Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

Задачи в Пятницу [12]

Аватар пользователя serghey

Задача НЕ решена, если условие набрано утолщенным шрифтом (болдом), а решение простым шрифтом, даже если дана часть ОТВЕТа

1. От коллеги casper_nn. Несколько простых физических задачек на смекалку и понимание базовых законов.

1.1. Из пункта А в пункт Б поезд половину пути ехал со скоростью 20 км\ч а вторую половину 30 км\ч. Найти среднюю скорость на всем пути. Чего не хватает в условии этой задачи?

Ответ: Dmitry77(17:14:20 / 01-02-2013) Всего хватает.

Wasya(17:17:27 / 01-02-2013) Вполне хватает. 24км/ч.

Segart(17:30:24 / 01-02-2013) 24 км/ч.

andervish(17:29:53 / 01-02-2013) S-длина половины пути. vср=2S/(S/20+S/30) = 24 (км/ч). всего хватает.

1.2. По реке по течению плывет лодка со скоростью 7 км\ч, в определенный момент времени у пассажира выпадает шляпа. Через полчаса он это замечает, разворачивает лодку и плывет навстречу шляпе. Через какое время они встретятся? Чего не хватает в условии этой задачи ?

Ответ: andervish(17:29:53 / 01-02-2013) Ответ t=30мин. В системе отсчёта, связанной со шляпой он полчаса отплывает от неподвижной шляпы и полчаса возвращается обратно. В этой задаче указанная скорость течения реки (7 км\ч) является лишним вводным данным

1.3. Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения? Чего не хватает в условии этой задачи ? Укажите простое дополнительное условие, которым можно значительно усложнить эту простую задачу?

Ответ: Dmitry77(16:45:25 / 01-02-2013) 150 км. В условии не хватает, что поезда едут навстречу друг другу. Если, например, по дуге окружности или по некоторой ломаной, а муха по кратчайшему пути, то задача сильно усложняется, andervish(17:29:53 / 01-02-2013) За это время муха налетает 150км

1.4. Вы забыли закрыть дверцу холодильника, как изменится температура воздуха на кухне? А если выключить холодильник? Чего не хватает в условии этой задачи ?

Ответ:Dmitry77(16:45:25 / 01-02-2013) 1.4.  В замкнутой системе сначала понизится, потом повысится. Ибо есть поток энергии из электрической в тепловую. КПД холодильника меньше 100%, т.е. он будет работать как нагреватель. Если выключить холодильник, то в замкнутой понизится.  Чего не хватает в условии этой задачи ? понятия насколько система замкнутая, нет ли "сквозняков".

2. От коллеги SergeyVBNM.

Как через 4 точки (углы квадрата) провести три прямых линии и получить треугольник? А верно ли, что через любые 4 точки можно провести линии и получить треугольник?

Ответ: dantist1(16:36:36 / 01-02-2013)

 


 

3. От коллеги ВладимирХ.

"Инспектор полиции рассказывает другому об одном своем расследовании: Было совершено убийство на приеме. Одного из гостей убили, влив ему яд в бокал. Мы имели на столе много бокалов, в одном из которых (неизвестно каком) был яд. Время было дорого, а анализ яда - процедура медленная. Поэтому для ускорения анализа решили делать пробы, сливая их вместе из нескольких бокалов. Чтобы составить оптимальную схему тестов пригласили математика из соседнего университета. Тот вошел, посмотрел на стол и предложил мне выбрать один из бокалов, чтоб взять пробу именно из него. Я начал объяснять, что время дорого, но этот чудак заявил, что эта операция приведет к максимально быстрому определению бокала с ядом. Странный народ эти математики!

А сколько бокалов было на столе? - спросил инспектора приятель.

- Я точно не помню, но где-то от сотни до двух. Определите, сколько бокалов было на столе. Поясните логику рассуждений

Ответ: andervish(18:07:48 / 01-02-2013),Dmitry77(18:21:28 / 01-02-2013,  Artem_R(18:22:31 / 01-02-2013), 129 бокалов

Пусть N(k) минимальное кол-во ходов, требуемое, чтоб найти бокал с отравой из k бокалов. Если измерить m бокалов, то N(k)=1 + min N(max{m,N-m})=1+N(min max{m,N-m}), где min берётся по всевозможным значениям m. Понятно, что оптимальное m=[N/2], где [x] - целая часть числа х (максимальное целое число, не превышающее x). N(k)=1+N(k-[k/2]). дальше отсюда по индукции получаем, что если 2n-1<k<=2n, то N(k)=n. Искомое число бокалов удовлетворяет условию N(k)=1+N(k-1), т. е. k-1 является степенью двойки. Между 100 и 200 располагается только 27=128

4. Директор школы возражает против отмены решения о запрете контроля за прическами. Тем самым он выступает за свободу причесок или против? Поясните логику рассуждений

Ответ:Читаювсё(15:47:37 / 01-02-2013) Был контроль за прическами, потом решение о запрете (контроля над прическами), потом отмена (решения о запрете контроля за прическами), потом директор выступил против (отмены решения о запрете контроля за прическами), следовательно, директор против контроля за прическами.

5. Спикер безапелляционно отверг домыслы о том, что он собирается отменить приказ о запрете уклонения от поступков, вступающих в противоречие с регламентом нижней палаты парламента. Так какова позиция спикера простыми словами? Поясните логику рассуждений

ОТВЕТ: casper_nn(22:21:16 / 01-02-2013): Задача на применение правила двойного отрицания. Начинаем с конца. Позицию, которая выражает согласие с регламентом нижней палаты обозначим за Р. Поступки всупающие в противоречие это позиция "не Р". Уклонение от таких поступков "не не Р" т.е. опять Р. Запрет уклонения опять "не Р". Отмена приказа о запрете - еще одно отрицание опять "Р". И домыслы об этой отмене он отверг значит его позиция "не Р". Не согласен с регламентом.

А вот ответ от составителей:

(Задание проверяет навыки анализа логической формы – а именно, умение выделять
пропозициональное содержание суждения и определять число применяемых к нему отрицаний;
также предполагается знание одного из фундаментальных законов классической логики – закона
двойного отрицания)
Решение:
1 способ: одновременное сокращение четного числа пропозициональных отрицаний
1. Выявим содержание, относительно которого выносится суждение. В данном случае это –
поступки, регламентированные нижней палатой.
2. Посчитаем отрицания («отверг», «отменить», «запрет», «уклонение», «противоречие») – 5.
3. Нечетное число отрицаний говорит о том, что спикер призывает совершать поступки,
нарушающие регламент нижней палаты парламента, что не соответствует его функциям.
2 способ: пошаговое сокращение пар пропозициональных отрицаний
1. Спикер безапелляционно отверг домыслы о том, что он собирается отменить приказ о
запрете уклонения от поступков, вступающих в противоречие с регламентом нижней палаты
парламента.
2. Спикер поддерживает приказ о запрете уклонения от поступков, вступающих в противоречие
с регламентом нижней палаты парламента.
3. Спикер поддерживает поступки, вступающие в противоречие с регламентом нижней палаты
парламента.
Ответ: Нет, фактически спикер призывает к постоянному нарушению регламента.

6. Бокал с ядом:

— М-да, — задумчиво протянул инспектор Борг, остановившись при входе в кабинет самоубийцы. — Мистер Фертли явно отличался аккуратностью и, судя по обстановке, жил небогато.
— А вот тут вы ошибаетесь, инспектор! — Сержант Глум всегда был рад случаю поправить знаменитого сыщика. — Я уже выяснил, что у Фертли лежала довольно кругленькая сумма в банке. Хотя его племянница Эйлин, живущая здесь после гибели родителей, утверждает, что в последнее время он связался с какими-то аферистами и влез в долги. А вчера он вернулся домой позже обычного, чрезвычайно мрачный. Сказал Эйли, что у него крупные неприятности, и попросил не беспокоить. Час назад она, встревоженная тем, что в его кабинете так рано горит свет, решилась войти и наткнулась на труп дяди. Наш эксперт сообщил мне, что смерть наступила вчера вечером, часов десять назад. Причем яд, который Фертли добавил в вино, был настолько сильным, что старик умер мгновенно.
При этом Глум с опаской покосился на хрупкий бокал на высокой и тонкой ножке, зловеще стоящий в центре большого стола, покрытого выцветшим от времени зеленым сукном. В утреннем свете, пробивавшемся сквозь плотно прикрытое окно, отблескивали остатки темно-рубиновой жидкости на дне бокала.
— В любом случае, — бодро добавил сержант, — мы ничего не трогали до вашего приезда.
— Хм, любопытно, любопытно, — произнес Борг и подошел к старинному шкафу, набитому книгами. — У Фертли была, оказывается, очень недурная библиотека.
С этими словами инспектор жадно раскрыл какой-то запыленный фолиант и углубился в чтение. Ничего не понимающий сержант с изумлением смотрел на Борга. В кабинете повисла тишина.
Внезапно, прервав затянувшееся молчание, зазвонил будильник, стоящий в изголовье так и не расстеленной кровати. Сержант вышел из оцепенения и тронул сыщика за плечо.
— Инспектор, а как же с самоубийцей? Дело вроде бы ясное.
— Да-да, — Борг нехотя оторвался от книги. — Осталось только еще раз допросить племянницу Фертли. Надо выяснить, зачем ей понадобилось убивать старика...
— А с чего вы вообще взяли, что его убили? — изумился Глум.
А вы догадались?  Поясните логику рассуждений

Ответ:Читаювсё(15:30:50 / 01-02-2013) Старик умер мгновенно - значит, он не смог бы поставить стакан в центр стола. jimjam(18:39:18 / 01-02-2013) Если старик собирался покончить с собой, он не стал бы заводить с вечера будильник.

7. В конференции участвовали 20 человек – химики (всегда говорят правду), алхимики (всегда лгут) и пиротехники (иногда говорят правду, иногда лгут). На вопрос «Кого здесь больше?» четверо участников ответили, что большинство составляют химики, 14 заявили, что преобладают алхимики, а двое сказали, что на каждого химика приходится ровно пять пиротехников. Сколько на самом деле там было химиков, алхимиков и пиротехников? Поясните логику рассуждений

Txip(17:40:42 / 01-02-2013):2 химика, 10 пиротехников, 8 алхимиков.

Наличие химиков-правдорубов делает хотя бы одно из утверждений истинным.

Первое о большинстве химиков ложно, т.к. четырех химиков из первой группы мало для большинства даже приплюсовав двоих из третьей группы, что означает наличие химиков во второй группе, что должно означать правдивость утверждения этой группы о преобладании алхимиков, что противоречит первому утверждению о химиках, значит они не представляют большинство.

Второе о превосходстве алхимиков ложно, т.к. большинство алхимиков нельзя распределит между 1-й и 2-й группой, что означает их наличие во 2-й группе, что делает утверждение этой группы ложным. Осталось только утверждение третьей группы, значит оно правдиво. Рассмотрим все возможные комбинации:

4 химика и 20 пиротехников больше 20.

3 химика и 15 пиротехников не подходит, это означает наличие правдолюба в двух оставшихся сбрехавший группах.

1 химик и 5 пиротехников, это значит, что алхимиков 14 (большинство), чего не может быть.

2 химика и 10 пиротехника единственно возможная комбинации, она противоречит лживости 1 и 3 группы.

8. В научно-исследовательском институте работают 20 ученых: логики, математики и программисты (никаких других специалистов среди сотрудников института нет). При этом каждый 10-й программист является математиком, каждый 5-й математик является программистом, а среди логиков треть является программистами и треть – математиками. Сколько всего там логиков? Поясните логику рассуждений

ОТВЕТ:FANAT(17:01:04 / 01-02-2013)

Введем обозначения:
Л - число логиков
М - число математиков
П - число программистов
ЛМ - число логиков-математиков
ЛП - число логиков-программистов
МП - число математиков-программистов
ЛМП - число логико-математико-программистов

По условиям задачи, имеем:
МП = П/10 (1)
МП = М/5 (2)
ЛМ = Л/3 (3)
ЛП = Л/3 (4)
Из (1) и (2) получаем: П = 2М (5)

Обозначим очевидные ограничения:
ЛМ <= М (6)
ЛМП <= МП (7)

Всего в НИИ работает 20 человек. По известной комбинаторной формуле включений и исключений получаем
Л + М + П - ЛМ - ЛП - МП + ЛМП = 20.
Воспользовавшись формулами (1)-(5), приводим уравнение к виду
Л + М + 2М - Л/3 - М/5 - Л/3 + ЛМП =
= Л/3 + 14М/5 + ЛМП = 20.

Решаем в целых неотрицательных числах:
Т.к. знаменатели 3 и 5 взаимно просты, значит Л/3 и 14М/5 - целые числа, Л делится нацело на 3, М делится нацело на 5 (14 и 5 взаимно просты).
Выполним замену: Л = 3L, М = 5m.

L + 14m + ЛМП = 20.
Сразу видно единственно возможное значение m = 1 (ясно, что m > 0, т.к. математики по условию задачи существуют =) )
Пометим себе:
M = 5m = 5
МП = М/5 = 1

А уравнение тем временем принимает вид
L + ЛМП = 6.

Вспомним очевидные ограничения:
Из (7) получаем: ЛМП <= 1 (8)
Из (6) и (4) получаем: L = Л/3 = ЛМ <= М, или L <= 5 (9)
Внимательно посмотрев на уравнение и неравенства (8) и (9), понимаем, что из неравенств они превращаются в равенства, и
ЛМП = 1, L = 5. Откуда Л = 3L = 15.

Ответ: В НИИ 15 логиков.

Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя Читаювсё

6). раз старик умер мгновенно - значит он не смог бы поставить стакан в центр стола

походу это ответ на шестую задачу, а не на седьмую

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(20:02:17 / 01-02-2013)

Я сомневаюсь что стакан не трогали. Эксперт мог определить концентрацию яда либо взяв образец из стакана, либо из трупа. Ему бы не хватило времени на исследование трупа (менее часа). Нужно было приехать, осмотреть место преступление, отвести труп в морг, там его вскрыть.

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(01:04:16 / 02-02-2013)

Меня всё больше и больше смущает бокал с жидкостью на дне.

Объем бокалов для красных вин примерно равен 140-180 мл и больше. Бокалы, как правило, заполняют на три четверти объема, т.е. около 100 мл. Такое количества вина не выпьешь одним глотком, который по мнению эксперта был у самоубийцы. Если б за 10 часов вино так сильно испарилось, жидкость стала мутной и не отблескивала.

Аватар пользователя Читаювсё

лично я, именно такие бокалы, если пью не за едой, заполняю и наполовину тоже.

так что, по-моему, вы слишком глубоко копаете.

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(01:36:14 / 02-02-2013)

Не-не-не, старик решил уйти красиво, налил вина как надо в бокал, вбухал туда много яда. Кстати большие глотки делаете? Я как человек малопьющий, а вино так вообще эпизодически, смотрел в гугле.

Аватар пользователя Читаювсё

небольшие, но 70 мл за два глотка легко, зависит от различных факторов, бывает поменьше, больше редко.

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(01:54:04 / 02-02-2013)

Дно то сужающее.

Я тут подумал знаменитый инспектор не значит умный инспектор. С бедностью прокол, с аккуратностью тоже (пыльный фолиант)

Аватар пользователя Читаювсё

1.1. Из пункта А в пункт Б поезд половину пути ехал со скоростью 20 км\ч а вторую половину 30 км\ч. Найти среднюю скорость на всем пути. Чего не хватает в условии этой задачи?


не хватает уточнения половину пути - в мерах длины, либо в мерах времени.

Аватар пользователя Wasya
Wasya(5 лет 11 месяцев)(19:23:47 / 01-02-2013)

Вполне себе. У меня получилось 24км/ч.

Средняя скорость - (весь путь)/(всё время)

Пусть путь l, тогда половина пути это l/2. Время прохождения первой половины (l/2)/20, второй (l/2)/30. Итого l/((l/2)/20+(l/2)/30)

Пояснение. Раз сказано половина пути, то я принимаю это за расстояние. Было бы сказано половину времени, тогда и ответ был бы другой.

 

 

Аватар пользователя segerist
segerist(5 лет 11 месяцев)(17:41:53 / 01-02-2013)

1.2 не хватает скорости шляпы течения

Аватар пользователя Читаювсё

4. Директор школы возражает против отмены решения о запрете контроля за прическами. Тем самым он выступает за свободу причесок или против? Поясните логику рассуждений


так, был контроль за прическами, потом решение о запрете (контроля над прическами), потом отмена (решения о запрете контроля за прическами), потом директор выступил против (отмены решения о запрете контроля за прическами), следовательно , директор против контроля за прическами.

Аватар пользователя segerist
segerist(5 лет 11 месяцев)(18:22:00 / 01-02-2013)

то есть за свободу причёсок???

:)

Аватар пользователя Читаювсё

есть и такие директора, всякое позволяют,

вон, чорный властелин - за пидоров вписывается ))))

Аватар пользователя Bolek
Bolek(5 лет 9 месяцев)(18:06:14 / 01-02-2013)

(-1)      *       (-1)    *            (-1)    *        (-1)       *           (-1)                         =  -1   =>   Директор школы ][ороший человек, говорит детям следить за своим внешним видом

 возражает   против          запрета      реш о запрете     контроля

Против свободы причёсок

Аватар пользователя Читаювсё

да, уже подумал, что может быть и другой вариант.

но, ход мыслей тогда таков, было решение о контроле, запрет этого решения, отмена этого запрета, протест директора ( на отмену)

тогда, действительно, директор против свободы причесок.

Аватар пользователя Bolek
Bolek(5 лет 9 месяцев)(18:13:12 / 01-02-2013)

я до сих пор не уверен, что все (-1) посчитал

Аватар пользователя Читаювсё

специальный язык бюрократов.

у революционных матросов, зато, совсем другой язык !

Аватар пользователя Dmitry77
Dmitry77(5 лет 3 месяца)(20:21:28 / 01-02-2013)

1.1 Из пункта А в пункт Б поезд половину пути ехал со скоростью 20 км\ч а вторую половину 30 км\ч. Найти среднюю скорость на всем пути. Чего не хватает в условии этой задачи? - всего хватает если это задача по математике. Решений будет 2 исходя из равности по расстоянию или по времени.

 

Если же это задача по физике, а в заголовке "физических задачек ", то много чего не хватает ибо в реальности поезда мгновенно не разгоняются.

 

1.2 По реке по течению плывет лодка со скоростью 7 км\ч, в определенный момент времени у пассажира выпадает шляпа. Через полчаса он это замечает, разворачивает лодку и плывет навстречу шляпе. Через какое время они встретятся? Чего не хватает в условии этой задачи ? - не хватает скорости реки или лодки. или их соотношения.

 

1.3 Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения? Чего не хватает в условии этой задачи ? Каким дополнительным условием можно усложнить эту простую задачу? ответ 150 км.

не хватает того, что поезда едут друг к другу по прямой!!!

решение если едут по прямой.

скорость сближения поездов 50+ 50 = 100

сближаться они будут 200/100 = 2 часа

муха пролетит 2 час * 75 = 150 км.

ну например пусть дует ветер со скорость 10 км/час в направлении движения первого состава, правда в этом случае решать ее придется с помощью высшей математики. Ну а усложнить для школьников например второй любой задержкой (мухи или поезда).

пусть едут навстречу например по дуге окружности или по некоторой ломаной.

 1.4.  Вы забыли закрыть дверцу холодильника, как изменится температура воздуха на кухне? -в замкнутой системе сначала понизиться, потом повыситься. Ибо есть только приток энергии из электрической в тепловую. А если выключить холодильник? - в замкнутой понизиться.  Чего не хватает в условии этой задачи ? понятия насколько система замкнутая.

2. Как через 4 точки (углы квадрата) провести три прямых линии и получить треугольник? А верно ли, что через любые 4 точки можно провести линии и получить треугольник?

верно. 

по 3. - ответ 129.

ищем так

1. тест одного бокала

2. тест 128 делим на 2 группы по 64 бокала и любую из них группу тестим.

3. соответвенно 64/2 = 32

4 - 16

5 -8

6 -4

7-2

8 точно найдем.

Но математик забыл теорию вероятностей, надо было начинать с группы в 64-вдруг ему бы повезло.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(18:12:17 / 01-02-2013)

1) Ставьте номера решаемых задач

2) К задаче про муху, вверху исправил: Укажите простенькое дополнительное условие, которым можно значительно усложнить эту простую задачу?

Аватар пользователя dantist1
dantist1(5 лет 12 часов)(18:30:49 / 01-02-2013)

Из условия "По реке по течению плывет лодка со скоростью 7 км\ч" не понятно это скорость реки+лодки или только лодки.

Аватар пользователя dantist1
dantist1(5 лет 12 часов)(19:01:12 / 01-02-2013)

Задача 2. .

А верно ли, что через любые 4 точки можно провести линии и получить треугольник?   Нет. Если они лежат на одной прямой. (см объяснени ниже). Попытка 2 :). Нет. Если точки образуют невыпуклую фигуру.

 

Задача 4.  Вы забыли закрыть дверцу холодильника, 1) как изменится температура воздуха на кухне? - Не изменится. 2) А если выключить холодильник?  - Снизится. 3) Чего не хватает в условии этой задачи ? - Кухня закрыта или открыта (замкнутая или незамкнутая система). Температура в кухне (если ниже температуры в холодильнике - то повысится)

Аватар пользователя Dmitry77
Dmitry77(5 лет 3 месяца)(19:07:49 / 01-02-2013)

 Нет. Если они лежат на одной прямой - легко

одна прямая - та самая на которой лежат 4 точки, из крайних точек проводим прямые под углом 60 градусов. получаем равносторонний треугольник.

легко и в этом случае

соедените

1. две нижнии.

2.правую и верхнюю.

3. левую и среднюю. 

Аватар пользователя FANAT
FANAT(5 лет 11 месяцев)(19:01:04 / 01-02-2013)

8. Введем обозначения:
Л - число логиков
М - число математиков
П - число программистов
ЛМ - число логиков-математиков
ЛП - число логиков-программистов
МП - число математиков-программистов
ЛМП - число логико-математико-программистов

По условиям задачи, имеем:
МП = П/10 (1)
МП = М/5 (2)
ЛМ = Л/3 (3)
ЛП = Л/3 (4)
Из (1) и (2) получаем: П = 2М (5)

Обозначим очевидные ограничения:
ЛМ <= М (6)
ЛМП <= МП (7)

Всего в НИИ работает 20 человек. По известной комбинаторной формуле включений и исключений получаем
Л + М + П - ЛМ - ЛП - МП + ЛМП = 20.
Воспользовавшись формулами (1)-(5), приводим уравнение к виду
Л + М + 2М - Л/3 - М/5 - Л/3 + ЛМП =
= Л/3 + 14М/5 + ЛМП = 20.

Решаем в целых неотрицательных числах:
Т.к. знаменатели 3 и 5 взаимно просты, значит Л/3 и 14М/5 - целые числа, Л делится нацело на 3, М делится нацело на 5 (14 и 5 взаимно просты).
Выполним замену: Л = 3L, М = 5m.

L + 14m + ЛМП = 20.
Сразу видно единственно возможное значение m = 1 (ясно, что m > 0, т.к. математики по условию задачи существуют =) )
Пометим себе:
M = 5m = 5
МП = М/5 = 1

А уравнение тем временем принимает вид
L + ЛМП = 6.

Вспомним очевидные ограничения:
Из (7) получаем: ЛМП <= 1 (8)
Из (6) и (4) получаем: L = Л/3 = ЛМ <= М, или L <= 5 (9)
Внимательно посмотрев на уравнение и неравенства (8) и (9), понимаем, что из неравенств они превращаются в равенства, и
ЛМП = 1, L = 5. Откуда Л = 3L = 15.

Ответ: В НИИ 15 логиков.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(19:41:01 / 01-02-2013)

!

Аватар пользователя Art78
Art78(5 лет 10 месяцев)(19:11:40 / 01-02-2013)

1.2 Вполне себе все условия. Не сказано же, что лодка с мотором. Тогда скорость лодки = скорости течения. Отсюда видим, что шляпа и лодка должны плыть рядом. Смысл развернуть лодку есть, в этом случае, только если сподручнее подхватить шляпу с воды :)

t=0, как вариант. :)

 

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 2 месяца)(19:33:20 / 01-02-2013)

4. Директор школы возражает против отмены решения о запрете контроля за прическами. Тем самым он выступает за свободу причесок или против? 

контроль за прическами = несвобода

решение о запрете контроля за прическами = свобода

отмена решения о запрете контроля за прическами = несвобода

те кто против отмены запрета контроля за прическами = свобода

возражение тем кто против отмены запрета контроля за прическами = несвобода

Вывод: Профессор против свободы причесок.

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 2 месяца)(19:24:50 / 01-02-2013)

5. Спикер безапелляционно отверг домыслы о том, что он собирается отменить приказ о запрете уклонения от поступков, вступающих в противоречие с регламентом нижней палаты парламента. Так какова позиция спикера простыми словами

Домыслы о чем? О том, что он собирается. Вывод: спикер не собирается отменять приказ.


Аватар пользователя andervish
andervish(5 лет 8 месяцев)(19:29:53 / 01-02-2013)

1.1.  S-длина половины пути. vср=2S/(S/20+S/30) = 24 (км/ч). всего хватает.

1.2. Ответ t=30мин. В системе отсчёта, связанной со шляпой он полчаса отплывает от неподвижной шляпы и полчаса возвращается обратно. Не хватает: указания о том, что он гребёт с той же силой. Я б если такую хрень заметил, назад бы грёб пошустрее :)

1.3  150км. Время до "встречи поездов" равно 2ч. За это время муха налетает 150км. Усложнение. Добавим ветер, который дует со ск. 5км/ч. В одну сторону муха летит со скоростью 70 км/ч, в другую 80 км/ч. Вопрос тот же. Кстати, решение при этом усложнится не сильно) Ряд суммировать не придётся. В этом случае получилось около 142,7 км, если ветер дует навстречу первому поезду и ровно 156км, если навстречу второму.

Аватар пользователя Art78
Art78(5 лет 10 месяцев)(20:00:45 / 01-02-2013)

1.2 все так, при условии, что скорость лодки больше скорости течения

Аватар пользователя andervish
andervish(5 лет 8 месяцев)(20:09:47 / 01-02-2013)

Скорее если не равна скорости течения. Если равна, то ответ 0,  как уже раньше заметили.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(20:55:24 / 01-02-2013)

я принял Ваш ответ, см. вверху, но доп комментарии настораживают. У Вас же правильно было сформулировано!

Аватар пользователя andervish
andervish(5 лет 8 месяцев)(21:25:57 / 01-02-2013)

Ну, случай, когда лодка это не лодка, а плот (это когда ответ 0), является тем ещё извращением и совсем уж не вписывается в стилистику условия. 

Аватар пользователя Art78
Art78(5 лет 10 месяцев)(22:00:41 / 04-02-2013)

Почему это плот? Тут как раз не важно плот или лодка. Скорость движения плавсредства без двигателя всегда меньше, чем скорость течения. Причем , очевидно, соотношение масс не в пользу плавсредства. В смысле, вес шляпы категорически меньше веса "лодки". Причем скорость течения и скорость движения шляпы будут одинаковы. Это значит, что шляпу еще догонять по течению придется, а уж разворачивать "лодку" единственно в случае, если скорость "лодки" больше скорости течения. Тем более, если вводные данные: "Через полчаса он это замечает, разворачивает лодку и плывет навстречу шляпе", - принимать, как необходимое условие, то таки да, Ваш ответ верен. 

Единственное, в ответе Вы указали 7 км/ч - скорость течения реки, а в условии это скорость лодки. :)

Аватар пользователя Segart
Segart(5 лет 2 месяца)(19:30:24 / 01-02-2013)

1.1. 24 км/ч. Не хватает расстояния АБ.

Аватар пользователя Txip
Txip(4 года 11 месяцев)(19:46:18 / 01-02-2013)

7. 2 химика, 10 пиротехника, 8 алхимиков.

Наличие химиков-правдорубов делает хотя бы одно из утверждений истинным.

Первое о большинстве химиков ложно, т.к. четырех химиков из первой группы мало для большинства даже приплюсовав двоих из третьей группы, что означает наличие химиков во второй группе, что должно означать правдивость утверждение этой группе о преобладании алхимиков, что противоречит первому утверждению о химиках, значит они не представляют большинство.

Второе о превосходстве алхимиков ложно, т.к. большинство алхимиков нельзя распределит между 1-й и 2-й группой, что означает их наличие во 2-й группе, что делает утверждение этой группы ложным.

Осталось только утверждение третьей группы, значит оно правдиво.

Рассмотрим все возможные комбинации

4 химика и 20 пиротехников больше 20.

3 химик и 15 пиротехников не подходит, это означает наличие правдолюба в двух оставшихся сбрехавший группах.

1 химик и 5 пиротехников, это значит что алхимиков 14 (большинство) чего не может быть.

2 химика и 10 пиротехника единственно возможная комбинации, она не противоречит лживости 1 и 3 группы.

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(19:48:20 / 01-02-2013)

!

Аватар пользователя andervish
andervish(5 лет 8 месяцев)(19:42:49 / 01-02-2013)

1.4. Если температура в комнате ниже, чем целевая t холодильника, то не изменится. Холодильник не работает и до, и после открытия дверцы. Если выше, то повысится. В связи с повышением теплопотока в камеру холодильника, ему придётся увеличить энергопотребление для поддержки целевой температуры в камере или вообще работать непрерывно (обычно холодильник включается ненадолго, потом простаивает некоторое время, затем процесс повторяется). Тогда суммарный выход тепла, равный мощности холодильника, вырастет и температура в комнате повысится до равновесной  при новом значении мощности холодильника.

А в случае моего холодильника понизится. Эта корейская сволочь перестаёт морозить при открытой дверце, чтобы лёд не намерзал)

Аватар пользователя andervish
andervish(5 лет 8 месяцев)(20:07:48 / 01-02-2013)

3. 129 бокалов.

Пусть N(k) минимальное кол-во ходов, требуемое, чтоб найти бокал с отравой из k бокалов. Если измерить m бокалов, то N(k)=1 + min N(max{m,N-m})=1+N(min max{m,N-m}), где min берётся по всевозможным значениям m. Понятно, что оптимальное m=[N/2], где [x] - целая часть числа х (максимальное целое число, не превышающее x). N(k)=1+N(k-[k/2]). дальше отсюда по индукции получаем, что если 2n-1<k<=2n, то N(k)=n. Искомое число бокалов удовлетворяет условию N(k)=1+N(k-1), т. е. k-1 является степенью двойки. Между 100 и 200 располагается только 27=128

Аватар пользователя tokomak
tokomak(6 лет 6 дней)(20:17:09 / 01-02-2013)

По поводу 1.2 - кроме того, что тут уже сказано камрадами - стоит в условии указать, что  поверхностное течение реки равномерно по скорости на всей длине пути лодки, а сопротивлением воздуха и силой ветра - нужно пренебречь :))))

Аватар пользователя Artem_R
Artem_R(4 года 10 месяцев)(20:22:31 / 01-02-2013)

.

Аватар пользователя Artem_R
Artem_R(4 года 10 месяцев)(20:22:04 / 01-02-2013)

опоздал :)

Аватар пользователя jimjam
jimjam(5 лет 4 месяца)(20:39:18 / 01-02-2013)

6. Если старик собирался покончить с собой, он не стал бы заводить с вечера будильник.

Аватар пользователя Читаювсё

5. Спикер безапелляционно отверг домыслы о том, что он собирается отменить приказ о запрете уклонения от поступков, вступающих в противоречие с регламентом нижней палаты парламента.


так, первое - спикер (категорично) отверг домыслы об отмене = не собирается отменять, 

приказ о запрете уклонения от поступков вне регламента  ( какой-то бред, извините)= т.е. нельзя не совершать поступков вне регламента.

перевел , надеюсь

Аватар пользователя casper_nn
casper_nn(5 лет 3 месяца)(00:21:16 / 02-02-2013)

Спикер безапелляционно отверг домыслы о том, что он собирается отменить приказ о запрете уклонения от поступков, вступающих в противоречие с регламентом нижней палаты парламента. Так какова позиция спикера простыми словами? Поясните логику рассуждений


Задача на применение правила двойного отрицания. Начинаем с конца. Позицию, которая выражает согласие с регламентом нижней палаты обозначим за Р. Поступки всупающие в противоречие это позиция "не Р". Уклонение от таких поступков "не не Р" т.е. опять Р. Запрет уклонения опять "не Р". Отмена приказа о запрете - еще одно отрицание опять "Р". И домыслы об этой отмене он отверг значит его позиция "не Р". Не согласен с регламентом.


Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(00:37:09 / 02-02-2013)

Годится, посмотрите вверху, там дан подробный ответ от составителей

Аватар пользователя casper_nn
casper_nn(5 лет 3 месяца)(00:45:49 / 02-02-2013)

Гы, не зря у меня по матлогике была пятерка! %)

Аватар пользователя serghey
serghey(5 лет 11 месяцев)(01:00:21 / 02-02-2013)

это была олимпиадная по обществоведению для 10 класса)

Аватар пользователя casper_nn
casper_nn(5 лет 3 месяца)(01:03:05 / 02-02-2013)

слив защитан :(

;)

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...