Вход на сайт

МЕДИАМЕТРИКА

Облако тегов

И каждый теперь немного жрец...

Аватар пользователя l888l

Урок математики (по древним майя)

 

Дешифровка цифровых знаков майя не составила большого труда для ученых. Причиной тому поразительная простота и доведенная до совершенства логичность системы их счета. Можно лишь без конца изумляться великой мудрости народа, сумевшего практически в одиночку подняться на недоступные вершины абстрактного математического мышления, одновременно приспособив его к своим конкретно-практическим земным нуждам. Чванливая Европа еще считала по пальцам, когда математики древних майя ввели понятие нуля и оперировали бесконечно большими величинами.
        Древние майя пользовались двадцатеричной системой счисления, или счета. Почему именно число 20 наряду с единицей стало основой их счета, сейчас невозможно установить с достаточной достоверностью. Но на помощь приходит простая логика. Она подсказывает, что скорее всего сам человек был для древних майя той идеальной математической моделью, которую они и взяли за единицу счета. Действительно, что может быть естественней и проще, коль скоро сама природа «расчленила» эту единицу «счета» на 20 единиц второго порядка по числу пальцев на руках и ногах?
        Между прочим, подтверждение именно такому объяснению возникновения двадцатеричной системы счета мы находим в этимологической связи слова «виналь» (так на языке майя назывался двадцатидневный месяц) со словами «двадцать» и «человек». По-видимому, говоря «один человек», древние майя механически представляли себе число 20, если, конечно, в это время речь шла о каких-то количественных единицах.
        Известно, что европейцы, как, впрочем, и подавляющее большинство народов мира, пользуются сейчас так называемой арабской цифровой системой, созданной в Индии лишь в конце первой половины прошлого тысячелетия (V век). В соответствии с этой системой — ради справедливости ее следовало бы называть индийской — мы расставляем цифровые знаки горизонтально-строчечным способом, применяя «позиционный принцип» — одно из замечательных достижений человеческого разума. Это значит, что цифры стоят друг за другом в строгом порядке, справа налево от первой позиции или первого порядка к последующим, а именно: единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д.
        Древние майя также пришли к использованию позиционного принципа. В отличие от нас, европейцев, им не у кого было заимствовать этот принцип, и они сами додумались до него, причем почти на целое тысячелетие (!) раньше Старого Света. Однако запись цифровых знаков, образующих число, они стали вести не горизонтально, а вертикально, снизу вверх, как бы возводя некую этажерку из цифр. Поскольку счет был двадцатеричным, то каждое начальное число следующей верхней позиции, или порядка, было в двадцать раз больше своего соседа с нижней полки «этажерки майя» (если бы майя пользовались десятеричной системой, то число было бы больше не в двадцать, а только в десять раз). На первой полке стояли единицы, на второй — двадцатки и т. д.
        Майя записывали свои цифровые знаки в виде точек и тире, причем точка всегда означала единицы данного порядка, а тире — пятерки. Особый знак для пятерки послужил основанием для зачисления системы счета древних майя в так называемую пятерично-двадцатеричную, однако вряд ли можно согласиться с этим, поскольку пятерки-тире лишь упрощали написание цифровых знаков, не внося каких-либо принципиальных изменений в двадцатеричную систему счета.

 

      

  В приведенной таблице не хватает двадцатой цифры. Но это не 20, ибо у майя 20, так же как у нас 10, было уже не цифрой, а составным двузначным числом. Двадцатой цифрой счета древних майя был «нуль», и изображался он в виде стилизованной раковины:

        В двадцатеричной системе, знающей понятие нуля, первым двузначным числом могло быть только число 20. Так оно и было. Но как изобразить? И майя решают эту задачу необычайно просто:
        над раковиной-нулем они рисуют точку, то есть первую цифру своего счета. Новый знак — он изображался так:

обозначал первоначальную единицу счета второй позиции или второй полки многозначного числа (многополочной этажерки).
        Однако на этом похождения раковины-нуля не кончались. Раковина все же стала появляться и без точки, располагаясь на разных полках цифровой этажерки майя. Это означало, что настоящее число было образовано без участия единиц той полки, на которой в данном случае находилась раковина. Она говорила, что единиц этой полки (на которой она расположилась) попросту нет, как нет, например, десятков, сотен или тысяч в числе, записанном арабскими цифрами, если на отведенном для них месте стоят нули.
        Но коль скоро в числе наличествовала хотя бы одна-единственная единица любой из полок, довольно сложный рисунок раковины-нуля сразу же исчезал с нее. Покажем это условно на простейшем примере: , что соответствует числу 21 в нашем представлении.
        Действительно, если нижняя точка находится на нижней полке, то это обозначает наличие одной единицы первой позиции, или, попросту говоря, «единицу», но уже не как абстрактный цифровой знак, а как конкретное число. Верхняя же полка указывает на наличие одной единицы второго порядка, каковой является двадцатка в двадцатеричной системе. Следовательно, перед нами двузначное число 21, образованное в полном соответствии со строгими законами позиционного принципа, но только расположенное не горизонтально, как мы привыкли, а вертикально. Проверим свой вывод простейшим арифметическим действием — сложением:
        1 «единица» + 1 «двадцатка» = 21.
        Чтобы окончательно усвоить урок математики майя, рассмотрим написание нескольких двузначных чисел майя; они наглядно продемонстрируют технику применения ими позиционного принципа, условно названного нами «числовой этажеркой майя»

 

      

  Здесь было бы вполне естественно написать «и так далее», однако это самое «и так далее» как раз и не получается...
        В двадцатеричной системе счета древних майя есть исключение: стоит прибавить к числу 359 только одну единицу первого порядка, как это исключение немедленно вступает в силу. Суть его сводится к следующему: 360 является начальным числом третьего порядка (!) и его место уже не на второй, а на третьей полке.
        Но тогда выходит, что начальное число третьего порядка больше начального числа второго не в двадцать раз (20x20=400, а не 360!), а только в восемнадцать! Значит, принцип двадцатеричности нарушен! Все верно. Это и есть исключение.
        Но чем оно вызвано? — естественно возникает вопрос. А вызвано оно — что самое удивительное — соображениями сугубо практического характера, и можно лишь в который раз изумляться и восхищаться поразительной мудрости, невероятному рационализму этого народа, создателя великой цивилизации.
        Майя не побоялись нарушить строгий, четкий строй двадцатеричной системы, чтобы приспособить абстрактное построение чисел к своим конкретным нуждам. И сделали это столь же просто, сколь гениально. Математические расчеты с применением многозначных чисел у майя были в основном связаны с астрономическими вычислениями, которые лежали в основе календаря. Чтобы упростить их, майя максимально приблизили первоначальное число третьего порядка к числу... дней своего года. Ведь в восемнадцати двадцатидневных месяцах, составляющих календарный год, число дней равно 360!
        Так, начав с конкретного (один человек — двадцать пальцев), древние майя поднялись на вершину абстрактного мышления, создав двадцатеричную систему счета. Однако, обнаружив известные неудобства в абстрактном, они решительно приспособили его к своим практическим нуждам!
        При образовании чисел четвертой и всех последующих полок-позиций «этажерки майя» принцип двадцатеричности вновь восстанавливается: первоначальное число четвертого порядка — 7200 (360x20); пятого — 144000 (7200x20) и так до бесконечно больших величин. Интересно отметить, что майя были знакомы с ними не только теоретически. Вспомним хотя бы стелу из священного города Копана, на которой жрецы записали начальную, правда мифическую, дату летосчисления майя — 5041738 год до нашей эры!


Календарь древних майя

 

Итак, число 1975 (год написания книги) древние майя записали бы следующим образом:

 

      

  Значит ли это, что с помощью такой «цифровой этажерки» можно передать не только абстрактное число 1975, но и календарную дату, то есть 1975 год.
        Оказывается, нет. Конечно, цифры и цифровые знаки, так же как и счет, лежали в основе календаря майя. Однако он являл собою исключительно сложную систему, состоявшую из математических знаков и смысловых понятий. При этом цифры и слова-иероглифы играли в календаре и летосчислении майя одинаково важную роль.
        Календарь древних майя привлекал и сейчас продолжает привлекать самое пристальное и серьезное внимание исследователей, изучающих эту выдающуюся цивилизацию. Многие из них надеялись именно в календаре найти ответы на бесчисленное множество неясных вопросов из таинственного прошлого майя. И хотя сам по себе календарь не мог, вполне естественно, удовлетворить большинство интересов ученых, он все же многое поведал о тех, кто создал его два тысячелетия назад. Достаточно сказать, что именно благодаря изучению календаря мы знаем двадцатеричную систему счета майя, форму написания цифр, их невероятные достижения в области математики и астрономии.
        Вот почему ни один рассказ о древних майя не может пройти мимо их календаря.
        Что лежало в основе календаря древних майя? Прежде всего тринадцатидневная неделя. Дни недели записывались цифровыми знаками от (1) до (13). Вторым и третьим слагаемыми календарной даты были название дня двадцатидневного месяца — виналя, а также его порядковый номер внутри самого месяца. Счет дням месяца велся от нуля до девятнадцати , причем первый день считался нулевым, второй обозначался единицей , третий — двойкой и так до знака девятнадцать . Наконец, в дату обязательно входило также название месяца (их было восемнадцать), каждый из которых имел свое собственное имя.
        Таким образом, дата состояла из четырех компонентов — слагаемых:
        число тринадцатидневной недели,
        название и порядковый номер дня двадцатидневного месяца,
        название (имя) месяца.
        В записи, транскрибированной буквами нашего алфавита и арабскими цифрами, дата из календаря майя выглядела бы например, так:
        «4 Ахав 8 Кумху».
        Поясним, что это означает: в данном случае имеется в виду четвертый день тринадцатидневной недели, одновременно являющийся днем «Ахав», порядковый номер которого внутри двадцатидневного месяца восьмой; сам же месяц называется «Кумху».
        Известно, что любая дата современного григорианского календаря, которым в настоящее время пользуется подавляющее большинство населения земного шара, повторяется ровно через год, например «1 декабря», «10 января», «16 апреля» и т. д. Исключение составляет только «29 февраля» — оно повторяется лишь каждое четырехлетие, то есть в високосный год. Однако если мы возьмем григорианскую дату в ее полном виде, включающем не только название месяца и порядковый номер (число) дня, но и название дня недели, на который он приходится («понедельник», «вторник», «среда» и т. д.), такая дата, как показывает математический подсчет, повторится во всех этих трех компонентах уже не через год, а через пять либо шесть лет (если бы не было високосного года, то всегда через семь лет).
        Но в григорианском календаре название дня недели практически не играет сколько-нибудь существенной роли. В самом деле, если известно, что такое-то историческое событие имело место, например, 1 января, то для определения времени, прошедшего с этого дня, нужно знать не название совпадавшего с ним дня недели, а год от начала (или до начала) новой эры.
        Календарная дата «I января 1111 года» есть абсолютная историческая дата, и только тот, кто подвержен суеверию, может заинтересоваться, не был ли этот день, скажем, понедельником или пятницей. Конечно, можно путем несложного расчета установить и эту подробность, однако, повторяем, ничего существенного к нашим знаниям она не прибавит.
        Совершенно иначе обстоит дело с датировкой дней по календарю майя. Присутствие в дате каждого из четырех компонентов абсолютно обязательно. Если один из них отсутствует, отсутствует и сама дата. Все дело в том, что «4 Ахав 8 Кумху», как и любая другая дата, в календаре майя может повториться только через... 52 года! Иными словами, в течение 52 лет только один день будет называться «4 Ахав 8 Кумху», только один-единственный раз четвертый день тринадцатидневной недели совпадает с восьмым днем, одновременно именуемым также «Ахав», двадцатидневного месяца «Кумху».
        В этом и заключается основная особенность датировки у древних майя. Более того, именно она стала основой их календаря и летосчисления, обретя форму вначале математического, а позднее и мистического пятидесятидвухлетнего цикла, который принято также называть Календарным кругом.
        То, что любая дата календаря майя может повториться только через 52 года, подтверждает следующий математический расчет:
        число тринадцатидневной недели совпадает с названием дня двадцатидневного месяца только через 260 дней (13x20=260). Название дня соответствует своему первоначальному порядковому номеру в течение одного года, ибо майя добавляли к 360 дням года, образуемым восемнадцатью месяцами (20x18=360), пять дополнительных дней. Этим путем они получал? 365-дневный год, то есть подгоняли длину своего календарного к длине хорошо известного им астрономического года. В результате ежегодно происходило смещение названий дней (на 5), и только через четыре года, когда из дополнительных дней образовывался целый дополнительный месяц (5х4=20), восстанавливалось первоначальное соответствие между названиями и порядковыми номерами дней месяца.
        Итак, название и порядковый номер дня месяца совпадут через четыре года, а между тем дни тринадцатидневной недели продолжают свой самостоятельный отсчет. И тогда четырехлетний цикл сам пускается в погоню за первым днем недели. Простой математический расчет показывает, что это произойдет лишь по прошествии тринадцати четырехлетних циклов, то есть через 52 года (4x13=52), или 18980 дней, что, как говорится, и требовалось доказать!
        Произведенные подсчеты выявили некоторые закономерности Календарного круга. Они показали, что в календаре майя были три основных цикла, или периода, полного обращения, которые совершали главные слагаемые календарной даты:
        «двухсотшестидесятидневный цикл» — совпадают название дня и число тринадцатидневной недели;
        «четырехлетний цикл» — совпадают название и порядковый номер дня двадцатидневного месяца;
        «пятидесятидвухлетний цикл» — совпадают все четыре компонента.
        К сожалению, не сохранилось достаточно достоверных данных о происхождении как компонентов — слагаемых календарной даты, так и перечисленных циклов. Некоторые из них первоначально зародились из чисто абстрактных математических понятий, например «виналь» — двадцатидневный месяц — по числу единиц первого порядка двадцатеричной системы счета майя. Возможно, что и число тринадцать — количество дней в неделе — тоже появилось в чисто математических расчетах, скорее всего связанных с астрономическими наблюдениями, и лишь потом обрело мистический характер — тринадцать небес мироздания. Жрецы, заинтересованные в монопольном владении тайнами календаря, постепенно обряжали его во все более сложные мистические одеяния, недоступные разуму простых смертных, и в конечном итоге именно эти «одеяния» стали играть главенствующую роль. И если из-под религиозных одеяний — названий двадцатидневных месяцев можно отчетливо увидеть рациональное начало деления года на одинаковые по времени отрезки — месяцы, названия дней скорее свидетельствуют о своем чисто культовом происхождении.

        Интересное объяснение дает Кнорозов возможному происхождению четырехлетнего цикла. Подсечно-огневой способ ведения сельского хозяйства быстро истощал земли. Уже через несколько лет в связи с резким падением урожайности появлялась необходимость выжигания новых участков дикорастущей сельвы под посевы кукурузы. По-видимому, такая нужда возникала уже на третий-четвертый год после начала культивации участка.
        В тридцатых годах нашего столетия на Юкатане был проведен специальный эксперимент, который весьма убедительно подтвердил такое предположение. С 1933 года по 1940 год на выжженном участке сельвы, как это делали древние майя, ежегодно высевалась кукуруза. Средняя урожайность с гектара последовательно по годам оказалась следующей (в килограммах): 805, 692, 407, 170 (!), 850, 373, 522 и 6 килограммов (в последний, 1940 год). Первые четыре года поля обрабатывались с помощью мачете — длинного стального ножа с широким лезвием, которым и сейчас пользуются крестьяне майя во время сельскохозяйственных работ. Начиная с пятого года обработка полей велась вручную (стебли и сорняки вырывались с корнями) — предполагается, что древние майя именно так возделывали свои поля. В первое четырехлетие урожай упал с 805 до 170 килограммов, то есть почти в 5 раз. Старый способ культивации земли вначале повысил урожайность участка, однако затем она снизилась более чем наполовину. На третий год урожайность несколько возросла, а на четвертый (восьмой) из-за нашествия саранчи свелась почти к нулю.

        В оба четырехлетних периода первый год оказался наиболее урожайным; в последующие годы наблюдалась явная тенденция к снижению количества собираемого зерна. Вполне естественно, что майя не могли этого не учитывать. Уже к третьему году у них возникла необходимость позаботиться о новых участках под посевы. Логичнее всего предположить, что на поиски новых пригодных для посевов участков и последующие работы по выжиганию буйных зарослей сельвы — труд тяжелый, связанный с уходом из поселений иногда на многие месяцы, — шли люди, объединенные наиболее близким кровным родством. Они как бы брали в свои руки эстафету заботы обо всем племени, а заодно им доставалась и племенная власть.
        Захват власти давал огромные преимущества. Институт смены правления наряду с потребностями земледелия был мощным толчком к развитию календаря, так как возможность продлить или сократить хотя бы на небольшой срок полномочия была далеко не безразлична при борьбе за власть.
        Таким образом, календарь майя уже в процессе зарождения не был лишен и элементов общественно-политического характера. Между тем институт смены власти по родам, свойственный самой ранней стадии формирования у майя классового общества, постепенно отмирал. Однако четырехлетний цикл как основа календаря сохранялся в неприкосновенности, ибо он продолжал играть важную роль в их экономической жизни. Жрецы сумели выхолостить из него демократические начала и целиком поставить на службу своей религии, теперь уже охранявшей «божественную» власть всемогущих правителей, ставшую в конце концов наследственной.
        Вернемся к календарю. К моменту прихода испанцев на Юкатан, как засвидетельствовали составители хроник конкисты Нового Света, календарный год майя начинался с 13 ноября. Между тем тщательный анализ самого календаря, сопоставление наиболее древних и сравнительно новых названий месяцев со всей очевидностью убеждают, что календарный год майя не мог начинаться с 13 ноября. Это была ошибка, результат небрежности жрецов, следивших больше за обрядами, чем за самим календарем.
        Год майя прежде начинался с 23 декабря, то есть в день зимнего солнцестояния, хорошо известный их астрономам. Чтобы убедиться в точности астрономических расчетов майя, достаточно взглянуть на схему-план сооружений Вашактуна, служивших великолепной обсерваторией (см. стр. 21).
        То, что начало календаря «сползло» на сорок с лишним дней, подтверждают также названия месяцев. Они довольно ясно (хотя и не всегда) намекают на те конкретные сельскохозяйственные работы, которые следовало проводить в каждый двадцатидневный отрезок времени года.
        Вот как назывались месяцы календаря майя:

 

ЙАШ-К'ИН

«Новое солнце» — после зимнего солнцестояния солнце как бы заново (по григорианскому рождается календарю)

23.XII-11.I

МОЛЬ

«Сбор» — по-видимому, уборка кукурузы

12.I-31.I

ЧЕН

«Колодец» — наступает период засухи, возникает проблема воды и колодца (?)

1.II-20.I

ЯШ

«Новый» — время подготовки к новым посевам

21.II-12.III

САК

«Белый» — на поле сухие, побелевшие стебли от старого урожая кукурузы (?)

13.III-1.IV

КЕХ

«Олень» — начинается сезон охоты

2.IV-21.IV

МАК

«Накрывание» — пора «накрывать», или тушить огонь на новых участках, отвоевываемых у леса (?)

22.IV-11.V

К'АНК'ИН

«Желтое солнце» — таким оно казалось сквозь дым лесных пожарищ (?)

12.V-31.V

МУАН

«Облачный» — небо покрыто облаками; наступал сезон дождей

1.VI-20.VI

ПАШ

«Барабан» — нужно отгонять птиц от созревающих початков кукурузы

21.VI-10.VII

К'АЙЯБ

«Большой дождь» (?) — название не совсем понятное: начинается уборка зерен кукурузы и, по-видимому, могут ожидаться дожди

11.VII-30.VII

КУМХУ

«Шум грозы» — разгар сезона дождей

31.VII-19.VIII

ПОП

«Циновка» — являлась символом власти, поэтому значение не вполне ясное; древнее название — иероглиф Кнорозов переводит как «месяц рубки деревьев» — «Ч'акаан», что совпадает с сельскохозяйственными работами. Возможно, что «циновка» как символ власти с началом работ на новом участке когда-то переходила к новому роду (?)

20.VIII-8.IX

ВО

«Лягушка» — идут по-прежнему дожди (?); иероглиф из древнего календаря Кнорозов расшифровывает как «месяц сгибания початков кукурузы» — «Эк-ча» — «Черный удваивается» (буквально). В этот период початки темнели и действительно их сгибали — «удваивали»

9.IX-28.IX

СИП

Имя бога охоты — праздник и начало охоты, однако древний календарь дает другое толкование этому месяцу: сгибание початков поздней кукурузы

29.IX-18.X

СОЦ

«Летучая мышь» — здесь также смысловое расхождение с древним календарем, по которому «социл» — «зима», «короткие дни»

19.X-7.XI

ЦЕК

Точного толкования иероглифа нет, однако «сеек» на майя означает «собирать по зернышку»

8.XI-27.XI

ШУЛЬ

«Конец» — то есть до 23.XII — зимнего солнцестояния осталось пятьдополнительных дней по календарюмайя

28.XI-17.XII

   

     Названия месяцев, особенно из древнего календаря, со всей очевидностью показывают их смысловой и рациональный заряд. Они помогали четкому и своевременному проведению необходимых сельскохозяйственных работ во время каждого из месяцев — двадцатидневного трудового периода земледельца-майя.
        Названия дней месяца не содержали подобной рациональной нагрузки. Они плод жреческой фантазии: Имиш — «мировое дерево» (?); Ик' — «ветер», «дух»; Ак'баль — «ночь», «тьма» (?); К'ан — «самка игуаны»; Чнкчан — «большая змея» (?); Кими — «смерть»; Маник' — непонятное слово; Ламат — непонятно, возможно, «блестеть» (?); Мулук — непонятное слово (муль — «погружаться в воду»); Ок — знак изображает уши животного (?); Чуэн — «мастер», «ремесленник» (?); Эб — «мелкий дождь» (?); Бен — непонятное слово (близко к «хижина»); Иш — на одном из диалектов «ягуар»; Мен — возможно, «строит» (?); Киб — «воск»; Кабан — «землетрясение»; Эсанаб — «наконечник копья» (?); Кавак — «буря», «дождь»; «Ахав» — «владыка».
        Майя, например, считали, что рожденные в день Ишим будут распутными и дурными людьми; в день Ик' — непостоянными; в день Ак'баль — бедными; в день К'ан — мудрыми, а в день Кими на свет появляются убийцы...
        Наше знакомство с календарем началось с даты «4 Ахав 8 Кумху». В Календарном круге это абсолютная дата. Но циклов из 52 лет может быть бесчисленное множество, и, следовательно, дата «4 Ахав 8 Кумху» превращается из абсолютной в относительную. Такая дата мало что дает для точной датировки, например, исторических событий.

        Древние майя прекрасно разбирались в этом. Поэтому они создали также абсолютную датировку, в основу которой была положена мифическая начальная дата. От нее-то путем простого отсчета количества прошедших дней и велось летосчисление. Чтобы найти соответствие между летосчислением древних майя и тем, которым пользуются сейчас, нужно точно установить хотя бы одну общую для обоих летосчислений дату, достоверность совпадения которой не вызывала бы сомнений. Например, какого «числа» по календарю майя было солнечное или лунное затмение, дата которого известна по григорианскому календарю. Можно найти и более простые примеры: когда по календарю майя на Юкатане появились первые испанцы? Таких совпадающих дат оказалось вполне достаточно, и современные ученые смогли с абсолютной точностью высчитать и установить мифический начальный год, с которого майя вели свое летосчисление: им оказался 3113 год до нашей эры (между прочим, и мы пользуемся мифической датой «рождения Христа» для своего летосчисления).
        Если бы жрецы майя, следившие за календарем, вели счет прошедшему времени только по одним дням, им бы пришлось уже в X — XII веках нашей эры тратить чуть ли не целую человеческую жизнь на запись всего нескольких десятков своих дат. Ведь к этому времени от начальной даты прошло более полутора миллионов дней (365x4200). Поэтому им ничего не оставалось, как на основе своей двадцатеричной системы разработать сравнительно простую «таблицу умножения» календарных дней, значительно упростившую вычисления (названия некоторых единиц счета были придуманы учеными уже в наши дни, так как не вся цифровая терминология майя дошла до нас):

 

        К'ин = 1.
        Виналь = 20 к'ин = 20 дней.
        Тун = 18 виналь = 360 дней = около 1 года.
        К'атун = 20 тун = 7200 дней = около 20 лет.
        Бак'тун = 20 к'атун = 144000 дней = около 400 лет.
        Пиктун = 20 бак'тун = 2880000 дней = около 8000 лет.
        Калабтун = 20 пиктун = 57 600 000 дней = около 160000 лет.
        К'инчильтун = 20 калабтун = 1152000000 дней = около 3200000 лет.
        Алавтун = 20 к'инчильтун = 23040000000 дней = около 64000000 лет.

 

       Последнее число-название, по-видимому, были создано «про запас», поскольку даже мифическую дату начала всех начал — ее можно приравнять к «сотворению света» — древние майя не рискнули «загнать» так далеко; она относится «лишь» к 5041738 году до новой эры!
        Используя таблицу, жрецы майя сравнительно просто производили датировку любого события, например: начала или окончания войны, строительства храма, смерти великого правителя, рождения наследника и т. д. Им было нужно только указать, сколько прошло дней от начальной даты, и по Календарному кругу определить день, во время которого случилось отмечаемое событие.
        Одна из наиболее ранних и, очевидно, исторических дат, обнаруженных на территории древних городов и поселений майя, была выгравирована на знаменитой Лейденской пластинке:
        В транскрипции это обозначает: 8 бак'тун 14 к'атун 3 тун 1 виналь 12 к'ин 1 эб 0 (нуль) йаш-к'ин. Если мы переведем эту дату майя на язык цифр, то получится, что от первоначальной даты прошло 1253912 дней, или 3435 лет и 157 дней. Следовательно, Лейденская пластинка датирована примерно 322 годом по нашему летосчислению. Однако нужно также учесть дату Календарного круга — 1 эб 0 йаш-к'ин: первое число тринадцатидневной недели, день «эб», нулевое число (первый порядковый номер) месяца йаш-к'ин. Включив ее в расчеты, мы получаем 317 год нашей эры. Чтобы упростить записи календарных дат майя, сейчас пишут не названия единиц, а только цифры, указывающие на их наличие: 8. 14. 3. 1. 12. 1 эб 0 йаш-к'ин (лейденская дата).
        Теперь нам остается лишь добавить, что первоначальная дата также имела свое название и место в Календарном круге. Она уже хорошо знакома читателю: это «4 Ахав 8 Кумху».
        В более поздние времена майя почти повсеместно отказались от «длинного счета» — так принято называть датировку, примененную на Лейденской пластинке, — и перешли к упрощенному счету по к'атунам — «короткий счет». Это нововведение, к сожалению, лишило датировку майя абсолютной точности.
        Календарь и летосчисление майя были заимствованы ацтеками и другими народами, населявшими Мексику...

Владимир Александрович Кузьмищев "Тайна жрецов Майя" 1975г. изд. Молодая гвардия


Вопрос/задание Камрадам: напишите цифру 2012 в двадцатеричной системе счета древних майя?)))


Фонд поддержки авторов AfterShock

Комментарии

Аватар пользователя eprst
eprst(5 лет 7 месяцев)(22:13:36 / 19-11-2012)

...и можно лишь в который раз изумляться  - на кой чёрт всё это здесь?!

Аватар пользователя segerist
segerist(5 лет 10 месяцев)(22:14:53 / 19-11-2012)

спасибо что не левашовщина

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(22:18:50 / 19-11-2012)

http://aftershock.news/?q=node/16697

http://aftershock.news/?q=node/16888

http://aftershock.news/?q=node/16920

эт так вскольз, глубоко не погружаясь...

Аватар пользователя eprst
eprst(5 лет 7 месяцев)(22:23:40 / 19-11-2012)

абля! кисо обиделсо!!!

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(22:26:21 / 19-11-2012)

хмэ.. я думал у Вас Чебуратор на аватаре...

Аватар пользователя eprst
eprst(5 лет 7 месяцев)(22:32:23 / 19-11-2012)

ггггггг

не надейся, тему "сам дурак" тереть не буду.

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(22:37:13 / 19-11-2012)

бггг, ладно пошутили и хватит))

Статью бы хоть прочитали, мне показалось довольно любопытной...

а то конец света конец газа, а считать то по майски никто и не умеет, вот и приходится ученым мужам на слово верить)) бгг

Аватар пользователя eprst
eprst(5 лет 7 месяцев)(22:56:07 / 19-11-2012)

------В отличие от нас, европейцев, им не у кого было заимствовать этот принцип, и они сами додумались до него, причем почти на целое тысячелетие (!) раньше Старого Света.-------

Знаете, когда я встречаю подобные фразы, у меня резко пропадает интерес к чтению таких текстов.

Цивилизация, которая за тысячелетие!!! не усовершенствовала эту абсурдную систему... ну я не знаю...

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(23:04:32 / 19-11-2012)

ну для них наша система не менее абсурдна, имхо как посмотреть...

и все же их система счета на порядок сложнее нашей, а кто сказал что чем проще тем лучше?))

с помощью точки палки и ракушки они описывали феноменальные цифры и по нашим меркам...  

Аватар пользователя eprst
eprst(5 лет 7 месяцев)(23:18:05 / 19-11-2012)

Я не про то, какова для них наша система. Я про то, что цивилизация не может законсервироваться на тысячу лет и не развиваться, нет в мире подобных примеров. Сказки про "древних римлян", чур, не пересказывать.

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(07:45:09 / 20-11-2012)

Египетская нумерация

Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.

1. Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки.

Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем внижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше.

10. Такими путами египтяне связывали коров

Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.

100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

1 000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка.

10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец.

100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик.

1 000 000. Увидев такое число обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф

10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду.

1207, 1 023 029

Попробуйте сложить эти два числа, зная, что более 9 одинаковых иероглифов использовать нельзя.

Как вам такая консерва))?   

тут собраны наиболее известные нумерации мира (кратко):

 Древнеегипетская нумерация

 Древнегреческая нумерация

 Вавилонская нумерация

 Нумерация индейцев Майя

 Старо-Китайская нумерация

 Славянская кириллическая нумерация

 Славянская глаголическая нумерация

 Латинская нумерация

 Современная арабская нумерация


Аватар пользователя SergePerm
SergePerm(5 лет 2 месяца)(23:05:03 / 19-11-2012)

Поскольку одна из моих специальностей - перекладывание цифирей в базах данных, не чуждое математики, прочел с удовольствием. Занимательно, спасибо! В порядке шутки и на практике можно применить )))) Пусть коллеги голову поломают, полезно.

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(23:06:37 / 19-11-2012)

Пожалуйста) Рад что понравилось, а то некоторые камрады свое фи высказывают)) бгг

Аватар пользователя tutu
tutu(5 лет 1 месяц)(23:15:13 / 19-11-2012)

Большое спасибо!

Комментарий администрации:  
*** Борцун со стажем ***
Аватар пользователя Виктор1690

"им оказался 3113 год до нашей эры" 

вот еще один пик температуры раскрыт, правда там двухгорбый пик 3300 и 3100д.э. года

надось AY майя на графике подрисовать, а тока микены с римом

 

 

 

 

Аватар пользователя tokomak
tokomak(5 лет 11 месяцев)(08:33:45 / 20-11-2012)

.

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(11:41:23 / 21-11-2012)

сам в шоке)

Аватар пользователя tokomak
tokomak(5 лет 11 месяцев)(11:53:00 / 21-11-2012)

Я там миллионы с миллиардами перепутал...

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(12:32:30 / 21-11-2012)

не суть, сам факт что они ворочали такими цифрами уже о многом говорит, а ведь начинали как обычные земледельцы. Но рано или поздно приходят народы Океании... в лице ишпанцев.

Позже постараюсь про гидро сооружения статейку накидать, там инженерный подход неплохо отражен.

Аватар пользователя tokomak
tokomak(5 лет 11 месяцев)(14:02:15 / 21-11-2012)

Ну, да. В целом всё так...

ЗЫ: аватар зачётный...

Аватар пользователя l888l
l888l(5 лет 4 месяца)(18:07:26 / 21-11-2012)

Ну да, этот аватар более символичный, хотя от с вашим аватором как то теперь опасно смотрится))))

Лидеры обсуждений

за 4 часаза суткиза неделю

Лидеры просмотров

за неделюза месяцза год

СМИ

Загрузка...