреплённой вверху, и груза внизу, в баке с водой для демпфирования.

Обратные отвесы – тоже струна, но закреплённая внизу (в скважине) на глубине до 70 метров, а натяжение вверх обеспечивалось поплавком, тоже в баке с водой.

Итого, общая длина отвеса составила 270 метров. То, что циклическое изменение объёма (массы) водохранилища будет влиять на показания отвеса, сомнений не вызывало. Но вот насколько будет отклоняться отвес под действием силы притяжения массы воды, действующей в поперечном направлении, был вопрос. Вопрос переменного уклонения отвесной линии касался и высокоточного нивелирования в районе плотины. Были выполнены теоретические расчёты, но хотелось бы как-то это проверить.

И мне пришла идея (идей у меня тогда было больше, чем на собаке блох), как можно измерить ту самую величину уклонения отвеса.

Я представлял себе это примерно так, что при увеличении объёма (массы) водохранилища на висящий прямой отвес подействует дополнительная сила притяжения поперечного направления, и отвес отклонится на некоторую величину – величину уклонения отвеса, вызванного изменением массы водохранилища. В натуре этого измерить нельзя, поскольку нет неподвижных точек отсчёта (плотина тоже наклоняется).

Но если рядом с прямым отвесом поместить обратный отвес, то, как я тогда рассуждал, на поплавок тоже подействует дополнительная сила притяжения, и поплавок тоже отклонится в ту же сторону, что и груз прямого отвеса.

По сравнению с силой земного притяжения, притяжение от дополнительной массы воды невелико и вызовет небольшие отклонения отвесов, но, измерив расстояние между отвесами до и после наполнения водохранилища, можно получить двойную величину уклонения отвеса.

Всё ли правильно в рассуждениях, и можно ли так измерить величину уклонения отвеса? Если нет, то почему?

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя Dmitry_Zh
Dmitry_Zh(5 лет 1 месяц)(13:01:29 / 04-03-2013)

Здравствуйте! Как вы собираетесь избавиться от влияния колебаний всех уровней и масштабностей (автоколебания плотины, сейсмичность в радиусе 100, 200, 500 ... км, лунные и солнечные циклы и т.п. и т.д.)? Причём эти колебания будут на несколько порядков минимум более заметны, чем поперечное приращение силы притяжения воды (примерно пропорционально объёму добавившейся воды / массу Земли, и это даже без учёта обратной пропорциональности квадрату расстояния между центрами массы взаимодействующих объектов). Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4

Если сможете - дерзайте!

Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(13:06:24 / 04-03-2013)

Упомянутые посторонние факторы действуют одинаково на прямой и обратный отвес. Так что задача от их учета решается сама собой: отвесы смещаются под влиянием этих факторов в одном направлении, на одну величину.

Аватар пользователя Dmitry77
Dmitry77(5 лет 2 месяца)(13:28:11 / 04-03-2013)

сила притяжения прямо пропорциональна массе. масса груза и поплавка как бы сильно различаются.

"Но если рядом с прямым отвесом поместить обратный отвес" - не понятно как именно размещать и какие расстояния потом мерять.

Аватар пользователя Validate
Validate(4 года 11 месяцев)(13:51:43 / 04-03-2013)
А разве плотина под давлением воды не будет деформироваться ? как отделить отклонения под влиянием деформации от гравитации ? Тем более при весе груза отвеса 10кг обьём водохранилища 10 куб км и растояние между центрами тяжести 1 км поперечная сила составит всего 6.6 микро ньютонов. И опять таки вода в которой висят грузы тоже притягивается а значит обратному отвесу придётся взбираться по микроскопической водной горке.
Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(13:58:01 / 04-03-2013)

>>И опять таки вода в которой висят грузы тоже притягивается а значит обратному отвесу придётся взбираться по микроскопической водной горке.

Тепло...

Аватар пользователя Validate
Validate(4 года 11 месяцев)(14:21:44 / 04-03-2013)
Гмм а в прямом отвесе за счёт микроповышения давления в части ёмкости ближней к водохранилищу отвес будет оттесняться в противоположную сторону ? :) А вообще думаю за счёт упругой деформации плотины её гребень будет отклоняться влево по вашему рисунку. Соответственно прямой отвес отклонится влево а обратный вправо но выделить из этого гравитацию не получится :)
Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(14:55:03 / 04-03-2013)

Для прямого отвеса вода, в которую он опущен, является лишь демпфером колебаний. А вот с обратным все по другому.

Движения плотины по условиям задачи равны движениям отвесов. Именно поэтому измерить отклонение отвеса относительно конструктивных элементов плотины невозможно.

Аватар пользователя bom100
bom100(5 лет 10 месяцев)(15:00:14 / 04-03-2013)

Мне кажется что модель плотины нельзя представлять в виде стены - это оболочка (очень большого радиуса) и она прогибается в центре плотины значительно больше чем по краям .. В разлияных частях плотины будут различные отклонения от вертикали - о чем мы говорим ? О методе ?

Прямой отвес не будет работать, так как поедет его точка привязки вместе со стеной (оболочкой). А обратный - работает, так как дно - неподвижно.

Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(15:10:38 / 04-03-2013)

Так КИА для определения величины деформаций плотины в том числе и предназначена. При этом смещения точек крепления отвесов можно определить измерениями от "неподвижных" пунктов, расположенных не на плотине. И учесть эти смещения при решении поставленной задачи.

Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(09:00:08 / 05-03-2013)

Вы знаете, пообщался с автором задачи. Он указывает на то же, что и вы. Задал ему вопрос о возможности учета движений гребня плотины, но (насколько я могу судить) необходимой точности измерений (доли миллиметра) достигнуть практически нереально.

Так что задача сугубо теоретическая.

Аватар пользователя Validate
Validate(4 года 11 месяцев)(15:54:59 / 04-03-2013)
Ну ещё обратный отвес при отклонении от вертикали будет пытаться притопить поплавок чему будет мешать архимедова сила. Так-что обратный отвес возможно вообще не будет работать.
Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(16:17:34 / 04-03-2013)

>>архимедова сила

По какой линии направлены векторы сил? (Правда, на этой картинке не показана сила реакции нити обратного отвеса, но ее вектор будет параллелен Fp)

Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(18:00:40 / 04-03-2013)

Я думаю, пора разместить ответ.

Очевидно, что и прямой, и обратный отвес во всех случаях будут располагаться параллельно отвесной линии.

Для правильного решения задачи нужно разобраться с понятием "отвесная линия". Одно из определений - прямая, совпадающая с направлением действия силы тяжести в данной точке. Сила тяжести же определяется как равнодействующая от силы притяжения Земли и центробежной силы, вызванной вращением Земли. Т.е. в понятие силы тяжести в данном случае входит и притяжение массы воды.

Что же произойдет с отвесной линией при наполнении водохранилища?

P - сила тяжести

Pн - сила реакции нити

Pп - сила выталкивания

F - равнодействующая.

В итоге:

прямой отвес отклоняется в сторону водохранилища;

обратный отвес отклоняется в противоположную сторону.

Поэтому по схеме, приложенной к посту, измерить отклонение невозможно.

Полностью здесь: http://geodesist.ru/forum/threads/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B5%D0%BC-%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B-%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%81.16517/

Аватар пользователя G_G2008
G_G2008(5 лет 6 месяцев)(22:18:00 / 04-03-2013)

/прямой отвес отклоняется в сторону водохранилища; обратный отвес отклоняется в противоположную сторону./

так я так и понял что надо и было измерить изменение положения "отвесной" относительно тела плотины? или нет? 

Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(23:36:56 / 04-03-2013)

Нет. Относительно конструкций плотины проводить измерения нельзя: они подвержены различного рода деформациям, которые трудно измерить и учесть.

По мнению автора этой задачи, единственный способ - рассчитать уклонения теоретически, из распределения масс. Конечно, уклонения можно определить еще и из астрономических наблюдений. Но, кмк, я придумал еще один способ. Задал вопрос автору, жду ответа - дело придумал аль веосипед изобрел.

Аватар пользователя Validate
Validate(4 года 11 месяцев)(04:20:56 / 05-03-2013)
Вчера уснул в процессе :) Но как способ можно повесить рядом два отвеса с разными массами и по разнице отклонения вычислять гравитационную составляющую. Хотя там разница должна быть очень маленькой.
Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(06:25:00 / 05-03-2013)

Вы забыли опыт Галилея? Ускорения, придаваемые отвесам, будут одни и те же.

Аватар пользователя Validate
Validate(4 года 11 месяцев)(15:28:57 / 06-03-2013)
Причём тут опыт Галилея мы ведь об отвесах а не о свободном падении говорим. При вычислении силы тяготения используются массы двух тел. Так при отвесе 10 кг сила будет 6.67 микроньютона а при 100 кг 66.7 микроньютона. Можно соеденить два соседних отвеса пьезопластинкой и мерять напряжение на ней. Как вариант :)
Аватар пользователя ZUCKtm
ZUCKtm(5 лет 3 недели)(17:58:51 / 06-03-2013)

А как в этом случае вы собираетесь отделить составляющую силы тяжести от водохранилища от остальной? Мне неясно, как это реализовать практически.

З.Ы. Я предложил автору задачи такое решение:

Но он забраковал такое решение, поскольку невозможно с нужной точностью определить движения точки крепления прямого отвеса, обусловленные упругой деформацией плотины при наполнении водохранилища.

Аватар пользователя Validate
Validate(4 года 11 месяцев)(15:31:09 / 06-03-2013)
Хотя сила гравитации в данном случае настолько ничтожна что непонятно зачем её мерять :)

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...