Время от времени вполне респектабельные люди упоминают об «эффекте бабочки» как чуть ли не о физическом законе. Они говорят: всё начинается с малого, но кончиться может большим и плохим.
Эдвард Нортон Лоренц, математик в метеорологии, был и остаётся известным во всём мире своими трудами по изучению динамических систем, очень чувствительных к начальным условиям. Он внёс реальный вклад в науку, открыв аттрактор, названный его именем, в России он был удостоен высшей научной награды – Большим орденом имени М.В.Ломоносова. Но самую широкую известность ему принёс вопрос: «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?»
Интересным в приведёном выше высказывании Э.Лоренца является то, что оно, являясь вопросом, ничего не утверждает, но, с другой стороны, как бы предполагает, что такое возможно. Иначе зачем задавать вопрос, на который есть кажущийся очевидным ответ – нет, бабочка не может создать бурю на другом континенте. Интриги добавляет тот факт, что учёный, будучи математиком, по определению должен рассуждать логически, в то же время он как метеоролог должен был понимать и непреодолимые для бабочки физические свойства среды, через которую ей предстояло бы передать энергию своих крыльев.
Многие годы, случайно сталкиваясь с этой фразой о бабочке, мне было совершенно безразлично, что это – лукавство, образ или же возможная реальность? Подсознательно я считал, что это просто красивый образ. Но однажды, уважаемый мной физико-математик, занимающийся теорией систем, высказался об «эффекте бабочки» как о возможной реальности.
Невольно стал задумываться. Первым пришёл на ум довольно примитивный сценарий: высоко в горах на краю скалы рядом с мифической бабочкой оказался в неустойчивом положении небольшой камешек. От взмаха крыльев бабочки он упал на другой камень большего размера, который покатился. Образовался камнепад и затем возникла цепная реакция с вовлечением в катастрофический процесс больших природных сил. В результате высвобожденая энергия в виде торнадо докатилась до другого континента. Но этот сценарий не выдерживает никакой критики, поскольку вероятность выстроить и, главное, сохранить в ожидании взмаха крыльев бабочки такую последовательность готовых к обрушению объектов близка нулю. Такое невероятно в той же мере, что и написание стаей обезьян энциклопедии путём случайных нажатий на клавитуру компьютера.
Как оказалось, похожую цепочку событий с участием бабочки уже давно талантливо описал известный писатель фантаст Р.Брэдбери. У него по принципу домино начали падать некие огромные массивы. Этот рассказ тогда произвёл на людей большое впечатление, возможно, Э.Лоренц читал этот рассказ. Не хочу наводить тень на репутацию Э.Лоренца, допуская, что он запустил в оборот образ крыльев бабочки в качестве рекламы своей научной деятельности. Здесь что-то другое.
При математическом моделировании состояний атмосферы в компьютер вводят значения ряда параметров (скорость ветра, давление, температура, влажность и др.) с максимально возможной точностью, например, несколько знаков после запятой. Э.Лоренц обнаружил, что если точность параметра величиной около 500 целых единиц совсем немного уменьшить (на три знака после запятой), результат расчёта по принятому алгоритму динамической модели может очень сильно, совершенно не пропорционально измениться. Так, когда он для упрощения расчёта уменьшил величины данных всего на сотые доли процента, результат изменился до неузнаваемости. Отсюда у него появился образ бабочки. То есть, исследователь, видимо, образно приравнял изменение величины вводимых данных к усилиям бабочки.
Есть в этой теме ещё один аспект.
Математику называют главной наукой или наукой наук. Все науки и их отделы довлеют каждая к своей среде деятельности. Математика же, особенно теоретическая, работает в среде, близкой к идеальной. Приходилось слышать от серьёзного математика утверждение, что ему совершенно не нужна связь с реальностью, что ему достаточно мира, представленного математическими символами. В этом свете, в идеальной математической среде вполне реальным может быть вариант, который при переводе с математематического языка на обычный выглядит как связь между взмахом крыльев бабочки в Бразилии и торнадо в Техасе. То есть для математиков физической реальностью могут являться значения, почти равные нулю.
Известно, что истинность суждений и решений проверяется практикой. Поэтому возникает вопрос: можно ли экспериментально проверить «эффект бабочки»? И этот вопрос, кажется, не праздный. Ведь есть те, кто верит в этот эффект.
Комментарии
Кристаллизация или замерзание воды от удара. Ядерная реакция .
На крыльях бабочки ядерная реакция?
Ну немного не про это у Лоренца. Но согласен, близко. Статья хороша! 👍
Спасибо. Я же не математик.
Тогда смотрите научпоп фильм "Тайная жизнь хаоса". Лоренц - метеоролог, один из основателей Теории хаоса. Там полно и других, наш химик поучаствовал, биологи, математики.
Главный вывод - хаос, в природе, стремится к упорядочности и среди многих открытых процесов и законов, главное это обратная связь в этих процессах
Проявляет себя в синергетике и волновом анализе.
Дык и квантовая механика основана на "взмахе крыла" наблюдателя
Может бы и работало, если бы бабочка была одна. Однако одновременно "машут крыльями" триллионы слабых воздействий на систему.. Даже погоду невозможно расчитать более чем на три недели. Это даже не синоптики, это математики говорят.
Выступал по ЦТ научный руководитель Рос Гидро Мет Центра. По его данным сейчас надёжный точечный прогноз это 2 - 3дня. Более-менее надёжный -- несколько дней. С вводом в строй новых компьютерных мощностей через год обещают увеличить точный прогноз до недели. Но, как я понимаю, у них в работе не столько физика атмосферы, сколько анализ обстановки при помощи спутников.
Попал на выступление кого-то из гидромета ещё несколько десятков лет назад. Как тогда понял. Уменьшение сетки наблюдений и увеличение вычислительной мощности приводит к увеличению точности краткосрочного прогноза. Точный среднесрочный (от двух недель) прогноз невозможен в принципе. На таком временном промежутке погода в каждой точке шарика начинает зависеть от каждой другой точки. Плюс непредсказуемая точно солнечная активность - её влияние посильнее каких-то бабочек.
Главное в том, что система уравнений - математически некорректна. В смысле - неустойчива к входным данным. Сколь угодно малое изменение входных данных приводит к значительному изменению результата. Но это означает не то, что взмах крыла бабочки может вызвать ураган. А то, что наша математическая модель принципиально не может дать точный результат, как бы точно мы не измеряли входные данные. Как, например, принципиально невозможно одновременно точно измерить координату и импульс частицы в квантовой системе.
Не было гвоздя —
Подкова
Пропала.
Не было подковы —
Лошадь
Захромала.
Лошадь захромала —
Командир
Убит.
Конница разбита —
Армия
Бежит.
Враг вступает в город,
Пленных не щадя,
Оттого, что в кузнице
Не было гвоздя.
С.Маршак род.3 ноября 1887 г., Воронеж, Российская империя
Умер 4 июля 1964 г. (76 лет), СССР
У С.Маршака вариант сказки "Репка". Убери хоть одного из цепочки и ничего не будет.
С чего начинается молния и сто тыщ рассказов о катастрофах и выиграшах.
А по факту логарифм гвоздь не бьет. Математические абстракции не всегда выдерживают проверку реальностью. Совоглобусизм ни разу не удался.
Запомните этот Ваш комментарий, проживите лет двадцать и с этой точки посмотрите на прожитые даадцать лет. Изменил он что либо в Вашей жизни или нет. Мнение будет больше зависеть от настроения, а противоположные мнения будут истинны. Флуктуация.
Вообще-то, это английское стихотворение, ему несколько веков. Маршак лишь перевел его на русский. Талантливо перевел, кто ж спорит. Но всего лишь перевел...
Вот оригинал:
For want of a nail the shoe was lost.
For want of a shoe the horse was lost.
For want of a horse the rider was lost.
For want of a rider the message was lost.
For want of a message the battle was lost.
For want of a battle the kingdom was lost.
And all for the want of a horseshoe nail.
В Форсаже это вообще легенда якудзы, там молодой бригадир плакал услышав....
Так это значит не то, что бабочка "вызвала" торнадо, а то, что неисчислимое множество разных факторов слагаются в непредсказуемый результат. Это проблема наша, а не мира или бабочки :)
Вообще-то бабочка Лоренца это совсем другое, что вы ту насочиняли от имени Лоренца.
Я пишу о том, что вижу в инф. пространстве. И из его вопроса, в котором многое сказано, но не совсем ясно. Если Вы знаете другое, то поясните.
Это два близких аттрактора, из-за близости решения могут переходит с одного на другой при небольшом изменении параметров. Термин "бабочка" родился из-за внешнего сходства геометрии двух близких аттракторов. Представьте, один - одно крыло, другой - другое. Похоже на бабочку.
Слова про "бабочка махнула...", очень сильно сомневаюсь, что это его дословно слова.
Я, конечно, видел графическую бабочку Лоренца, но в своей знаменитой публикации он повёл речь о "бабочке в Бразилии".
Вам сюда. https://www.nkj.ru/archive/articles/5901/?ysclid=la2cp6an8g602788576
Самое важное там в фразе.
Фраза хороша, спору нет.
Однако определение "чувствительный к управлению" не означает предсказуемо управляемый.
Помните известный опыт с несколькими испытуемыми и стрелочным прибором и ручками-крутилками? - У каждого своя крутилка, задача - вывести стрелку в среднее положение. Крутилки взаимосвязаны, испытуемые изолированы друг от друга.
Вот вам пример "чувствительности к управлению": стрелка мечется совершенно хаотически до тех пор, пока среди испытуемых спонтанно не образуется "лидер". И тогда стрелка довольно быстро подводится подводится к "нулю". Общими усилиями.
Организованными. Хотя бы и спонтанно.
Погрешности и допущения самой матмодели, не говоря уже о погрешностях измерений! кроют эффект от "загрубления" входных данных как бык овцу.
Бабочка - это ерунда. А вот слово имеет действительно большую силу. Особенно, если это слово президента, который объявляет сво.
Ну, да...
Ээээ… Я вам термин один сейчас назову: «Точка бифуркации». Казалось бы, при чем тут мелочь в виде бабочки.
Вы, видимо, имеете ввиду, что через пространственную точку, где находится бабочка, она же совпадает по своим характеристикам с точкой бифуркации, проходит поток энергии, то бабочка может повлиять на поток? Но это мало вероятно, чтобы говорить об этом, как ожидаемом событии.
точка бифуркации она не в пространстве. она в фазовом пространстве. и поток энергии не причем - это всего лишь набор параметров системы.
Нет, я о том, что точка бифуркации является точкой такой предельной неустойчивости, что самое минимальное воздействие (в широком смысле слова) может толкнуть огромную систему по любому из путей, вплоть до диаметрально противоположных.
Представьте шарик, стоящий на верхней точке сферы. Он может покатиться в любую из сторон. При этом сторона зависит от мизерного неизмеримого воздействия.
Все это налагается на мириады следующих одна за одной точек бифуркации.
Собственно, это и есть «эффект бабочки». Незначительное воздействие, приводящее в результате изменений системы к накоплению последствий и гигантским событиям. Ну там, возникновение Вселенной, например.
Кстати, на эту тему есть прекрасный рассказ Рэя Брэдбери «И грянул гром».
https://ru.wikipedia.org/wiki/И_грянул_гром
Красивое слово - "бифуркация". Богатое - почти как "гомосексуализм".
Ещё бы смысл понимать...
Бифуркация по-русски - это разДВОЕние. Либо туда, либо сюда.
Ваш шарик, что может покатиться в любую из сторон, к бифуркации относится слабо. Поскольку любых сторон больше, чем две.
Если тяга к богатым словам неукротима, то тогда уж говорите, я не знаю... полифуркация, что ли.
Ага. Ведь налево или в другую сторону относительно наблюдателя - это же больше двух, правда? Систему-то можно задать любую.
Не надо без понимания быстро говорить. :)
P.S. Тут другой термин курим: «Минимальный объем информации». И понимаем откуда «би».
Бесспорно, моншер, бесспорно.
А соображать, напротив, нужно быстро. Вот как вы: сразу сообразили, что сморозили, и давай выкручиваться и обставляться.
Наблюдателя тут же быстро ввели, потом, (немного) подумав, подредактировали свой комментарий, добавив туда "любую систему".
Эти ужимки трудно расценить иначе, чем натягивание совы на
глобуссферу. В пылу полемики вы, очевидно, позабыли, что сами поставили шарик на верхнюю точку сферы.Кстати, даже введение "наблюдателя" не спасает: шарик ведь может скатиться с вашей сферы не только "налево или в другую сторону относительно наблюдателя", но и к наблюдателю, и от него, и немного наискось...
Так что, признайте, припудрить насчёт "би" не получилось.
Объясняю, моншер. Переход состояний ЛЮБОЙ системы всегда можно разложить на бинарное дерево промежуточных состояний. Ибо это минимальный объем информации.
А так-то откройте, да прочитайте определение.
Пример с шариком - это чистая популяризация для понятности теми, кто не сталкивался.
По бабочке и ее крыльям есть вопросы?
:)
Понимаете, направо или НЕТ. Да/Нет. 1/0.
Изворотливость впечатляюща, аплодирую - one hand clappin'.
Вот только "да/нет" в вашем случае - это не бифуркация. Это скатится или останется на месте.
В качестве примера популяризации могу привести т. н. бифуркацию классическую/практическую, ещё из сов. времён. Раздваивающийся сосудистый протез назывался бифуркацией.
Ваш шарик тут - никаким боком. Ни правым, ни другими.
Это просто первая из точек бифуркации в бинарной ЦЕПОЧКЕ (дереве). :)
Ну почитайте что-нибудь на тему, тогда не придется переходить на омонимы из других сфер.
Есть такой нобелевский лауреат, Илья Пригожин. У него есть книга "Порядок из хаоса", в которой на примере открытых термодинамических систем показан ряд неравновесных эффектов, в тч эффект бабочки.
Пригожи убедительно показал, что неравновесные эффекты
- принципиально непредсказуемы (мешает бесконечно большой энтропийный барьер)
- приводят у усложнению системы
- существуют в т.н. диссипативных структурах
Может быть Вы даже читали эту книжку? И даже приведёте пример усложнения системы? (Прошу, ячейки Бенара не предлагать).
И, да, неравновесные системы вполне предсказуемы в рамках статистической физики.
Например, монетарная экономика поверх кейнсианской. Вон как инфляцию держала до последнего! (если принять деньги как информацию=негэнтропию) И все это за счет усложнения, навешивания новых финансовых производных.
1. Деньги - это никак не информация. Ну то есть их, как и любой материальный объект, можно использовать как носитель информации, например нацарапав на них выразительное слово. Но сами по себе они не управляют ни процессами, ни объектами.
2. Феномены человеческой деятельности (например экономика) некорректно рассматривать в качестве процессов самоорганизации. Версия Пригожина именно в самопроизвольном усложнении систем, т.е. без привнесения внешнего информационного фактора. Человек есть сам генератор информации (кроме него к этому способен только Бог). Поэтому то, что делает человек по определению не спонтанно.
Я, как принципиальный и последовательный исторический материалист утверждаю: взмах крыльев бабочки не имеет никакого значения. Если сложились объективные условия для "торнадо", то оно произойдет независимо от действий бабочки. Камень собьет птица, дождик, ветерок, муравей, человек... не важно. Камень все равно покатится и наступят все теже последствия.
Еще раз: если сложились объективные условия для какого-то явления (процесса), то оно произойдет. Взмах крыльев бабочки (или его отсутствие) не имеет никакого значения. Точнее имеет значение, но только умозрительное.
А вообще всё это перепевки философских дискуссий, начатых еще в античности. Странно, что сейчас это выдается за что-то новое. Например, в исторических дискусах это называется "о роли личности в истории", зависит ли что-то от конкретного исторического персонажа, может ли он изменить ход истории своей волей или все исторические процессы объективны и произойдут независимо от воли конкретного человека.
Самый яркий для нас (да и для человечества) пример: стучилась бы Революция в 1917 году без Ленина. Мой ответ: да. Потому что сложились объективные предпосылки для неё и место Ленина занял бы кто-то другой (Сталин, Троцкий, Зиновьев... неважно). Так и с бабочкой.
В целом Вы правы.
Но социальная среда особая, она подвластна и интеллекту. Здесь работают принципы термодинамики. В соц.среде возможен "демон Максвелла" и кое-что ещё, запрещённое строгой термодинамикой. Это предположение.
Ленин был лидером партии. А возьмите любого одиночку: Мухаммеда, Чингисхана. Или что было бы, если бы Чжу Гаочи не приказал сжечь весь флот (ведь уже при Чжу Чжаньцзи морские экспедиции были восстановлены, но флот пришлось строить с нуля).
Вчера было рано, завтра будет (возможно) поздно.
Ленин личным авторитетом продавил начало свержения временного правительства в октябре 1917. Зиновьев и Каменев до конца саботировали подготовку к вооруженному выступлению. Поэтому без Ленина, никакой революции в октябре не было бы. Поскольку это был конец года, то 1917 год тоже под вопросом. Козырь Троцкого - революционные матросы - штурм Зимнего дворца провалили. Зимний дворец был взят штурмом гренадерами 106 пехотной дивизии. Возглавлял нач.штаба дивизии полковник Свечников, член РСДРП(б) с мая 1917 года. Ленин их вызвал из Тампере, когда вскрылся саботаж Зиновьева и Ко.
А мой ответ - нет. Как и в случае с Петром I и петровскими реформами.
тут конфуз причинности - типа бабочка своим выбором вызвала ураган, но бабочка сама летела строго по законам без своего выбора и просто вовлечена в круговерть бытия, например в каждом есть некое количество молекул воды, которые прошли через тела Ньютона или там Энштейна)
Т.к. наступает зима даю подсказку как экспериментально проверить простую вещь, что слабые усилия могут вызывать макроскопические последствия в субкритичных системах) Идете в лес во время или сразу после сильного снегопада - на ветках собираются сугробики некоторые из которых неустойчивы - вот-вот упадут, при этом громкий звук - хлопки, свист, крик вызывает наблюдаемые обвалы - лавинки на деревьях вокруг, детишек впечатляет)
Свежий снег на ветках -- хороший пример.
Автор ведёт речь об устойчивости систем, но устойчивость не рассматривает в принципе. Влияние малого имеет смысл при изучении устойчивости. В других смыслах - это пустая болтовня.
Для примера: уравновешенные весы можно "катастрофически" перекосить пылинкой и не важно как она там окажется.
Есть закон природы, напрямую работающий против "эффекта бабочки" - это закон возрастания энтропии.
Против этого закона у бабочки нет шансов.
Математически увеличение энтропии ,например, можно проиллюстрировать алгоритмом "сортировка": неупорядоченное множество символов (в котором может быть закодировано куча информации) сортируется по возрастанию и вся содержащаяся в множестве информация исчезает - наступает та самая "тепловая смерть".
Как повлияет на этот процесс "эффект бабочки"?
Никак - от перестановки любого количества объектов в первоначальном массиве результат не изменится.
Эффект бабочки можно найти только в идеальных математических уравнениях, где информация никогда никуда не исчезает - в жизни такого не происходит - энтропия постоянно возрастает и бабочка бессильна что-то поменять.
Страницы