Вспомнились бегло прочитанные комментарии с утверждениями про "медианную, которая окажется правильнее средней температуры по больнице". И решил наконец сам глянуть, а что же это такое и слегка впал в ступор... Теперь жалею, что не запомнил тех, кто рассказывал на АШ про правильность этой самой медианной. Гугл очень быстро подсказал разницу и даже ссылок не стану прикреплять, настолько все предельно просто.
Ниже таблица на абстрактное мини-предприятие из 11 сотрудников с разной зарплатой в тыс. рублей и разным способом подсчета зарплаты по этому предприятию.
Средняя |
10 |
10 |
10 |
11 |
11 |
12 |
25 |
50 |
100 |
200 |
500 |
итого: |
85,36 |
Медианная |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
итого: |
12,00 |
То есть при подсчете классического и привычного всем среднего арифметического, первые 8 сотрудников в разной степени чувствуют себя ущемленными в зарплате. А при подсчете медианной: 6 человек должны встретить итоговую цифру спокойно, а еще 5-ро в разной степени окажутся довольными.
Медианная - это просто посередине всего ряда значений и ничего больше. Все остальные значения отбрасываются, поэтому они и зачеркнуты в таблице. И если бы число работников было четным, то надо было бы сложить два оказавшихся в центре значения и разделить пополам (то есть взять среднее между ними). Так какой же из способов подсчета более подходящий?
Комментарии
Честно говоря, искренне удивился, когда полез разбираться и настолько что даже блог решил открыть... а вдруг еще кто-то кроме меня про это был не в курсе.
А в чем собственно проблема? Медианная зарплата отражает точку роста неравенства. Плюс сравнение медианной и средней позволяет судить о величине этого неравенства. - чем больше разница, тем больше верхи зажимают низы.
Наверное, вы ещё про нормальное распределение не читали.
Модальную бери. Нагляднее
https://litlife.club/books/167054/read?page=32
Там ниже по странице глава про обманчивое среднее. Можно было текстом копирнуть, но там хорошие картинки.
Есть мем про то, как утонул статистик, переходя реку, средняя глубина которой была 1 метр.
Но это уже смотря что и как измерять.
Модальная - это вообще чушь
угу
гипотетическая производственная фирма
в штате 2 уборщицы и 2 сторожа с зп 10000 у каждого
техники, инженеры, продаваны и т.д. зп различается у всех в зависимости от квалификации и стажа. от 50000 до 150000. плюс руководство.
модальная внезапно те самые 10к будет. очень информативный показатель (нет)
Чего сложного с медианной? У половины сотрудников зараплата меньше медианной, у другой половины - больше. А со средней возможны нюансы, когда пара-тройка топов со своими миллионами тянет среднюю в неприличные высоты.
Ещё один непонимающий. У 49% зарплата на 1 рупь больше медианной. У 50% в два раза меньше медианной. 1 % сверху небожители миллиардами компенсируют.
- Всё сходится?
Вы можете искусственно создавать мысленные конструкты, из фирм с одним миллионером, демонстрирующие "несправедливость" медианы. Но, в скучной реальной жизни, в среднем, она куда более информативна.
Вы даже на уровне собственного подсознания всё равно считаете всё "в среднем". Но при этом упорно цепляетесь за это мифическое "честное медианное".
вот как раз медианная вместе со средней и показывает распределение доходов. Ежели как у тс-а медианная в несколько раз меньше средней, значится начальство все загребает себе а низам бросает косточку. Ежели медианная меньше средней разика в два. а лучше еще меньше. как по яндексу в россии в 2024 году средняя 87 952 рур медианная 56 625 рур. Тогда боль-мень справедливо.
Но это не точно.
Это невозможно и тогда ряд должен быть примерно такой:
10-10-10-11-11-5-11-11-12-12-12
Тогда средняя=10,45 а медианная=5 и то исключительно потому, что поставленный в середину ряда работник - это дворник на пол ставки. Да еще и все руководство почти на одинаковой со всеми остальными сотрудниками зарплате сидит.
такое комментировать - только портить!
зы
в твоем примере медианная зряплата 11
Не 11, а 5 (пять).
И просто потому, что это значение поставлено в середине ряда.
Отсюда же и вывод о ключевой важности этой медианной позиции в общем ряду и широкой возможности манипулировать выводами. То есть той возможности, которой не существует при взятии среднего арифметического, при котором совершенно не важно в какой последовательности расставлены цифры и результат всегда будет одинаковым.
я понимаю, суббота, то, сё.
но специально для тебя, деточка.
Медиана числового ряда — это среднее значение числового набора, упорядоченного по возрастанию. То есть такое число набора, которое не больше ровно половины его элементов и не меньше тоже ровно половины.
марш уроки учить!
Все пять ссылок что ли перечитывать? Так не пойдет, давай сам(а), эксперт неведомый рассказывай, каким должен быть ряд, чтобы медианная оказалась в два раза меньше. Нарисуй в виде:
n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n
Это ведь не сложно для такого эксперта, чтобы 11 нужных цифр правильно по возрастанию расположить?
мдя! деточко еще и читать не умеет. Кого только не встретишь в этих ваших интернетах!
кстати да! А почему 11? Почему не 42?
Не вижу ряд от эксперта при котором медианная в два раза меньше средней.
Неожиданные проблемы с подсчетом возникли?
Это просто унизительно для такого профессионала.
10 10 10 10 10 10 32 32 32 32 32
А их моих цифр свой ряд построить не получилось.
Ясно. Под спойлер всю ветку и на этом точка.
деточка поджав хвостик пытается съехать с темы.
Забей. Ну выпендриться захотел, а летать не научился. Бывает.
Иди уроки делай. йуный статистик!
Это я-то деточка? Ладно. Ну, тогда, изыди наконец, старушка.
Утомила уже своей бесполезностью и олбанским языком.
Можешь себе закладку сделать или скриншоты и хранить их поближе к сердцу. Прям хоть всю тему срисуй, мне не жалко. Только иди свет своих знаний неси кому-нибудь другому, кому это действительно требуется.
Вам совершенно верно говорят. Ряд зарплат сначала сортируется по возрастанию, а уже потом в нем берется серединное значение (не путать серединное и среднее). Это серединное значение и есть медиана.
В тексте блога что-то не так? Таких претензий не поступало.
Но зато что-то не сходится в комментариях, да? Но это бывает и в сети в этом нет ничего необычного, для того и существуют обсуждения. И поскольку я давно в ситуации разобрался, то и завернул все это в спойлер.
Надо позвать счетовода, чтобы он тщательно измазал южанина с любимыми счетоводом массами.
Так как ему даже дали ссылки на информацию, а он кочервяжится.
Давайте, давайте... а то его почитатели от безделья скоро на стены бросаться начнут..
Будьте терпеливы, всему свое время. В отличии от вас он понимает, что нужно правильный момент выбирать для появления с той или иной информацией.
Не беспокойтесь, я у счетовода в черном, очень черном списке.
Обычно Ваши тексты нормальные, но тут Вы оторвались ;)
Беспокоиться? Не думаю, что следует. Счетовод однажды у меня со старта на неделю загремел в бан за переход на личности. При этом он в тот день погорел просто на детской ошибке. А совладай он с самим собой изначально, то ни за что бы в такую ситуацию не угодил.
Не спешите с выводами. Я должен признать, что погорел в комментариях, попав под перекрестные вопросы из разных веток. Это редко, но случается. Говоришь с одним и не успевая переключиться на мысль второго, накладываешь два разговора один на другой. Кроме того, никак не ожидал, что этот блог на Пульс поднимут. Обычно, когда кто-то из авторов новый для себя цикл открывает, сперва в блогах обсудить дают, отточить позицию так сказать... Но в любом случае, фундамент моей публикации не пострадал.
Там ниже один из мехмата свою математическую модель проталкивает. И он твердо убежден, что именно по ней должны считать медианную зарплату. При этом ему не важно, что он сам же про функцию площади в своих объяснениях говорит. В его понимании именно этим способом и надо воспользоваться, потому что его с цифрами учили работать именно так..
Это и есть главный вопрос - как именно считать. Именно об него все копья и ломаются. Математики о своем способе говорят, статисты свое утвердить норовят... Но если я только что читал ТАСС в котором МинТруд официально заявляет о том же самом способе, про который написал я, то почему же мне вдруг отступать или переживать?
5-10-10-10-11-11-11-11-12-12-12...
Кушайте, не обляпайтесь...
Ой, ну до чего же умный посетитель зашел, прямо слов нет. Выделить это сообщение? Мне не жалко. Пусть все увидят получше.
дело было вечером, делать было нечего... жарили картошку...
в телефоне сидел, читал, настроение было.
Ну, раз делать было нечего, тогда я и выделение снял.
Что вы курили? Медианая зарплата это середина ряда, да. Но ряда, отсортированного по взрастанию!
Я лично бросил, не курю, здоров и полон сил, родной Минздрав благодарю, что он предупредил.
Уже поздно.
Для здоровья? Возможно, по всей видимости не без последствий курение-то для легких обошлось.
Но что никогда не поздно, так это дураков лицом по асфальту возить.
Вы уже успели подумать, что меня загнали в угол и решили оттоптаться на мне? Это очень спорная с точки зрения успешности затея и едва ли взлетит...
на тебе топтаться не стоит. запачкаешься, потом отмываться.
А твои посты лучшая иллюстрация того, что иногда лучше жевать, чем чепятать.
Еще давеча царь Пётр издал указ, чтобы все в интернетах чепятали, чтобы дурь каждого видна была.
В тебе дури прилично будет.
Вот тебе еще раз мой ответ, специально выделю жирным.
А теперь иди-ка отсюда в другие блоги со своими ссылками из 7 класса и пока читать не научишься - не возвращайся.
Медиана - это число в середине ОТСОРТИРОВАННОГО ряда. То есть при числах 2-3-10-5-100 медиана будет не 10, а 5.
К слову, среднее этого ряда - 24. Почти в 5 раз больше медианы.
И 11 с лева у вас меньше 5, а 11 с права больше? ))
Слева и справа пишется слитно. Наречия в школе не проходили? Скобочка, конечно очень веселая, но ее не хватит, чтобы я всерьез отреагировал на поставленный вопрос.
Может быть с русским у вас лучше, математика не ваше. Гуманитарий? )
Вам уже написали, ряд должен быть упорядочен. И тогда, с одной стороны медианы (середины ряда), половина значений будут меньше, а с другой больше. Слева или справа будет зависеть от возрастающего или убывающего ряда. )))
Да что вы говорите? Невероятно! Вот это новость... На главную ее, срочно. Да что там на главную? Нобелевскую премию, немедленно.
И знаете что, я вон ту свою таблицу еще раз в новом блоге использую. Не меняя. И представьте себе, я заранее это спланировал и отказываться от этого не намерен, гениальные вы мои математики, статисты и прочие сверх всякой меры эксперты всех мастей.
Ну, тупые! (С)
От меньшего к большему, а у вас:
10-10-10-11-11-5-11-11-12-12-12
Должно быть так:
5-10-10-10-11-11-11-11-12-12-12
Получится 11, а не 5.
Тогда не получится медианная в два раза меньше средней, что было оговорено в изначальном сообщении. Что, настолько память короткая, что уже забыто начало настолько маленькой ветки обсуждения?
10, 10, 10, 10, 16, 28, 56
медиана 10
среднее 20
Я-то сперва про свой собственный ряд думал, который как ни крути а такого показателя не получить И сказал же сразу, что это невозможно.
Надо тогда под спойлер что ли всю эту ветку закатать. А то и правда идиотское обсуждение получилось, где каждый говорит о своем. И ничего удивительного, что у ветки такой конечный результат.
Мне просто урок будет, не позволять посетителям изменять данные.
Конечно при таком подходе что угодно рассказать можно.
И не надо мне повторять про "от меньшего к большему", у меня изначальный ряд составлен правильно. Это я сам зачем-то повелся на еще большие вариации в попытке сохранить хотя бы половину собственных цифр. Но во всем этом не было никакой необходимости. Ряд просто не нужно было трогать, оставить целиком. Потому что медианная в нем никогда в 2 раза меньшей бы не стала. А я умудрился располовинить его и подогнать значение молотком. Спрашивается, а зачем вообще было его изменять?
Ладно, берем его.
А теперь представим этот ряд в моей таблице, и? Что можно при таком подборе выявить и акцентировать?
Нормальный у меня ряд и выбран был именно так, чтобы быть показательным. А от этих новых рядов надо было просто изначально отказаться. Отрезать жестко и все. И не появилось бы этого разросшегося и теперь уже бесполезного обсуждения.
алкоголик никогда не признается себе в том, что он алкоголик.
это же наблюдение справедливо и для малолетних дебилов. Иншаллах!
Страницы